隧道初支合理支护时机确定方法及其工程应用

将岩体破坏接近度指标(FAI)引入隧道支护设计，明确了围岩临界支护时机判别准则。基于有限差分数值计算程序，合理考虑岩体峰后应变软化特性，建立了一种隧道最优支护时机确定方法。通过算例分析，定量探讨了表征支护时机的重要参数，从工程角度阐释了支护时机的本质意义。结果表明：岩体地质强度指标GSI由75减小至25时，支护时机提前8.32 m；岩石材料常数mi由20减小至10时，支护时机提前5.85 m；岩石单轴抗压强度σci由80 MPa减小至40 MPa时，支护时机提前3.74 m；工程扰动参数D由0增加至0.8时，支护时机提前7.44 m。将建立方法在玉渡山隧道工程中进行应用，计算出研究区段的支护时机为3.3 m，经现场监测表明该方法有效、可行。该研究成果可为隧道支护体系的量化设计提供参考。

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工程科学学报 Chinese Journal of Engineering 隧道初支合理支护时机确定方法及其工程应用梁鹏高永涛周喻邓代强 Determination method and engineering application of reasonable installation timing of the initial ground support LIANG Peng,GAO Yong-tao,ZHOU Yu,DENG Dai-qiang 引用本文：梁鹏.高永涛，周喻，邓代强.隧道初支合理支护时机确定方法及其工程应用工程科学学报，2022,44(2)：265-276.doi: 10.13374j.issn2095-9389.2021.06.15.004 LIANG Peng.GAO Yong-tao,ZHOU Yu,DENG Dai-qiang.Determination method and engineering application of reasonable installation timing of the initial ground support[J].Chinese Journal of Engineering,2022,44(2):265-276.doi:10.13374/j.issn2095- 9389.2021.06.15.004 在线阅读View online:https::/doi.org10.13374.issn2095-9389.2021.06.15.004 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 基于云理论的隧道结构健康诊断方法 Health diagnosis method of shield tunnel structure based on cloud theory 工程科学学报.2017,395)：794 https:1doi.org/10.13374j.issn2095-9389.2017.05.019 卧式喷淋塔烟气脱硫的数值模拟 Numerical simulation of flue gas desulfurization by horizontal spray tower 工程科学学报.2018.40(1)：17 https:/1doi.org/10.13374.issn2095-9389.2018.01.003 石膏围岩隧道衬砌结构破坏模式及时变可靠度模型 Failure mode and time-dependent reliability model of tunnel lining structure built in gypsum rock 工程科学学报.2017,3911：1626htps:/doi.org10.13374.issn2095-9389.2017.11.003 电弧焊接数值模拟中热源模型的研究与发展 Research and development of a heat-source model in numerical simulations for the arc welding process 工程科学学报.2018,40(4：389 https::/1doi.org/10.13374.issn2095-9389.2018.04.001 电弧炉内长电弧等离子体的数值模拟 Numerical simulation of a long arc plasma in an electric arc fumace 工程科学学报.2020,42(S:60 https:/1doi.org10.13374j.issn2095-9389.2020.04.08.s04 高地应力硬岩下双孔并行隧道相似模型试验及数值模拟 Similarity model test and numerical simulation of double parallel-tunnel excavation in hard rock under high ground-stress conditions 工程科学学报.2017,39(5：786 https::/1doi.org10.13374.issn2095-9389.2017.05.018

隧道初支合理支护时机确定方法及其工程应用梁鹏高永涛周喻邓代强 Determination method and engineering application of reasonable installation timing of the initial ground support LIANG Peng, GAO Yong-tao, ZHOU Yu, DENG Dai-qiang 引用本文: 梁鹏, 高永涛, 周喻, 邓代强. 隧道初支合理支护时机确定方法及其工程应用[J]. 工程科学学报, 2022, 44(2): 265-276. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2021.06.15.004 LIANG Peng, GAO Yong-tao, ZHOU Yu, DENG Dai-qiang. Determination method and engineering application of reasonable installation timing of the initial ground support[J]. Chinese Journal of Engineering, 2022, 44(2): 265-276. doi: 10.13374/j.issn2095- 9389.2021.06.15.004 在线阅读 View online: https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2021.06.15.004 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 基于云理论的隧道结构健康诊断方法 Health diagnosis method of shield tunnel structure based on cloud theory 工程科学学报. 2017, 39(5): 794 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.05.019 卧式喷淋塔烟气脱硫的数值模拟 Numerical simulation of flue gas desulfurization by horizontal spray tower 工程科学学报. 2018, 40(1): 17 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.01.003 石膏围岩隧道衬砌结构破坏模式及时变可靠度模型 Failure mode and time-dependent reliability model of tunnel lining structure built in gypsum rock 工程科学学报. 2017, 39(11): 1626 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.11.003 电弧焊接数值模拟中热源模型的研究与发展 Research and development of a heat-source model in numerical simulations for the arc welding process 工程科学学报. 2018, 40(4): 389 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.04.001 电弧炉内长电弧等离子体的数值模拟 Numerical simulation of a long arc plasma in an electric arc furnace 工程科学学报. 2020, 42(S): 60 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.04.08.s04 高地应力硬岩下双孔并行隧道相似模型试验及数值模拟 Similarity model test and numerical simulation of double parallel-tunnel excavation in hard rock under high ground-stress conditions 工程科学学报. 2017, 39(5): 786 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.05.018

工程科学学报.第44卷，第2期：265-276.2022年2月 Chinese Journal of Engineering,Vol.44,No.2:265-276,February 2022 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2021.06.15.004;http://cje.ustb.edu.cn 隧道初支合理支护时机确定方法及其工程应用梁鹏2，高永涛1,2)区，周喻12，邓代强3,4) 1)北京科技大学土木与资源工程学院，北京1000832)北京科技大学金属矿山高效开采与安全教有部重点实验室，北京1000833)湘谭大学土木工程与力学学院.湘潭4111054)贵州理工学院矿业工程学院，贵阳550003 ☒通信作者，E-mail:gaoyongt(@vip.sina.com 摘要将岩体破坏接近度指标(FA)引入隧道支护设计，明确了围岩临界支护时机判别准则.基于有限差分数值计算程序，合理考虑岩体峰后应变软化特性，建立了一种隧道最优支护时机确定方法.通过算例分析，定量探讨了表征支护时机的重要参数，从工程角度阐释了支护时机的本质意义.结果表明：岩体地质强度指标GSI由75减小至25时，支护时机提前8.32m: 岩石材料常数m:由20减小至10时，支护时机提前5.85m:岩石单轴抗压强度oa由80MPa减小至40MPa时，支护时机提前3.74m:工程扰动参数D由0增加至0.8时，支护时机提前7.44m.将建立方法在玉渡山隧道工程中进行应用.计算出研究区段的支护时机为3.3m.经现场监测表明该方法有效、可行.该研究成果可为隧道支护体系的量化设计提供参考关键词隧道工程：支护时机：破坏接近度：应变软化特性：数值模拟分类号TU921 Determination method and engineering application of reasonable installation timing of the initial ground support LIANG Peng2,GAO Yong-tao2,ZHOU Yu2,DENG Dai-giang) 1)School of Civil and Resources Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Key Laboratory of High Efficient Mining and Safety of Metal Mines(Ministry of Education),University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 3)School of Civil Engineering and Mechanics,Xiangtan University,Xiangtan 411105,China 4)Institute of Mining Engineering,Guizhou Institute of Technology,Guiyang 550003,China Corresponding author,E-mail:gaoyongt@vip.sina.com ABSTRACT The surrounding rock support is a key issue in tunnel construction.The reasonable supporting time can not only ensure the safety of tunnel construction but also achieve the purpose of saving support costs.Currently,the support time determination mainly depends on on-site monitoring information and engineering experience,and there is still a lack of effective quantitative design methods. To overcome this deficiency,systematic research was conducted based on the case project of the Yudushan tunnel in the Yan-Chong expressway.The failure approach index was introduced in the tunnel support design,and the criterion of critical surrounding rock supporting time was defined.Based on the finite difference numerical calculation program and reasonable consideration of the post-peak strain softening characteristics of the rock mass,a method for determining an optimal tunnel supporting time was established.Through the analysis of numerical examples,the important parameters characterizing the supporting time were discussed quantitatively,and the essential significance of the supporting time was revealed from the engineering perspective.The results show that the supporting time increases by 8.32 m as the geological strength index is reduced from 75 to 25;the supporting time increases by 5.85 m as the intact rock 收稿日期：2021-06-15 基金项目：中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(FRF-TP.18-016A3):国家自然科学基金资助项目(51504016.51764009)：贵州省科技支撑计划资助项目（黔科合支撑[2018]2836）

