工程科学学报 Chinese Journal of Engineering 金属薄板面内压剪变形的损伤断裂行为 钱凌云马腾云安鹂纪婉婷孙朝阳 Damage and fracture behavior of a metal sheet under in-plane compression-shear deformation QIAN Ling-yun,MA Teng-yun.AN Peng.JI Wan-ting.SUN Chao-yang 引用本文： 钱凌云，马腾云，安鹏，纪婉婷，孙朝阳.金属薄板面内压剪变形的损伤断裂行为.工程科学学报，2021,43(2)：263-272.doi: 10.13374j.issn2095-9389.2020.09.23.002 QIAN Ling-yun,MA Teng-yun,AN Peng,JI Wan-ting,SUN Chao-yang.Damage and fracture behavior of a metal sheet under in- plane compressionshear deformation[J].Chinese Journal of Engineering,2021,43(2):263-272.doi:10.13374/j.issn2095- 9389.2020.09.23.002 在线阅读View online:https::/doi.org10.13374j.issn2095-9389.2020.09.23.002 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 不同应力状态下孔隙结构特征对土-水特征曲线的影响 Influence of pore structure characteristics on soil-water characteristic curves under different stress states 工程科学学报.2017,39(1)：147 https:1doi.org/10.13374j.issn2095-9389.2017.01.019 一个基于孔洞演化机制的韧性断裂预测模型 A micromechanically motivated uncoupled model for ductile fracture prediction 工程科学学报.2017,394)：557htps:doi.org10.13374j.issn2095-9389.2017.04.011 初始损伤对混凝土硫酸盐腐蚀劣化性能的影响 Influence of initial damage on degradation and deterioration of concrete under sulfate attack 工程科学学报.2017,398：1278 https:/1doi.org10.13374j.issn2095-9389.2017.08.019 高锰钢高速冲击时剪切区TRP行为的准原位分析 Quasi-in-situ analysis of TRIP behaviors in shear zones of high-manganese steel specimen under dynamic compression 工程科学学报.2018,40(6)：703 https::/1oi.org/10.13374.issn2095-9389.2018.06.008 锈蚀植筋下新老混凝土黏结面压剪试验研究 Experimental research on load-shear performance of interface between new and old concrete with corroded planting bar 工程科学学报.2018,40(1：23 https:/ldoi.org/10.13374j.issn2095-9389.2018.01.004 高渗透压和不对称围压作用下深竖井围岩损伤破裂机理 Mechanism of country rock damage and failure in deep shaft excavation under high pore pressure and asymmetric geostress 工程科学学报.2020,42(6)：715htps:1doi.org/10.13374.issn2095-9389.2019.11.05.004
金属薄板面内压剪变形的损伤断裂行为 钱凌云 马腾云 安鹏 纪婉婷 孙朝阳 Damage and fracture behavior of a metal sheet under in-plane compression–shear deformation QIAN Ling-yun, MA Teng-yun, AN Peng, JI Wan-ting, SUN Chao-yang 引用本文: 钱凌云, 马腾云, 安鹏, 纪婉婷, 孙朝阳. 金属薄板面内压剪变形的损伤断裂行为[J]. 工程科学学报, 2021, 43(2): 263-272. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2020.09.23.002 QIAN Ling-yun, MA Teng-yun, AN Peng, JI Wan-ting, SUN Chao-yang. Damage and fracture behavior of a metal sheet under inplane compressionshear deformation[J]. Chinese Journal of Engineering, 2021, 43(2): 263-272. doi: 10.13374/j.issn2095- 9389.2020.09.23.002 在线阅读 View online: https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.09.23.002 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 不同应力状态下孔隙结构特征对土-水特征曲线的影响 Influence of pore structure characteristics on soil-water characteristic curves under different stress states 工程科学学报. 2017, 39(1): 147 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.01.019 一个基于孔洞演化机制的韧性断裂预测模型 A micromechanically motivated uncoupled model for ductile fracture prediction 工程科学学报. 2017, 39(4): 557 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.04.011 初始损伤对混凝土硫酸盐腐蚀劣化性能的影响 Influence of initial damage on degradation and deterioration of concrete under sulfate attack 工程科学学报. 2017, 39(8): 1278 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.08.019 高锰钢高速冲击时剪切区TRIP行为的准原位分析 Quasi-in-situ analysis of TRIP behaviors in shear zones of high-manganese steel specimen under dynamic compression 工程科学学报. 2018, 40(6): 703 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.06.008 锈蚀植筋下新老混凝土黏结面压剪试验研究 Experimental research on load-shear performance of interface between new and old concrete with corroded planting bar 工程科学学报. 2018, 40(1): 23 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.01.004 高渗透压和不对称围压作用下深竖井围岩损伤破裂机理 Mechanism of country rock damage and failure in deep shaft excavation under high pore pressure and asymmetric geostress 工程科学学报. 2020, 42(6): 715 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.11.05.004
工程科学学报.第43卷，第2期：263-272.2021年2月 Chinese Journal of Engineering,Vol.43,No.2:263-272,February 2021 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.09.23.002;http://cje.ustb.edu.cn 金属薄板面内压剪变形的损伤断裂行为 钱凌云2)区，马腾云12)，安鹏2)，纪婉婷，2)，孙朝阳12) 1)北京科技大学机械工程学院，北京1000832)金属轻量化成形制造北京市重点实验室，北京100083 ☒通信作者，E-mail:gianly@ustb.edu.cn 摘要相变诱导塑性钢(TRansformation induced plasticity,.TRIP)作为常用的先进高强钢在汽车等交通工具的轻量化方面有 广泛的应用前景.而对于其复杂零件的成形过程，韧性断裂是不可忽视的问题之一.本文针对现有实验装置不易诱发薄板承 受面内压剪时断裂失效，从而无法研究板料负应力三轴度区间断裂行为的问题，以高强钢TRP8O0薄板为研究对象，设计了 可在单向试验机完成压剪实验的试样和夹具.通过调整夹具旋转角度和试样装夹位置可以实现同一种试样在广泛的负应力 三轴度范围内进行压剪断裂分析.