270 工程科学学报，第44卷.第2期 3.2.2围岩物理力学参数的选取 0.55MPa,相应的内摩擦角o°、g分别为29.44°和 大量实践表明，工程岩体强度的变化是非线 24.36°，临界塑性剪切应变yP为1.617%，弹性模量 性的.Hoek-Brown(H-B)屈服准则不仅能反映节 E为2.31GPa,泊松比v为0.30.进行FLAC3D数值 理岩体的强度特征、岩体结构特性和应力状态，更 计算时，编写含有table功能的命令流，实现强度参 能反映岩体的非线性破坏特征，在岩体工程中具 数随塑性参数？的变化 有较好的适用性，得到广泛应用.广义H-B屈服 3.3计算结果分析 准则24表达为 3.3.1围岩位移释放系数演化规律 1=03+Cei(mpo3/cci+s)a (7) 通过FLAC3D模拟隧道三维掘进过程，记录 式中：1、3分别为最大和最小主应力；o。为单轴 5个监测点的位移释放系数均值随隧道开挖的演 抗压强度；m,、s和a是表征岩体特性的量纲为一 化规律，如图5所示.不难发现，按照位移释放系 的参数，其依赖于岩体的性质，可通过GSI(地质强 数分布，LDP曲线分成初始变形阶段、快速变形阶 度指标)进行求解： 段、缓慢变形阶段和变形平稳阶段.初始变形阶 m=mexp[(GSI-100/(28-14D] 段：隧道的开挖扰动导致工作面前方围岩产生不 s=exp[(GSI-100)/(9-3D)] 平衡力，诱发围岩变形；但掌子面存在约束效应， a=1/2+(1/6)[exp(-GSI/15)-exp(-20/3] 导致该阶段围岩变形速率较低、变形量小.快速 (8) 变形阶段：围岩承受荷载持续增大，变形急剧发 式中：m:代表岩石材料常数，反映岩体摩擦特性 展；此阶段围岩结构性改变较为显著，极易破坏失 (取值为0.001~25.0)：D为工程扰动参数（主要与 稳，为隧道安全控制的重点阶段；可通过提前施加 掘进爆破影响及应力释放相关，取值范围为 超前加固或及时施作初期支护使围岩质量得到改 0.0~1.0.上标‘a可以指代p和r’,其中p'表示 良，来控制围岩的急剧变形.缓慢变形阶段：围岩 峰值地质强度指标、‘'表示残余地质强度指标 变形逐渐趋于平缓，若在快速变形阶段施加初期 以上参数可通过现场勘察和室内试验得到，GSIP 支护，则该阶段围岩变形速率明显下降，若初衬结 和GSr可根据Cai等2给出的方法确定.本文通 构无法提供围岩稳定所需的支护抗力，则会导致 过基于M-C准则的S-S模型进行FLAC3D求解， 掌子面后方隧道失稳甚至大范围塌方.变形平稳 因此须将H-B强度参数转换为MC强度参数，这 阶段：随工作面向前推进，掌子面的约束效应逐渐 里采用Hok等P提出的方法进行计算.岩体弹性 减弱，在施加支护的情况下，“围岩-支护”体系逐 模量E通过GSI和D计算2根据式(4)中分段线 步达到平衡，围岩位移变化逐渐稳定 性函数实现强度参数的软化，其中临界塑性剪切 对两种工况的位移释放系数均值进行拟合， 应变P通过文献27刀中给出的计算公式求解. 得到待定参数A、B和C.R表示拟合优度，取值 隧道的围岩工程条件不同，必然会导致支护 范围为0~1，其值越大表明拟合程度越好.如图5 时机计算结果存在差异.通过工程现场调研及室 所示，工况1和工况Ⅱ的拟合优度分别为0.9931 内、室外试验，获取多组围岩参数，基于本文建立 和0.9939，说明拟合效果良好、适宜工程需求.至 方法，得到了不同的支护时机计算结果.