隧道初支合理支护时机确定方法及其工程应用梁鹏1,2)，高永涛1,2) 苣，周喻1,2)，邓代强3,4) 1) 北京科技大学土木与资源工程学院，北京 100083 2) 北京科技大学金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室，北京 100083 3) 湘潭大学土木工程与力学学院，湘潭 411105 4) 贵州理工学院矿业工程学院，贵阳 550003 苣通信作者， E-mail: gaoyongt@vip.sina.com 摘要将岩体破坏接近度指标 (FAI) 引入隧道支护设计，明确了围岩临界支护时机判别准则. 基于有限差分数值计算程序，合理考虑岩体峰后应变软化特性，建立了一种隧道最优支护时机确定方法. 通过算例分析，定量探讨了表征支护时机的重要参数，从工程角度阐释了支护时机的本质意义. 结果表明：岩体地质强度指标 GSI 由 75 减小至 25 时，支护时机提前 8.32 m；岩石材料常数 mi 由 20 减小至 10 时，支护时机提前 5.85 m；岩石单轴抗压强度 σci 由 80 MPa 减小至 40 MPa 时，支护时机提前 3.74 m；工程扰动参数 D 由 0 增加至 0.8 时，支护时机提前 7.44 m. 将建立方法在玉渡山隧道工程中进行应用，计算出研究区段的支护时机为 3.3 m，经现场监测表明该方法有效、可行. 该研究成果可为隧道支护体系的量化设计提供参考. 关键词隧道工程；支护时机；破坏接近度；应变软化特性；数值模拟分类号 TU921 Determination method and engineering application of reasonable installation timing of the initial ground support LIANG Peng1,2) ，GAO Yong-tao1,2) 苣，ZHOU Yu1,2) ，DENG Dai-qiang3,4) 1) School of Civil and Resources Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 2) Key Laboratory of High Efficient Mining and Safety of Metal Mines (Ministry of Education), University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 3) School of Civil Engineering and Mechanics, Xiangtan University, Xiangtan 411105, China 4) Institute of Mining Engineering, Guizhou Institute of Technology, Guiyang 550003, China 苣 Corresponding author, E-mail: gaoyongt@vip.sina.com ABSTRACT The surrounding rock support is a key issue in tunnel construction. The reasonable supporting time can not only ensure the safety of tunnel construction but also achieve the purpose of saving support costs. Currently, the support time determination mainly depends on on-site monitoring information and engineering experience, and there is still a lack of effective quantitative design methods. To overcome this deficiency, systematic research was conducted based on the case project of the Yudushan tunnel in the Yan-Chong expressway. The failure approach index was introduced in the tunnel support design, and the criterion of critical surrounding rock supporting time was defined. Based on the finite difference numerical calculation program and reasonable consideration of the post-peak strain softening characteristics of the rock mass, a method for determining an optimal tunnel supporting time was established. Through the analysis of numerical examples, the important parameters characterizing the supporting time were discussed quantitatively, and the essential significance of the supporting time was revealed from the engineering perspective. The results show that the supporting time increases by 8.32 m as the geological strength index is reduced from 75 to 25; the supporting time increases by 5.85 m as the intact rock 收稿日期: 2021−06−15 基金项目: 中央高校基本科研业务费专项资金资助项目（FRF-TP-18-016A3）；国家自然科学基金资助项目（51504016，51764009）；贵州省科技支撑计划资助项目（黔科合支撑 [2018]2836）工程科学学报，第 44 卷，第 2 期：265−276，2022 年 2 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 44, No. 2: 265−276, February 2022 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2021.06.15.004; http://cje.ustb.edu.cn

266 工程科学学报，第44卷，第2期 material property,mi,is reduced from 20 to 10;the supporting time increases 3.74 m as the uniaxial compressive strength of rock,aci,is reduced from 80 to 40 MPa;the supporting time increases by 7.44 m as the engineering disturbance coefficient,D,is increased from 0to 0.8.The proposed method was applied in the Yudushan tunnel project.The supporting time of the research section is 3.3 m.Field monitoring shows that the method is effective and feasible and provides a reference for the tunnel support system's quantitative design. KEY WORDS tunnel engineering;supporting time;failure approach index;strain-softening behavior;numerical simulation 随着经济社会的飞速发展，我国对于交通基动作用，具有重要意义.然而，地下隧道工程条件础设施建设的需求日益增长，隧道工程建设大规复杂多变，有限数量的现场分析案例主要针对具模涌现.隧道建设经常遇到各类复杂地质条件，导体工程，使得依赖于经验与现场监测信息的支护致围岩稳定性控制面临极大考验.可靠的围岩支设计理论无法满足所有在建工程的需求，往往导护体系是保障隧道安全施工的重要前提，若支护致设计过于保守.同时，在理论与数值研究方面，设计不合理，极易造成隧道大变形甚至塌方事故，较多支护时机确定方法假设围岩呈理想弹塑性力导致经济、人员的重大损失)因此，有必要对支学行为.事实上，多数岩体破坏时表现出峰后强度护设计理论进行深入研究，不仅为隧道安全施工衰减现象，即围岩破坏时呈应变软化特性；为反映提供理论指导，更为隧道安全运营提供科学依据. 出围岩真实屈服状态，研究隧道开挖问题时建议隧道支护设计方法包含工程经验法、现场量运用应变软化力学模型6另外，即有研究较多地测法、理论及数值分析法等随着新奥法在隧道讨论了支护时机选择方法，缺乏对表征支护时机建设中的发展，收敛-约束原理在支护设计理论中主要因素的定量分析.而且，鲜有研究将提出的支得到广泛应用.收敛-约束法强调围岩在“支护- 护时机确定方法应用于工程实践，导致实际工程围岩”体系中扮演着重要角色间，适时恰当地施作中对初衬支护时机的选择仍存在较大分歧.因此，支护可使围岩自承载能力得到充分发挥：不仅能有必要对隧道围岩状态与支护时机间的耦合关系维持围岩稳定，亦可同时降低支护成本，达到安展开深入探索，并提出支护时机的优化确定方法，全、经济施工的目的.支护施作过早或过晚都会为支护方案的定量设计提供科学依据，对隧道施工产生不利，因而设计出最优的支护时本文主要研究支护围岩的空间位置，在上述机成为隧道建设顺利进行的关键.隧道支护时机研究成果的基础上，以玉渡山隧道工程为研究背主要包含两个方面，一是隧道固定围岩位置的支景，基于岩体应变软化本构模型和破坏接近度指护时间，二是支护围岩的空间位置.众多学者针对支标，引入临界支护时机判别准则，建立支护时机优护时机开展了大量探索性工作，取得了丰硕的科化设计方法，揭示出表征支护时机的主要因素，并研成果.在支护时机现场监测分析方面，Kolymbas! 通过现场应用验证了本文的工程意义，强调施作初期支护前既要避免较大围岩位移，又需要预留足够施工空间；Feng等m根据现场监测 1工程概况信息揭示了支护时机对“围岩-支护”体系的影响，本文依托北京市延庆区玉渡山隧道.该隧道给出了围岩初衬的适宜支护时机.在支护时机的是延崇高速公路的关键控制工程，隧道整体呈现理论与数值分析方面，张建海等阁1基于时效变形东一西向，双线布置，左幅长4592m,右幅长4666m: 理论，推导出了隧道的最优支护施作时机：孙振宇隧址研究区段在施工过程中多次出现掌子面围岩等9根据弹塑性理论构建出“初期支护-围岩”的塌落、初支破裂、隧道作业面后方塌方等问题.如耦合解析模型，给出了合理支护时机确定方法；当隧道右幅施工至YK19+305位置时，围岩条件变 Zhang等uo-l以和Su等u]根据收敛-约束法构建了差，设计的初支施工方案无法满足围岩稳定性要初次支护时机计算方法：苏凯等以点安全系数求，初支施作结束后隧道顶部沉降急剧增加，随后作为围岩稳定状态指标，建立了确定初期支护施出现大变形现象.在施工人员紧急撤离后隧道变作时机的数值方法；杨建平等)采用ABAQUS模形发展为隧道拱顶的关门塌方，如图1所示.该事拟小净距隧道开挖，揭示了初衬支护时机对隧道故未造成人员伤亡，但事故的处治大幅度提高了稳定状态的影响经济和时间成本.经后期分析可知.围岩条件差和上述研究对于隧道的支护设计起到了巨大推支护不合理是引发本次事故的根本原因.支护不

material property, mi , is reduced from 20 to 10; the supporting time increases 3.74 m as the uniaxial compressive strength of rock, σci, is reduced from 80 to 40 MPa; the supporting time increases by 7.44 m as the engineering disturbance coefficient, D, is increased from 0 to 0.8. The proposed method was applied in the Yudushan tunnel project. The supporting time of the research section is 3.3 m. Field monitoring shows that the method is effective and feasible and provides a reference for the tunnel support system’s quantitative design. KEY WORDS tunnel engineering；supporting time；failure approach index；strain-softening behavior；numerical simulation 随着经济社会的飞速发展，我国对于交通基础设施建设的需求日益增长，隧道工程建设大规模涌现. 隧道建设经常遇到各类复杂地质条件，导致围岩稳定性控制面临极大考验. 可靠的围岩支护体系是保障隧道安全施工的重要前提，若支护设计不合理，极易造成隧道大变形甚至塌方事故，导致经济、人员的重大损失[1−3] . 因此，有必要对支护设计理论进行深入研究，不仅为隧道安全施工提供理论指导，更为隧道安全运营提供科学依据. 隧道支护设计方法包含工程经验法、现场量测法、理论及数值分析法等[4] . 随着新奥法在隧道建设中的发展，收敛−约束原理在支护设计理论中得到广泛应用. 收敛−约束法强调围岩在“支护− 围岩”体系中扮演着重要角色[5] ，适时恰当地施作支护可使围岩自承载能力得到充分发挥；不仅能维持围岩稳定，亦可同时降低支护成本，达到安全、经济施工的目的. 支护施作过早或过晚都会对隧道施工产生不利，因而设计出最优的支护时机成为隧道建设顺利进行的关键. 隧道支护时机主要包含两个方面，一是隧道固定围岩位置的支护时间，二是支护围岩的空间位置. 众多学者针对支护时机开展了大量探索性工作，取得了丰硕的科研成果. 在支护时机现场监测分析方面，Kolymbas[6] 强调施作初期支护前既要避免较大围岩位移，又需要预留足够施工空间；Feng 等[7] 根据现场监测信息揭示了支护时机对“围岩−支护”体系的影响，给出了围岩初衬的适宜支护时机. 在支护时机的理论与数值分析方面，张建海等[8] 基于时效变形理论，推导出了隧道的最优支护施作时机；孙振宇等[9] 根据弹塑性理论构建出“初期支护−围岩”的耦合解析模型，给出了合理支护时机确定方法； Zhang 等[10−12] 和 Su 等[13] 根据收敛−约束法构建了初次支护时机计算方法；苏凯等[14] 以点安全系数作为围岩稳定状态指标，建立了确定初期支护施作时机的数值方法；杨建平等[15] 采用 ABAQUS 模拟小净距隧道开挖，揭示了初衬支护时机对隧道稳定状态的影响. 上述研究对于隧道的支护设计起到了巨大推动作用，具有重要意义. 然而，地下隧道工程条件复杂多变，有限数量的现场分析案例主要针对具体工程，使得依赖于经验与现场监测信息的支护设计理论无法满足所有在建工程的需求，往往导致设计过于保守. 同时，在理论与数值研究方面，较多支护时机确定方法假设围岩呈理想弹塑性力学行为. 事实上，多数岩体破坏时表现出峰后强度衰减现象，即围岩破坏时呈应变软化特性；为反映出围岩真实屈服状态，研究隧道开挖问题时建议运用应变软化力学模型[16] . 另外，即有研究较多地讨论了支护时机选择方法，缺乏对表征支护时机主要因素的定量分析. 而且，鲜有研究将提出的支护时机确定方法应用于工程实践，导致实际工程中对初衬支护时机的选择仍存在较大分歧. 因此，有必要对隧道围岩状态与支护时机间的耦合关系展开深入探索，并提出支护时机的优化确定方法，为支护方案的定量设计提供科学依据. 本文主要研究支护围岩的空间位置，在上述研究成果的基础上，以玉渡山隧道工程为研究背景，基于岩体应变软化本构模型和破坏接近度指标，引入临界支护时机判别准则，建立支护时机优化设计方法，揭示出表征支护时机的主要因素，并通过现场应用验证了本文的工程意义. 1 工程概况本文依托北京市延庆区玉渡山隧道. 该隧道是延崇高速公路的关键控制工程，隧道整体呈现东—西向，双线布置，左幅长 4592 m，右幅长 4666 m；隧址研究区段在施工过程中多次出现掌子面围岩塌落、初支破裂、隧道作业面后方塌方等问题. 如当隧道右幅施工至 YK19+305 位置时，围岩条件变差，设计的初支施工方案无法满足围岩稳定性要求，初支施作结束后隧道顶部沉降急剧增加，随后出现大变形现象. 在施工人员紧急撤离后隧道变形发展为隧道拱顶的关门塌方，如图 1 所示. 该事故未造成人员伤亡，但事故的处治大幅度提高了经济和时间成本. 经后期分析可知，围岩条件差和支护不合理是引发本次事故的根本原因. 支护不 · 266 · 工程科学学报，第 44 卷，第 2 期