基于ABAQUS/Explicit平台建立了三个典型加载方向20°、30°和45°对应的压剪过程有限 元模型，分析表明：三种情况的试样局部变形区域的应力三轴度都小于0且断裂点的应力三轴度低至-0.485，验证了设计的 装置可实现负应力三轴度区间的断裂失效分析，同时基于MMC断裂准则分析了不同应力状态的初始损伤情况及损伤扩展 路径 关键词TRP800:面内压剪：应力三轴度：应力状态：损伤演变 分类号TG30 Damage and fracture behavior of a metal sheet under in-plane compression-shear deformation QIAN Ling-yun2 MA Teng-yun2),AN Peng2).JI Wan-ting2).SUN Chao-yang2 1)School of Mechanical Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Beijing Key Laboratory of Lightweight Metal Forming,Beijing 100083,China Corresponding author,E-mail:qianly @ustb.edu.cn ABSTRACT Increasing demands for lightweight manufacturing accelerate the application of lightweight materials in the transportation,aviation,and power industries.High-strength steel is a popular candidate among various lightweight materials. Transformation-induced plasticity (TRIP)steel,a high-strength,lightweight steel,is promising for forming processes owing to its high strength and toughness.However,the increase in the flow strength of metals will create big challenges for material formability and fracture issues for manufacturing processes.Ductile fracture is still the main failure form during the forming process of TRIP steel.Sheet metal is subject to complex stress states when it undergoes diverse loading paths.Failure modes in metal forming can be mainly classified into the following:tensile,compression,shear,tensile-shear,and compression-shear.Because the metal sheet is prone to buckling failure when it undergoes in-plane compression-shear deformation,it is difficult to induce fracture during the corresponding negative stress triaxiality range.To solve this issue,a novel experimental setup and a specimen were designed to analyze fracture behaviors of an advanced high-strength steel TRIP800 sheet.For the same specimen,the failure behaviors of diverse stress states could be achieved by adjusting the angles between the loading direction and specimen positions.The parallel numerical simulations of in-plane 收稿日期：2020-09-23 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51805023)：北京市自然科学基金资助项目(3184056)：中央高校基础科研业务费资助项目(FRF- TP20-009A2):中南大学高性能复杂制造国家重点实验室开放基金资助项目(Kkt2017-03)
金属薄板面内压剪变形的损伤断裂行为 钱凌云1,2) 苣，马腾云1,2)，安 鹏1,2)，纪婉婷1,2)，孙朝阳1,2) 1) 北京科技大学机械工程学院，北京 100083 2) 金属轻量化成形制造北京市重点实验室，北京 100083 苣通信作者，E-mail：qianly@ustb.edu.cn 摘 要 相变诱导塑性钢（TRansformation induced plasticity, TRIP）作为常用的先进高强钢在汽车等交通工具的轻量化方面有 广泛的应用前景. 而对于其复杂零件的成形过程，韧性断裂是不可忽视的问题之一. 本文针对现有实验装置不易诱发薄板承 受面内压剪时断裂失效，从而无法研究板料负应力三轴度区间断裂行为的问题，以高强钢 TRIP800 薄板为研究对象，设计了 可在单向试验机完成压剪实验的试样和夹具. 通过调整夹具旋转角度和试样装夹位置可以实现同一种试样在广泛的负应力 三轴度范围内进行压剪断裂分析. 基于 ABAQUS/Explicit 平台建立了三个典型加载方向 20°、30°和 45°对应的压剪过程有限 元模型，分析表明：三种情况的试样局部变形区域的应力三轴度都小于 0 且断裂点的应力三轴度低至−0.485，验证了设计的 装置可实现负应力三轴度区间的断裂失效分析，同时基于 MMC 断裂准则分析了不同应力状态的初始损伤情况及损伤扩展 路径. 关键词 TRIP800；面内压剪；应力三轴度；应力状态；损伤演变 分类号 TG30 Damage and fracture behavior of a metal sheet under in-plane compression –shear deformation QIAN Ling-yun1,2) 苣 ，MA Teng-yun1,2) ，AN Peng1,2) ，JI Wan-ting1,2) ，SUN Chao-yang1,2) 1) School of Mechanical Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 2) Beijing Key Laboratory of Lightweight Metal Forming, Beijing 100083, China 苣 Corresponding author, E-mail: qianly@ustb.edu.cn ABSTRACT Increasing demands for lightweight manufacturing accelerate the application of lightweight materials in the transportation, aviation, and power industries. High-strength steel is a popular candidate among various lightweight materials. Transformation-induced plasticity (TRIP) steel, a high-strength, lightweight steel, is promising for forming processes owing to its high strength and toughness. However, the increase in the flow strength of metals will create big challenges for material formability and fracture issues for manufacturing processes. Ductile fracture is still the main failure form during the forming process of TRIP steel. Sheet metal is subject to complex stress states when it undergoes diverse loading paths. Failure modes in metal forming can be mainly classified into the following: tensile, compression, shear, tensile –shear, and compression –shear. Because the metal sheet is prone to buckling failure when it undergoes in-plane compression–shear deformation, it is difficult to induce fracture during the corresponding negative stress triaxiality range. To solve this issue, a novel experimental setup and a specimen were designed to analyze fracture behaviors of an advanced high-strength steel TRIP800 sheet. For the same specimen, the failure behaviors of diverse stress states could be achieved by adjusting the angles between the loading direction and specimen positions. The parallel numerical simulations of in-plane 收稿日期: 2020−09−23 基金项目: 国家自然科学基金资助项目（51805023）；北京市自然科学基金资助项目（3184056）；中央高校基础科研业务费资助项目（FRFTP-20-009A2）；中南大学高性能复杂制造国家重点实验室开放基金资助项目（Kfkt2017-03） 工程科学学报，第 43 卷，第 2 期：263−272，2021 年 2 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 43, No. 2: 263−272, February 2021 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.09.23.002; http://cje.ustb.edu.cn
