第11卷第1期 智能系统学报 Vol.11 No.1 2016年2月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Feh.2016 D0I:10.11992/is.201507054 网络出版地址：htp:/www.cmki.ne/kcms/detail/23.1538.TP.20151229.0844.024.html 复杂基元相关网下的传导变换 汤龙，杨春燕 (广东工业大学可拓学与创新方法研究所，广东广州510006) 摘要：由于复杂系统中相关性的存在，在处理其中的矛盾问题时，需关注相关性和传导变换。以复杂系统为背景， 结合可拓学中的基元理论，研究基于不规则基元相关关系的传导变换理论，提出了基元相关矩阵和基元相关函数的 概念，并在此基础上建立了复杂基元相关网下的传导推理规则以及相应的传导效应的计算模型。以企业的产品供 销活动为例验证了所建立理论的有效性。这些成果可为解决复杂系统中的矛盾问题提供理论依据和可操作的方 法，也为进一步研究利用计算机辅助进行复杂矛盾问题的策略生成作好基础性工作。 关键词：复杂系统：可拓学：基元：相关网：传导变换：矛盾问题：相关矩阵：相关函数 中图分类号：TP18文献标志码：A文章编号：1673-4785(2016)01-0104-07 中文引用格式：汤龙，杨春燕.复杂基元相关网下的传导变换[J].智能系统学报，2016,11(1)：104-110. 英文引用格式：TANG Long,YANG Chunyan.Conductive transformation under complicated basic-.element correlative network[J]. CAAI Transactions on Intelligent Systems,2016,11(1):104-110. Conductive transformation under complicated basic-element correlative network TANG Long,YANG Chunyan Research Institute of Extenics and Innovation Methods,Guangdong University of Technology,Guangzhou 510006,China) Abstract:Complex systems are characterized by various relationships,among which correlations and conductive transformations should be considered while processing contradictory problems.Using the basic-element theory,this study investigates irregular basic-element correlative relationship-based conductive transformation theories by taking the complex system as a background.A basic-element correlative matrix and basic-element correlative function are proposed.We also establish conductive reasoning rules and conductive effect models for complicated basic-element correlative networks.We then employ supply and marketing activities for commercial productions to verify the validi- ty of the proposed theories.These concepts can provide a theoretical basis and operable approaches for processing contradictory problems in complex systems and pave the way for generating a strategy for solving complex problems with the assistance of computers. Keywords:complex system;Extenics;basic-element;correlative network;conductive transformation;contradicto- ry problem;correlative matrix;correlative function 复杂系统[14)中存在着各种各样的关系，相关 与整个产品的属性之间必然存在着纷繁交错的依赖 性是其中最重要的一种关系。由于相关性的存在， 关系。在复杂产品的创新设计中，如果对某一部分 当对系统中的某个对象实施主动可拓变换时，会导 的结构和材质实施变换，则其他相关的部分也会随 致与其相关的其他对象发生传导变换)。尤其当 之改变，进而引起整个产品的功能和成本等发生传 其中存在的矛盾问题需要解决时，更要关注相关性 导变换。为此，设计者需要对这一传导过程中所涉 和传导变换[6o)。例如，一项复杂的产品往往是由 及的传导机制有清晰、准确的认识，才能有效地提升 很多个部分连接组装而成，各个部分之间以及它们 产品的功能、降低成本。由此可见，研究传导变换的 相关理论和计算模型具有非常重要的意义。 收稿日期：2015-07-23.网络出版日期：2015-12-29. 基金项目：国家自然科学基金资助项目(61503085,61273306)：广东省 相关性是传导变换产生的根源，事物之间的相 教育厅“创新强校工程”资助项目(261555116). 关关系决定了传导变换的对象和效应。文献[11- 通信作者：汤龙.E-mail:tanglong(@gdut.cdu.cn
第 １１ 卷第 １ 期 智 能 系 统 学 报 Ｖｏｌ．１１ №．１ ２０１６ 年 ２ 月 ＣＡＡＩ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｆｅｂ． ２０１６ ＤＯＩ：１０．１１９９２ ／ ｔｉｓ．２０１５０７０５４ 网络出版地址：ｈｔｔｐ： ／ ／ ｗｗｗ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ ／ ｋｃｍｓ／ ｄｅｔａｉｌ ／ ２３．１５３８．ＴＰ．２０１５１２２９．０８４４．０２４．ｈｔｍｌ 复杂基元相关网下的传导变换 汤龙，杨春燕 （广东工业大学 可拓学与创新方法研究所，广东 广州 ５１０００６） 摘 要：由于复杂系统中相关性的存在，在处理其中的矛盾问题时，需关注相关性和传导变换。 以复杂系统为背景， 结合可拓学中的基元理论，研究基于不规则基元相关关系的传导变换理论，提出了基元相关矩阵和基元相关函数的 概念，并在此基础上建立了复杂基元相关网下的传导推理规则以及相应的传导效应的计算模型。 以企业的产品供 销活动为例验证了所建立理论的有效性。 这些成果可为解决复杂系统中的矛盾问题提供理论依据和可操作的方 法，也为进一步研究利用计算机辅助进行复杂矛盾问题的策略生成作好基础性工作。 关键词：复杂系统；可拓学；基元；相关网；传导变换；矛盾问题；相关矩阵；相关函数 中图分类号：ＴＰ１８ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７３⁃４７８５（２０１６）０１⁃０１０４⁃０７ 中文引用格式：汤龙，杨春燕．复杂基元相关网下的传导变换［Ｊ］． 智能系统学报， ２０１６， １１（１）： １０４⁃１１０． 英文引用格式：ＴＡＮＧ Ｌｏｎｇ， ＹＡＮＧ Ｃｈｕｎｙａｎ． Ｃｏｎｄｕｃｔｉｖｅ ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｕｎｄｅｒ ｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄ ｂａｓｉｃ⁃ｅｌｅｍｅｎｔ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｖｅ ｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］． ＣＡＡＩ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ， ２０１６， １１（１）： １０４⁃１１０． Ｃｏｎｄｕｃｔｉｖｅ ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｕｎｄｅｒ ｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄ ｂａｓｉｃ⁃ｅｌｅｍｅｎｔ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｖｅ ｎｅｔｗｏｒｋ ＴＡＮＧ Ｌｏｎｇ， ＹＡＮＧ Ｃｈｕｎｙａｎ （Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｅｘｔｅｎｉｃｓ ａｎｄ Ｉｎｎｏｖａｔｉｏｎ Ｍｅｔｈｏｄｓ， Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ ５１０００６， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｃｏｍｐｌｅｘ ｓｙｓｔｅｍｓ ａｒｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚｅｄ ｂｙ ｖａｒｉｏｕｓ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｓ， ａｍｏｎｇ ｗｈｉｃｈ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｓ ａｎｄ ｃｏｎｄｕｃｔｉｖｅ ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｓ ｓｈｏｕｌｄ ｂｅ ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ ｗｈｉｌｅ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｃｏｎｔｒａｄｉｃｔｏｒｙ ｐｒｏｂｌｅｍｓ． Ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｂａｓｉｃ⁃ｅｌｅｍｅｎｔ ｔｈｅｏｒｙ， ｔｈｉｓ ｓｔｕｄｙ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｓ ｉｒｒｅｇｕｌａｒ ｂａｓｉｃ⁃ｅｌｅｍｅｎｔ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｖｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ⁃ｂａｓｅｄ ｃｏｎｄｕｃｔｉｖｅ ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｔｈｅｏｒｉｅｓ ｂｙ ｔａｋｉｎｇ ｔｈｅ ｃｏｍｐｌｅｘ ｓｙｓｔｅｍ ａｓ ａ ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ． Ａ ｂａｓｉｃ⁃ｅｌｅｍｅｎｔ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｖｅ ｍａｔｒｉｘ ａｎｄ ｂａｓｉｃ⁃ｅｌｅｍｅｎｔ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｖｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ａｒｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ． Ｗｅ ａｌｓｏ ｅｓｔａｂｌｉｓｈ ｃｏｎｄｕｃｔｉｖｅ ｒｅａｓｏｎｉｎｇ ｒｕｌｅｓ ａｎｄ ｃｏｎｄｕｃｔｉｖｅ ｅｆｆｅｃｔ ｍｏｄｅｌｓ ｆｏｒ ｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄ ｂａｓｉｃ⁃ｅｌｅｍｅｎｔ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｖｅ ｎｅｔｗｏｒｋｓ． Ｗｅ ｔｈｅｎ ｅｍｐｌｏｙ ｓｕｐｐｌｙ ａｎｄ ｍａｒｋｅｔｉｎｇ ａｃｔｉｖｉｔｉｅｓ ｆｏｒ ｃｏｍｍｅｒｃｉａｌ ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｓ ｔｏ ｖｅｒｉｆｙ ｔｈｅ ｖａｌｉｄｉ⁃ ｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｔｈｅｏｒｉｅｓ． Ｔｈｅｓｅ ｃｏｎｃｅｐｔｓ ｃａｎ ｐｒｏｖｉｄｅ ａ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｂａｓｉｓ ａｎｄ ｏｐｅｒａｂｌｅ ａｐｐｒｏａｃｈｅｓ ｆｏｒ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｃｏｎｔｒａｄｉｃｔｏｒｙ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｉｎ ｃｏｍｐｌｅｘ ｓｙｓｔｅｍｓ ａｎｄ ｐａｖｅ ｔｈｅ ｗａｙ ｆｏｒ ｇｅｎｅｒａｔｉｎｇ ａ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｆｏｒ ｓｏｌｖｉｎｇ ｃｏｍｐｌｅｘ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ａｓｓｉｓｔａｎｃｅ ｏｆ ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｏｍｐｌｅｘ ｓｙｓｔｅｍ； Ｅｘｔｅｎｉｃｓ； ｂａｓｉｃ⁃ｅｌｅｍｅｎｔ； ｃｏｒｒｅｌａｔｉｖｅ ｎｅｔｗｏｒｋ； ｃｏｎｄｕｃｔｉｖｅ ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ； ｃｏｎｔｒａｄｉｃｔｏ⁃ ｒｙ ｐｒｏｂｌｅｍ； ｃｏｒｒｅｌａｔｉｖｅ ｍａｔｒｉｘ； ｃｏｒｒｅｌａｔｉｖｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ 收稿日期：２０１５⁃０７⁃２３． 网络出版日期：２０１５⁃１２⁃２９． 基金项目：国家自然科学基金资助项目（ ６１５０３０８５，６１２７３３０６）； 广东省 教育厅“创新强校工程”资助项目（２６１５５５１１６）． 通信作者：汤龙． Ｅ⁃ｍａｉｌ：ｔａｎｇｌｏｎｇ＠ ｇｄｕｔ．ｅｄｕ．ｃｎ． 复杂系统［１⁃４］ 中存在着各种各样的关系，相关 性是其中最重要的一种关系。 由于相关性的存在， 当对系统中的某个对象实施主动可拓变换时，会导 致与其相关的其他对象发生传导变换［５］ 。 尤其当 其中存在的矛盾问题需要解决时，更要关注相关性 和传导变换［６⁃１０］ 。 例如，一项复杂的产品往往是由 很多个部分连接组装而成，各个部分之间以及它们 与整个产品的属性之间必然存在着纷繁交错的依赖 关系。 在复杂产品的创新设计中，如果对某一部分 的结构和材质实施变换，则其他相关的部分也会随 之改变，进而引起整个产品的功能和成本等发生传 导变换。 为此，设计者需要对这一传导过程中所涉 及的传导机制有清晰、准确的认识，才能有效地提升 产品的功能、降低成本。 由此可见，研究传导变换的 相关理论和计算模型具有非常重要的意义。 相关性是传导变换产生的根源，事物之间的相 关关系决定了传导变换的对象和效应。 文献［１１⁃
第1期 汤龙，等：复杂基元相关网下的传导变换 ·105· 15]基于基元的相关性介绍了传导变换的概念以及 定义2（多评价特征基元相关矩阵）对于给 传导效应的计算方法。然而，这些研究都是在基元 定基元集合{B1,B2,…,Bn},设B:的评价特征集合 相关链、基元相关环和基元相关树等规则的基元相 为C,={c,c2,…,cm}(m:为B,评价特征的个数)， 关关系下进行的。对于大部分的系统而言，其内部 定义分块基元相关矩阵p为 事物之间的相关关系实质上是一个包含多个不规则 基元相关关系的复杂基元相关网，基于此的传导变 P P12 Pin 换过程非常复杂，需要综合多方面的信息，往往不是 P2 P22 人脑能够勾划的，必须利用计算机来实现。这就需 (2) 要建立基于不规则基元相关关系的传导变换理论以 PP 及相应的形式化表达模型。为此，本文提出了基元 相关矩阵和基元相关函数的概念，建立了复杂基元 式中：每个子矩阵p(1≤i,j≤n)均可表示为 相关网下的传导推理规则和传导效应计算模型，并 结合实例进行说明。 (Pg）t (Pg)2… (P)1m 1基元相关矩阵和基元相关函数 (Pg)21 (Pg）2 … (Pj）2m (3) 1.1基元相关矩阵 在基元相关网中，不同基元之间的相关关系错 L(Pg）al(Pg）ae (P）m网】 综复杂，为了直观、形式化地表达这些相关关系，本 式中：(P)u(1≤k≤m:,1≤l≤m)的取值集合为 文提出基元相关矩阵的概念。 {0,1},若基元B,关于评价特征c4和B:关于评价特 定义1（单评价特征基元相关矩阵）设给定 征c单向相关，即满足 基元集合{B1,B2,…Bn}和评价特征c,定义基元相 关矩阵p如下： (ca)B:-(ea)B (Pg)u=1;否则(Pg)a=0。 P11P2 Pin 1.2基元相关函数 P21 P2 p= (1) 基于基元相关矩阵，可以建立定量化表达基元 相关关系的基元相关函数。 Pn Pn2 定义3（单评价特征基元相关函数）设给定 式中：P的取值集合为{0,1}。若基元B:和B,关于 基元集合{B1,B2,…,Bn},评价特征c和基元相关矩 评价特征c单向相关，即 (c)B→(c)B 阵p,对于基元B,若{ilp=1,i≠j》= Pg=1;否则Pg=0。若Pa=Pg=1,则表示基元B: {i,2,…,,}非空，则根据相关性必有 和B关于评价特征c互为相关，记作 c(B)=fc(B),c(B2),…,c(B,)(4) (c)B:~(c)B 式中：f为基元B关于评价特征c的基元相关函数； 例如，给定6个基元之间关于评价特征c的相 的具体数学形式需要根据基元集合 关关系如图1所示。 {B,B2,…,Bn}所涉及的领域知识来确定，本文仅 给出抽象的表达。 B 定义4（多评价特征基元相关函数）对于给 定基元集合{B1,B2,…,Bn},相应的评价特征集合 C1,C2,…,Cn以及分块基元相关矩阵p,对于基元 B,的第l个评价特征cu,记 Sa={(i,k)li≠j,(P)u=1,1≤k≤m:}U ((i,k)li=j.(p)=1,(i,k)eS 表示基元B,关于第k个评价特征与基元B,关于第 图16个基元的相关关系 l个评价特征相关。若S非空，则可表示为 Fig.1 Correlations of the six basic-elements S={(i4,k),(i1,),…,(i,kg)