合理主要包括两方面：一是支护时机不科学，二是支护体系的承载力不足. 其中支护时机涉及隧道开挖进尺和支护安装的相对位置，须首要考虑. 最优的支护时机可为经济的支护体系设计、安全的支护体系安装提供保障. 为避免后续施工过程中出现类似事故，本文以探明隧道合理支护时机为目的，进行以下研究. 图 1 隧道塌方问题 Fig.1 Site tunnel collapse 2 隧道初衬支护时机设计方法 2.1 基于 FAI 的围岩状态评价围岩状态评估是隧道工程结构设计与施工建设安全的基本前提. 隧道建设打破了原有地应力的平衡，导致围岩应力重分布，围岩内部产生破坏区、损伤区、扰动区域等不同区域. 准确掌握隧道开挖后围岩损伤状态能够正确指导支护时机的选择与支护参数的确定. 近几十年来，针对围岩稳定状态及范围的识别，学者们提出了大量判断准则与指标，例如围岩应力与变形准则、围岩塑性区准则、位移扰动区准则、单元安全系数指标等. 张传庆等 [17] 提出破坏接近度 (Failure approach index， FAI) 指标，并通过 FAI 表征隧洞不同区域围岩的稳固状态，其计算表达式如下 FAI = { ω,(0 ⩽ ω ⩽ 1) 1+FD,(ω = 1,FD ⩾ 0) （1） ω ω = 1−YAI FD = γ¯P / γ¯ r P γ¯P γ¯ r P γ¯P γ¯P = √ e p i je p i j/ 2 e p i j 式中：为屈服接近度 (Yielding approach index， YAI) 的相补参数，；FD 为破坏度，通过求解，和分别为岩石的塑性剪切应变和极限塑性剪应变；根据计算，其中为塑性偏应变. 关于 FAI 的定量表达，张传庆等[17] 指出：岩体工程开挖后，洞周围岩内将形成破坏区、开挖损伤区、开挖扰动区等稳定性不同的区域，并将 FAI = 0.8 作为界定隧道围岩开挖扰动区的底限阈值. 裴峰[18] 通过大量室内试验发现，围岩失稳可分成四个不同阶段：弹性发展阶段（FAI < 0.8），该阶围岩不需要采取支护措施即可维持稳定；损伤发展阶段（0.8 ≤ FAI ≤ 1），该阶段应力已到达岩石损伤应力阈值，外界应力较高时岩石内部裂隙将会持续发展；屈服发展阶段（1 < FAI < 2），该阶段应力超出岩石承载极限，内部裂隙突变发展；残余破坏阶段（ 2 ≤ FAI），该阶段围岩已严重破坏 . 此外， Zhang 等[19] 指出，采用 FAI 进行岩体稳定性评价时，可将围岩分为弹性区域 (0 ≤ FAI <1)、塑性区域 (1 ≤ FAI < 2) 和破坏区域 (2 ≤ FAI). 综上可知：当 FAI = 1 时，隧道围岩达到临界极限状态，即使很小的扰动也可能导致围岩的突然破坏；而当 FAI = 0.8 时，表明围岩处于损伤应力的极限. 本文将引入 FAI，通过该指标定量描述隧道开挖后围岩的破坏范围和损伤程度. 为确保隧道围岩在支护前处于稳定状态，偏安全地将 FAI = 0.8 作为隧道开挖后围岩是否需要施加支护结构的判别标准，FAI 划分结果如图 2 所示. 以此标准为理论依据，开展围岩支护时机设计的定量分析研究，如下文所述. Elastic development Yield Residual failure 0.8≤FAI≤1 1<FAI<2 2≤FAI FAI<0.8 In-situ stress Damage development 图 2 隧道围岩状态与 FAI 间的关系 Fig.2 Relationship between the state of the tunnel surrounding the rocks and the failure approach index 2.2 支护时机确定方法支护时机可定义为隧道等地下硐室施工过程中施加支护的早晚程度. 在选择支护时机时，必须先掌握隧道开挖时围岩的应力及位移释放规律，判断隧道在开挖后不同阶段的围岩状态. 再建立支护位置与围岩状态间的耦合作用关系，据此开展最佳支护时机的设计. 可归纳为以下几个关键步骤. 2.2.1 临界应力释放率的确定将破坏接近度 FAI = 0.8 作为围岩是否安全的梁鹏等：隧道初支合理支护时机确定方法及其工程应用 · 267 ·

268 工程科学学报，第44卷，第2期临界状态值，通过数值模拟获取隧道开挖后周边隧道半径. 围岩单元体的FAI分布.据此确定围岩临界支护通过数据拟合得到的反映隧道开挖面空间效时机判别准则：当FAI<0.8时，无须进行支护；当应的纵向特征曲线(Longitudinal deformation profile, FAI≥0.8时，需要施作初衬支护结构.通过基于二 LDP),建立(P)与掌子面到支护结构间距离x的维数值模型的应力释放法进行隧道开挖，并记录对应关系x=fP):由于Pn与Pk位置相同，且隧道开挖后FAI的演化规律.应力释放率1是已围岩条件相同，因此Pn)=(P).若已知临界位释放的荷载占总荷载的比例.随λ的增大，围岩由移释放系数ni,可求得相应的支护结构距掌子面弹性向塑性状态转变，该过程中隧道周边临空面距离，即最佳初衬支护时机xopt 围岩的FAI持续增加.选取隧道洞壁的i个单元上述数值求解过程由FLAC3D实现，采用 Z,作为监测对象，记录开挖过程中每个单元的破 Fsh语言编写控制隧道开挖及变量监测的程序坏接近度FAI(亿).同时根据几何平均法求解i个为提高求解与数据处理效率，本文将FLAC3D命令监测单元FAI的均值，即FAIZ)= ΠFAI(Z).当代码内嵌于Python脚本中，实现多种工况条件下的高效分析.主要分析步骤可总结为如图3所示 FAIZ=0.8时，需施作支护结构，本文将该时刻的的流程图. 应力释放率1定义为临界应力释放率ci 2.22临界位移释放系数的确定 3 隧道初衬支护时机算例分析采用与步骤2.2.1相同的地质条件与围岩参 3.1数值本构模型与破坏准则数，构建数值计算模型.再次模拟隧道的应力释放本文运用FLAC3D中基于Mohr-Coulombe(M- 法开挖，在隧道周边临空面的单元中选取k个关 C)屈服准则的应变软化(Strain-Softening,S-S)本键监测点P记录隧道开挖时P⅓的位移释放系数构模型1-2，其本质是构建M-C准则中强度参数 P),其定义为P的径向位移u.(P)与应力完全和软化参数间的联系，使之能够反应出岩土体强释放时最大位移omax(P)之比，即P)=(P)/ 度参数在屈服过程中的弱化规律.FLAC3D中的S- omax(Pk).随后通过几何平均法求解k个监测点位 S模型运用塑性软化参数来表征塑性剪切应变，移释放系数的均值，即P)= 几(P).构建位以此控制岩土体强度参数的变化，其增量形式为：移释放系数均值P)与应力释放率1的相互对应 △k3=- Va-Ae'+c2+asg-As 关系，将与对应的位移释放系数均值定义为临 (3) 界位移释放系数ncr 式中：△s及△s分别为最大和最小塑性剪应变 2.2.3最佳支护时机的确定增量；△s为体积塑性剪应变增量，△s= 掌子面对附近围岩具有空间约束作用，导致 (as+△s/3. 围岩荷载释放依赖于掌子面与支护间的距离，这这里认为岩体强度参数的演化通过分段线性种荷载释放规律可以通过三维模型进行量化描函数实现，计算公式为述.随工作面推进，隧道位移持续发展，最终达到 0P={P-(P-5P/P,(0<yP<yP) (4) 平衡状态.将步骤2.2.2中的数值模型扩展为三维 ,(yP≥yP) 模型，在隧道轴向方向上选取监测断面，在该断面式中：为塑性剪切应变；P为围岩由软化区过渡上确定与步骤2.2.2中位置相同的n个(k=nm)关键到残余区的临界塑性剪切应变；表示M-C屈服监测点P,开展隧道开挖的三维数值模拟，采用全准则岩体中的峰值强度参数c,°；对应残余阶断面循环开挖方式，设定开挖循环进尺为1m,记段的强度参数c,o 录监测点Pn的信息，得到Pn位移释放系数(P) 为进行FLAC3D数值分析，需建立P与FLAC3D 采用几何平均法求解n个监测点的位移释放系数内嵌S-S模型中塑性参数k之间的关系.根据非均值(Pn),根据改进的Hoek公式对其进行拟合，关联流动法则与式(3)，得到FLAC3D内嵌软化参其表达式20为：数与式(4)中塑性剪切应变P的关系为 (P)=C1+expA +1-0 (2) =9++ (5) 式中：A、B和C均为拟合曲线的待定参数，R,为式中：Kb为剪胀系数，通过Kw=(1-sin)/(1+sin)