264 工程科学学报，第43卷，第2期 compression-shear deformations under three typical loading angles of 20,30,and 45 were performed on the ABAQUS/Explicit platform.The predicted stress triaxiality in the local deformation region of the three cases was less than zero,and the lowest was up to 0.485,which verifies that the fracture failure analysis of negative stress triaxiality range could be realized with the designed device.In addition,the fracture onset information and damage evolution were analyzed based on the modified Mohr-Coulomb (MMC)fracture criterion.Furthermore,the fracture strain at the fracture point decreased with the decrease in stress triaxiality when the stress triaxiality was less than-1/3. KEY WORDS TRIP800;in-plane compression-shear;stress triaxiality:stress state;damage evolution 汽车交通行业近年来对降低能耗和提高安全 带来的面内翻转和扭曲趋势，且试样夹持工装受 性能的需求日益增强，汽车轻量化成为研究热点， 力不均匀.Brunig等提出了采用双轴拉压机对 其中高强钢作为轻量化材料得到广泛关注.TRIP钢 新优化的十字形试样进行实验.在实验过程中，试 作为高强钢兼具较高的强度和韧性，可以在不影 件需要同时承受在垂直和水平方向上的加载变形 响使用性能的前提下减轻构件壁厚，适用于复杂 通过调节垂直和水平方向上载荷比值实现具有不 构件的轻量化制造-习然而，在成形复杂构件时， 同应力三轴度的各种组合剪切压缩变形状态 高强钢板料在变形过程中会承受复杂的应力状态， Gerke等在同一双轴拉压设备进行新型试样的 且它比普通用钢更易发生断裂)金属板料在承 拉压实验.然而，双轴拉压实验需要在能双向加载 受面内拉伸或者剪切变形时易发生断裂，目前已 的试验机上进行，因此对实验设备的要求较严苛 有较多的研究针对此正应力三轴度区间的断裂行 徐芹所等20提出了一种设计切槽角结构来控制试 为进行深入分析61.并且大多数的断裂准则也只 样变形区在成形过程中处于正、负应力三轴度状 限于这一区间准确的断裂预测9山.金属薄板在承 态的金属板料双向压缩剪切试验方法，但是其实 受面内压剪载荷时易出现起皱和弯曲失稳等问 验方案针对的是厚板试样，且需要加工不同切槽 题，诱发断裂失效存在一定的难度，因此对于此 角度的试样来实现不同应力状态的断裂分析 负应力三轴度区间的断裂失效分析仍研究较少. 本研究以高强钢TIRP800薄板为研究对象，基 目前对于金属压缩应力状态的断裂失效研究 于单向液压机平台，设计了一种新型的诱发金属 多数仍采用块体状试样为主.Lou等设计了不 薄板在不同面内压缩和剪切复合应力状态发生断 同长宽比的矩形块压缩试样来进行压缩实验，包 裂失效的试验装置.建立三种加载角度的压剪过 含了平面应变压缩试样和单向压缩试样，实验结 程的有限元模型，分析了局部变形区域的应力三 果表明，发生韧性断裂的应力三轴度的截止值小 轴度状态，验证了设计的实验方案的可行性.同 于-13.Kubik等4设计了具有球形凹口的圆柱形 时，基于MMC断裂准则分析了薄板在负应力三轴 试样进行压缩实验，实验结果表明在压缩过程中 度区间的损伤演变规律 裂纹萌生轨迹上可达到低于-1/3的平均应力三轴 度.板材压缩的失稳为实验探索造成了困难，对于 1金属板料的应力状态表征 金属板材来说，受到面内方向的压缩或剪切载荷 金属的韧性断裂一般是指金属材料经过剧烈 时，板材在没有任何辅助装置或特殊设计的情况 塑性变形后，损伤不断累积到达一定程度后发生 下压缩，极易发生板材的面外翘曲或起皱失稳等 的宏观断裂（裂纹尺寸约0.1mm以上）.它不仅和 缺陷，尤其是对于薄板而言，这种趋势更加明显吲 材料自身的属性相关，而且受变形过程的应力状 黄光胜等设计了一种薄板材料压缩辅助工具及 态的影响.研究表明，应力状态不同，对应的材料 使用方法，试样放置于两夹板之间，夹板间设有用 断裂失效的机理也不相同1-四本文采用应力三 于挤压测试样品的压头，通过压头挤压测试样品 轴度表征材料的应力状态 完成实验.辅助工具的设计方案避免了传统板材 应力三轴度的定义如下： 压缩试验弯曲失稳，但这种方案制作方式十分复 m (1) 杂，板材的变形过程也无法观察到.Mohr和Henn!7 炉行 设计了一种单剪切面的压剪试验装置及试样，通 式中，gm为静水压力，d为von Mises等效应力. 过设计凹凸型试样和加载方向来获得主要变形区 单向拉伸、纯剪切和单向压缩三种典型应力 的压剪应力状态，但其成形过程中存在着侧向力 状态的应力三轴度分别为1/3,0和-1/3.当应力三
compression –shear deformations under three typical loading angles of 20°, 30°, and 45° were performed on the ABAQUS/Explicit platform. The predicted stress triaxiality in the local deformation region of the three cases was less than zero, and the lowest was up to −0.485, which verifies that the fracture failure analysis of negative stress triaxiality range could be realized with the designed device. In addition, the fracture onset information and damage evolution were analyzed based on the modified Mohr –Coulomb (MMC) fracture criterion. Furthermore, the fracture strain at the fracture point decreased with the decrease in stress triaxiality when the stress triaxiality was less than −1/3. KEY WORDS TRIP800；in-plane compression–shear；stress triaxiality；stress state；damage evolution 汽车交通行业近年来对降低能耗和提高安全 性能的需求日益增强，汽车轻量化成为研究热点， 其中高强钢作为轻量化材料得到广泛关注. TRIP 钢 作为高强钢兼具较高的强度和韧性，可以在不影 响使用性能的前提下减轻构件壁厚，适用于复杂 构件的轻量化制造[1−2] . 然而，在成形复杂构件时， 高强钢板料在变形过程中会承受复杂的应力状态， 且它比普通用钢更易发生断裂[3−5] . 金属板料在承 受面内拉伸或者剪切变形时易发生断裂，目前已 有较多的研究针对此正应力三轴度区间的断裂行 为进行深入分析[6−8] ，并且大多数的断裂准则也只 限于这一区间准确的断裂预测[9−11] . 金属薄板在承 受面内压剪载荷时易出现起皱和弯曲失稳等问 题，诱发断裂失效存在一定的难度[12] ，因此对于此 负应力三轴度区间的断裂失效分析仍研究较少. 目前对于金属压缩应力状态的断裂失效研究 多数仍采用块体状试样为主. Lou 等[13] 设计了不 同长宽比的矩形块压缩试样来进行压缩实验，包 含了平面应变压缩试样和单向压缩试样，实验结 果表明，发生韧性断裂的应力三轴度的截止值小 于−1/3. Kubík 等[14] 设计了具有球形凹口的圆柱形 试样进行压缩实验，实验结果表明在压缩过程中 裂纹萌生轨迹上可达到低于−1/3 的平均应力三轴 度. 板材压缩的失稳为实验探索造成了困难，对于 金属板材来说，受到面内方向的压缩或剪切载荷 时，板材在没有任何辅助装置或特殊设计的情况 下压缩，极易发生板材的面外翘曲或起皱失稳等 缺陷，尤其是对于薄板而言，这种趋势更加明显[15] . 黄光胜等[16] 设计了一种薄板材料压缩辅助工具及 使用方法，试样放置于两夹板之间，夹板间设有用 于挤压测试样品的压头，通过压头挤压测试样品 完成实验. 辅助工具的设计方案避免了传统板材 压缩试验弯曲失稳，但这种方案制作方式十分复 杂，板材的变形过程也无法观察到. Mohr 和 Henn[17] 设计了一种单剪切面的压剪试验装置及试样，通 过设计凹凸型试样和加载方向来获得主要变形区 的压剪应力状态，但其成形过程中存在着侧向力 带来的面内翻转和扭曲趋势，且试样夹持工装受 力不均匀. Brünig 等[18] 提出了采用双轴拉压机对 新优化的十字形试样进行实验. 在实验过程中，试 件需要同时承受在垂直和水平方向上的加载变形. 通过调节垂直和水平方向上载荷比值实现具有不 同应力三轴度的各种组合剪切压缩变形状态. Gerke 等[19] 在同一双轴拉压设备进行新型试样的 拉压实验. 然而，双轴拉压实验需要在能双向加载 的试验机上进行，因此对实验设备的要求较严苛. 徐芹所等[20] 提出了一种设计切槽角结构来控制试 样变形区在成形过程中处于正、负应力三轴度状 态的金属板料双向压缩剪切试验方法，但是其实 验方案针对的是厚板试样，且需要加工不同切槽 角度的试样来实现不同应力状态的断裂分析. 本研究以高强钢 TIRP800 薄板为研究对象，基 于单向液压机平台，设计了一种新型的诱发金属 薄板在不同面内压缩和剪切复合应力状态发生断 裂失效的试验装置. 建立三种加载角度的压剪过 程的有限元模型，分析了局部变形区域的应力三 轴度状态，验证了设计的实验方案的可行性. 同 时，基于 MMC 断裂准则分析了薄板在负应力三轴 度区间的损伤演变规律. 1 金属板料的应力状态表征 金属的韧性断裂一般是指金属材料经过剧烈 塑性变形后，损伤不断累积到达一定程度后发生 的宏观断裂（裂纹尺寸约 0.1 mm 以上）. 它不仅和 材料自身的属性相关，而且受变形过程的应力状 态的影响. 研究表明，应力状态不同，对应的材料 断裂失效的机理也不相同[21−22] . 本文采用应力三 轴度表征材料的应力状态. 应力三轴度的定义如下： η= σm σ¯ （1） 式中，σm为静水压力，σ¯ 为 von Mises 等效应力. 单向拉伸、纯剪切和单向压缩三种典型应力 状态的应力三轴度分别为 1/3，0 和−1/3. 当应力三 · 264 · 工程科学学报，第 43 卷，第 2 期