１５］基于基元的相关性介绍了传导变换的概念以及 传导效应的计算方法。 然而，这些研究都是在基元 相关链、基元相关环和基元相关树等规则的基元相 关关系下进行的。 对于大部分的系统而言，其内部 事物之间的相关关系实质上是一个包含多个不规则 基元相关关系的复杂基元相关网，基于此的传导变 换过程非常复杂，需要综合多方面的信息，往往不是 人脑能够勾划的，必须利用计算机来实现。 这就需 要建立基于不规则基元相关关系的传导变换理论以 及相应的形式化表达模型。 为此，本文提出了基元 相关矩阵和基元相关函数的概念，建立了复杂基元 相关网下的传导推理规则和传导效应计算模型，并 结合实例进行说明。 １ 基元相关矩阵和基元相关函数 １．１ 基元相关矩阵 在基元相关网中，不同基元之间的相关关系错 综复杂，为了直观、形式化地表达这些相关关系，本 文提出基元相关矩阵的概念。 定义 １ （单评价特征基元相关矩阵） 设给定 基元集合 Ｂ１ ，Ｂ２ ，…Ｂｎ { } 和评价特征 ｃ，定义基元相 关矩阵 ρ 如下： ρ ＝ ρ１１ ρ１２ … ρ１ｎ ρ２１ ρ２２ … ρ２ｎ ︙ ︙ ︙ ρｎ１ ρｎ２ … ρｎｎ é ë ê ê ê ê ê ù û ú ú ú ú ú （１） 式中：ρｉｊ的取值集合为｛０，１｝。 若基元 Ｂｉ 和 Ｂｊ 关于 评价特征 ｃ 单向相关，即 （ｃ）Ｂｉ ～→ （ｃ）Ｂｊ ρｉｊ ＝ １；否则 ρｉｊ ＝ ０。 若 ρｊｉ ＝ ρｉｊ ＝ １，则表示基元 Ｂｉ 和 Ｂｊ 关于评价特征 ｃ 互为相关，记作 （ｃ）Ｂｉ ～ （ｃ）Ｂｊ 例如，给定 ６ 个基元之间关于评价特征 ｃ 的相 关关系如图 １ 所示。 图 １ ６ 个基元的相关关系 Ｆｉｇ．１ Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｉｘ ｂａｓｉｃ⁃ｅｌｅｍｅｎｔｓ 定义 ２ （多评价特征基元相关矩阵） 对于给 定基元集合 Ｂ１ ，Ｂ２ ，…，Ｂｎ { } ，设 Ｂｉ 的评价特征集合 为 Ｃｉ ＝ ｃｉ１ ，ｃｉ２ ，…，ｃｉｍｉ { } （ｍｉ 为 Ｂｉ 评价特征的个数）， 定义分块基元相关矩阵 ρ 为 ρ （∑ ｎ ｉ ＝ １ ｍｉ ） ×（∑ ｎ ｉ ＝ １ ｍｉ ） ＝ ρ１１ ρ１２ … ρ１ｎ ρ２１ ρ２２ … ρ２ｎ ︙ ︙ ︙ ρｎ１ ρｎ２ … ρｎｎ é ë ê ê ê ê êê ù û ú ú ú ú úú （２） 式中：每个子矩阵 ρｉｊ（１≤ｉ，ｊ≤ｎ）均可表示为 ρｉｊ ｍｉ ×ｍｊ ＝ （ρｉｊ）１１ （ρｉｊ）１２ … （ρｉｊ）１ｍｊ （ρｉｊ）２１ （ρｉｊ）２２ … （ρｉｊ）２ｍｊ ︙ ︙ ︙ （ρｉｊ） ｍｉ １ （ρｉｊ） ｍｉ ２ … （ρｉｊ） ｍｉｍｊ é ë ê ê ê ê ê ê ù û ú ú ú ú ú ú （３） 式中：（ρｉｊ）ｋｌ（１≤ｋ≤ｍｉ，１≤ｌ≤ｍｊ ） 的取值集合为 {０，１} ，若基元 Ｂｉ 关于评价特征 ｃｉｋ和 Ｂｊ 关于评价特 征 ｃｊｌ单向相关，即满足 （ｃｉｋ）Ｂｉ ～→ （ｃｊｌ）Ｂｊ （ρｉｊ）ｋｌ ＝ １；否则（ρｉｊ）ｋｌ ＝ ０。 １．２ 基元相关函数 基于基元相关矩阵，可以建立定量化表达基元 相关关系的基元相关函数。 定义 ３ （单评价特征基元相关函数） 设给定 基元集合 Ｂ１ ，Ｂ２ ，…，Ｂｎ { } ，评价特征 ｃ 和基元相关矩 阵 ρ， 对 于 基 元 Ｂｊ， 若 ｉ ｜ ρｉｊ { ＝ １，ｉ≠ｊ} ＝ ｉ １ ，ｉ ２ ，…，ｉ ｓ { }非空，则根据相关性必有 ｃ（Ｂｊ） ＝ ｆ ｊ（ｃ（Ｂｉ１ ），ｃ（Ｂｉ２ ），…，ｃ（Ｂｉ ｓ ）） （４） 式中：ｆ ｊ 为基元 Ｂｊ 关于评价特征 ｃ 的基元相关函数； ｆ ｊ 的 具 体 数 学 形 式 需 要 根 据 基 元 集 合 Ｂ１ ，Ｂ２ ，…，Ｂｎ { }所涉及的领域知识来确定，本文仅 给出抽象的表达。 定义 ４ （多评价特征基元相关函数） 对于给 定基元集合 Ｂ１ ，Ｂ２ ，…，Ｂｎ { } ，相应的评价特征集合 Ｃ１ ，Ｃ２ ，…，Ｃｎ 以及分块基元相关矩阵 ρ，对于基元 Ｂｊ 的第 ｌ 个评价特征 ｃｊｌ，记 Ｓｊｌ ＝ （ｉ，ｋ） ｜ ｉ≠ｊ，（ρｉｊ）ｋｌ ＝ １，１≤ｋ≤ｍｉ { }∪ （ｉ，ｋ） ｜ ｉ ＝ ｊ，（ρｉｊ）ｋｌ { ＝ １，ｋ≠ｌ} ，（ｉ，ｋ）∈Ｓｊｌ 表示基元 Ｂｉ 关于第 ｋ 个评价特征与基元 Ｂｊ 关于第 ｌ 个评价特征相关。 若 Ｓｊｌ非空，则可表示为 Ｓｊｌ ＝ （ｉ １ ，ｋ １ １ ），（ｉ １ ，ｋ １ ２ ），…，（ｉ １ ，ｋ １ ｑ１ { ）， 第 １ 期 汤龙，等：复杂基元相关网下的传导变换 ·１０５·
·106· 智能系统学报 第11卷 (2,k),(i2,k经)，…，(2,2)， (G,l)∈U(T:)表示T,引起基元B,关于第l个评价 (in,),(in,),…,(in,)} (5) 特征发生一次传导变换。 则根据相关性必有 若≠i,表示由不同对象之间的相关性引起的 c(B,)=f(c(B,）,c(B）,…,c(B) 传导变换：若j=i,表示由相同对象关于不同评价特 征的相关性引起的自身传导变换。 c(B）,c(B）,…,c,（B,）,, 传导推理规则3若T:的二次传导变换集合为 c(B,）,c5(B,),…,cs（Bn)） 亚(T),则 (6) (9,=→g%2》=(B%,B2),3(r,s)∈0(T) 式中：f为基元B,关于评价特征c的基元相关函数； 卡(g02》∈r(T) (8) f的具体数学形式需要根据基元集合{B,B2,…, 式中：92》=(B》,B2)称为第j个基元的 B}所涉及的领域知识来确定，本文仅给出抽象的 Q(2)阶变换。 表达。 传导推理规则4设(T)为T的二次传导 变换的下标序集，则有 2复杂基元相关网下的传导推理规则 (r,s)∈U'(T:),(P,)=1,j≠r) 由以上内容可知，单评价特征相关可以作为多 V((r.s)U(T:),(p;)=1j=r,ls) 评价特征相关的特例来考虑。为此，本文仅考虑多 1=((,l)∈U(T:)) 评价特征相关下的传导规则。 传导推理规则5设T:的N(N>2)次传导变换 对于基元相关网中的基元而言，在主动变换实 集合为亚(T:),则 施以后，某一基元可能由于局部相关环的作用而多 (9,→g0m》=(B9-m,B9),3(r,s)E-(T:) 次发生传导变换。为了准确地区分这些变换，这里 1=(g9》∈亚(T:)) 引入基元变换阶的概念。 传导推理规则6设(T:)为T:的N(N>2) 定义5（基元变换阶）设基元集{B1,B2,…, 次传导变换的下标序集，则有 B}在主动变换的作用下发生了N(N为非负整数) (r,s)e∈U-(T),(p)4=1,j≠r) 次传导变换，称第k个基元被变换过的次数（包括 V(r,s)eU-(T),(pg).=1j=r,l≠s） 主动变换)为该基元在N次传导变换下的变换阶， 1=(G,)∈U(T)) 记为Q(N)。 传导推理规则1对于可拓变换T:=（B, 3 复杂基元相关网下传导效应的计算 B'),记T:的一次传导变换集合为(T:),则 模型 (T→99)=(B0o,B) 传导效应是定量化评价传导变换的重要指 1=(g)∈Ψ(T) (10) 标以，文献[12]将传导变换关于某个评价特征的传 当j≠i时，Q(0)=0,Q(1)=1,T:→9=(B, 导效应定义为基元关于该评价特征在变换前后的量 B')表示由不同对象之间的相关性引起的传导变 值之差。对于连续、复杂的传导过程，希望利用先前 换；当=时，Q(0)=1,Q(1)=2,92=(B',B")表 的基元信息，对后续的传导效应进行计算。为此，本 示由相同对象关于不同评价特征的相关性引起的自 文利用基元相关函数给出复杂基元相关网下传导效 身传导变换，故92)称为二阶变换。 应的计算模型。 传导推理规则2记T:的下标序集为(T:), 原理1（一次传导变换效应）设99》= 若主动变换T:涉及基元B:的第k个特征，则 (B,B)是T:一次传导变换集合Ψ(T:) (i,k)∈U°(T:)。基元集合{B,B2,…,Bn}分块基 中的变换，即g》∈平(T:),设S非空，则根据定 元相关矩阵为p,则 义4可知，9%”关于评价特征c(1≤1≤m,)的一 (i,k)∈U(T:),(P)u=1j≠i) 次传导效应为 V((i,k)U(T:),(p)uj=i,k) c(9)=ca(B)-c(B0o)= I=((U,)∈U(T)) (7) f(c(B40o),4(B9o),…,（B0o) 式中：U(T:)为T:的一次传导变换的下标序集， c(B%9o）,c(B2o）,…,c,(B%0o),…