FAI(Zi) = i √ ∏ i i=1 FAI(Zi) FAI(Zi) 临界状态值，通过数值模拟获取隧道开挖后周边围岩单元体的 FAI 分布. 据此确定围岩临界支护时机判别准则：当 FAI<0.8 时，无须进行支护；当 FAI≥0.8 时，需要施作初衬支护结构. 通过基于二维数值模型的应力释放法进行隧道开挖，并记录隧道开挖后 FAI 的演化规律. 应力释放率 λ 是已释放的荷载占总荷载的比例. 随 λ 的增大，围岩由弹性向塑性状态转变，该过程中隧道周边临空面围岩的 FAI 持续增加. 选取隧道洞壁的 i 个单元 Zi 作为监测对象，记录开挖过程中每个单元的破坏接近度 FAI(Zi ). 同时根据几何平均法求解 i 个监测单元 FAI 的均值，即 . 当 = 0.8 时，需施作支护结构，本文将该时刻的应力释放率 λ 定义为临界应力释放率 λcrit. 2.2.2 临界位移释放系数的确定 η(Pk) = k √ ∏ k k=1 η(Pk) η(Pk) 采用与步骤 2.2.1 相同的地质条件与围岩参数，构建数值计算模型. 再次模拟隧道的应力释放法开挖，在隧道周边临空面的单元中选取 k 个关键监测点 Pk . 记录隧道开挖时 Pk 的位移释放系数 η(Pk )，其定义为 Pk 的径向位移 uo (Pk ) 与应力完全释放时最大位移 uo max(Pk ) 之比，即 η(Pk ) = uo (Pk )/ uo max(Pk ). 随后通过几何平均法求解 k 个监测点位移释放系数的均值，即 . 构建位移释放系数均值与应力释放率 λ 的相互对应关系，将与 λcrit 对应的位移释放系数均值定义为临界位移释放系数 ηcrit. 2.2.3 最佳支护时机的确定 η(Pn) 掌子面对附近围岩具有空间约束作用，导致围岩荷载释放依赖于掌子面与支护间的距离，这种荷载释放规律可以通过三维模型进行量化描述. 随工作面推进，隧道位移持续发展，最终达到平衡状态. 将步骤 2.2.2 中的数值模型扩展为三维模型，在隧道轴向方向上选取监测断面，在该断面上确定与步骤 2.2.2 中位置相同的 n 个 (k = n) 关键监测点 Pn . 开展隧道开挖的三维数值模拟，采用全断面循环开挖方式，设定开挖循环进尺为 1 m，记录监测点 Pn 的信息，得到 Pn 位移释放系数 η(Pn ). 采用几何平均法求解 n 个监测点的位移释放系数均值，根据改进的 Hoek 公式对其进行拟合，其表达式[20] 为： η(Pn) = C [ 1+exp( x/R0 A )]B +1−C （2）式中：A、B 和 C 均为拟合曲线的待定参数，R0 为隧道半径. η(Pn) x = f ( η(Pn) ) η(Pn) = η(Pk) 通过数据拟合得到的反映隧道开挖面空间效应的纵向特征曲线 (Longitudinal deformation profile, LDP)，建立与掌子面到支护结构间距离 x 的对应关系；由于 Pn 与 Pk 位置相同，且围岩条件相同，因此 . 若已知临界位移释放系数 ηcrit，可求得相应的支护结构距掌子面距离，即最佳初衬支护时机 xopt. 上述数值求解过程由 FLAC3D 实现，采用 Fish 语言编写控制隧道开挖及变量监测的程序. 为提高求解与数据处理效率，本文将 FLAC3D 命令代码内嵌于 Python 脚本中，实现多种工况条件下的高效分析. 主要分析步骤可总结为如图 3 所示的流程图. 3 隧道初衬支护时机算例分析 3.1 数值本构模型与破坏准则 k s 本文运用 FLAC3D 中基于 Mohr-Coulomb(MC) 屈服准则的应变软化 (Strain-Softening, S-S) 本构模型[21−22] ，其本质是构建 M-C 准则中强度参数和软化参数间的联系，使之能够反应出岩土体强度参数在屈服过程中的弱化规律. FLAC3D 中的 SS 模型运用塑性软化参数来表征塑性剪切应变，以此控制岩土体强度参数的变化，其增量形式为： ∆k s = 1 √ 2 √ (∆ε ps 1 −∆ε ps m ) 2 +(∆ε ps m ) 2 +(∆ε ps 3 −∆ε ps m ) 2 （3） ∆ε ps 1 ∆ε ps 3 ∆ε ps m ∆ε ps m = (∆ε ps 1 + ∆ε ps 3 ) / 3 式中：及分别为最大和最小塑性剪应变增量；为体积塑性剪应变增量， . 这里认为岩体强度参数的演化通过分段线性函数实现，计算公式为 ξ(γ p ) = { ξ p −(ξ p −ξ r )(γ p /γ p∗ ), (0 < γp < γp∗ ) ξ r ,(γ p ⩾ γ p∗ ) （4）式中：γ p 为塑性剪切应变；γ p*为围岩由软化区过渡到残余区的临界塑性剪切应变；ξ p 表示 M−C 屈服准则岩体中的峰值强度参数 c p ，φ p ；ξ r 对应残余阶段的强度参数 c r ，φ r . k s k s 为进行 FLAC3D 数值分析，需建立 γ p 与 FLAC3D 内嵌 S−S 模型中塑性参数之间的关系. 根据非关联流动法则与式（3），得到 FLAC3D 内嵌软化参数与式（4）中塑性剪切应变 γ p 的关系为 k s = √ 3 3 √ 1 + Kψ +K 2 ψ γ p 1+Kψ （5）式中： Kψ 为剪胀系数，通过 Kψ = (1−sinψ)/(1+sinψ) · 268 · 工程科学学报，第 44 卷，第 2 期

梁鹏等：隧道初支合理支护时机确定方法及其工程应用 269· Input the parameters of the tunnel and the rock masses 中1中 Build the 2D numerical model Build the 2D numerical model Build the 3D numerical model Determine the information Determine the displacement Determine the monitoring section monitoring points monitoring points Excavate the tunnel Excavate the tunnel Excavate the tunnel by steps by stress release method by stress release method Calculate the mean value of Calculate the stress release rate displacement release coefficient Calculate the mean value of the Calculate the LDP fitting curve failure approach index Calculate the stress release rate Determine the critical Determine the critical Determine the optimal stress release rate displacement release coefficient supporting time Analyze the influencing factors of the supporting time 图3最佳支护时机设计流程图 Fig.3 Flowchart showing the calculation procedure of the optimum support time 求解，其中山为围岩的剪胀角计》中设计方案进行建模.隧道开挖跨度为13.78m, Zhao和Cai2]根据不同剪胀角模型设置计算矢高为11.52m,为双洞单线隧道，在模拟计算时仅工况，揭示出塑性软化参数和的线性关系：即考虑单洞情况，忽略另一线的施工扰动.根据圣维使是在剪胀角很高的情况下，两个塑性参数的线南原理，并考虑到隧道埋深、开挖跨径及计算效率性关系依然与剪胀角为零时相接近.因此，在进等因素，选取二维和三维模型范围分别为150m× 行FLAC3D数值计算时，可直接采用剪胀角为零的 125m×1m(X×Y×Z)和150m×125m×100m(XxY×Z). 情况，此时式(3)可转换为模型的上边界距离隧道顶部55m,隧道中心距模 k=yP/2 (6) 型左、右边界均为75m.隧道埋深为300m,考虑 3.2数值模型及物理力学参数到模型几何尺寸的限制，将上覆重力荷载施加于 3.2.1计算模型及监测点顶部边界，图4为隧道三维数值模型和边界条件使用FLAC3D对隧道围岩的支护时机进行计图4(b)中P1、P2、P3、P4和P表示位移监测点，用算，依据《延崇高速公路工程玉渡山隧道施工图设以记录、求解隧道径向位移释放系数小30m Overburden gravity load 70m 0↓↓↓↓↓↓↓ Local grid refinement Monitoring section Tunnel P P P 150m 100m 797 797 150m 图4数值模型几何尺寸与边界条件.(a)模型几何尺寸：(b)模型边界条件 Fig.4 Numerical model geometry and boundary conditions:(a)model geometry;(b)boundary conditions

