L=1,S=0,1 S=0时,J=L=1单重态f S=时J=21.0,三重态210 根据洪特定则可以画出能级图,根据选择定则可以看出,只能产生一种跃迁,4F→>4S 因此只有一条光谱线。 54试以两个价电子1=2和2=3为例说明,不论是LS耦合还是耦合都给出同样数 目的可能状态 证明:(1)LS耦合 S=0,1;L=5,4,3,2,1, S=0时;J=L 5个L值分别得出5个J值,即5个单重态 S=时;/=L+1,L,L-1 代入一个L值便有一个三重态.5个L值共有5乘3等于15个原子态 f12:3D1233F234:3G34s;3H 因此,LS耦合时共有20个可能的状态 (2)j耦合 /=+或/=1-5=5或3=或5 +/2,+/2 将每个小、2合成J得: 和 合成/=6,5,4,3,2,1 和 和/2 2725252 合成 ,合成/=5,4,3,2,0 和2 合成/=4,3,21 共20个状态 所以,对于相同的组态无论是LS耦合还是j耦合,都会给出同样数目的可能状态. 5.5利用LS耦合、泡利原理和洪特定则来确定碳Z=6、氮Z=7的原子基态 解:碳原子的两个价电子的组态2p2p,属于同科电子.这两个电子可能有的m值是2,1,0 3 1 1 1 ; 2,1,0, 0 1, 1, 0,1 S J P S J L P L S 时 三重态 时， 单重态         根据洪特定则可以画出能级图，根据选择定则可以看出，只能产生一种跃迁， 0 ， 1 1 1 4 P 4 S 因此只有一条光谱线。 5.4 试以两个价电子l1  2和l 2  3为例说明,不论是LS耦合还是jj耦合都给出同样数 目的可能状态. 证明:(1)LS 耦合 S J L S L     0 ; 0 1; 5,4,3,2,1, 时 ， 5 个 L 值分别得出 5 个 J 值,即 5 个单重态． S  1时; J  L 1, L, L 1; 代入一个 L 值便有一个三重态．５个 L 值共有５乘３等于１５个原子态： 4,5,6 3 3,4,5 3 2,3,4 3 1,2,3 3 0,1,2 3P ; D ; F ; G ; H 因此，LS 耦合时共有２０个可能的状态． （２）jj 耦合： 1 2 1 2 1 2 1 2 , ,... 2 5 2 7 ; 2 3 2 5 ; J j j j j j j j l s j l s j j       或    或  或 将每个 j1、j 2合成 J 得： 4,3,2,1 2 5 2 3 5,4,3,2,1,0 2 5 2 5 5,4,3,2 2 7 2 3 6,5,4,3,2,1 2 7 2 5 1 2 1 2 1 2 1 2             j j J j j J j j J j j J 和 ，合成 和 ，合成 和 ，合成 和 ，合成 共２０个状态： 6,5,4,3,2,1 5,4,3,2 5,4,3,2,1,0 4,3,2,1 ) 2 5 , 2 3 ) ;( 2 5 , 2 5 ) ;( 2 7 , 2 3 ) ,( 2 7 , 2 5 ( 所以，对于相同的组态无论是 LS 耦合还是 jj 耦合，都会给出同样数目的可能状态． 5.5 利用 LS 耦合、泡利原理和洪特定则来确定碳 Z=6、氮 Z=7 的原子基态。 解:碳原子的两个价电子的组态 2p2p,属于同科电子.这两个电子可能有的ml 值是