可归纳为 此，便建立了两种工况的位移释放系数均值与支 两类：一是支护时机计算结果为正值，二是支护时 护时机间的纽带关系. 机计算结果为负值.限于篇幅，此处不对所有条件 3.3.2围岩初衬支护时机计算结果 下的计算过程进行展示.而是选取围岩工程条件 根据临界支护时机判别准则，结合FLAC3D数 不同的两组典型参数，对本文建立的支护时机确 值计算结果，首先得到工况I和工况Ⅱ的临界应力 定方法进行演示、对计算结果进行说明.两组参 释放率1ci,分别为87%和56%.然后，在位移释放 数分别对应工况I和工况Ⅱ.工况I围岩力学参 系数-应力释放率耦合关系的基础上，通过t确 数：密度p为2680kgm3岩体峰值和残余黏聚力 定工况I和工况Ⅱ的临界位移释放系数nc分别 cP、c分别为1.26MPa和0.75MPa.相应的内摩擦 为49.23%和14.66%.最后，基于1c和掌子面到 角p°、0分别为39.04°和29.75°，临界塑性剪切应 支护结构间距离x的耦合关系，得到工况I和工况 变y为0.178%，弹性模量E为6.07GPa,泊松比v Ⅱ的支护时机分别为3.31m和-4.19m.显然，两种 为0.29.工况Ⅱ围岩力学参数：密度p为2680kgm, 工况的支护时机具有明显区别，工况I的支护时机 岩体峰值和残余黏聚力cP、c分别为0.70MPa和 为正值，而工况Ⅱ的支护时机为负值.该结果可解3.2.2    围岩物理力学参数的选取 大量实践表明，工程岩体强度的变化是非线 性的. Hoek−Brown(H−B) 屈服准则不仅能反映节 理岩体的强度特征、岩体结构特性和应力状态，更 能反映岩体的非线性破坏特征，在岩体工程中具 有较好的适用性，得到广泛应用. 广义 H−B 屈服 准则[24] 表达为 σ1 = σ3 + σci(mbσ3/σci + s) a （7） 式中：σ1、σ3 分别为最大和最小主应力；σci 为单轴 抗压强度；mb、s 和 a 是表征岩体特性的量纲为一 的参数，其依赖于岩体的性质，可通过 GSI（地质强 度指标）进行求解：    mb = mi exp[(GSIα −100)/(28−14D)] s = exp[(GSIα −100)/(9−3D)] a = 1/ 2 + (1/ 6)[ exp(−GSIα / 15)−exp(−20/ 3)] （8） 式中：mi 代表岩石材料常数，反映岩体摩擦特性 （取值为 0.001～25.0）；D 为工程扰动参数（主要与 掘 进 爆 破 影 响 及 应 力 释 放 相 关 ， 取 值 范 围 为 0.0～1.0. 上标‘α’可以指代‘p’和‘r’，其中‘p’表示 峰值地质强度指标、‘r’表示残余地质强度指标. 以上参数可通过现场勘察和室内试验得到，GSIp 和 GSIr 可根据 Cai 等[25] 给出的方法确定. 本文通 过基于 M−C 准则的 S−S 模型进行 FLAC3D 求解， 因此须将 H−B 强度参数转换为 M−C 强度参数，这 里采用 Hoek 等[24] 提出的方法进行计算. 岩体弹性 模量 E 通过 GSI 和 D 计算[26] . 根据式（4）中分段线 性函数实现强度参数的软化，其中临界塑性剪切 应变 γ p*通过文献 [27] 中给出的计算公式求解. 隧道的围岩工程条件不同，必然会导致支护 时机计算结果存在差异. 通过工程现场调研及室 内、室外试验，获取多组围岩参数，基于本文建立 方法，得到了不同的支护时机计算结果. 可归纳为 两类：一是支护时机计算结果为正值，二是支护时 机计算结果为负值. 