求解，其中 ψ 为围岩的剪胀角. Zhao 和 Cai[23] 根据不同剪胀角模型设置计算工况，揭示出塑性软化参数 k s 和 γ p 的线性关系：即使是在剪胀角很高的情况下，两个塑性参数的线性关系依然与剪胀角为零时相接近. 因此，在进行 FLAC3D 数值计算时，可直接采用剪胀角为零的情况，此时式（3）可转换为 k s = γ p / 2 （6） 3.2 数值模型及物理力学参数 3.2.1 计算模型及监测点使用 FLAC3D 对隧道围岩的支护时机进行计算，依据《延崇高速公路工程玉渡山隧道施工图设计》中设计方案进行建模. 隧道开挖跨度为 13.78 m，矢高为 11.52 m，为双洞单线隧道，在模拟计算时仅考虑单洞情况，忽略另一线的施工扰动. 根据圣维南原理，并考虑到隧道埋深、开挖跨径及计算效率等因素，选取二维和三维模型范围分别为 150 m× 125 m×1 m (X×Y×Z) 和 150 m×125 m×100 m (X×Y×Z). 模型的上边界距离隧道顶部 55 m，隧道中心距模型左、右边界均为 75 m. 隧道埋深为 300 m，考虑到模型几何尺寸的限制，将上覆重力荷载施加于顶部边界. 图 4 为隧道三维数值模型和边界条件. 图 4（b）中 P1、P2、P3、P4 和 P5 表示位移监测点，用以记录、求解隧道径向位移释放系数. 125 m X Z Y Tunnel Local grid refinement Monitoring section (a) (b) 125 m 150 m 150 m 100 m 70 m 30 m Overburden gravity load P1 P2 P3 P4 P5 图 4 数值模型几何尺寸与边界条件. （a）模型几何尺寸；（b）模型边界条件 Fig.4 Numerical model geometry and boundary conditions: (a) model geometry; (b) boundary conditions Determine the optimal supporting time Calculate the mean value of the failure approach index Build the 2D numerical model Determine the information monitoring points Calculate the stress release rate Build the 2D numerical model Excavate the tunnel by stress release method Calculate the mean value of displacement release coefficient Determine the displacement monitoring points Build the 3D numerical model Determine the monitoring section Calculate the mean value of displacement release coefficient Excavate the tunnel Excavate the tunnel by steps by stress release method Calculate the stress release rate Calculate the LDP fitting curve Input the parameters of the tunnel and the rock masses Determine the critical stress release rate Determine the critical displacement release coefficient Analyze the influencing factors of the supporting time 图 3 最佳支护时机设计流程图 Fig.3 Flowchart showing the calculation procedure of the optimum support time 梁鹏等：隧道初支合理支护时机确定方法及其工程应用 · 269 ·

270 工程科学学报，第44卷.第2期 3.2.2围岩物理力学参数的选取 0.55MPa,相应的内摩擦角o°、g分别为29.44°和大量实践表明，工程岩体强度的变化是非线 24.36°，临界塑性剪切应变yP为1.617%，弹性模量性的.Hoek-Brown(H-B)屈服准则不仅能反映节 E为2.31GPa,泊松比v为0.30.进行FLAC3D数值理岩体的强度特征、岩体结构特性和应力状态，更计算时，编写含有table功能的命令流，实现强度参能反映岩体的非线性破坏特征，在岩体工程中具数随塑性参数？的变化有较好的适用性，得到广泛应用.广义H-B屈服 3.3计算结果分析准则24表达为 3.3.1围岩位移释放系数演化规律 1=03+Cei(mpo3/cci+s)a (7) 通过FLAC3D模拟隧道三维掘进过程，记录式中：1、3分别为最大和最小主应力；o。为单轴 5个监测点的位移释放系数均值随隧道开挖的演抗压强度；m,、s和a是表征岩体特性的量纲为一化规律，如图5所示.不难发现，按照位移释放系的参数，其依赖于岩体的性质，可通过GSI(地质强数分布，LDP曲线分成初始变形阶段、快速变形阶度指标)进行求解：段、缓慢变形阶段和变形平稳阶段.初始变形阶 m=mexp[(GSI-100/(28-14D] 段：隧道的开挖扰动导致工作面前方围岩产生不 s=exp[(GSI-100)/(9-3D)] 平衡力，诱发围岩变形；但掌子面存在约束效应， a=1/2+(1/6)[exp(-GSI/15)-exp(-20/3] 导致该阶段围岩变形速率较低、变形量小.快速 (8) 变形阶段：围岩承受荷载持续增大，变形急剧发式中：m:代表岩石材料常数，反映岩体摩擦特性展；此阶段围岩结构性改变较为显著，极易破坏失 (取值为0.001~25.0)：D为工程扰动参数（主要与稳，为隧道安全控制的重点阶段；可通过提前施加掘进爆破影响及应力释放相关，取值范围为超前加固或及时施作初期支护使围岩质量得到改 0.0~1.0.上标‘a可以指代p和r’,其中p'表示良，来控制围岩的急剧变形.缓慢变形阶段：围岩峰值地质强度指标、‘'表示残余地质强度指标变形逐渐趋于平缓，若在快速变形阶段施加初期以上参数可通过现场勘察和室内试验得到，GSIP 支护，则该阶段围岩变形速率明显下降，若初衬结和GSr可根据Cai等2给出的方法确定.本文通构无法提供围岩稳定所需的支护抗力，则会导致过基于M-C准则的S-S模型进行FLAC3D求解，掌子面后方隧道失稳甚至大范围塌方.变形平稳因此须将H-B强度参数转换为MC强度参数，这阶段：随工作面向前推进，掌子面的约束效应逐渐里采用Hok等P提出的方法进行计算.岩体弹性减弱，在施加支护的情况下，“围岩-支护”体系逐模量E通过GSI和D计算2根据式(4)中分段线步达到平衡，围岩位移变化逐渐稳定性函数实现强度参数的软化，其中临界塑性剪切对两种工况的位移释放系数均值进行拟合，应变P通过文献27刀中给出的计算公式求解. 得到待定参数A、B和C.R表示拟合优度，取值隧道的围岩工程条件不同，必然会导致支护范围为0~1，其值越大表明拟合程度越好.如图5 时机计算结果存在差异.通过工程现场调研及室所示，工况1和工况Ⅱ的拟合优度分别为0.9931 内、室外试验，获取多组围岩参数，基于本文建立和0.9939，说明拟合效果良好、适宜工程需求.至方法，得到了不同的支护时机计算结果.可归纳为此，便建立了两种工况的位移释放系数均值与支两类：一是支护时机计算结果为正值，二是支护时护时机间的纽带关系. 机计算结果为负值.限于篇幅，此处不对所有条件 3.3.2围岩初衬支护时机计算结果下的计算过程进行展示.而是选取围岩工程条件根据临界支护时机判别准则，结合FLAC3D数不同的两组典型参数，对本文建立的支护时机确值计算结果，首先得到工况I和工况Ⅱ的临界应力定方法进行演示、对计算结果进行说明.两组参释放率1ci,分别为87%和56%.然后，在位移释放数分别对应工况I和工况Ⅱ.工况I围岩力学参系数-应力释放率耦合关系的基础上，通过t确数：密度p为2680kgm3岩体峰值和残余黏聚力定工况I和工况Ⅱ的临界位移释放系数nc分别 cP、c分别为1.26MPa和0.75MPa.相应的内摩擦为49.23%和14.66%.最后，基于1c和掌子面到角p°、0分别为39.04°和29.75°，临界塑性剪切应支护结构间距离x的耦合关系，得到工况I和工况变y为0.178%，弹性模量E为6.07GPa,泊松比v Ⅱ的支护时机分别为3.31m和-4.19m.显然，两种为0.29.工况Ⅱ围岩力学参数：密度p为2680kgm, 工况的支护时机具有明显区别，工况I的支护时机岩体峰值和残余黏聚力cP、c分别为0.70MPa和为正值，而工况Ⅱ的支护时机为负值.该结果可解