（ｉ ２ ，ｋ ２ １ ），（ｉ ２ ，ｋ ２ ２ ），…，（ｉ ２ ，ｋ ２ ｑ２ ），…， （ｉ ｐ，ｋ ｐ １ ），（ｉ ｐ，ｋ ｐ ２ ），…，（ｉ ｐ，ｋ ｐ ｑｐ ）} （５） 则根据相关性必有 ｃｊｌ（Ｂｊ） ＝ ｆ ｊｌ（ｃｉ１ ｋ １ １ （Ｂｉ１ ），ｃｉ１ ｋ １ ２ （Ｂｉ１ ），…，ｃｉ１ ｋ １ ｑ １ （Ｂｉ１ ）， ｃｉ２ ｋ ２ １ （Ｂｉ２ ），ｃｉ２ ｋ ２ ２ （Ｂｉ２ ），…，ｃｉ２ ｋ ２ ｑ ２ （Ｂｉ２ ），…， ｃｉｐ ｋ ｐ １ （Ｂｉｐ ），ｃｉｐ ｋ ｐ ２ （Ｂｉｐ ），…，ｃｉｐ ｋ ｐ ｑ ｐ （Ｂｉｐ ）） （６） 式中：ｆ ｊｌ为基元 Ｂｊ 关于评价特征 ｃｊｌ的基元相关函数； ｆ ｊｌ的具体数学形式需要根据基元集合｛Ｂ１ ，Ｂ２ ，…， Ｂｎ ｝所涉及的领域知识来确定，本文仅给出抽象的 表达。 ２ 复杂基元相关网下的传导推理规则 由以上内容可知，单评价特征相关可以作为多 评价特征相关的特例来考虑。 为此，本文仅考虑多 评价特征相关下的传导规则。 对于基元相关网中的基元而言，在主动变换实 施以后，某一基元可能由于局部相关环的作用而多 次发生传导变换。 为了准确地区分这些变换，这里 引入基元变换阶的概念。 定义 ５ （基元变换阶） 设基元集｛Ｂ１ ，Ｂ２ ，…， Ｂｎ ｝在主动变换的作用下发生了 Ｎ（Ｎ 为非负整数） 次传导变换，称第 ｋ 个基元被变换过的次数（包括 主动变换）为该基元在 Ｎ 次传导变换下的变换阶， 记为 Ｑｋ（Ｎ）。 传导推理规则 １ 对于可拓变换 Ｔｉ ＝ （ Ｂｉ， Ｂｉ ′），记 Ｔｉ 的一次传导变换集合为 Ψ １ （Ｔｉ），则 （Ｔｉ⇒φ （Ｑｊ （１）） ｊ ＝ （Ｂ （Ｑｊ （０）） ｊ ，Ｂ （Ｑｊ （１）） ｊ ）） ｜ ＝ （φ （Ｑｊ （１）） ｊ ∈ Ψ １ （Ｔｉ）） （１０） 当 ｊ≠ｉ 时，Ｑｊ（０） ＝ ０，Ｑｊ（１） ＝ １，Ｔｉ⇒φｊ ＝ （Ｂｊ， Ｂｊ ′）表示由不同对象之间的相关性引起的传导变 换；当ｊ ＝ ｉ时，Ｑｊ（０）＝ １，Ｑｊ（１）＝ ２，φ （２） ｊ ＝ （Ｂｊ ′，Ｂｊ ″）表 示由相同对象关于不同评价特征的相关性引起的自 身传导变换，故 φ （２） ｊ 称为二阶变换。 传导推理规则 ２ 记 Ｔｉ 的下标序集为 Ｕ ０ （Ｔｉ）， 若主动 变 换 Ｔｉ 涉 及 基 元 Ｂｉ 的 第 ｋ 个 特 征， 则 （ｉ，ｋ）∈Ｕ ０ （ Ｔｉ ）。 基元集合 Ｂ１ ，Ｂ２ ，…，Ｂｎ { } 分块基 元相关矩阵为 ρ，则 （（ｉ，ｋ） ∈ Ｕ ０ （Ｔｉ），（ρｉｊ）ｋｌ ＝ １，ｊ ≠ ｉ） ∨ （（ｉ，ｋ） ∈ Ｕ ０ （Ｔｉ），（ρｉｊ）ｋｌ，ｊ ＝ ｉ，ｌ ≠ ｋ） ｜ ＝ （（ｊ，ｌ） ∈ Ｕ １ （Ｔｉ）） （７） 式中：Ｕ １ （ Ｔｉ ） 为 Ｔｉ 的一次传导变换的下标序集， （ｊ，ｌ）∈Ｕ １ （Ｔｉ）表示 Ｔｉ 引起基元 Ｂｊ 关于第 ｌ 个评价 特征发生一次传导变换。 若 ｊ≠ｉ，表示由不同对象之间的相关性引起的 传导变换；若 ｊ ＝ ｉ，表示由相同对象关于不同评价特 征的相关性引起的自身传导变换。 传导推理规则 ３ 若 Ｔｉ 的二次传导变换集合为 Ψ ２ （Ｔｉ），则 （φｒ⇒φ （Ｑｊ （２）） ｊ ＝ （Ｂ （Ｑｊ （１）） ｊ ，Ｂ （Ｑｊ （２）） ｊ ），∃（ｒ，ｓ） ∈ Ｕ １ （Ｔｉ）） ｜＝（φ （Ｑｊ （２）） ｊ ∈ Ψ ２ （Ｔｉ）） （８） 式中：φ （Ｑｊ （２）） ｊ ＝ （Ｂ （Ｑｊ （１）） ｊ ，Ｂ （Ｑｊ （２）） ｊ ）称为第 ｊ 个基元的 Ｑｊ（２）阶变换。 传导推理规则 ４ 设 Ｕ ２ （ Ｔｉ ）为 Ｔｉ 的二次传导 变换的下标序集，则有 （（ｒ，ｓ） ∈ Ｕ １ （Ｔｉ），（ρｒｊ）ｓｌ ＝ １，ｊ ≠ ｒ） ∨ （（ｒ，ｓ） ∈ Ｕ １ （Ｔｉ），（ρｒｊ）ｓｌ ＝ １，ｊ ＝ ｒ，ｌ ≠ ｓ） ｜ ＝ （（ｊ，ｌ） ∈ Ｕ ２ （Ｔｉ）） 传导推理规则 ５ 设 Ｔｉ 的 Ｎ（Ｎ＞２）次传导变换 集合为 Ψ Ｎ （Ｔｉ），则 （φｒ⇒φ （Ｑｊ （Ｎ）） ｊ ＝ （Ｂ （Ｑｊ （Ｎ－１）） ｊ ，Ｂ （Ｑｊ （Ｎ）） ｊ ），∃（ｒ，ｓ）∈Ｕ Ｎ－１ （Ｔｉ）） ｜ ＝ （φ （Ｑｊ （Ｎ）） ｊ ∈ Ψ Ｎ （Ｔｉ）） 传导推理规则 ６ 设 Ｕ Ｎ （Ｔｉ）为 Ｔｉ 的 Ｎ （Ｎ＞２） 次传导变换的下标序集，则有 （（ｒ，ｓ） ∈ Ｕ Ｎ－１ （Ｔｉ），（ρｒｊ）ｓｌ ＝ １，ｊ ≠ ｒ） ∨ （（ｒ，ｓ） ∈ Ｕ Ｎ－１ （Ｔｉ），（ρｒｊ）ｓｌ ＝ １，ｊ ＝ ｒ，ｌ ≠ ｓ） ｜ ＝ （（ｊ，ｌ） ∈ Ｕ Ｎ （Ｔｉ）） ３ 复杂基元相关网下传导效应的计算 模型 传导效应是定量化评价传导变换的重要指 标［１２］ ，文献［１２］将传导变换关于某个评价特征的传 导效应定义为基元关于该评价特征在变换前后的量 值之差。 对于连续、复杂的传导过程，希望利用先前 的基元信息，对后续的传导效应进行计算。 为此，本 文利用基元相关函数给出复杂基元相关网下传导效 应的计算模型。 原理 １ （一次传导变换效应） 设 φ （Ｑｊ （１）） ｊ ＝ （Ｂ （Ｑｊ （０）） ｊ ，Ｂ （Ｑｊ （１）） ｊ ） 是 Ｔｉ 一次传导变换集合 Ψ １ （ Ｔｉ ） 中的变换，即 φ （Ｑｊ （１）） ｊ ∈Ψ １ （Ｔｉ），设 Ｓｊｌ非空，则根据定 义 ４ 可知，φ （Ｑｊ （１）） ｊ 关于评价特征 ｃｊｌ（１≤ｌ≤ｍｊ）的一 次传导效应为 ｃｊｌ（φ （Ｑｊ （１）） ｊ ） ＝ ｃｊｌ（Ｂ （Ｑｊ （１）） ｊ ） － ｃｊｌ（Ｂ （Ｑｊ （０）） ｊ ） ＝ ｆ ｊｌ（ｃｉ１ ｋ １ １ （Ｂ （Ｑｊ （０）） ｉ１ ），ｃｉ１ ｋ １ ２ （Ｂ （Ｑｊ （０）） ｉ１ ），…，ｃｉ１ ｋ １ ｑ １ （Ｂ （Ｑｊ （０）） ｉ１ ）， ｃｉ２ ｋ ２ １ （Ｂ （Ｑｊ （０）） ｉ２ ），ｃｉ２ ｋ ２ ２ （Ｂ （Ｑｊ （０）） ｉ２ ），…，ｃｉ２ ｋ ２ ｑ ２ （Ｂ （Ｑｊ （０）） ｉ２ ），…， ·１０６· 智 能 系 统 学 报 第 １１ 卷
第1期 汤龙，等：复杂基元相关网下的传导变换 ·107: 4(B9o),c(Bo),…,.(B0o)- 生产企业构成的供销系统中的相关关系，并建立当 f(c(B),c(B),…,c,（B), 主动变换为产品的材质和结构时，相应的传导规则 和传导效应计算模型。 c(Ba）,c(B2）,…,c,(Ba）,… 首先将产品、消费者和生产企业用物元来表达： c(B,),(B,),…%(B,)） (9) [产品0m1 材质 n 式中f为基元相关函数。 结构 U12 原理2（二次传导变换效应)设p以2)= 功用性能 "13 (B1》,B2)是T二次传导变换集合(T:) M= 成本 U14 中的变换，即g2)∈(T:),设S非空，则根据定 价格 U15 义4可知，g%2》关于评价特征c(1≤l≤m,)的二 品牌 0 次传导效应为 生产企业 c(92)=c(B02)-c2(B)= 0s 材质c1 结构c2 功用性能c13 f(c(B),c(B),…,c(B), C1= 成本cu 价格c15 c(B9u）,c(B0),…,(B9),… 「消费者0m2 购买产品O.的意愿 "21 M2= c(B1),g(B)…,w,(B9)- 购买产品Om1的能力 22 f(ca(B0o),c(Bo),…,,(B0o), 购买产品0m的意愿c2! C2= 购买产品0m1的能力c2」 c(B9o》),c(B%0o),…,c,(Bo),… 企业0 销售量 U31 c4(B0o),(B0o),,s.（B0o) 利润 M3= U32 研发新产品的资金投入 (10) 生产的产品品牌 D 式中f为基元相关函数。 原理3(N(N>2)次传导变换效应)设 「销售量c1利润c2 C3= 研发新产品的资金投入c (19) g9)=(B》,B9)是T,的N次传导变换 集合业'(T)中的变换，即go》∈亚'(T:),设S非 由供销活动的相关领域知识可知，M1、M2和M 空，则根据定义4可知，9以》关于评价特征 的相关关系如下： 产品的材质与产品的功用性能相关： c(1≤l≤m)的N次传导效应为 g(g9m)=c(B9)-c(B9-)= (c)M,一(c)M,: fc(B9-),cg(B9-").,(B9a-), 产品的结构与产品的功用性能相关： c(B9-),a(-),…,6(B9a-),… (c)M,→(ca)M1: 产品的材质与产品的成本相关： cn(B9-),6g(B9-),…,线(B0)- (ci)M1一(ca)M1: f(c(B9-3》),9(B-2),…,6,(B9-), 产品的结构与产品的成本相关： c(B9-3),*(-9),…,c(Bg-3). (c2)M,一(ca)M1: cn(B-3).g(B-》),,找(B-9》) 产品的成本与产品的价格相关： (ca)M,→(cs)M1; (11) 产品的功用性能与消费者购买产品的意愿 式中f为基元相关函数。 相关： 4案例分析 (cB)M1→(c2i)M2; 以某企业的产品供销活动为例，采用上述理论 产品的价格与消费者购买产品的意愿相关： 与方法，可以用形式化的方法建立由产品、消费者和 (css)M-(ca)M2i
ｃｉｐ ｋ ｐ １ （Ｂ （Ｑｊ （０）） ｉｐ ），ｃｉｐ ｋ ｐ ２ （Ｂ （Ｑｊ （０）） ｉｐ ），…，ｃｉｐ ｋ ｐ ｑ ｐ （Ｂ （Ｑｊ （０）） ｉｐ ）） － ｆ ｊｌ（ｃｉ１ ｋ １ １ （Ｂｉ１ ），ｃｉ１ ｋ １ ２ （Ｂｉ１ ），…，ｃｉ１ ｋ １ ｑ １ （Ｂｉ１ ）， ｃｉ２ ｋ ２ １ （Ｂｉ２ ），ｃｉ２ ｋ ２ ２ （Ｂｉ２ ），…，ｃｉ２ ｋ ２ ｑ ２ （Ｂｉ２ ），…， ｃｉｐ ｋ ｐ １ （Ｂｉｐ ），ｃｉｐ ｋ ｐ ２ （Ｂｉｐ ），…，ｃｉｐ ｋ ｐ ｑ ｐ （Ｂｉｐ ）） （９） 式中 ｆ ｊｌ为基元相关函数。 