限于篇幅，此处不对所有条件 下的计算过程进行展示. 而是选取围岩工程条件 不同的两组典型参数，对本文建立的支护时机确 定方法进行演示、对计算结果进行说明. 两组参 数分别对应工况 I 和工况 II. 工况 I 围岩力学参 数：密度 ρ 为 2680 kg·m−3 岩体峰值和残余黏聚力 c p、c r 分别为 1.26 MPa 和 0.75 MPa，相应的内摩擦 角 φ p、φ r 分别为 39.04°和 29.75°，临界塑性剪切应 变 γ p*为 0.178%，弹性模量 E 为 6.07 GPa，泊松比 v 为 0.29. 工况 II 围岩力学参数：密度 ρ 为 2680 kg·m−3 ， 岩体峰值和残余黏聚力 c p、c r 分别为 0.70 MPa 和 0.55 MPa，相应的内摩擦角 φ p、φ r 分别为 29.44°和 24.36°，临界塑性剪切应变 γ p*为 1.617%，弹性模量 E 为 2.31 GPa，泊松比 v 为 0.30. 进行 FLAC3D 数值 计算时，编写含有 table 功能的命令流，实现强度参 数随塑性参数 k s 的变化. 3.3    计算结果分析 3.3.1    围岩位移释放系数演化规律 通过 FLAC3D 模拟隧道三维掘进过程 ，记录 5 个监测点的位移释放系数均值随隧道开挖的演 化规律，如图 5 所示. 不难发现，按照位移释放系 数分布，LDP 曲线分成初始变形阶段、快速变形阶 段、缓慢变形阶段和变形平稳阶段. 初始变形阶 段：隧道的开挖扰动导致工作面前方围岩产生不 平衡力，诱发围岩变形；但掌子面存在约束效应， 导致该阶段围岩变形速率较低、变形量小. 快速 变形阶段：围岩承受荷载持续增大，变形急剧发 展；此阶段围岩结构性改变较为显著，极易破坏失 稳，为隧道安全控制的重点阶段；可通过提前施加 超前加固或及时施作初期支护使围岩质量得到改 良，来控制围岩的急剧变形. 缓慢变形阶段：围岩 变形逐渐趋于平缓，若在快速变形阶段施加初期 支护，则该阶段围岩变形速率明显下降，若初衬结 构无法提供围岩稳定所需的支护抗力，则会导致 掌子面后方隧道失稳甚至大范围塌方. 变形平稳 阶段：随工作面向前推进，掌子面的约束效应逐渐 减弱，在施加支护的情况下，“围岩−支护”体系逐 步达到平衡，围岩位移变化逐渐稳定. 对两种工况的位移释放系数均值进行拟合， 得到待定参数 A、B 和 C. R 2 表示拟合优度，取值 范围为 0～1，其值越大表明拟合程度越好. 如图 5 所示，工况 I 和工况 II 的拟合优度分别为 0.9931 和 0.9939，说明拟合效果良好、适宜工程需求. 至 此，便建立了两种工况的位移释放系数均值与支 护时机间的纽带关系. 3.3.2    围岩初衬支护时机计算结果 根据临界支护时机判别准则，结合 FLAC3D 数 值计算结果，首先得到工况 I 和工况 II 的临界应力 释放率 λcrit，分别为 87% 和 56%. 然后，在位移释放 系数−应力释放率耦合关系的基础上，通过 λcrit 确 定工况 I 和工况 II 的临界位移释放系数 ηcrit，分别 为 49.23% 和 14.66%. 最后，基于 ηcrit 和掌子面到 支护结构间距离 x 的耦合关系，得到工况 I 和工况 II 的支护时机分别为 3.31 m 和−4.19 m. 显然，两种 工况的支护时机具有明显区别，工况 I 的支护时机 为正值，而工况 II 的支护时机为负值. 该结果可解 · 270 · 工程科学学报，第 44 卷，第 2 期