3.2.2 围岩物理力学参数的选取大量实践表明，工程岩体强度的变化是非线性的. Hoek−Brown(H−B) 屈服准则不仅能反映节理岩体的强度特征、岩体结构特性和应力状态，更能反映岩体的非线性破坏特征，在岩体工程中具有较好的适用性，得到广泛应用. 广义 H−B 屈服准则[24] 表达为 σ1 = σ3 + σci(mbσ3/σci + s) a （7）式中：σ1、σ3 分别为最大和最小主应力；σci 为单轴抗压强度；mb、s 和 a 是表征岩体特性的量纲为一的参数，其依赖于岩体的性质，可通过 GSI（地质强度指标）进行求解：    mb = mi exp[(GSIα −100)/(28−14D)] s = exp[(GSIα −100)/(9−3D)] a = 1/ 2 + (1/ 6)[ exp(−GSIα / 15)−exp(−20/ 3)] （8）式中：mi 代表岩石材料常数，反映岩体摩擦特性（取值为 0.001～25.0）；D 为工程扰动参数（主要与掘进爆破影响及应力释放相关，取值范围为 0.0～1.0. 上标‘α’可以指代‘p’和‘r’，其中‘p’表示峰值地质强度指标、‘r’表示残余地质强度指标. 以上参数可通过现场勘察和室内试验得到，GSIp 和 GSIr 可根据 Cai 等[25] 给出的方法确定. 本文通过基于 M−C 准则的 S−S 模型进行 FLAC3D 求解，因此须将 H−B 强度参数转换为 M−C 强度参数，这里采用 Hoek 等[24] 提出的方法进行计算. 岩体弹性模量 E 通过 GSI 和 D 计算[26] . 根据式（4）中分段线性函数实现强度参数的软化，其中临界塑性剪切应变 γ p*通过文献 [27] 中给出的计算公式求解. 隧道的围岩工程条件不同，必然会导致支护时机计算结果存在差异. 通过工程现场调研及室内、室外试验，获取多组围岩参数，基于本文建立方法，得到了不同的支护时机计算结果. 可归纳为两类：一是支护时机计算结果为正值，二是支护时机计算结果为负值. 限于篇幅，此处不对所有条件下的计算过程进行展示. 而是选取围岩工程条件不同的两组典型参数，对本文建立的支护时机确定方法进行演示、对计算结果进行说明. 两组参数分别对应工况 I 和工况 II. 工况 I 围岩力学参数：密度 ρ 为 2680 kg·m−3 岩体峰值和残余黏聚力 c p、c r 分别为 1.26 MPa 和 0.75 MPa，相应的内摩擦角 φ p、φ r 分别为 39.04°和 29.75°，临界塑性剪切应变 γ p*为 0.178%，弹性模量 E 为 6.07 GPa，泊松比 v 为 0.29. 工况 II 围岩力学参数：密度 ρ 为 2680 kg·m−3 ，岩体峰值和残余黏聚力 c p、c r 分别为 0.70 MPa 和 0.55 MPa，相应的内摩擦角 φ p、φ r 分别为 29.44°和 24.36°，临界塑性剪切应变 γ p*为 1.617%，弹性模量 E 为 2.31 GPa，泊松比 v 为 0.30. 进行 FLAC3D 数值计算时，编写含有 table 功能的命令流，实现强度参数随塑性参数 k s 的变化. 3.3 计算结果分析 3.3.1 围岩位移释放系数演化规律通过 FLAC3D 模拟隧道三维掘进过程，记录 5 个监测点的位移释放系数均值随隧道开挖的演化规律，如图 5 所示. 不难发现，按照位移释放系数分布，LDP 曲线分成初始变形阶段、快速变形阶段、缓慢变形阶段和变形平稳阶段. 初始变形阶段：隧道的开挖扰动导致工作面前方围岩产生不平衡力，诱发围岩变形；但掌子面存在约束效应，导致该阶段围岩变形速率较低、变形量小. 快速变形阶段：围岩承受荷载持续增大，变形急剧发展；此阶段围岩结构性改变较为显著，极易破坏失稳，为隧道安全控制的重点阶段；可通过提前施加超前加固或及时施作初期支护使围岩质量得到改良，来控制围岩的急剧变形. 缓慢变形阶段：围岩变形逐渐趋于平缓，若在快速变形阶段施加初期支护，则该阶段围岩变形速率明显下降，若初衬结构无法提供围岩稳定所需的支护抗力，则会导致掌子面后方隧道失稳甚至大范围塌方. 变形平稳阶段：随工作面向前推进，掌子面的约束效应逐渐减弱，在施加支护的情况下，“围岩−支护”体系逐步达到平衡，围岩位移变化逐渐稳定. 对两种工况的位移释放系数均值进行拟合，得到待定参数 A、B 和 C. R 2 表示拟合优度，取值范围为 0～1，其值越大表明拟合程度越好. 如图 5 所示，工况 I 和工况 II 的拟合优度分别为 0.9931 和 0.9939，说明拟合效果良好、适宜工程需求. 至此，便建立了两种工况的位移释放系数均值与支护时机间的纽带关系. 3.3.2 围岩初衬支护时机计算结果根据临界支护时机判别准则，结合 FLAC3D 数值计算结果，首先得到工况 I 和工况 II 的临界应力释放率 λcrit，分别为 87% 和 56%. 然后，在位移释放系数−应力释放率耦合关系的基础上，通过 λcrit 确定工况 I 和工况 II 的临界位移释放系数 ηcrit，分别为 49.23% 和 14.66%. 最后，基于 ηcrit 和掌子面到支护结构间距离 x 的耦合关系，得到工况 I 和工况 II 的支护时机分别为 3.31 m 和−4.19 m. 显然，两种工况的支护时机具有明显区别，工况 I 的支护时机为正值，而工况 II 的支护时机为负值. 该结果可解 · 270 · 工程科学学报，第 44 卷，第 2 期

梁鹏等：隧道初支合理支护时机确定方法及其工程应用 ,271· (a) 1.0 (b) 1.0 o P 0.8 0.8 0.6 0.6 Mean value Fitted curve Fitted curve R)7 x/R P=C1+exA +1-C P=C1+expA刀 +1-C 4=-1.047 0 4=-0.8008 B=-1.748.2=0.9931 B=-1.685,R2=0.9939 C-1.012 C=1.003 30-20-1001020304050 6070 -30-20-10010203040506070 Distance to tunnel working face/m Distance to tunnel working face/m 图5两种T况的LDP曲线.(a)工况L上：(b)工况Ⅱ Fig.5 Longitudinal deformation profile (LDP)curves of two cases:(a)case I;(b)case II 释为：当支护时机为负值时，表明隧道需要采用地表1不同工况的围岩参数层加固措施进行超前支护，以期实现隧道围岩质 Table 1 Rock mass parameters for various cases 量的改良、提升围岩自稳能力，为隧道掘进创造安 Cases cMMPa dMPa )0 全条件；当支护时机为正值时，表明隧道开挖时不 I 1.505 40.851.018 31.202.5248 需要采取超前加固措施，如工况I的支护时机为 GSIP=55 1.388 38.43 0.921 28.88 2.6414 3.31m,即隧道开挖后初衬施作的起始位置与掌子 1.243 34.98 0.798 25.73 2.7444 面间距离不能超出3.31m.值得注意的是，本文研 1.26136.94 0.958 30.07 9.1190 究主题为隧道开挖后的支护时机问题，因此不再 GSIP=45 1.151 34.53 0.866 27.79 9.7502 对支护时机为负值的情况展开详述，即未对隧道 Ⅲ 1.012 31.180.748 24.6910.3380 超前加固进行量化分析 I 1.063 33.01 0.906 29.0840.3000 GSP=35Ⅱ 0.965 30.66 0.818 26.83 42.3500 4隧道初衬支护时机影响因素探讨田 0.83927.440.70623.7843.8960 Note:I,II,and III correspond to the cases of m=20,m;=15,and mi= 上文根据数值模拟技术建立了隧道初衬支护 10,respectively. 时机优化设计方法，隧道工程建设中，影响支护时和ncm均随GSIP减小呈现下降的趋势.随GSIP由机的因素众多.本文根据H-B准则获取围岩参 75减小到25，分别降低了39.13%(m,=20)、41.57% 数，以下将考虑分析地质强度指标GSI和H-B准 (m:=15)、45.88%(m,=10),而1em分别降低了73.15% 则参数（岩石材料常数m、单轴抗压强度o。和工 (m,=20)、78.75%(m,=15)、80.98%(m,=10):可知m 程扰动参数D)对支护时机的影响越小，GSP对1和1的作用效果越明显.从图6还 4.1GSI和m:的影响可看出，当GSI相同时，随m;减小，r和nei呈降研究表明2，当GSI大于75或小于25时，岩低趋势.如当GSP=45时，随m由20减小到10，体产生理想弹塑性或弹-脆-塑性破坏；较大的 eit和1ci分别降低了15.71%和53.20%.因此，围 GSI表示质量较好的岩体；而GSI较小时，岩体质岩质量较差、岩体参数m:较小时，建议及早采取量较差.本节将GSIP分别取值75、65、55、45、35和支护加固措施，限制围岩应力和位移的释放 25,对应六种不同质量的岩体：同时给出每种质量图7为各工况的支护时机演化规律.不难发岩体下的m:分别为20、15和10，共计18种工况. 现，支护时机在数值上呈现出随GSP减小而减小其他基本参数为：岩石单轴抗压强度oe=48.2MPa, 的趋势，且从正值逐渐演变为负值.以m:=20为岩块弹性模量Em=29.6GPa,泊松比v=0.27,扰动例，当GSIP分别为75、65、55和45，支护时机为正参数D=0.5,隧道埋深H=400m.得到18种工况值.表明隧道开挖无须超前加固措施，只需在开挖的围岩参数，限于篇幅，本文只列出其中9种，如后施作“工作面后方支护”即可维持隧道稳定；且表1所示 GSIP越小，支护施作时机应当越早，如GSIP=75的通过数值计算，以GSIP和m为为变量，得到支护时机较GSP=45时多出5.57m.相比之下，不同工况的临界应力释放率和临界位移释放当GSP分别为35和25，支护时机均为负值，说明系数1cit如图6所示.不难发现，m;相同时，eit 隧道开挖前需对围岩施作超前支护，即采用“工作