钱凌云等：金属薄板面内压剪变形的损伤断裂行为 265· 轴度大于0且小于1/3时，属于拉剪复合的应力区 区厚度方向上设置有明显的高度差，两侧厚度高于 间，而应力三轴度大于1/3时，属于拉伸主导的应 心部厚度(H).长方形板材两侧桥部设置有四个可 力区间)对于本文研究，主要关注应力三轴度小 用于装夹定位的承力螺栓孔，长方形板材在宽度方 于0对应的压剪应力区间 向上厚度减薄的心部段为试样主要变形区.矩形板 2薄板面内压剪变形的实验装置设计 材在变形区宽度方向的最小值设置为变形区宽度W. (a) (b) 14 对于金属板料面内压剪变形的断裂研究，难点 Locating lock 在于试样易发生面外弯曲、屈曲或起皱等失稳缺陷， hole 且平面变形条件和线性应变路径不易确定，试样夹 Width of daformation zone W 持受力不均匀，剪切面数量及加载方式受限等.本文 Radius of bridge in deformation zone R2 的研究主要从设计新的试样形状和试样装夹装置两 Radius of concave 个方面克服以上问题.另外，本文的实验装置不需要 part R; 在具有双向加载功能的试验机上完成，仅在常见的 30 单向试验机上即可，扩展了实验装置的应用范围 2.1整体实验方案 B∈ 本文所设计的板料压剪实验装置主要包括试 图2试样结构和尺寸图.(a)结构图：(b)尺寸图（单位：mm) 样和配套夹具两部分.整个实验过程分为两个步 Fig.2 Geometrical characteristics and dimensions of the specimen: 骤来完成，即试样的装夹和单轴压缩过程，整体示 (a)structure diagram;(b)dimensions diagram (unit:mm) 意图如图1所示.在试样装夹过程中，夹具固定在 在试样设计的关键尺寸中，变形区宽度W=3.3mm, 单向试验机上，试样通过螺栓固定在夹具体上，夹 桥部半径R2=20mm,变形区减薄的心部段厚度 具体中的滑块通过两个滑轮与底板上的环形导轨 H=lmm,凹形缺口半径R3=6mm,具体的试样尺 相连形成可以滑动的连接体，采用销钉连接将连 寸如图2(b)所示.为了避免板料失稳发生翘曲，在 接体锁紧在代表不同加载角度的预设定位孔中， 试样设计中要求在夹具、压片与试样的接触表面 通过改变竖直加载方向和试样宽度方向的夹角α， 做滚花工艺处理，从而增加摩擦力提升装夹可靠 实现试样在不同应力状态变形过程.实验过程，单 性.在初始条件下，试样的变形区中心应该与夹具 向试验机施加竖直向下的运动，设置试验机的压 导轨的几何中心重合，以防止在变形过程中产生 头速度为0.1 mm:min,保证加载过程平稳可靠. 的其他不相关应力干扰 2.3实验夹具设计 Force 本文设计的试样配套夹具为旋转对称结构设 计，包括压片、滑块、滑轮、固定板、支撑板、环形 Locating Slider 导轨和配套使用的螺栓和销钉等，如图3所示 hole Specimen Retainer plate -Pulley Circular rail Support plate Slider Splint Circular rail 图1板料面内压剪实验原理示意图 The first Fig.Schematic of the in-plane compression-shear experiment matching groove Specimen 2.2实验试样设计 The second 本文设计的板材压剪断裂分析试样如图2(a) matching groove 所示.试样坯料为矩形板材，板材厚度为3mm,整 体形状为蝶形试样.考虑到矩形金属薄板试样受载 时可能发生面内翘曲和面外扭曲，所以将试样宽度 方向的自由边界设计为凹形缺口半径R?.为了进一 图3实验夹具组件与装配 步确定断裂应变路径，矩形板材在变形区与非变形 Fig.3 Experimental setup of the in-plane compression-shear experiment
轴度大于 0 且小于 1/3 时，属于拉剪复合的应力区 间，而应力三轴度大于 1/3 时，属于拉伸主导的应 力区间[23] . 对于本文研究，主要关注应力三轴度小 于 0 对应的压剪应力区间. 2 薄板面内压剪变形的实验装置设计 对于金属板料面内压剪变形的断裂研究，难点 在于试样易发生面外弯曲、屈曲或起皱等失稳缺陷， 且平面变形条件和线性应变路径不易确定，试样夹 持受力不均匀，剪切面数量及加载方式受限等. 本文 的研究主要从设计新的试样形状和试样装夹装置两 个方面克服以上问题. 另外，本文的实验装置不需要 在具有双向加载功能的试验机上完成，仅在常见的 单向试验机上即可，扩展了实验装置的应用范围. 2.1 整体实验方案 本文所设计的板料压剪实验装置主要包括试 样和配套夹具两部分. 整个实验过程分为两个步 骤来完成，即试样的装夹和单轴压缩过程，整体示 意图如图 1 所示. 在试样装夹过程中，夹具固定在 单向试验机上，试样通过螺栓固定在夹具体上，夹 具体中的滑块通过两个滑轮与底板上的环形导轨 相连形成可以滑动的连接体，采用销钉连接将连 接体锁紧在代表不同加载角度的预设定位孔中， 通过改变竖直加载方向和试样宽度方向的夹角 α， 实现试样在不同应力状态变形过程. 实验过程，单 向试验机施加竖直向下的运动，设置试验机的压 头速度为 0.1 mm·min−1，保证加载过程平稳可靠. Locating hole Force Slider Specimen Circular rail α 图 1 板料面内压剪实验原理示意图 Fig.1 Schematic of the in-plane compression–shear experiment 2.2 实验试样设计 本文设计的板材压剪断裂分析试样如图 2（a） 所示. 试样坯料为矩形板材，板材厚度为 3 mm，整 体形状为蝶形试样. 考虑到矩形金属薄板试样受载 时可能发生面内翘曲和面外扭曲，所以将试样宽度 方向的自由边界设计为凹形缺口半径 R3 . 为了进一 步确定断裂应变路径，矩形板材在变形区与非变形 区厚度方向上设置有明显的高度差，两侧厚度高于 心部厚度（H1）. 长方形板材两侧桥部设置有四个可 用于装夹定位的承力螺栓孔，长方形板材在宽度方 向上厚度减薄的心部段为试样主要变形区. 矩形板 材在变形区宽度方向的最小值设置为变形区宽度 W. Locating lock hole Width of daformation zone W Radius of bridge in deformation zone R2 Radius of concave part R3 14 3.3 R20 R6 32 30 1 50 (a) (b) 图 2 试样结构和尺寸图. （a）结构图；（b）尺寸图（单位: mm） Fig.2 Geometrical characteristics and dimensions of the specimen: (a) structure diagram；(b) dimensions diagram (unit: mm) 在试样设计的关键尺寸中，变形区宽度W=3.3 mm， 桥部半径 R2=20 mm，变形区减薄的心部段厚度 H1=1 mm，凹形缺口半径 R3=6 mm，具体的试样尺 寸如图 2（b）所示. 为了避免板料失稳发生翘曲，在 试样设计中要求在夹具、压片与试样的接触表面 做滚花工艺处理，从而增加摩擦力提升装夹可靠 性. 在初始条件下，试样的变形区中心应该与夹具 导轨的几何中心重合，以防止在变形过程中产生 的其他不相关应力干扰. 2.3 实验夹具设计 本文设计的试样配套夹具为旋转对称结构设 计，包括压片、滑块、滑轮、固定板、支撑板、环形 导轨和配套使用的螺栓和销钉等，如图 3 所示. Retainer plate Support plate Circular rail The first matching groove The second matching groove Specimen Splint Slider Pulley 图 3 实验夹具组件与装配 Fig.3 Experimental setup of the in-plane compression–shear experiment 钱凌云等： 金属薄板面内压剪变形的损伤断裂行为 · 265 ·
266 工程科学学报，第43卷，第2期 固定板为带有螺栓孔的长方形板材，通过螺 夹板半圆部一端的端部设置有第一配合槽，为试 栓配合将整个实验装置固定在单向试验机上.支 样的运动预留一定的行程，在支撑板一侧设置有 撑板为一侧设有凹槽的长方形板材，支撑板的一 第二配合槽，为夹具的运动预留一定的行程.单向 侧与固定板固接.滑块夹板具体形状为十字形与 试验机的全部预压行程宽度由试样变形区宽度和 半圆形复合形状板材，压片为带有螺栓孔的长方 两个配合槽预留行程宽度共同决定 形板材.压片上的螺栓孔、试样上的螺栓孔和滑 2.4夹具安全性验证 块上的螺栓孔相互配合并通过螺栓连接将试样装 为了检验夹具是否有足够的抵抗破坏的能力 夹在夹具上 和足够的抵抗变形的能力，需对夹具进行强度和 环形导轨在上表面设置均匀分布夹角间距为 刚度校核.本文基于Solidworks软件的Simulation 5的销孔，在外圆环表面设有外滑道，在内圆环表 模块对夹具进行静应力分析，由于在特定的加载 面设有内滑道.滑块夹板十字形连接部的横梁为 角度，夹具的一些特征细节（例如定位孔、试样和 与环形导轨弧度相同的弧形，且两端设有与环形 压片等)对其整体刚度的影响不大，为了提高计算 导轨销孔配合的固定螺栓孔，竖梁上下对称分布 效率，可对夹具结构进行一定的简化.在实验中， 连接滑轮的螺栓孔，内滑轮和外滑轮分别位于横 环形导轨只有装配的两个螺栓孔受力，因此只保 梁的下端和上端.环形导轨上销孔的设置可以很 留相应的两个螺栓孔：下端固定板完全固定，上端 精确使滑块定位在某一预设位置，滑块横梁上的 固定板均匀受力，可把上下固定板的定位螺栓孔 螺栓孔与环形导轨上的销孔对应并通过销钉连接 去掉.本文仅考虑夹具两个配合槽完全接触的极 保证滑块锁紧在预设位置，实现试样加载角度的 限位置.简化后的夹具如图4(a)所示.在设置模 变化.滑轮的设置可以在只改变销钉位置的基础 拟的边界条件时，将下端固定板的下表面完全固 上调整作用力对试样的作用角度，而无需反复在 定，上端固定板的上表面受载，环形导轨与滑块相 试验机上固定夹具和装夹试样 对应的螺栓孔用带螺母的标准螺栓连接，零部件 为了实现单向试验机对试样的压缩，在滑块 间定义全局无穿透接触，摩擦因子设置为0.2 (a) (b) (c) von Mises/MPa 180 MPa 厘284 U/mm 0.086 213 284 MPa 0.068 142 0.051 0.034 0.017 0 图4夹具体安全性分析 Fig.4 Safety analysis of fixture 对于整个夹具装置而言，上端固定板承受的 表1H13钢和40Cr的材料属性 最大载荷出现在试样处于单向压缩应力状态破坏 Table 1 Material properties of H13 and 40Cr 的极限位置.对于研究的TIP8O0钢板，抗拉强度 Young's Tensile Material Density/ modulus/ Poisson's Yield strength/ strength/ (kg'm) ratio MPa 为1160MPa,试样主要变形区的长度L=18mm,厚 MPa MPa 度H,=1mm,可预估最大承受载荷为20.88kN.取 H13 7850 210000 0.3 1550 1800 安全系数为1.5，可得到夹具承受的最大加载力约 40Cr 7900 210000 0.28 785 810 为32kN.夹具要求有较高的硬度和耐磨性，同时 中的U表示沿y方向的位移.由图4(b)可知夹具 要有较高的尺寸稳定性，因此选用模具钢H13钢， 体的最大应力值出现在上端固定板与支撑板的连 螺栓选用具有良好力学性能的合金调制钢40Cr, 接处，最大值om1=180MPa,而Hl3钢的屈服应力 两者的材料属性如表1. ol=l550MPa,om<oo1,同时可知螺栓连接处的最 图4(b)和4(c)分别为模拟得到的应力场和位 大应力值出现在连接边缘点，最大值om2=284MPa, 移场.其中图4(b)中的von Mises表示应力，图4(c) 而40Cr的屈服应力ob2=785MPa,om2<0b2,由此该