原理 ２ （二次传导变换效应） 设 φ （Ｑｊ （２）） ｊ ＝ （Ｂ （Ｑｊ （１）） ｊ ，Ｂ （Ｑｊ （２）） ｊ ） 是 Ｔｉ 二次传导变换集合 Ψ ２ （ Ｔｉ ） 中的变换，即 φ （Ｑｊ （２）） ｊ ∈Ψ ２ （Ｔｉ），设 Ｓｊｌ非空，则根据定 义 ４ 可知，φ （Ｑｊ （２）） ｊ 关于评价特征 ｃｊｌ（１≤ｌ≤ｍｊ）的二 次传导效应为 ｃｊｌ（φ （Ｑｊ （２）） ｊ ） ＝ ｃｊｌ（Ｂ （Ｑｊ （２）） ｊ ） － ｃｊｌ（Ｂ （Ｑｊ （１）） ｊ ） ＝ ｆ ｊｌ（ｃｉ１ ｋ １ １ （Ｂ （Ｑｊ （１）） ｉ１ ），ｃｉ１ ｋ １ ２ （Ｂ （Ｑｊ （１）） ｉ１ ），…，ｃｉ１ ｋ １ ｑ １ （Ｂ （Ｑｊ （１）） ｉ１ ）， ｃｉ２ ｋ ２ １ （Ｂ （Ｑｊ （１）） ｉ２ ），ｃｉ２ ｋ ２ ２ （Ｂ （Ｑｊ （１）） ｉ２ ），…，ｃｉ２ ｋ ２ ｑ ２ （Ｂ （Ｑｊ （１）） ｉ２ ），… ｃｉｐ ｋ ｐ １ （Ｂ （Ｑｊ （１）） ｉｐ ），ｃｉｐ ｋ ｐ ２ （Ｂ （Ｑｊ （１）） ｉｐ ），…，ｃｉｐ ｋ ｐ ｑ ｐ （Ｂ （Ｑｊ （１）） ｉｐ ）） － ｆ ｊｌ（ｃｉ１ ｋ １ １ （Ｂ （Ｑｊ （０）） ｉ１ ），ｃｉ１ ｋ １ ２ （Ｂ （Ｑｊ （０）） ｉ１ ），…，ｃｉ１ ｋ １ ｑ １ （Ｂ （Ｑｊ （０）） ｉ１ ）， ｃｉ２ ｋ ２ １ （Ｂ （Ｑｊ （０）） ｉ２ ），ｃｉ２ ｋ ２ ２ （Ｂ （Ｑｊ （０）） ｉ２ ），…，ｃｉ２ ｋ ２ ｑ ２ （Ｂ （Ｑｊ （０）） ｉ２ ），… ｃｉｐ ｋ ｐ １ （Ｂ （Ｑｊ （０）） ｉｐ ），ｃｉｐ ｋ ｐ ２ （Ｂ （Ｑｊ （０）） ｉｐ ），…，ｃｉｐ ｋ ｐ ｑ ｐ （Ｂ （Ｑｊ （０）） ｉｐ ）） （１０） 式中 ｆ ｊｌ为基元相关函数。 原理 ３ （ Ｎ （ Ｎ ＞ ２） 次 传 导 变 换 效 应） 设 φ （Ｑｊ （Ｎ）） ｊ ＝ （Ｂ （Ｑｊ （Ｎ－１）） ｊ ，Ｂ （Ｑｊ （Ｎ）） ｊ ）是 Ｔｉ 的 Ｎ 次传导变换 集合 Ψ Ｎ （Ｔｉ）中的变换，即 φ （Ｑｊ （Ｎ）） ｊ ∈Ψ Ｎ （Ｔｉ），设 Ｓｊｌ非 空，则 根 据 定 义 ４ 可 知， φ （Ｑｊ （Ｎ）） ｊ 关 于 评 价 特 征 ｃｊｌ（１≤ｌ≤ｍｊ）的 Ｎ 次传导效应为 ｃｊｌ（φ （Ｑｊ （Ｎ）） ｊ ） ＝ ｃｊｌ（Ｂ （Ｑｊ （Ｎ）） ｊ ） － ｃｊｌ（Ｂ （Ｑｊ （Ｎ－１）） ｊ ） ＝ ｆ ｊｌ（ｃｉ１ ｋ １ １ （Ｂ （Ｑｊ （Ｎ－１）） ｉ１ ），ｃｉ１ ｋ １ ２ （Ｂ （Ｑｊ （Ｎ－１）） ｉ１ ），…，ｃｉ１ ｋ １ ｑ １ （Ｂ （Ｑｊ （Ｎ－１）） ｉ１ ）， ｃｉ２ ｋ ２ １ （Ｂ （Ｑｊ （Ｎ－１）） ｉ２ ），ｃｉ２ ｋ ２ ２ （Ｂ （Ｑｊ （Ｎ－１）） ｉ２ ），…，ｃｉ２ ｋ ２ ｑ ２ （Ｂ （Ｑｊ （Ｎ－１）） ｉ２ ），… ｃｉｐ ｋ ｐ １ （Ｂ （Ｑｊ （Ｎ－１）） ｉｐ ），ｃｉｐ ｋ ｐ ２ （Ｂ （Ｑｊ （Ｎ－１）） ｉｐ ），…，ｃｉｐ ｋ ｐ ｑ ｐ （Ｂ （Ｑｊ （Ｎ－１）） ｉｐ ）） － ｆ ｊｌ（ｃｉ１ ｋ １ １ （Ｂ （Ｑｊ （Ｎ－２）） ｉ１ ），ｃｉ１ ｋ １ ２ （Ｂ （Ｑｊ （Ｎ－２）） ｉ１ ），…，ｃｉ１ ｋ １ ｑ １ （Ｂ （Ｑｊ （Ｎ－２）） ｉ１ ）， ｃｉ２ ｋ ２ １ （Ｂ （Ｑｊ （Ｎ－２）） ｉ２ ），ｃｉ２ ｋ ２ ２ （Ｂ （Ｑｊ （Ｎ－２）） ｉ２ ），…，ｃｉ２ ｋ ２ ｑ ２ （Ｂ （Ｑｊ （Ｎ－２）） ｉ２ ），… ｃｉｐ ｋ ｐ １ （Ｂ （Ｑｊ （Ｎ－２）） ｉｐ ），ｃｉｐ ｋ ｐ ２ （Ｂ （Ｑｊ （Ｎ－２）） ｉｐ ），…，ｃｉｐ ｋ ｐ ｑ ｐ （Ｂ （Ｑｊ （Ｎ－２）） ｉｐ ）） （１１） 式中 ｆ ｊｌ为基元相关函数。 ４ 案例分析 以某企业的产品供销活动为例，采用上述理论 与方法，可以用形式化的方法建立由产品、消费者和 生产企业构成的供销系统中的相关关系，并建立当 主动变换为产品的材质和结构时，相应的传导规则 和传导效应计算模型。 首先将产品、消费者和生产企业用物元来表达： Ｍ１ ＝ 产品 Ｏｍ１ 材质 ｖ１１ 结构 ｖ１２ 功用性能 ｖ１３ 成本 ｖ１４ 价格 ｖ１５ 品牌 Ｄ 生产企业 Ｏｍ３ é ë ê ê ê ê ê ê ê ê ê ê ê ù û ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú Ｃ１ ＝ 材质 ｃ１１ 结构 ｃ１２ 功用性能 ｃ１３ 成本 ｃ１４ 价格 ｃ１５ é ë ê ê ù û ú ú Ｍ２ ＝ 消费者 Ｏｍ２ 购买产品 Ｏｍ１ 的意愿 ｖ２１ 购买产品 Ｏｍ１ 的能力 ｖ２２ é ë ê ê ù û ú ú Ｃ２ ＝ 购买产品 Ｏｍ１ 的意愿 ｃ２１ 购买产品 Ｏｍ１ 的能力 ｃ２２ é ë ê ê ù û ú ú Ｍ３ ＝ 企业 Ｏｍ３ 销售量 ｖ３１ 利润 ｖ３２ 研发新产品的资金投入 ｖ３３ 生产的产品品牌 Ｄ é ë ê ê ê ê êê ù û ú ú ú ú úú Ｃ３ ＝ 销售量 ｃ３１ 利润 ｃ３２ 研发新产品的资金投入 ｃ３３ é ë ê ê ù û ú ú （１９） 由供销活动的相关领域知识可知，Ｍ１ 、Ｍ２ 和 Ｍ３ 的相关关系如下： 产品的材质与产品的功用性能相关： （ｃ１１ ）Ｍ１ ～→（ｃ１３ ）Ｍ１ ； 产品的结构与产品的功用性能相关： （ｃ１２ ）Ｍ１ ～→（ｃ１３ ）Ｍ１ ； 产品的材质与产品的成本相关： （ｃ１１ ）Ｍ１ ～→（ｃ１４ ）Ｍ１ ； 产品的结构与产品的成本相关： （ｃ１２ ）Ｍ１ ～→（ｃ１４ ）Ｍ１ ； 产品的成本与产品的价格相关： （ｃ１４ ）Ｍ１ ～→（ｃ１５ ）Ｍ１ ； 产品的功用性能与消费者购买产品的意愿 相关： （ｃ１３ ）Ｍ１ ～→（ｃ２１ ）Ｍ２ ； 产品的价格与消费者购买产品的意愿相关： （ｃ１５ ）Ｍ１ ～→（ｃ２１ ）Ｍ２ ； 第 １ 期 汤龙，等：复杂基元相关网下的传导变换 ·１０７·
·108· 智能系统学报 第11卷 消费者购买产品的能力与消费者购买产品的意 「1107 愿相关： P=011 (cz)M2→(c21)M L001 消费者购买产品的意愿与生产企业的销售量 p20g0=pmn= 相关： Pu Pr P (c2i)M2→(c1)M: P2 P22 P2 生产企业的销售量与生产企业的利润相关： P31P32P33」 (c1)M3一(c2)M3; 对于M1,由定义4知，S3={(1,1),(1,2)},进而有 产品的成本与生产企业的利润相关： C(M1)=f3(c(M1),c2(M1)) (c4)M1一(c2)M3; 同理可得 产品的价格与生产企业的利润相关： c4(M1)=fi4(c(M1),c2(M)) cis(M)=fis(c(M)) (cs)M1→(c2)M3; c2(M2)=f(c13(M1),c1s(M1),c2(M2)) 生产企业的利润与生产企业在产品研发上的资 c3(M3)=f5(c2(M2)) 金投入相关： c2(M3)=f2(cu(M1),c1s(M1),c31(M3)) (c)M一(ca)M; c3(M3)=f(c32(M3)) 根据定义2，可得如下基元相关矩阵： 上述所有的“”均可由已有领域知识或采用数 「101107 据挖掘方法来获得。例如，利润=（价格-成本）* 01110 销售量，故有 P1= 0010 0 c2(M3)=(c1s(M1)-c14(M1))×c31(M3) 0001 1 假设生产企业通过改变已有产品的材质和结构 L0000 1 进行新产品的开发，则有如下主动变换： 00 「产品0n' 材质 v'u 00 结构 v'2 P12= 10 功用性能 013 00 T,M,=M1'= 成本 U14 10 价格 U15 000 品牌 D 000 生产企业0m] P3=0 00 则(T,)={(1,1),(1,2)}。根据传导推理 010 规则2有：U(T)={(1,3),(1,4)}:则根据传导推 010 理规则1，T一次传导变换集合为 「000007 p=00000 亚(T)={2=(M1',M")} 产品材质和结构的变化使得产品的成本和功用 10 性能发生改变，其改变程度即为相应的一次传导变 1 换效应（根据原理1） 「1 00 0 00J c()=f(cn(M).ce(M))-f(cn(M)c(M)) [000007 cu()=fu(cn(M).c(M))-fu(cn(M),c(M)) P31= 0000 0 根据传导推理规则4有(T,)={(1,5), 0000 (2,1),(3,2)}:则根据传导推理规则3，T1的二次 传导变换集合为 「001 P2= 00 (p=(M,M"), Ψ(T)= L00 p=(M2,M2'),pg=(M,M')
消费者购买产品的能力与消费者购买产品的意 愿相关： （ｃ２２ ）Ｍ２ ～→（ｃ２１ ）Ｍ２ 消费者购买产品的意愿与生产企业的销售量 相关： （ｃ２１ ）Ｍ２ ～→（ｃ３１ ）Ｍ３ ； 生产企业的销售量与生产企业的利润相关： （ｃ３１ ）Ｍ３ ～→（ｃ３２ ）Ｍ３ ； 产品的成本与生产企业的利润相关： （ｃ１４ ）Ｍ１ ～→（ｃ３２ ）Ｍ３ ； 产品的价格与生产企业的利润相关： （ｃ１５ ）Ｍ１ ～→（ｃ３２ ）Ｍ３ ； 生产企业的利润与生产企业在产品研发上的资 金投入相关： （ｃ３２ ）Ｍ３ ～→（ｃ３３ ）Ｍ３ ； 根据定义 ２，可得如下基元相关矩阵： ρ１１ ＝ １ ０ １ １ ０ ０ １ １ １ ０ ０ ０ １ ０ ０ ０ ０ ０ １ １ ０ ０ ０ ０ １ é ë ê ê ê ê ê êê ù û ú ú ú ú ú úú ρ１２ ＝ ０ ０ ０ ０ １ ０ ０ ０ １ ０ é ë ê ê ê ê ê êê ù û ú ú ú ú ú úú ρ１３ ＝ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ １ ０ ０ １ ０ é ë ê ê ê ê ê êê ù û ú ú ú ú ú úú ρ２１ ＝ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ é ë ê ê ù û ú ú ρ２２ ＝ １ ０ １ １ é ë ê ê ù û ú ú ρ２３ ＝ １ ０ ０ ０ ０ ０ é ë ê ê ù û ú ú ρ３１ ＝ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ é ë ê ê êê ù û ú ú úú ρ３２ ＝ ０ ０ ０ ０ ０ ０ é ë ê ê êê ù û ú ú úú ρ３３ ＝ １ １ ０ ０ １ １ ０ ０ １ é ë ê ê êê ù û ú ú úú ρ （∑ ３ ｉ ＝ １ ｍｉ ） ×（∑ ３ ｉ ＝ １ ｍｉ ） ＝ ρ （５＋２＋３） ×（５＋２＋３） ＝ ρ１１ ρ１２ ρ１３ ρ２１ ρ２２ ρ２３ ρ３１ ρ３２ ρ３３ é ë ê ê ê ê ù û ú ú ú ú 对于 Ｍ１ ，由定义 ４ 知，Ｓ１３ ＝{（１，１），（１，２）} ，进而有 ｃ１３（Ｍ１ ） ＝ ｆ １３（ｃ１１（Ｍ１ ），ｃ１２（Ｍ１ ）） 同理可得 ｃ１４（Ｍ１ ） ＝ ｆ １４（ｃ１１（Ｍ１ ），ｃ１２（Ｍ１ ）） ｃ１５（Ｍ１ ） ＝ ｆ １５（ｃ１４（Ｍ１ ）） ｃ２１（Ｍ２ ） ＝ ｆ ２１（ｃ１３（Ｍ１ ），ｃ１５（Ｍ１ ），ｃ２２（Ｍ２ ）） ｃ３１（Ｍ３ ） ＝ ｆ ３１（ｃ２１（Ｍ２ ）） ｃ３２（Ｍ３ ） ＝ ｆ ３２（ｃ１４（Ｍ１ ），ｃ１５（Ｍ１ ），ｃ３１（Ｍ３ ）） ｃ３３（Ｍ３ ） ＝ ｆ ３３（ｃ３２（Ｍ３ ）） 上述所有的“ｆ”均可由已有领域知识或采用数 据挖掘方法来获得。 