p-g器+(8股)” (4) 初始条件： t=0时，z=0,T|=0=Tc (5) TIT=0=Hc (6) 边界条件： 方坯： aT x=0=0 (7) ay 1y=00 -kOT ay y=B2=qy 板坯： OT -k.OT (8) ⑦x 「x=0=0 xx=B1=9x 式中：Tc一一浇铸温度， Hc一一对应Tc的热焓，qx、q,一一表面热流，随铸坯 所处的位置不同而取各自不同的表达式。 这样，由(2)、(3)、(5)、(6)、(7)构成了方坯传热数学模型，由 (2)、(4)、(5)、(6)、(8)构成了板坯传热数学模型。 方坯： -可器+器)+(（）'+() T7=0=Tc HIT=0=Hc (9) aT 0xx=0=0 ~k0T1 板坯： p9-E股+k(股) Tt=0=Tc Ht=o=Hc (10) OT x=00 -kOT 0x X=B1 =qx 2 仿真算法的数学抉择 在连铸传热数学模型已经建立的条件下，目前最主要的工作是建立仿真模型，即采 用何种数值算法来求解偏微分方程形式表达的数学模型。为了选择合适的数值方法，我 们考查了以下几种主要的方法。 (1)有限差分法；(2)有限元素法，(3)特征线法：(4)线上求解法。 一般说来，有限差分方法和有限元素法是将偏微分方程转化成为代数方程组，而特 20尸 一 二，一 口 二 一二一 万 口 “ 二 、 几 一 万二丫 、 初 始条 件 时 二 ， 。 “ 】 丫 。 二 “ 边界条件 、 丫 口 刀 二 ， 飞汉 ， ‘ 二 二 ” 一 万牙 ， 、、 八 二 丽一 一 ” 一 污丁 。 一 只 ， 板坯 器 。 ” 一 ‘ 器 式 中 。 一一浇铸温度 ， 一一对应 的热烩 ， 二 、 ， 一一表面 热流 ， 一 随 铸 坯 所处的位置 不 同而取各 自不 同的表达 式 。 这样 ， 由 、 、 、 、 构成 了方坯传 热数学模型 ， 由 、 、 、 、 构成 了板坯 传 热数学模型 。 口一一一 施 臀 一 可臀 · ‘ ， 器 “ 千 器 。 二 二 汀 入 】 。 。 一二， 一 、 一 、、几 乙 苦 二 一 百了 。 ‘ 二 一 二 叫 一 。 一 任 口 一 了 一 。 板坯 二 ， 、 · 、 一 不一 砂︸我 、、 二 尸 一二一一一 、 口 】 。 】 。 二 “ 万 卜 。 ” 一 器 一 · 仿真算法 的数学抉择 在连 铸传 热数学模型 已经建立 的条件下 ， 目前最 主要 的工 作 是建立仿 真模型 ， 即采 用何 种 数值算法 来 求解偏微分方 程形式表达 的数学 模型 。 为 了选择 合适 的 数值方 法 ， 我 们考查 了以下几种主要 的方法 。 有限 差分 法 有限元素法 ， 特征线 法 线 上求解法 。 一 般说来 ， 有限 差分方法和 有限 元素法是将偏微分方程转化成 为代数方程组 ， 而特