固定板为带有螺栓孔的长方形板材，通过螺 栓配合将整个实验装置固定在单向试验机上. 支 撑板为一侧设有凹槽的长方形板材，支撑板的一 侧与固定板固接. 滑块夹板具体形状为十字形与 半圆形复合形状板材，压片为带有螺栓孔的长方 形板材. 压片上的螺栓孔、试样上的螺栓孔和滑 块上的螺栓孔相互配合并通过螺栓连接将试样装 夹在夹具上. 环形导轨在上表面设置均匀分布夹角间距为 5°的销孔，在外圆环表面设有外滑道，在内圆环表 面设有内滑道. 滑块夹板十字形连接部的横梁为 与环形导轨弧度相同的弧形，且两端设有与环形 导轨销孔配合的固定螺栓孔，竖梁上下对称分布 连接滑轮的螺栓孔，内滑轮和外滑轮分别位于横 梁的下端和上端. 环形导轨上销孔的设置可以很 精确使滑块定位在某一预设位置，滑块横梁上的 螺栓孔与环形导轨上的销孔对应并通过销钉连接 保证滑块锁紧在预设位置，实现试样加载角度的 变化. 滑轮的设置可以在只改变销钉位置的基础 上调整作用力对试样的作用角度，而无需反复在 试验机上固定夹具和装夹试样. 为了实现单向试验机对试样的压缩，在滑块 夹板半圆部一端的端部设置有第一配合槽，为试 样的运动预留一定的行程，在支撑板一侧设置有 第二配合槽，为夹具的运动预留一定的行程. 单向 试验机的全部预压行程宽度由试样变形区宽度和 两个配合槽预留行程宽度共同决定. 2.4 夹具安全性验证 为了检验夹具是否有足够的抵抗破坏的能力 和足够的抵抗变形的能力，需对夹具进行强度和 刚度校核. 本文基于 Solidworks 软件的 Simulation 模块对夹具进行静应力分析. 由于在特定的加载 角度，夹具的一些特征细节（例如定位孔、试样和 压片等）对其整体刚度的影响不大，为了提高计算 效率，可对夹具结构进行一定的简化. 在实验中， 环形导轨只有装配的两个螺栓孔受力，因此只保 留相应的两个螺栓孔；下端固定板完全固定，上端 固定板均匀受力，可把上下固定板的定位螺栓孔 去掉. 本文仅考虑夹具两个配合槽完全接触的极 限位置. 简化后的夹具如图 4（a）所示. 在设置模 拟的边界条件时，将下端固定板的下表面完全固 定，上端固定板的上表面受载，环形导轨与滑块相 对应的螺栓孔用带螺母的标准螺栓连接，零部件 间定义全局无穿透接触，摩擦因子设置为 0.2. 180 MPa 284 MPa 284 von Mises/MPa U/mm 213 142 71 0 0.086 0.068 0.051 0.034 0.017 0 (a) (b) (c) 图 4 夹具体安全性分析 Fig.4 Safety analysis of fixture 对于整个夹具装置而言，上端固定板承受的 最大载荷出现在试样处于单向压缩应力状态破坏 的极限位置. 对于研究的 TRIP800 钢板，抗拉强度 为 1160 MPa，试样主要变形区的长度 L=18 mm，厚 度 H1=1 mm，可预估最大承受载荷为 20.88 kN. 取 安全系数为 1.5，可得到夹具承受的最大加载力约 为 32 kN. 夹具要求有较高的硬度和耐磨性，同时 要有较高的尺寸稳定性，因此选用模具钢 H13 钢， 螺栓选用具有良好力学性能的合金调制钢 40Cr， 两者的材料属性如表 1. 图 4（b）和 4（c）分别为模拟得到的应力场和位 移场. 其中图 4（b）中的 von Mises 表示应力，图 4（c） 中的 U 表示沿 y 方向的位移. 由图 4（b）可知夹具 体的最大应力值出现在上端固定板与支撑板的连 接处，最大值 σm1=180 MPa，而 H13 钢的屈服应力 σb1=1550 MPa，σm1<σb1. 同时可知螺栓连接处的最 大应力值出现在连接边缘点，最大值 σm2=284 MPa， 而 40Cr 的屈服应力 σb2=785 MPa，σm2<σb2. 由此该 表 1 H13 钢和 40Cr 的材料属性 Table 1 Material properties of H13 and 40Cr Material Density/ (kg·m−3) Young’s modulus/ MPa Poisson’s ratio Yield strength/ MPa Tensile strength/ MPa H13 7850 210000 0.3 1550 1800 40Cr 7900 210000 0.28 785 810 · 266 · 工程科学学报，第 43 卷，第 2 期
钱凌云等：金属薄板面内压剪变形的损伤断裂行为 267· 夹具体满足强度要求 体单元对试样进行网格划分，对局部主要变形区 由图4(c)知整个装置的最大变形量出现在上 采用细小网格，如图5所示 端固定板的边缘，其最大值Um=0.086mm.刚度校 核标准为max≤w对此夹具工作平台，许用挠 度可以取网=400此夹具体的总高度400mm, 对应的bw]卢1mm,bwlmax=Um=0.086mm,可知wlmax< [],所以设计的夹具体满足刚度要求 3板料面内压剪变形的有限元模拟 本文选用的实验材料为轧制得到的TRIP8O0 高强钢板料.在ABAQUS/,Explicit平台建立三种典 型加载角度(20°、30°和45)压剪过程的三维有限 元模型.为了模拟的准确性，选用整个试样进行建 模.为了简化分析过程，本文未考虑实验装置的夹 具，而是直接在试样上施加边界.本实验进行的是 图5试样有限元网格 Fig.5 Finite element mesh of the specimen 单向压缩实验，受力形式为一端固定，一端移动 设置边界条件为右侧端完全固定约束，左侧设置 本文采用Hi1'48各向异性屈服函数1表示 X轴方向位移，厚度方向设置Z轴方向固定约束. 通过轧制得到的TRIP8O0板料的各向异性行为 有限元模型采用线性减缩积分应变单元C3D8R实 Hil1'48函数的表达式如下： il=G(Cy-0:)2+K(C:-Cy)2+M(ox-0y)2+2NTy2+2PTz2+20Txy2 (2) 式中：m为Hi1'48各向异性屈服函数的等效应 力；x、少、：对应于板材的轧制方向、横向和厚度方向： 1600 G,K,M,N,P和Q是六个各向异性参数.对于平面 1200 应力条件，N和P的值为1.5.其他四个参数可由 三个方向的厚向异性系数ro,r45和r0计算阿： 800 G= 0,k=1 (1+o)90' A(1+D,M=0 400 Q=(1+2r4s)(ro+r) (3) 2(1+r0)r90 0 在相对于轧制方向0°、45°和90的三个方向 0.2 0.40.60.81.0 开展标准单向拉伸试验，计算得到的三个方向的 图6TRIP8O0钢板的应力-应变曲线 厚向异性系数ro,r45和ro,将以上三个值代入公 Fig.6 True stress-plastic strain curve of the TRIP800 sheet 式(3)得到各向异性参数G,K,M和Q.表2列出 式中，A和n为Swit硬化准则的常数，A=1627.52MPa, 了ro,r45和r90以及六个各向异性参数的计算值 =0.26. 表2三个方向的厚向异性系数及Hi'48函数的六个各向异性参数 本文采用Bai和Wierzbicki27提出的MMC断裂 Table 2 Three Lankford ratios and six anisotropic parameters of the 准则表示材料的韧性断裂行为，其考虑罗德参数对材 Hill'48 function 料硬化行为的影响，得到由应力三轴度，罗德参数 ro r45 G K M N P Q 和断裂应变表示的MMC断裂准则，其表达式如下： 0.870.811.030.4520.5350.4651.51.51289 图6是材料的应力应变曲线.其中。为真应力， ,为等效塑性应变.本文采用Swif函数2来表示 材料的硬化行为.Swf硬化准则表达式如下： 月6 kSwift=A(e0+E)” (4)
夹具体满足强度要求. |w|max ⩽ [w] [w] = l 400 由图 4（c）知整个装置的最大变形量出现在上 端固定板的边缘，其最大值 Um=0.086 mm. 刚度校 核标准为 . 对此夹具工作平台，许用挠 度可以取 . 此夹具体的总高度 l=400 mm， 对应的 [w]=1 mm，|w|max=Um=0.086 mm，可知|w|max< [w]，所以设计的夹具体满足刚度要求. 3 板料面内压剪变形的有限元模拟 本文选用的实验材料为轧制得到的 TRIP800 高强钢板料. 在 ABAQUS/Explicit 平台建立三种典 型加载角度（20°、30°和 45°）压剪过程的三维有限 元模型. 为了模拟的准确性，选用整个试样进行建 模. 为了简化分析过程，本文未考虑实验装置的夹 具，而是直接在试样上施加边界. 本实验进行的是 单向压缩实验，受力形式为一端固定，一端移动. 设置边界条件为右侧端完全固定约束，左侧设置 X 轴方向位移，厚度方向设置 Z 轴方向固定约束. 有限元模型采用线性减缩积分应变单元 C3D8R 实 体单元对试样进行网格划分，对局部主要变形区 采用细小网格，如图 5 所示. 图 5 试样有限元网格 Fig.5 Finite element mesh of the specimen 本文采用 Hill’48 各向异性屈服函数[24] 表示 通过轧制得到的 TRIP800 板料的各向异性行为. Hill’48 函数的表达式如下： σHill = √ G(σy −σz) 2 +K(σz −σy) 2 + M(σx −σy) 2 +2Nτyz 2 +2Pτzx2+2Qτxy 2 （2） 式中： σHill 为 Hill’48 各向异性屈服函数的等效应 力；x、y、z 对应于板材的轧制方向、横向和厚度方向； G，K，M，N，P 和 Q 是六个各向异性参数. 对于平面 应力条件，N 和 P 的值为 1.5. 其他四个参数可由 三个方向的厚向异性系数 r0，r45 和 r90 计算[25] ： G = r0 (1+r0)r90 ,K = 1 (1+r0) , M = r0 (1+r0) , Q = (1+2r45) (r0+r90) 2(1+r0)r90 （3） 在相对于轧制方向 0°、45°和 90°的三个方向 开展标准单向拉伸试验，计算得到的三个方向的 厚向异性系数 r0，r45 和 r90，将以上三个值代入公 式（3）得到各向异性参数 G，K，M 和 Q. 表 2 列出 了 r0，r45 和 r90 以及六个各向异性参数的计算值. 表 2 三个方向的厚向异性系数及 Hill’48 函数的六个各向异性参数 Table 2 Three Lankford ratios and six anisotropic parameters of the Hill’48 function r0 r45 r90 G K M N P Q 0.87 0.81 1.03 0.452 0.535 0.465 1.5 1.5 1.289 ε¯p 图 6 是材料的应力应变曲线. 其中 σ 为真应力， 为等效塑性应变. 本文采用 Swift 函数[26] 来表示 材料的硬化行为. Swift 硬化准则表达式如下： kSwift = A(ε0 +ε¯p) n （4） 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0 400 800 1200 1600 σ/MPa εp 图 6 TRIP800 钢板的应力–应变曲线 Fig.6 True stress–plastic strain curve of the TRIP800 sheet 式中，A 和n 为Swift 硬化准则的常数，A=1627.52MPa， n=0.26. θ¯ η θ¯ ε¯f 本文采用 Bai 和 Wierzbicki[27] 提出的 MMC 断裂 准则表示材料的韧性断裂行为，其考虑罗德参数 对材 料硬化行为的影响，得到由应力三轴度 ，罗德参数 和断裂应变 表示的 MMC 断裂准则，其表达式如下： ε¯f = A c2 c3 + √ 3 2− √ 3 (1−c3) sec πθ 6 −1 × √ 1+c 2 1 3 cos πθ 6 +c1 η+ 1 3 sin πθ 6 − 1 n （5） 钱凌云等： 金属薄板面内压剪变形的损伤断裂行为 · 267 ·