释为：当支护时机为负值时，表明隧道需要采用地层加固措施进行超前支护，以期实现隧道围岩质量的改良、提升围岩自稳能力，为隧道掘进创造安全条件；当支护时机为正值时，表明隧道开挖时不需要采取超前加固措施，如工况 I 的支护时机为 3.31 m，即隧道开挖后初衬施作的起始位置与掌子面间距离不能超出 3.31 m. 值得注意的是，本文研究主题为隧道开挖后的支护时机问题，因此不再对支护时机为负值的情况展开详述，即未对隧道超前加固进行量化分析. 4 隧道初衬支护时机影响因素探讨上文根据数值模拟技术建立了隧道初衬支护时机优化设计方法，隧道工程建设中，影响支护时机的因素众多. 本文根据 H−B 准则获取围岩参数，以下将考虑分析地质强度指标 GSI 和 H−B 准则参数（岩石材料常数 mi、单轴抗压强度 σci 和工程扰动参数 D）对支护时机的影响. 4.1 GSI 和 mi 的影响研究表明[28] ，当 GSI 大于 75 或小于 25 时，岩体产生理想弹塑性或弹−脆−塑性破坏；较大的 GSI 表示质量较好的岩体；而 GSI 较小时，岩体质量较差. 本节将 GSIp 分别取值 75、65、55、45、35 和 25，对应六种不同质量的岩体；同时给出每种质量岩体下的 mi 分别为 20、15 和 10，共计 18 种工况. 其他基本参数为：岩石单轴抗压强度 σci = 48.2 MPa，岩块弹性模量 Em = 29.6 GPa，泊松比 v = 0.27，扰动参数 D = 0.5，隧道埋深 H = 400 m. 得到 18 种工况的围岩参数，限于篇幅，本文只列出其中 9 种，如表 1 所示. 通过数值计算，以 GSIp 和 mi 为为变量，得到不同工况的临界应力释放率 λcrit 和临界位移释放系数 ηcrit，如图 6 所示. 不难发现，mi 相同时，λcrit 和 ηcrit 均随 GSIp 减小呈现下降的趋势. 随 GSIp 由 75 减小到25，λcrit 分别降低了39.13%(mi= 20)、41.57% ( mi = 15)、45.88%( mi = 10)，而ηcrit 分别降低了73.15% ( mi = 20)、78.75%( mi = 15)、80.98%( mi = 10)；可知 mi 越小，GSIp 对 λ 和 η 的作用效果越明显. 从图 6 还可看出，当 GSI 相同时，随 mi 减小，λcrit 和 ηcrit 呈降低趋势. 如当 GSIp = 45 时，随 mi 由 20 减小到 10， λcrit 和 ηcrit 分别降低了 15.71% 和 53.20%. 因此，围岩质量较差、岩体参数 mi 较小时，建议及早采取支护加固措施，限制围岩应力和位移的释放. 图 7 为各工况的支护时机演化规律. 不难发现，支护时机在数值上呈现出随 GSIp 减小而减小的趋势，且从正值逐渐演变为负值. 以 mi = 20 为例，当 GSIp 分别为 75、65、55 和 45，支护时机为正值. 表明隧道开挖无须超前加固措施，只需在开挖后施作“工作面后方支护”即可维持隧道稳定；且 GSIp 越小，支护施作时机应当越早，如 GSIp = 75 的支护时机较 GSIp = 45 时多出 5.57 m. 相比之下，当 GSIp 分别为 35 和 25，支护时机均为负值，说明隧道开挖前需对围岩施作超前支护，即采用“工作 P1 P2 P3 P4 P5 Mean value Fitted curve P1 P2 P3 P4 P5 Mean value Fitted curve (a) −30 −20 −10 0 10 20 30 40 50 60 70 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Distance to tunnel working face/m −30 −20 −10 0 10 20 30 40 50 60 70 Distance to tunnel working face/m (b) Displacement release coefficient 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Displacement release coefficient A=−1.047 B=−1.748, R 2=0.9931 C=1.012 η(Pn )=C 1+exp +1−C x/R0 B A A=−0.8008 B=−1.685, R 2=0.9939 C=1.003 η(Pn )=C 1+exp +1−C x/R0 B A 图 5 两种工况的 LDP 曲线. （a）工况 I；（b）工况 II Fig.5 Longitudinal deformation profile (LDP) curves of two cases: (a) case I; (b) case II 表 1 不同工况的围岩参数 Table 1 Rock mass parameters for various cases Cases c p /MPa φ p /(°) c r /MPa φ r /(°) γ p*/10−3 GSIp = 55 I 1.505 40.85 1.018 31.20 2.5248 II 1.388 38.43 0.921 28.88 2.6414 III 1.243 34.98 0.798 25.73 2.7444 GSIp = 45 I 1.261 36.94 0.958 30.07 9.1190 II 1.151 34.53 0.866 27.79 9.7502 III 1.012 31.18 0.748 24.69 10.3380 GSIp = 35 I 1.063 33.01 0.906 29.08 40.3000 II 0.965 30.66 0.818 26.83 42.3500 III 0.839 27.44 0.706 23.78 43.8960 Note: I, II, and III correspond to the cases of mi = 20, mi = 15, and mi = 10, respectively. 梁鹏等：隧道初支合理支护时机确定方法及其工程应用 · 271 ·

272 工程科学学报，第44卷.第2期 105 100 (a) 岩质量与稳定性差，若超前支护的设计参数较弱， ☐m=20 95 □m=15 极易诱发工作面围岩失稳塌方事故，严重威胁隧 ☐m=10 道施工安全、阻碍施工进度 956050566 另外，从图7中还可看出，对于相同质量的围岩，随m的减小，支护时机提前.如m:由20减小至10时，当GSIP为75和65，支护时机分别提前了3.90m和3.23m,支护方式均为“工作面后方支 50 护”；当GSP为55和45时，支护方式由“工作面后 45 水 6 5 45 35 25 方支护”转变为“工作面前方预加固+工作面后方 GSIP 支护”；当GSIP为35和25时，支护时机分别提前 90 (b) m=20 了4.68m和5.85m,支护方式均为“工作面前方预 70 ◆m,=15 ◆m=10 加固+工作面后方支护” 综上分析可知：(1)对于质量较好的岩体， m:偏大时，得到支护时机较晚，可能导致未支护围 40 岩应力过多释放，轻则诱发掌子面后方围岩大变 0 20 形，重则发生隧道坍塌；采用偏小的m,得到支护 10 时机过早，导致施工时开挖循环次数增多，耗费人力及物力资源.(2)对于质量较差且需超前加固的 73 65 55 45 35 25 GSIP 岩体，m:偏大时，会造成超前支护设计参数较弱，图6m与nm随GSP和m,变化曲线.(a)eati(b)neit 可能诱发掌子面失稳、甚至塌方事故，增加施工作 Fig.6 Variation curves of versus GSI and m (a)(b) 业的危险性；m:偏小时，支护时机数值较小，相应的超前支护设计参数较强，导致支护成本增加 4.2oa和D的影响 4 以上揭示了GSI和m:对支护时机的表征作 2 用，为反映不同工程扰动参数D和岩石单轴抗压 0 强度o对支护时机的影响，进行以下分析.将分别取值30、40、50、60、70和80MPa,对应六 Stage 2 种不同强度的岩体；同时给出每种强度岩体下的 D分别为0、0.4和0.8，共计18种工况.其他基本 ☐m=20☐m=15☐m,=10 参数为：峰值地质强度指标GSIP=55,岩块弹性模 -0 75 655545 35 25 量Em=29.6GPa,岩石材料常数m;=20,隧道埋深 GSIP H=400m.计算出18种工况的围岩参数，限于篇图7支护时机随GSP和m变化曲线（阶段1一工作面后方支护：阶幅，本文未列出段2一工作面前方预加固+工作面后方支护) Fig.7 Variation curves of supporting time versus GSI and m(Stage 以D和o:为变量，计算出不同工况的临界应 1-support installation behind the working face;Stage 2-pre-support 力释放率cm和临界位移释放系数Iei,如图8所 installation in front of the working face and support installation behind 示.可以看出，D相同时，cm和1cm均随oe:减小而 the working face) 降低，随oa由80减小到30，m分别降低了面前方预加固+工作面后方支护”的施工方式.因 17.98%(D=0)、18.29%(D=0.4)和18.57%(D=0.8), 为GSI是表征围岩质量的重要参数，较小的GSI 而1em分别降低了51.46%(D=0)、61.44%(D=0.4)和对应质量较差的岩体，若要维持隧道开挖的顺利 75.09%(D=0.8).图8还显示，oe相同时，随D增进行，须通过超前加固增强围岩的抗干扰能力，此大，ei和nei呈降低趋势.如当oe=50MPa时，随外，当GSIP为35和25时，支护时机分别为-0.58m D由0增大到0.8，cn和neim分别降低了20.99% 和-2.44m.当GSP由75减小至25时，支护时机和75.74%.因此，围岩强度较低、工程扰动参数偏提前8.32m.说明GSI越小，超前支护设计参数应大时，建议及早采取支护加固措施，防止围岩应力当越强.特别是隧道在穿越复杂地质体施工时，围和位移持续发展

面前方预加固+工作面后方支护”的施工方式. 因为 GSI 是表征围岩质量的重要参数，较小的 GSI 对应质量较差的岩体，若要维持隧道开挖的顺利进行，须通过超前加固增强围岩的抗干扰能力. 此外，当 GSIp 为 35 和 25 时，支护时机分别为−0.58 m 和−2.44 m. 当 GSIp 由 75 减小至 25 时，支护时机提前 8.32 m. 说明 GSI 越小，超前支护设计参数应当越强. 特别是隧道在穿越复杂地质体施工时，围岩质量与稳定性差，若超前支护的设计参数较弱，极易诱发工作面围岩失稳塌方事故，严重威胁隧道施工安全、阻碍施工进度. 另外，从图 7 中还可看出，对于相同质量的围岩，随 mi 的减小，支护时机提前. 如 mi 由 20 减小至 10 时，当 GSIp 为 75 和 65，支护时机分别提前了 3.90 m 和 3.23 m，支护方式均为“工作面后方支护”；当 GSIp 为 55 和 45 时，支护方式由“工作面后方支护”转变为“工作面前方预加固+工作面后方支护”；当 GSIp 为 35 和 25 时，支护时机分别提前了 4.68 m 和 5.85 m，支护方式均为“工作面前方预加固+工作面后方支护”. 综上分析可知：（ 1）对于质量较好的岩体， mi 偏大时，得到支护时机较晚，可能导致未支护围岩应力过多释放，轻则诱发掌子面后方围岩大变形，重则发生隧道坍塌；采用偏小的 mi，得到支护时机过早，导致施工时开挖循环次数增多，耗费人力及物力资源. （2）对于质量较差且需超前加固的岩体，mi 偏大时，会造成超前支护设计参数较弱，可能诱发掌子面失稳、甚至塌方事故，增加施工作业的危险性；mi 偏小时，支护时机数值较小，相应的超前支护设计参数较强，导致支护成本增加. 4.2 σci 和 D 的影响以上揭示了 GSI 和 mi 对支护时机的表征作用，为反映不同工程扰动参数 D 和岩石单轴抗压强度 σci 对支护时机的影响，进行以下分析. 将 σci 分别取值 30、40、50、60、70 和 80 MPa，对应六种不同强度的岩体；同时给出每种强度岩体下的 D 分别为 0、0.4 和 0.8，共计 18 种工况. 其他基本参数为：峰值地质强度指标 GSIp = 55，岩块弹性模量 Em = 29.6 GPa，岩石材料常数 mi = 20，隧道埋深 H = 400 m. 计算出 18 种工况的围岩参数，限于篇幅，本文未列出. 以 D 和 σci 为变量，计算出不同工况的临界应力释放率 λcrit 和临界位移释放系数 ηcrit，如图 8 所示. 可以看出，D 相同时，λcrit 和 ηcrit 均随 σci 减小而降低 . 随 σci 由 80 减小到 30， λcrit 分别降低了 17.98%(D = 0)、18.29%(D = 0.4) 和 18.57%(D = 0.8)，而 ηcrit 分别降低了 51.46%(D = 0)、61.44%(D = 0.4) 和 75.09%(D = 0.8). 图 8 还显示，σci 相同时，随 D 增大，λcrit 和 ηcrit 呈降低趋势. 如当 σci = 50 MPa 时，随 D 由 0 增大到 0.8， λcrit 和 ηcrit 分别降低了 20.99% 和 75.74%. 因此，围岩强度较低、工程扰动参数偏大时，建议及早采取支护加固措施，防止围岩应力和位移持续发展. 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 75 65 55 45 35 25 (a) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 (b) λcrit /% ηcrit /% GSI p 75 65 55 45 35 25 GSI p mi=20 mi=15 mi=10 mi=20 mi=15 mi=10 图 6 λcrit 与 ηcrit 随 GSIp 和 mi 变化曲线. （a） λcrit；（b）ηcrit Fig.6 Variation curves of λcrit, ηcrit versus GSI and mi : (a) λcrit; (b) ηcrit −9 −8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 75 65 55 45 35 25 The advanced support parameters are weakened The supporting time is advanced Stage 1 Supporting time/m Stage 2 mi=20 mi=15 mi=10 GSI p 图 7 支护时机随 GSIp 和 mi 变化曲线（阶段 1—工作面后方支护；阶段 2—工作面前方预加固+工作面后方支护） Fig.7 Variation curves of supporting time versus GSI and mi (Stage 1—support installation behind the working face; Stage 2—pre-support installation in front of the working face and support installation behind the working face) · 272 · 工程科学学报，第 44 卷，第 2 期