例如，利润 ＝ （价格－成本） ∗ 销售量，故有 ｃ３２（Ｍ３ ） ＝ （ｃ１５（Ｍ１ ） － ｃ１４（Ｍ１ ）） × ｃ３１（Ｍ３ ） 假设生产企业通过改变已有产品的材质和结构 进行新产品的开发，则有如下主动变换： Ｔ１Ｍ１ ＝ Ｍ１ ′ ＝ 产品 Ｏｍ１ ′ 材质 ｖ′１１ 结构 ｖ′１２ 功用性能 ｖ１３ 成本 ｖ１４ 价格 ｖ１５ 品牌 Ｄ 生产企业 Ｏｍ３ é ë ê ê ê ê ê ê ê ê ê ê ê ù û ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú 则 Ｕ ０ （ Ｔ１ ） ＝ {（１，１），（１，２）} 。 根据传导推理 规则 ２ 有：Ｕ １ （Ｔ１ ）＝ {（１，３），（１，４）} ；则根据传导推 理规则 １，Ｔ１ 一次传导变换集合为 Ψ １ （Ｔ１ ） ＝ φ （２） １ ＝ （Ｍ１ ′，Ｍ１ { ″）} 产品材质和结构的变化使得产品的成本和功用 性能发生改变，其改变程度即为相应的一次传导变 换效应（根据原理 １） ｃ１３（φ （２） １ ） ＝ ｆ １３（ｃ１１（Ｍ１ ′），ｃ１２（Ｍ１ ′）） － ｆ １３（ｃ１１（Ｍ１），ｃ１２（Ｍ１）） ｃ１４（φ （２） １ ） ＝ ｆ １４（ｃ１１（Ｍ１ ′），ｃ１２（Ｍ１ ′）） － ｆ １４（ｃ１１（Ｍ１），ｃ１２（Ｍ１）） 根 据 传 导 推 理 规 则 ４ 有 Ｕ ２ （ Ｔ１ ） ＝ {（１，５）， （２，１），（３，２）} ；则根据传导推理规则 ３，Ｔ１ 的二次 传导变换集合为 Ψ ２ （Ｔ１ ） ＝ φ （３） １ ＝ （Ｍ″，Ｍ１‴）， φ （１） ２ ＝ （Ｍ２ ，Ｍ２ ′），φ （１） ３ ＝ （Ｍ３ ，Ｍ３ { ′）} ·１０８· 智 能 系 统 学 报 第 １１ 卷
第1期 汤龙，等：复杂基元相关网下的传导变换 ·109· 产品成本的变化进一步引起产品价格和生产企 下传导变换对象的判定规则及其传导效应的计算 业利润发生变化：产品功用性能的变化进一步引起 模型； 消费者购买产品意愿的改变，其改变程度即为相应 4)以某企业的产品供销活动为例，通过构建产 的二次传导变换效应（根据原理2）： 品供销系统的传导机制对所建立理论进行解读，验 cs(p3)=fis(c4(M1")）-fis(ca(M,'))） 证了其有效性。 c21(p)=f2(c1a(M,"),cs(M"),cz(M2)- 本文给出了复杂系统矛盾问题处理所涉及的若 f1(c3(M,'),cs(M,'),c2(M2)） 干理论依据，可为未来工作中相应关键技术的研究 c2(p)=f(c4(M1"),cs(M1"),c31(M3))- 作好基础性工作。 f2(c4(Mi),cs(M1'),c31(M3)) 参考文献： 根据传导推理规则6有：(T)={(2,1), (3,2),(3,1),(3,3)}:则根据传导推理规则5，T, [1]黄欣荣.复杂性科学的方法论研究[M].重庆：重庆大学 的三次传导变换集合为 出版社，2006 (T)={2=(M2',M"2),p2=(M3',M"3)》 [2]吴志伟，袁德成.关于复杂系统研究的发展情况[J].控 产品价格的变化再次引起消费者购买产品意愿 制工程，2005,12（增刊1）：10-13,95. WU Zhiwei,YUAN Decheng.Study of the development in 和生产企业利润的变化：消费者购买产品意愿的改 complex systems[J].Control engineering of China,2005, 变引起销售量的改变：生产企业利润的变化又会引 12(S1):10-13,95 起其在产品研发上的资金投入的改变，其改变程度 [3]闫八一，王龙，革明鸣.近二十年复杂系统研究回顾[J]: 即为相应的三次传导变换效应（根据原理3）： 系统科学学报，2007,15(3)：47-50,54 c2i(pg2)=f(cs(M,"),cs(M1"),c2(M2'))- YAN Bayi,WANG Long,GE Mingming.The review of f(c(M"),cs(M,"),c2(M2)) study on complexity 20 years[].Chinese journal of systems c2(pg2)=f(ca(M,"),cs(M1"),c31(M3')- science,2007,15(3):47-50.54 f(c14(M1m),c1s(M,m),c31(M3)) [4]曹征，张雪平，曹谢东，等复杂系统研究方法的讨论[J] c31(pg2)=f51(c2(M2')）-f1(c2(M2)) 智能系统学报，2009,4(1)：76-80. CAO Zheng,ZHANG Xueping,CAO Xiedong,et al.A dis- c3a(pg2)=f(c3(M3')）-f(c2(M3)) cussion on methodologies for research into complex systems 这里，仅示范性地给出3次传导变换的结果和 [.CAAI transactions on intelligent systems,2009,4(1): 传导效应的计算方法。据此，由产品的材质和结构 76-80. 的改变，可以确定它所引起的一系列传导变换的结 [5]李小川.基于可拓变换的产品适应性设计方法研究[D] 果，为合理地选择主动变换、实现生产企业利润的增 杭州：浙江工业大学，2009 长提供依据。 LI Xiaochuan.Research on adaptability design method of 5结论 product based on extensible transforming D].Hangzhou: Zhejiang University of Technology,2009. 可拓学的发展为矛盾问题的智能化处理提供了 [6]周建强，赵燕伟，洪欢欢，等.基于需求驱动的性能冲突 形式化、可操作性好的方法。为了更好地求解复杂 可拓传导变换协调方法[J].计算机集成制造系统， 系统中的矛盾问题，可拓理论中的传导变换理论有 2013,19(6):1205-1215 待于在普适性方面进一步发展： ZHOU Jianqiang,ZHAO Yanwei,HONG Huanhuan,et al. 1)作为矛盾问题处理过程中传导推理的重要 Coordination method of extension conductive transformation 依据，已有传导变换理论应从基元相关链和相关环 for performance conflict based-on requirement driven[J]. Computer integrated manufacturing systems,2013,19(6): 的情况推广至任意基元相关网的情况： 1205-1215. 2)本文针对复杂基元相关网，提出了基元相关 [7]何斌，杨春燕，蔡文.关键策略的传导效应[J].系统工 矩阵和基元相关函数的概念，为基元相关性的形式 程理论与实践，2000,20(5)：84-88. 化表述提供了工具： HE Bin,YANG Chunyan,CAI Wen.Conduction effect of 3)在此基础上，进一步给出了复杂基元相关网 key strategy[J].Systems engineering-theory practice