268 工程科学学报，第43卷，第2期 式中，c1、c2和c3为MMC准则的3个待定参数，它 压剪试验，在模拟过程中采用MMC断裂准则，并 们的数值分别为c1=0.14、c2=576.22和c3=0.9. 且将VUMAT二次开发子程序嵌入到ABAQUS有 损伤因子D表示材料变形的损伤程度，其定义为： 限元模型，其模拟结果的载荷-位移(F-d)曲线如 D-店而 1 (6) 图7所示，其中r表示断裂位移.图8以a=45时 的试样为例，列出了最大载荷点前后时刻的损伤 式中，是断裂应变，对应断裂开始时的等效塑性 场分布 应变：，，是等效塑性应变的函数，由应力三轴 60 度和罗德参数确定.在本文中三者的关系见公 50 50 式(5).理论上认为损伤因子D达到1时，材料开 . 1.25 始进入初始断裂状态，此时的材料并未出现裂纹 40F 随着损伤的积累，材料断裂的趋势增大，本文设定 -Fracture a=30° 30 onset 当损伤因子D达到2.5时，材料开始断裂，对应的 =20 -Fracture 时刻为初始断裂时刻，相应的单元开始删除，出现 20 propagation 裂纹.在后续加载过程中裂纹逐渐扩展并发展到 45 =2.7 最终的失效状态 u=2.1 4结果讨论 d/mm 4.1载荷位移响应分析 图7三种加载角度的载荷-位移曲线 本实验对TRIP8O0钢材料进行了多种角度的 Fig.7 Force-displacement responses of three loading angles (a) (b) (c) (d) D 2.38 0 2 2.50 88 88 19 2 1.25 25 0.59 0.63 0.63 因8a=45时试样局部变形区损伤演化图.(a)-3.9mm:(b)d=4.1mm:(c)d-4.3mm:(d)d仁4.7mm Fig.8 Damage evolution of the local deformation zone of the specimen for a=45:(a)d=3.9 mm;(b)d=4.1 mm;(c)d=4.3 mm;(d)d=4.7 mm 由图7可以得知，三个加载角度试样的载荷- 如图8(d)中白色箭头所示，在图7的载荷-位移曲 位移曲线具有相似的变化趋势，在初始加载阶段 线中标出裂纹扩展的具体阶段.a=20°和a=30时 平稳上升，峰值载荷均约为35kN,在达到峰值后 试样的损伤场演化过程有类似的规律，由此得知 陡降.图7中显示了峰值载荷处的位移和损伤值， a=20°、30°和45时的断裂位移分别为2.1、2.7和 三个加载角度的试样在峰值载荷处的损伤因子 4.1mm.不同角度的试样断裂发生的先后顺序不 D均为2.5.图8以a=45时的试样为例，在峰值载 同，加载角度为45°的试样在产生初始裂纹时加载 荷对应的位移4.1mm前后选择4个时刻.列出损 方向运行位移最大 伤分布规律.对比发现在峰值载荷处，即图8(b)对 4.2试样局部变形区的应力三轴度分析 应的时刻首次出现单元删除，如图中黑色椭圆标 通过改变加载角α的大小，可以使试样局部变 出的位置，损伤因子D首次达到2.5，这与材料断 形区处于不同的应力三轴度范围.图9中对比分 裂时损伤设定值一致，证明峰值载荷时刻就是初 析了a=20°，30°.45时的试样局部变形区在变形过 始断裂时刻，在图7的载荷-位移曲线中标出裂纹 程中初始断裂时刻的应力三轴度分布，可以看出 萌生的具体时刻.其次，从图8(c)中可以发现 三个加载角度的试样在断裂时刻局部变形区的应 d=4.3mm时裂纹已经两端开始向心部扩展，扩展 力三轴度值都为负值，符合预期的负应力三轴度 趋势如图8(c)中白色箭头所示.然后，从图8(d) 区间，验证了本文设计的压剪试样及夹具可以用 中可以发现d仁4.7mm时试样主要变形区完全开 于研究负应力三轴度区间的断裂失效行为 裂，裂纹由两端沿相对方向向心部演变的全过程 在不同加载角度a=20°，30°，45时的试样局部
式中，c1、c2 和 c3 为 MMC 准则的 3 个待定参数，它 们的数值分别为 c1=0.14、c2=576.22 和 c3=0.9. 损伤因子 D 表示材料变形的损伤程度，其定义为： D = w ε¯ f 0 1 ε¯p(η, θ) d ¯εp （6） ε¯f ε¯p(η, θ¯) η θ¯ 式中， 是断裂应变，对应断裂开始时的等效塑性 应变； 是等效塑性应变的函数，由应力三轴 度 和罗德参数 确定. 在本文中三者的关系见公 式（5）. 理论上认为损伤因子 D 达到 1 时，材料开 始进入初始断裂状态，此时的材料并未出现裂纹. 随着损伤的积累，材料断裂的趋势增大，本文设定 当损伤因子 D 达到 2.5 时，材料开始断裂，对应的 时刻为初始断裂时刻，相应的单元开始删除，出现 裂纹. 在后续加载过程中裂纹逐渐扩展并发展到 最终的失效状态. 4 结果讨论 4.1 载荷位移响应分析 本实验对 TRIP800 钢材料进行了多种角度的 压剪试验，在模拟过程中采用 MMC 断裂准则，并 且将 VUMAT 二次开发子程序嵌入到 ABAQUS 有 限元模型，其模拟结果的载荷−位移（F−d）曲线如 图 7 所示，其中 uf 表示断裂位移. 图 8 以 α=45°时 的试样为例，列出了最大载荷点前后时刻的损伤 场分布. 0 1 2 3 4 5 6 0 10 20 30 40 50 60 d/mm Fracture onset Fracture propagation α=20° α=30° α=45° D 2.50 1.88 1.25 0.63 0 uf=2.1 uf=2.7 uf=4.1 F/kN 图 7 三种加载角度的载荷−位移曲线 Fig.7 Force–displacement responses of three loading angles 0 0.59 1.19 1.78 2.38 D D D D 0 0.63 1.25 1.88 2.50 0 0.63 1.25 1.88 2.50 0 0.63 1.25 1.88 2.50 (a) (b) (c) (d) 图 8 α=45°时试样局部变形区损伤演化图. （a）d=3.9 mm；（b）d=4.1 mm；（c）d=4.3 mm；（d）d=4.7 mm Fig.8 Damage evolution of the local deformation zone of the specimen for α = 45°: (a) d=3.9 mm; (b) d=4.1 mm; (c) d=4.3 mm; (d) d=4.7 mm 由图 7 可以得知，三个加载角度试样的载荷− 位移曲线具有相似的变化趋势，在初始加载阶段 平稳上升，峰值载荷均约为 35 kN，在达到峰值后 陡降. 图 7 中显示了峰值载荷处的位移和损伤值， 三个加载角度的试样在峰值载荷处的损伤因子 D 均为 2.5. 图 8 以 α=45°时的试样为例，在峰值载 荷对应的位移 4.1 mm 前后选择 4 个时刻，列出损 伤分布规律. 对比发现在峰值载荷处，即图 8（b）对 应的时刻首次出现单元删除，如图中黑色椭圆标 出的位置，损伤因子 D 首次达到 2.5，这与材料断 裂时损伤设定值一致，证明峰值载荷时刻就是初 始断裂时刻，在图 7 的载荷−位移曲线中标出裂纹 萌生的具体时刻. 其次 ，从图 8（ c）中可以发现 d=4.3 mm 时裂纹已经两端开始向心部扩展，扩展 趋势如图 8（c）中白色箭头所示. 然后，从图 8（d） 中可以发现 d=4.7 mm 时试样主要变形区完全开 裂，裂纹由两端沿相对方向向心部演变的全过程 如图 8（d）中白色箭头所示，在图 7 的载荷−位移曲 线中标出裂纹扩展的具体阶段. α=20°和 α=30°时 试样的损伤场演化过程有类似的规律，由此得知 α=20°、30°和 45°时的断裂位移分别为 2.1、2.7 和 4.1 mm. 不同角度的试样断裂发生的先后顺序不 同，加载角度为 45°的试样在产生初始裂纹时加载 方向运行位移最大. 4.2 试样局部变形区的应力三轴度分析 通过改变加载角 α 的大小，可以使试样局部变 形区处于不同的应力三轴度范围. 图 9 中对比分 析了 α=20°，30°，45°时的试样局部变形区在变形过 程中初始断裂时刻的应力三轴度分布，可以看出 三个加载角度的试样在断裂时刻局部变形区的应 力三轴度值都为负值，符合预期的负应力三轴度 区间，验证了本文设计的压剪试样及夹具可以用 于研究负应力三轴度区间的断裂失效行为. 在不同加载角度 α=20°，30°，45°时的试样局部 · 268 · 工程科学学报，第 43 卷，第 2 期
钱凌云等：金属薄板面内压剪变形的损伤断裂行为 269· 变化趋势是一样的，随着加载位移的进行，值逐 渐增大，在出现一个极大值后迅速出现一个值变 化不大的极小值然后迅速上升，极小值的出现意 味着裂纹萌生.另外从图中可以看出心部C20、C30、 C45点出现极小值即裂纹萌生的位移是不一样的， 0.75 加载角度越大，出现裂纹时所需的位移越大 此外，同一角度不同位置即边缘点和心部点 30° 的，值变化呈现一定的规律.当加载角度为20°和 图9三种加载角度试样局部变形区在初始断裂时刻的应力三轴度 30时，心部点C20、C30出现极小值的加载位移小 Fig.9 Stress triaxiality in local deformation zones for specimens under 于边缘点Mo、Mo出现极小值时的位移，此外心 different loading angles at fracture onset 部点C20、C30极小值处的n值小于边缘点M0、 变形区内取特殊位置点分析应力三轴度？随位移 M0极小值处的n值.加载角度为45时，边缘点 的演化，特殊位置点分别为心部位置点C0、C30、 M45出现极小值的加载位移小于心部点C4s出现 C45和边缘位置点M20、M0、M45,如图10所示，其 极小值时的位移，此外边缘点M45极小值处的？值 中三个边缘位置点选取的都是三个加载角度下试 小于心部点C4s极小值处的？值.从以上分析可以 样变形区边缘处首先出现裂纹的点，图8(a)中用 得出，由于各个加载角度的应力状态不同，裂纹出 黑色实心圆点标出a=45时试样的边缘位置点C45 现的先后顺序也不同.在图10中已经用方框标出 a=45o 不同加载角度出现初始裂纹的时刻，即=20时的 试样最早出现裂纹，裂纹萌生在心部，=45时的 试样最晚出现裂纹，裂纹萌生在边缘，=30°时的 试样介于20°和45°之间，裂纹萌生在心部.另外也 可以发现每个角度的试样最早出现初始裂纹的位 置点的应力三轴度小于其他位置出现裂纹时的应 力三轴度 -04 C0. 由以上分析可以看出，通过改变a角，实现了 -20 实验试样变形区内不同负应力三轴度区间的压剪 -0.6 0 复合变形.