梁鹏等：隧道初支合理支护时机确定方法及其工程应用 273 105 100 (a) 当岩体强度不变时，总体上随D增加，支护时 9 D=0 机在数值上呈减小趋势.如oe=50MPa时，当 ☐D=0.4 85 ☐D=0.8 D为0和0.8.支护时机分别为2.52m和-4.92m, 80 即D由0增加至0.8时，支护时机提前7.44m.特别地，对于D为0.8的所有工况，支护时机均为负 6 值.主要是由于围岩受掘进扰动影响较为显著，自 55 稳能力较差，需采用“工作面前方预加固”来为隧道掘进提供安全环境 40 50 60 70 80 综合以上分析可知：(1)当岩体强度较高，D偏 0/MPa 大时，得到支护时机较晚，施工过程中表现为掌子 90 o (b) 面后方围岩具有较长距离的未支护段，容易造成围 0 ◆一0 岩塌落现象，对附近人员安全形成威胁：而D偏小 +-D=0.4 -D=0.8 时，可能将“工作面后方支护”误判为“工作面前方 50 预加固+工作面后方支护”，造成支护成本增加.(2) 当岩体强度较小且须超前加固时，采用较小的D可能造成所选取的超前支护参数较弱，从而诱发围岩失稳，增加施工作业的危险性；采用较大的D可能 10 0 导致设计超前加固参数较强，造成支护材料浪费. 30 40 50 0 70 80 0/MPa 因此，在进行隧道支护体系设计和施工时，如实考虑围岩材料特性对隧道安全与经济施工是极图8em与cm随D和u变化曲线.(a)以er:(b)neit Fig Variation curves of versus Dand :(a)(b) 为必要的.不仅能避免隧道发生失稳破坏，也能实图9给出了各工况支护时机随o和D的变化规现降低施工成本和节约工期的目的.当然，影响支律.图中显示，总体上随σ。增大，支护时机在数值上护时机的主要因素可能不仅仅是围岩材料特性，呈增加趋势，从负值逐渐转变为正值.以D=0为例，也可能是隧道开挖工法、隧道所处环境等多种因 o。=30MPa时，支护时机为负值，表明隧道须采取超素综合造成的前支护措施，即需要“工作面前方预加固+工作面后方 5 现场应用分析支护”；相比之下，oa大于30MPa时，支护时机均为正值，说明隧道开挖只需施作“工作面后方支护”；且为验证提出方法的准确性及工程适用性，较小的oe对应较早的支护时机，如ce:=40MPa的支在该项目施工段展开工程应用.隧道左幅ZK19+ 护时机比o。=80MPa时提前了3.74m 240~ZK19+395属于深埋段，最大覆盖厚度约 300m.原方案将爆破开挖进尺设计为2m,爆破循环为1次，即原方案支护时机为2m.设计锚杆 3.5m长5普通中空注浆锚杆，纵、环向间距为 75cm×100cm,按梅花形布置，布置范围为起拱线以上的区域：初衬采用18型钢拱架，纵向间距为每榀75cm初衬钢筋网采用8单层钢筋网，网度 6 20cm×20cm;初衬喷混凝土强度C25,厚度为24cm -10 由上文分析可知，减小开挖进尺会导致施工 ☐D=0□D=0.4□D=0.8 -12 30 40 5060 70 80 爆破循环次数增多，增加时间与经济成本.因此， 0/MPa 通过本文方法对支护方案进行设计，根据现场勘图9支护时机随D和a。变化曲线（阶段1一工作面后方支护：阶段查及室内试验，获取了该区段岩体物理力学参数： 2一工作面前方预加固+工作面后方支护) 峰值黏聚力和内摩擦角分别为1.26MPa和39.04°， Fig.9 Variation curves of supporting time versus D and oc(Stage 残余黏聚力和内摩擦角分别为0.75MPa和29.75° 1-support installation behind the working face;Stage 2-pre-support installation in front of the working face and support installation behind 弹性模量和泊松比分别为6.07GPa和0.29，密度 the working face) 为2680kgm,临界塑性剪切应变为0.178%.经计

45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 (a) D=0 D=0.4 D=0.8 30 40 50 60 70 80 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 (b) D=0 D=0.4 D=0.8 λcrit /% ηcrit /% σci/MPa 30 40 50 60 70 80 σci/MPa 图 8 λcrit 与 ηcrit 随 D 和 σci 变化曲线. （a）λcrit；（b）ηcrit Fig.8 Variation curves of λcrit, ηcrit versus D and σci: (a) λcrit; (b) ηcrit 图 9 给出了各工况支护时机随 σci 和 D 的变化规律. 图中显示，总体上随 σci 增大，支护时机在数值上呈增加趋势，从负值逐渐转变为正值. 以 D = 0 为例， σci = 30 MPa 时，支护时机为负值，表明隧道须采取超前支护措施，即需要“工作面前方预加固+工作面后方支护”；相比之下，σci 大于 30 MPa 时，支护时机均为正值，说明隧道开挖只需施作“工作面后方支护”；且较小的 σci 对应较早的支护时机，如 σci = 40 MPa 的支护时机比 σci = 80 MPa 时提前了 3.74 m. −12 −10 −8 −6 −4 −2 0 2 4 6 8 D=0 D=0.4 D=0.8 30 40 50 60 70 80 The supporting time is advanced The advanced support parameters are weakened Stage 1 Stage 2 Supporting time/m σci/MPa 图 9 支护时机随 D 和 σci 变化曲线（阶段 1—工作面后方支护；阶段 2—工作面前方预加固+工作面后方支护） Fig.9 Variation curves of supporting time versus D and σci (Stage 1—support installation behind the working face; Stage 2—pre-support installation in front of the working face and support installation behind the working face) 当岩体强度不变时，总体上随 D 增加，支护时机在数值上呈减小趋势. 如 σci = 50 MPa 时，当 D 为 0 和 0.8，支护时机分别为 2.52 m 和−4.92 m，即 D 由 0 增加至 0.8 时，支护时机提前 7.44 m. 特别地，对于 D 为 0.8 的所有工况，支护时机均为负值. 主要是由于围岩受掘进扰动影响较为显著，自稳能力较差，需采用“工作面前方预加固”来为隧道掘进提供安全环境. 综合以上分析可知：（1）当岩体强度较高，D 偏大时，得到支护时机较晚，施工过程中表现为掌子面后方围岩具有较长距离的未支护段，容易造成围岩塌落现象，对附近人员安全形成威胁；而 D 偏小时，可能将“工作面后方支护”误判为“工作面前方预加固+工作面后方支护”，造成支护成本增加. （2）当岩体强度较小且须超前加固时，采用较小的 D 可能造成所选取的超前支护参数较弱，从而诱发围岩失稳，增加施工作业的危险性；采用较大的 D 可能导致设计超前加固参数较强，造成支护材料浪费. 因此，在进行隧道支护体系设计和施工时，如实考虑围岩材料特性对隧道安全与经济施工是极为必要的. 不仅能避免隧道发生失稳破坏，也能实现降低施工成本和节约工期的目的. 当然，影响支护时机的主要因素可能不仅仅是围岩材料特性，也可能是隧道开挖工法、隧道所处环境等多种因素综合造成的. 5 现场应用分析为验证提出方法的准确性及工程适用性，在该项目施工段展开工程应用. 隧道左幅 ZK19+ 240～ ZK19+395 属于深埋段，最大覆盖厚度约 300 m. 原方案将爆破开挖进尺设计为 2 m，爆破循环为 1 次，即原方案支护时机为 2 m. 设计锚杆 3.5 m 长 ϕ5 普通中空注浆锚杆，纵、环向间距为 75 cm×100 cm，按梅花形布置，布置范围为起拱线以上的区域；初衬采用 I18 型钢拱架，纵向间距为每榀 75 cm 初衬钢筋网采用 ϕ8 单层钢筋网，网度 20 cm×20 cm；初衬喷混凝土强度 C25，厚度为 24 cm. 由上文分析可知，减小开挖进尺会导致施工爆破循环次数增多，增加时间与经济成本. 因此，通过本文方法对支护方案进行设计，根据现场勘查及室内试验，获取了该区段岩体物理力学参数：峰值黏聚力和内摩擦角分别为 1.26 MPa 和 39.04°，残余黏聚力和内摩擦角分别为 0.75 MPa 和 29.75°，弹性模量和泊松比分别为 6.07 GPa 和 0.29，密度为 2680 kg·m−3，临界塑性剪切应变为 0.178%. 经计梁鹏等：隧道初支合理支护时机确定方法及其工程应用 · 273 ·

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