产品成本的变化进一步引起产品价格和生产企 业利润发生变化；产品功用性能的变化进一步引起 消费者购买产品意愿的改变，其改变程度即为相应 的二次传导变换效应（根据原理 ２）： ｃ１５（φ （３） １ ） ＝ ｆ １５（ｃ１４（Ｍ１ ″）） － ｆ １５（ｃ１４（Ｍ１ ′）） ｃ２１（φ （１） ２ ） ＝ ｆ ２１（ｃ１３（Ｍ１ ″），ｃ１５（Ｍ１ ″），ｃ２２（Ｍ２ ）） － ｆ ２１（ｃ１３（Ｍ１ ′），ｃ１５（Ｍ１ ′），ｃ２２（Ｍ２ ）） ｃ３２（φ （１） ３ ） ＝ ｆ ３２（ｃ１４（Ｍ１ ″），ｃ１５（Ｍ１ ″），ｃ３１（Ｍ３ ）） － ｆ ３２（ｃ１４（Ｍ ′ １ ），ｃ１５（Ｍ１ ′），ｃ３１（Ｍ３ ）） 根 据 传 导 推 理 规 则 ６ 有： Ｕ ３ （ Ｔ１ ） ＝ {（２，１）， （３，２），（３，１），（３，３）} ；则根据传导推理规则 ５，Ｔ１ 的三次传导变换集合为 Ψ ３ （Ｔ１ ） ＝ φ （２） ２ ＝ （Ｍ２ ′，Ｍ″２ ），φ （２） ３ ＝ （Ｍ３ ′，Ｍ″ { ３ ）} 产品价格的变化再次引起消费者购买产品意愿 和生产企业利润的变化；消费者购买产品意愿的改 变引起销售量的改变；生产企业利润的变化又会引 起其在产品研发上的资金投入的改变，其改变程度 即为相应的三次传导变换效应（根据原理 ３）： ｃ２１（φ （２） ２ ） ＝ ｆ ２１（ｃ１３（Ｍ１‴），ｃ１５（Ｍ１‴），ｃ２２（Ｍ２ ′）） － ｆ ２１（ｃ１３（Ｍ１ ″），ｃ１５（Ｍ１ ″），ｃ２２（Ｍ２ ）） ｃ３２（φ （２） ３ ） ＝ ｆ ３２（ｃ１４（Ｍ１‴），ｃ１５（Ｍ１‴），ｃ３１（Ｍ３ ′）） － ｆ ３２（ｃ１４（Ｍ１‴），ｃ１５（Ｍ１‴），ｃ３１（Ｍ３ ）） ｃ３１（φ （２） ３ ） ＝ ｆ ３１（ｃ２１（Ｍ２ ′）） － ｆ ３１（ｃ２１（Ｍ２ ）） ｃ３３（φ （２） ３ ） ＝ ｆ ３３（ｃ３２（Ｍ３ ′）） － ｆ ３３（ｃ３２（Ｍ３ ）） 这里，仅示范性地给出 ３ 次传导变换的结果和 传导效应的计算方法。 据此，由产品的材质和结构 的改变，可以确定它所引起的一系列传导变换的结 果，为合理地选择主动变换、实现生产企业利润的增 长提供依据。 ５ 结论 可拓学的发展为矛盾问题的智能化处理提供了 形式化、可操作性好的方法。 为了更好地求解复杂 系统中的矛盾问题，可拓理论中的传导变换理论有 待于在普适性方面进一步发展： １）作为矛盾问题处理过程中传导推理的重要 依据，已有传导变换理论应从基元相关链和相关环 的情况推广至任意基元相关网的情况； ２）本文针对复杂基元相关网，提出了基元相关 矩阵和基元相关函数的概念，为基元相关性的形式 化表述提供了工具； ３）在此基础上，进一步给出了复杂基元相关网 下传导变换对象的判定规则及其传导效应的计算 模型； ４）以某企业的产品供销活动为例，通过构建产 品供销系统的传导机制对所建立理论进行解读，验 证了其有效性。 本文给出了复杂系统矛盾问题处理所涉及的若 干理论依据，可为未来工作中相应关键技术的研究 作好基础性工作。 参考文献： ［１］黄欣荣． 复杂性科学的方法论研究［Ｍ］． 重庆：重庆大学 出版社， ２００６． ［２］吴志伟， 袁德成． 关于复杂系统研究的发展情况［ Ｊ］． 控 制工程， ２００５， １２（增刊 １）：１０⁃１３，９５． ＷＵ Ｚｈｉｗｅｉ， ＹＵＡＮ Ｄｅｃｈｅｎｇ． Ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｔｈｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｉｎ ｃｏｍｐｌｅｘ ｓｙｓｔｅｍｓ［ Ｊ］． Ｃｏｎｔｒｏｌ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｏｆ Ｃｈｉｎａ， ２００５， １２（Ｓ１）：１０⁃１３，９５． ［３］闫八一，王龙， 革明鸣． 近二十年复杂系统研究回顾［ Ｊ］． 系统科学学报， ２００７， １５（３）： ４７⁃５０， ５４． ＹＡＮ Ｂａｙｉ， ＷＡＮＧ Ｌｏｎｇ， ＧＥ Ｍｉｎｇｍｉｎｇ． Ｔｈｅ ｒｅｖｉｅｗ ｏｆ ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ ２０ ｙｅａｒｓ［Ｊ］． Ｃｈｉｎｅｓｅ ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｓｙｓｔｅｍｓ ｓｃｉｅｎｃｅ， ２００７， １５（３）： ４７⁃５０， ５４． ［４］曹征，张雪平，曹谢东，等．复杂系统研究方法的讨论［ Ｊ］． 智能系统学报，２００９， ４（１）： ７６⁃８０． ＣＡＯ Ｚｈｅｎｇ， ＺＨＡＮＧ Ｘｕｅｐｉｎｇ， ＣＡＯ Ｘｉｅｄｏｎｇ， ｅｔ ａｌ． Ａ ｄｉｓ⁃ ｃｕｓｓｉｏｎ ｏｎ ｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｉｅｓ ｆｏｒ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｉｎｔｏ ｃｏｍｐｌｅｘ ｓｙｓｔｅｍｓ ［Ｊ］．ＣＡＡＩ ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ ｓｙｓｔｅｍｓ， ２００９， ４（１）： ７６⁃８０． ［５］李小川． 基于可拓变换的产品适应性设计方法研究［Ｄ］． 杭州： 浙江工业大学， ２００９． ＬＩ Ｘｉａｏｃｈｕａｎ． Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ａｄａｐｔａｂｉｌｉｔｙ ｄｅｓｉｇｎ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｐｒｏｄｕｃｔ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｅｘｔｅｎｓｉｂｌｅ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｉｎｇ ［ Ｄ］． Ｈａｎｇｚｈｏｕ： Ｚｈｅｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， ２００９． ［６］周建强，赵燕伟，洪欢欢，等． 基于需求驱动的性能冲突 可拓传导变换协调方法［ Ｊ］． 计算机集成制造系统， ２０１３， １９（６）： １２０５⁃１２１５． ＺＨＯＵ Ｊｉａｎｑｉａｎｇ， ＺＨＡＯ Ｙａｎｗｅｉ， ＨＯＮＧ Ｈｕａｎｈｕａｎ， ｅｔ ａｌ． Ｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ ｃｏｎｄｕｃｔｉｖｅ ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｃｏｎｆｌｉｃｔ ｂａｓｅｄ⁃ｏｎ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔ ｄｒｉｖｅｎ ［ Ｊ］． Ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍｓ， ２０１３， １９（６）： １２０５⁃１２１５． ［７］何斌， 杨春燕， 蔡文． 关键策略的传导效应［ Ｊ］． 系统工 程理论与实践， ２０００， ２０（５）： ８４⁃８８． ＨＥ Ｂｉｎ， ＹＡＮＧ Ｃｈｕｎｙａｎ， ＣＡＩ Ｗｅｎ． Ｃｏｎｄｕｃｔｉｏｎ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｋｅｙ ｓｔｒａｔｅｇｙ ［ Ｊ］． Ｓｙｓｔｅｍｓ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ⁃ｔｈｅｏｒｙ ＆ ｐｒａｃｔｉｃｅ， 第 １ 期 汤龙，等：复杂基元相关网下的传导变换 ·１０９·
·110 智能系统学报 第11卷 2000,20(5):84-88 [14]杨春燕，蔡文，可拓学：理论、方法与应用[M].北京：科 [8]蔡文，杨春燕.基于传导变换的传导知识研究[J].数学 学出版社，2013. 的实践与认识.2008,38(17)：85-88. YANG Chunyan,CAI Wen.Extenics:theory,method and CAI Wen,YANG Chunyan.Conductive knowledge based on application[M].Beijing:Science Press,2013. conductive transformation [J].Mathematics in practice and [15]李立希，杨春燕，李铧汶.可拓策略生成系统[M].北 theory,2008,38(17):85-88. 京：科学出版社，2006：46-62 [9]李珊珊，刘巍，高红.基于可拓基元理论的复杂社会网 作者简介： 络分析模型[J].科技导报，2014,32(36)：21-25. 汤龙，男，1985年生，讲师，主要研 LI Shanshan,LIU Wei,GAO Hong.A complex social net- 究方向为可拓策略生成与可拓数据挖 work analysis model based on extenics basic-element theory 掘，目前主持国家自然科学基金项目1 []Science technology review,2014,32(36):21-25. 项、广东省教育厅项目1项，发表学术 [10]薛名辉，邹广天.基于传导变换的建筑立面形式构成 论文7篇。 [J].城市建筑，2011,13(9)：105-106. XUE Minghui,ZOU Guangtian.Form constitute of archi- tectural facade based on conduction transformation [J]. Urbanism and architecture,2011,13(9):105-106. 杨春燕，女，1964年生，研究员，中 [11]杨春燕，蔡文.可拓学与矛盾问题智能化处理[J].科 国人工智能学会可拓学专业委员会主 技导报，2014,32(36)：15-20. 任，中国人工智能学会常务理事，广东 YANG Chunyan,CAI Wen.Extenics and intelligent pro- 省未来预测研究会副理事长。主要研 cessing of contradictory problems[].Science technolo- 究方向为知识管理、决策科学、可拓学、 gy Review,2014,32(36):15-20. 创新方法、数据挖掘、智能系统。主持 [12]杨春燕，蔡文.可拓学[M].北京：科学出版社，2014： 国家自然科学基金项目3项和广东省 66-73. 自然科学基金项目3项。