不同α角下，在试样的变形区内，n均成 d/mm 规律的变化，验证了此实验可以实现单个试样在 图10三种加载角度试样变形区不同位置，的演化图 Fig.10 Evolution of y at different positions during the experiment under 广泛的负应力三轴度范围内进行压剪断裂分析的 different loading angles 研究. 边缘点的n随着加载角度α的不同而在负应 4.3板料面内压剪变形的损伤场分析 力三轴度区间发生一定的变化.在加载初始阶段， 为了进一步研究金属板料在负应力三轴度下 边缘单元点Mo、M0、M45受到压应力作用，应力 的损伤过程，本文研究了各个角度试样的主要变 三轴度1值均为负值且在-03附近波动.随着加 形区总损失的演变过程，如图11所示.在损伤因 载的进行，边缘点进入塑性变形阶段，M2o、M0、 子等于2.5时，初始裂纹出现.从图11中可以看出 M45点的n值的变化趋势是一致的，n值先是逐渐 在a=20°和=30时，加载最初时刻变形出现在边 减小，在达到极小值后迅速上升，极小值的出现意 缘，紧接着向心部扩展，然后在心部开始累积损 味着裂纹萌生.另外从图中可以看到Mo、M0、 伤，在加载位移分别为2.12mm和2.78mm时，心 M45点出现极小值即裂纹萌生的位移也不同，加载 部损伤值达到断裂水平，部分网格开始删除.由此 角度越大，出现裂纹时所需的位移越大 可以看出=20°和=30°时试样的初始裂纹出现在 心部点的n随着加载角度a的不同而在负应 心部.在=45时，加载最初时刻变形出现在边缘， 力三轴度区间发生一定的变化.在加载初始阶段， 紧接着向心部扩展，然后损伤同时在心部和边缘 C20、C30、C45点应力三轴度n值均为负值且角度 累积.但是最大损伤值仍然位于边缘两侧.在运行 越小初始阶段的值越小.随着加载的进行，心部 位移为4.10mm时，边缘损伤值达到断裂水平，部 点出现了塑性变形，不同角度的心部点的”值的 分网格开始删除.由此可以看出45°试样的初始裂
变形区内取特殊位置点分析应力三轴度 η 随位移 的演化，特殊位置点分别为心部位置点 C20、C30、 C45 和边缘位置点 M20、M30、M45，如图 10 所示，其 中三个边缘位置点选取的都是三个加载角度下试 样变形区边缘处首先出现裂纹的点，图 8（a）中用 黑色实心圆点标出 α=45°时试样的边缘位置点 C45. 0 1 2 3 4 −0.6 −0.4 −0.2 0 0.2 0.4 d/mm α=20° α=30° α=45° η C20 C30 C45 M20 M30 M45 M20 M30 M45 C20 C30 C45 图 10 三种加载角度试样变形区不同位置 η 的演化图 Fig.10 Evolution of η at different positions during the experiment under different loading angles 边缘点的 η 随着加载角度 α 的不同而在负应 力三轴度区间发生一定的变化. 在加载初始阶段， 边缘单元点 M20、M30、M45 受到压应力作用，应力 三轴度 η 值均为负值且在−0.3 附近波动. 随着加 载的进行，边缘点进入塑性变形阶段，M20、M30、 M45 点的 η 值的变化趋势是一致的，η 值先是逐渐 减小，在达到极小值后迅速上升，极小值的出现意 味着裂纹萌生. 另外从图中可以看到 M20、M30、 M45 点出现极小值即裂纹萌生的位移也不同，加载 角度越大，出现裂纹时所需的位移越大. 心部点的 η 随着加载角度 α 的不同而在负应 力三轴度区间发生一定的变化. 在加载初始阶段， C20、C30、C45 点应力三轴度 η 值均为负值且角度 越小初始阶段的 η 值越小. 随着加载的进行，心部 点出现了塑性变形，不同角度的心部点的 η 值的 变化趋势是一样的，随着加载位移的进行，η 值逐 渐增大，在出现一个极大值后迅速出现一个值变 化不大的极小值然后迅速上升，极小值的出现意 味着裂纹萌生. 另外从图中可以看出心部 C20、C30、 C45 点出现极小值即裂纹萌生的位移是不一样的， 加载角度越大，出现裂纹时所需的位移越大. 此外，同一角度不同位置即边缘点和心部点 的 η 值变化呈现一定的规律. 当加载角度为 20°和 30°时，心部点 C20、C30 出现极小值的加载位移小 于边缘点 M20、M30 出现极小值时的位移，此外心 部 点 C20、 C30 极小值处 的 η 值小于边缘 点 M20、 M30 极小值处的 η 值. 加载角度为 45°时，边缘点 M45 出现极小值的加载位移小于心部点 C45 出现 极小值时的位移，此外边缘点 M45 极小值处的 η 值 小于心部点 C45 极小值处的 η 值. 从以上分析可以 得出，由于各个加载角度的应力状态不同，裂纹出 现的先后顺序也不同，在图 10 中已经用方框标出 不同加载角度出现初始裂纹的时刻，即 α=20°时的 试样最早出现裂纹，裂纹萌生在心部，α=45°时的 试样最晚出现裂纹，裂纹萌生在边缘，α=30°时的 试样介于 20°和 45°之间，裂纹萌生在心部. 另外也 可以发现每个角度的试样最早出现初始裂纹的位 置点的应力三轴度小于其他位置出现裂纹时的应 力三轴度. 由以上分析可以看出，通过改变 α 角，实现了 实验试样变形区内不同负应力三轴度区间的压剪 复合变形. 不同 α 角下，在试样的变形区内，η 均成 规律的变化，验证了此实验可以实现单个试样在 广泛的负应力三轴度范围内进行压剪断裂分析的 研究. 4.3 板料面内压剪变形的损伤场分析 为了进一步研究金属板料在负应力三轴度下 的损伤过程，本文研究了各个角度试样的主要变 形区总损失的演变过程，如图 11 所示. 在损伤因 子等于 2.5 时，初始裂纹出现. 从图 11 中可以看出 在 α=20°和 α=30°时，加载最初时刻变形出现在边 缘，紧接着向心部扩展，然后在心部开始累积损 伤，在加载位移分别为 2.12 mm 和 2.78 mm 时，心 部损伤值达到断裂水平，部分网格开始删除. 由此 可以看出 α=20°和 α=30°时试样的初始裂纹出现在 心部. 在 α=45°时，加载最初时刻变形出现在边缘， 紧接着向心部扩展，然后损伤同时在心部和边缘 累积，但是最大损伤值仍然位于边缘两侧，在运行 位移为 4.10 mm 时，边缘损伤值达到断裂水平，部 分网格开始删除. 由此可以看出 45°试样的初始裂 η 0 −0.25 −0.50 −0.75 −1.00 α=20° α=30° α=45° 图 9 三种加载角度试样局部变形区在初始断裂时刻的应力三轴度 Fig.9 Stress triaxiality in local deformation zones for specimens under different loading angles at fracture onset 钱凌云等： 金属薄板面内压剪变形的损伤断裂行为 · 269 ·
270 工程科学学报，第43卷，第2期 纹出现在边缘.由以上分析可以得到各加载角度 在边缘，然后向心部扩展.结合图9和图10的信 下的断裂路径，即a=20°和a=30°的试样裂纹萌生 息可以看出本文设计的负应力三轴度下的试样的 在心部，然后向边缘扩展；a=45的试样裂纹萌生 初始裂纹的产生及扩展全过程 D D 0.003 0.09 2.50 0.002 0.07 0.001 0.05 86 1.88 0.001 0.02 0.28 0.63 0 L0 0 -0.02mm d=0.13mm 114 mm d-2.12mm =20 D 0.002 0.002 0.001 0.001 0 -0.02 mm =132mm d-2.78mm =309 0.002 0.002 0.00 0.001 0 d=0.02mm =0.16mm =1.60mm d=4.10mm =45° 图11不同加载角度时试样损伤因子D随加载位移d的演化图 Fig.11 Evolution of a damage factor D with loading displacement d for different loading angles 除了损伤场分布外，应变场的分布也是有限 效塑性应变也最小.加载角度为45时的试样出现 元模拟结果的重要信息.可以使用试样断裂位置 裂纹时？最大，加载位移和等效塑性应变也最大 处对应单元的等效朔性应变模拟结果预测断裂应 而加载角度为30°时介于两者中间.由此可以得到 变.表3是初始裂纹萌生时的=20°、30°、45°对应 在应力三轴度小于-1/3的范围内，随着应力三轴 的TIP8O0板料试样的位移、初始断裂应变和应 度的减小，断裂点的断裂应变越小.这与Xue21进 力三轴度？对应关系情况 行平面应力比例加载实验得到的断裂路径在相应 的负应力三轴度区间的趋势是一致的：LOU等) 表3不同加载角度试样的初始断裂应变和应力三轴度关系 在新的韧性断裂准则基础上构建的AA2024-T351 Table 3 Initial fracture strain and stress triaxiality at the fracture onset of specimens under different loading angles 断裂轨迹也出现类似的规律；在最近的研究中， Loading angle,a/)Displacement Fracture strain Stress triaxiality,y Kubi水等在LOU]的断裂准则基础上对铝合金 汤 -0.485 新型试样进行实验得到的等效塑性应变与应力三 2.1 0.60 30 2.7 0.75 -0.424 轴度的关系也证明了这一趋势 45 4.1 1.06 -0.419 5结论 从表3的信息可以看出三个实验中，加载角度 (1)本文设计了一种新型的实验装置，能够诱 为20时的试样出现裂纹时1最小，加载位移和等 发金属薄板在负应力三轴度应力状态下实现压剪
纹出现在边缘. 由以上分析可以得到各加载角度 下的断裂路径，即 α=20°和 α=30°的试样裂纹萌生 在心部，然后向边缘扩展；α=45°的试样裂纹萌生 在边缘，然后向心部扩展. 结合图 9 和图 10 的信 息可以看出本文设计的负应力三轴度下的试样的 初始裂纹的产生及扩展全过程. D D D D D 0.003 0.002 0.001 0.001 0 0.002 0.002 0.001 0.001 0 0.08 0.06 0.04 0.02 0 1.12 0.84 0.56 0.28 0 2.50 1.88 1.25 0.63 0 0.09 0.07 0.05 0.02 0 d=0.02 mm d=0.02 mm d=0.13 mm d=1.32 mm d=2.78 mm 0.002 0.002 0.001 0.001 0 0.08 0.06 0.04 0.02 0 1.12 0.84 0.56 0.28 0 2.50 1.88 1.25 0.63 0 d=0.02 mm d=0.16 mm d=1.60 mm d=4.10 mm d=0.13 mm a=20° a=30° a=45° 1.12 0.84 0.56 0.28 0 d=1.14 mm D 2.50 1.88 1.25 0.63 0 d=2.12 mm D D D D D D 图 11 不同加载角度时试样损伤因子 D 随加载位移 d 的演化图 Fig.11 Evolution of a damage factor D with loading displacement d for different loading angles 除了损伤场分布外，应变场的分布也是有限 元模拟结果的重要信息. 