由于一个无上界(下界)数列中必有子列发散至正(负)无穷大, 按上述思路,可将极限点的定义扩充为 定义9.2.1在数列{xn}中,若存在它的一个子列{x}使得 mxn=5(-∞≤5≤+∞), 则称ξ为数列{xn}的一个极限点。 “5=+∞(或-∞)是{xn}的极限点”也可以等价地表述为:“对 于任意给定的G>0,存在{xn}中的无穷多个项,使得xn>G(或xn< G)由于一个无上界（下界）数列中必有子列发散至正（负）无穷大， 按上述思路，可将极限点的定义扩充为 定义 9.2.1' 在数列{ x n }中，若存在它的一个子列{ nk x }使得 k→ lim k n x =  （−   +  ）， 则称 为数列{ x n }的一个极限点。 “ =+（或− ）是{ x n }的极限点”也可以等价地表述为：“对 于任意给定的 G > 0，存在{ x n }中的无穷多个项，使得 x n > G（或 x n < -G）