获广东省科学技术奖二等奖1项、 YANG Chunyan,CAI Wen.Extenics[M].Beijing:Sci- 三等奖2项，中国人工智能学会首届“吴文俊人工智能科学技 ence Press,2014:66-73. 术奖创新奖”一等奖。发表学术论文80余篇，出版专著9部。 [13]蔡文，杨春燕，何斌.可拓逻辑初步[M].北京：科学 出版社，2004：55-56. 2016机器学习国际会议 The 33rd International Conference on Machine Learning (ICML 2016) June 19-June 24,2016,New York City,NY,USA ICML is the leading international machine learning conference and is supported by the Interational Machine Learning Society (IMLS). The 33rd International Conference on Machine Learning (ICML 2016)will be held in New York City from June 19 to 24,2016.The conference will consist of one day of tutorials,followed by three days of main conference sessions,followed by two days of workshops.We invite submissions of papers on all topics related to machine learning for the conference pro- ceedings,and proposals for tutorials and workshops. ICML 2016 is co-located with COLT (June 24-26)and UAI June 24-29). Website:http://icml.cc/2016/
２０００， ２０（５）： ８４⁃８８． ［８］蔡文， 杨春燕． 基于传导变换的传导知识研究［ Ｊ］． 数学 的实践与认识， ２００８， ３８（１７）： ８５⁃８８． ＣＡＩ Ｗｅｎ， ＹＡＮＧ Ｃｈｕｎｙａｎ． Ｃｏｎｄｕｃｔｉｖｅ ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃｏｎｄｕｃｔｉｖｅ ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ ［ Ｊ］． Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ ｉｎ ｐｒａｃｔｉｃｅ ａｎｄ ｔｈｅｏｒｙ， ２００８， ３８（１７）： ８５⁃８８． ［９］李珊珊， 刘巍， 高红． 基于可拓基元理论的复杂社会网 络分析模型［Ｊ］． 科技导报， ２０１４， ３２（３６）： ２１⁃２５． ＬＩ Ｓｈａｎｓｈａｎ， ＬＩＵ Ｗｅｉ， ＧＡＯ Ｈｏｎｇ． Ａ ｃｏｍｐｌｅｘ ｓｏｃｉａｌ ｎｅｔ⁃ ｗｏｒｋ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｏｄｅｌ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｅｘｔｅｎｉｃｓ ｂａｓｉｃ⁃ｅｌｅｍｅｎｔ ｔｈｅｏｒｙ ［Ｊ］． Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｒｅｖｉｅｗ， ２０１４， ３２（３６）： ２１⁃２５． ［１０］薛名辉， 邹广天． 基于传导变换的建筑立面形式构成 ［Ｊ］． 城市建筑， ２０１１， １３（９）： １０５⁃１０６． ＸＵＥ Ｍｉｎｇｈｕｉ， ＺＯＵ Ｇｕａｎｇｔｉａｎ． Ｆｏｒｍ ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ ａｒｃｈｉ⁃ ｔｅｃｔｕｒａｌ ｆａｃａｄｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃｏｎｄｕｃｔｉｏｎ ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ ［ Ｊ］． Ｕｒｂａｎｉｓｍ ａｎｄ ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ， ２０１１， １３（９）： １０５⁃１０６． ［１１］杨春燕， 蔡文． 可拓学与矛盾问题智能化处理［ Ｊ］． 科 技导报， ２０１４， ３２（３６）： １５⁃２０． ＹＡＮＧ Ｃｈｕｎｙａｎ， ＣＡＩ Ｗｅｎ． Ｅｘｔｅｎｉｃｓ ａｎｄ ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ ｐｒｏ⁃ ｃｅｓｓｉｎｇ ｏｆ ｃｏｎｔｒａｄｉｃｔｏｒｙ ｐｒｏｂｌｅｍｓ［Ｊ］． Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ ｔｅｃｈｎｏｌｏ⁃ ｇｙ Ｒｅｖｉｅｗ， ２０１４， ３２（３６）： １５⁃２０． ［１２］杨春燕， 蔡文． 可拓学［Ｍ］． 北京： 科学出版社， ２０１４： ６６⁃７３． ＹＡＮＧ Ｃｈｕｎｙａｎ， ＣＡＩ Ｗｅｎ． Ｅｘｔｅｎｉｃｓ ［ Ｍ］． Ｂｅｉｊｉｎｇ： Ｓｃｉ⁃ ｅｎｃｅ Ｐｒｅｓｓ， ２０１４： ６６⁃７３． ［１３］蔡文， 杨春燕， 何斌． 可拓逻辑初步［Ｍ］． 北京： 科学 出版社， ２００４： ５５⁃５６． ［１４］杨春燕，蔡文，可拓学：理论、方法与应用［Ｍ］．北京：科 学出版社，２０１３． ＹＡＮＧ Ｃｈｕｎｙａｎ， ＣＡＩ Ｗｅｎ． Ｅｘｔｅｎｉｃｓ： ｔｈｅｏｒｙ， ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ［Ｍ］． Ｂｅｉｊｉｎｇ： Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｐｒｅｓｓ， ２０１３． ［１５］李立希， 杨春燕， 李铧汶． 可拓策略生成系统［Ｍ］． 北 京： 科学出版社， ２００６： ４６⁃６２． 作者简介： 汤龙，男，１９８５ 年生，讲师，主要研 究方向为可拓策略生成与可拓数据挖 掘，目前主持国家自然科学基金项目 １ 项、广东省教育厅项目 １ 项，发表学术 论文 ７ 篇。 杨春燕，女，１９６４ 年生，研究员，中 国人工智能学会可拓学专业委员会主 任，中国人工智能学会常务理事，广东 省未来预测研究会副理事长。 主要研 究方向为知识管理、决策科学、可拓学、 创新方法、数据挖掘、智能系统。 主持 国家自然科学基金项目 ３ 项和广东省 自然科学基金项目 ３ 项。 获广东省科学技术奖二等奖 １ 项、 三等奖 ２ 项，中国人工智能学会首届“吴文俊人工智能科学技 术奖创新奖”一等奖。 发表学术论文 ８０ 余篇，出版专著 ９ 部。 ２０１６ 机器学习国际会议 Ｔｈｅ ３３ｒｄ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｌｅａｒｎｉｎｇ （ＩＣＭＬ ２０１６） Ｊｕｎｅ １９⁃Ｊｕｎｅ ２４， ２０１６， Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ Ｃｉｔｙ， ＮＹ， ＵＳＡ ＩＣＭＬ ｉｓ ｔｈｅ ｌｅａｄｉｎｇ ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ ｍａｃｈｉｎｅ ｌｅａｒｎｉｎｇ ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ａｎｄ ｉｓ ｓｕｐｐｏｒｔｅｄ ｂｙ ｔｈｅ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｌｅａｒｎｉｎｇ Ｓｏｃｉｅｔｙ （ＩＭＬＳ）． Ｔｈｅ ３３ｒｄ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｌｅａｒｎｉｎｇ （ＩＣＭＬ ２０１６） ｗｉｌｌ ｂｅ ｈｅｌｄ ｉｎ Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ Ｃｉｔｙ ｆｒｏｍ Ｊｕｎｅ １９ ｔｏ ２４， ２０１６． Ｔｈｅ ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｗｉｌｌ ｃｏｎｓｉｓｔ ｏｆ ｏｎｅ ｄａｙ ｏｆ ｔｕｔｏｒｉａｌｓ， ｆｏｌｌｏｗｅｄ ｂｙ ｔｈｒｅｅ ｄａｙｓ ｏｆ ｍａｉｎ ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｓｅｓｓｉｏｎｓ， ｆｏｌｌｏｗｅｄ ｂｙ ｔｗｏ ｄａｙｓ ｏｆ ｗｏｒｋｓｈｏｐｓ． Ｗｅ ｉｎｖｉｔｅ ｓｕｂｍｉｓｓｉｏｎｓ ｏｆ ｐａｐｅｒｓ ｏｎ ａｌｌ ｔｏｐｉｃｓ ｒｅｌａｔｅｄ ｔｏ ｍａｃｈｉｎｅ ｌｅａｒｎｉｎｇ ｆｏｒ ｔｈｅ ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｐｒｏ⁃ ｃｅｅｄｉｎｇｓ， ａｎｄ ｐｒｏｐｏｓａｌｓ ｆｏｒ ｔｕｔｏｒｉａｌｓ ａｎｄ ｗｏｒｋｓｈｏｐｓ． ＩＣＭＬ ２０１６ ｉｓ ｃｏ⁃ｌｏｃａｔｅｄ ｗｉｔｈ ＣＯＬＴ （Ｊｕｎｅ ２４－２６） ａｎｄ ＵＡＩ （Ｊｕｎｅ ２４－２９）． Ｗｅｂｓｉｔｅ：ｈｔｔｐ： ／ ／ ｉｃｍｌ．ｃｃ ／ ２０１６ ／ ·１１０· 智 能 系 统 学 报 第 １１ 卷