可以使用试样断裂位置 处对应单元的等效塑性应变模拟结果预测断裂应 变. 表 3 是初始裂纹萌生时的 α=20°、30°、45°对应 的 TRIP800 板料试样的位移、初始断裂应变和应 力三轴度 η 对应关系情况. 表 3 不同加载角度试样的初始断裂应变和应力三轴度关系 Table 3 Initial fracture strain and stress triaxiality at the fracture onset of specimens under different loading angles Loading angle, α/(°) Displacement Fracture strain Stress triaxiality, η 20 2.1 0.60 −0.485 30 2.7 0.75 −0.424 45 4.1 1.06 −0.419 从表 3 的信息可以看出三个实验中，加载角度 为 20°时的试样出现裂纹时 η 最小，加载位移和等 效塑性应变也最小. 加载角度为 45°时的试样出现 裂纹时 η 最大，加载位移和等效塑性应变也最大. 而加载角度为 30°时介于两者中间. 由此可以得到 在应力三轴度小于−1/3 的范围内，随着应力三轴 度的减小，断裂点的断裂应变越小. 这与 Xue[28] 进 行平面应力比例加载实验得到的断裂路径在相应 的负应力三轴度区间的趋势是一致的；LOU 等[13] 在新的韧性断裂准则基础上构建的 AA2024-T351 断裂轨迹也出现类似的规律；在最近的研究中， Kubík 等[14] 在 LOU[13] 的断裂准则基础上对铝合金 新型试样进行实验得到的等效塑性应变与应力三 轴度的关系也证明了这一趋势. 5 结论 （1）本文设计了一种新型的实验装置，能够诱 发金属薄板在负应力三轴度应力状态下实现压剪 · 270 · 工程科学学报，第 43 卷，第 2 期
钱凌云等：金属薄板面内压剪变形的损伤断裂行为 271· 断裂形式.试样的蝶形形状和厚度减薄设计有利 [9]Mu L,Zang Y,Araujo S P M.A micromechanically motivated 于诱发板料在负应力三轴度区间发生失效；环形 uncoupled model for ductile fracture prediction.Chin/Eng,2017, 夹具体和滑轮的配合使用可以调整试样装夹位置 39(4):557 (穆磊，减勇，Araujo S P M.一个基于孔洞演化机制的韧性断裂 从而实现单个试样在单向试验机上进行广泛的负 预测模型.工程科学学报，2017,39(4)：557) 应力三轴度范围内压剪断裂行为分析 [10]Han G Z,Cai L X,Yao D,et al.Fracture criterion and plane-strain (2)基于ABAQUS平台对试样及夹具分别处 fracture toughness of ductile materials.Acta eron Astron Sin, 于20°、30°、45°三种不同加载角度进行建模分析， 2018.39(8):145 由模拟结果可得到三种加载角度断口区域的应力 (韩光照，蔡力勋，姚迪，等.延性材料断裂准则与平面应变断裂 三轴度数值均为负值，验证了设计的试样在配套 韧度.航空学报，2018,39(8)：145) 夹具的夹持下进行实验为负应力三轴度压缩状 [11]Jia Z,Mu L,Zang Y.Research progress on the micro-mechanism 态.并且断裂点的应力三轴度最小值达0.485，表 and prediction models of ductile fracture in metal forming.ChinJ Eg,2018,40(12):1454 明韧性断裂的应力三轴度的截止值可以小于-1/3 (贾哲，穆磊，减勇.金属塑性成形中的韧性断裂微观机理及预 改变α角可以实现单个试样在广泛的负应力三轴 测模型的研究进展.工程科学学报，2018,40(12)：1454) 度范围内进行压剪断裂分析的研究 [12]Zhu Y Z,Kiran R,Xing J H,et al.A modified micromechanics (3)由模拟结果得损伤演化过程，加载角度为 framework to predict shear involved ductile fracture in structural 20°和30时试样的裂纹萌生在心部，然后向边缘 steels at intermediate and low-stress triaxialities.Eng Fract Mech, 扩展.加载角度为45时试样的裂纹萌生在边缘， 2020,225:106860 然后向心部扩展.在应力三轴度小于-13的范围 [13]Lou Y S,Yoon J W,Huh H.Modeling of shear ductile fracture considering a changeable cut-off value for stress triaxiality.IntJ 内，随着应力三轴度的减小，断裂点的断裂应变越 P1as2014,54:56 小.当加载角度为45时.试样对应的初始断裂应 [14]Kubik P,Sebek F,Hulka J,et al.Calibration of ductile fracture crite- 变最大，可达1.06 ria at negative stress triaxiality.Int/Mech Sci,2016,108-109:90 [15]Li C.Analysis and Application of the Instability of Thin-Walled 参考文献 Materials in Plastic Forming Process [Dissertation].Beijing: [1]Liu W H.Research on Application of High Strength Steel in Beijing Institute of Technology,2017 Automotive Lightweight [Dissertation].Wuhan:Wuhan University (李种.薄壁材料在塑性加工中的失稳现象分析与应用[学位论 of Technology,2009. 文1.北京：北京理工大学，2017) (刘文华.高强度钢板在汽车轻量化中的应用研究[学位论文] [16]Huang G S,Wang L F,Wang Y X,et al.An Auxiliary Tool for 武汉：武汉理工大学，2009.) Thin Plate Material Compression and Its Application:China [2]Chiang J,Lawrence B,Boyd JD,et al.Effect of microstructure on Patent,.CN103335883A.2013-10-02 retained austenite stability and work hardening of TRIP steels. (黄光胜，王利飞，王艳霞，等.一种薄板材料压缩辅助工具及使 Mater Sci Eng A,2011,528(13-14):4516 用方法：中国专利，CN103335883A.2013-10-02) [3]Lou Y S,Huh H.Prediction of ductile fracture for advanced high [17]Mohr D.Henn S.Calibration of stress-triaxiality dependent crack strength steel with a new criterion:Experiments and simulation./ formation criteria:a new hybrid experimental-numerical method. Mater Process Technol,2013,213(8):1284 Exp Mech,2007,47(6):805 [4]Li Y N,Luo M,Gerlach J,et al.Prediction of shear-induced [18]Brunig M,Gerke S,Schmidt M.Damage and failure at negative fracture in sheet metal forming.J Mater Process Technol,2010, stress triaxialities:Experiments,modeling and numerical 210(14):1858 simulations.Int Plast,2018,102:70 [5]Choi K S,Liu WN,Sun X,et al.Microstructure-based constitutive [19]Gerke S,Zistl M,Bhardwaj A,et al.Experiments with the X0- modeling of TRIP steel:prediction of ductility and failure modes specimen on the effect of non-proportional loading paths on under different loading conditions.Acta Mater,2009,57(8):2592 damage and fracture mechanisms in aluminum alloys.Int/Solids [6]Zhu H,Zhu L,Chen J H,et al.Investigation of fracture mechanism Struct,2019,163:157 of 6063 aluminum alloy under different stress states.IntJ Fract, [20]Xu Q S,Zhuang X C,Fang YY,et al.A novel test method for 2007,146(3):159 symmetrical sheet metal compression-shear.J Shanghai Jiaotong [7]Bao Y B,Wierzbicki T.On fracture locus in the equivalent strain Umim,2015,49(10):1510 and stress triaxiality space.IntJ Mech Sci,004,6(1):81 (徐芹所，庄新村，方勇勇，等.一种新的金属板料双向压缩剪切 [8]Shouler D R,Allwood J M.Design and use of a novel sample 试验方法.上海交通大学学报，2015,49(10)：1510) design for formability testing in pure shear.J Mater Process [21]Wu Y J,Zhuang X C,Zhao Z.Fracture topography analysis of Technol,2010.210(10):1304 C45 steel under different stress states.J Plast Eng,2013,20(3):
断裂形式. 试样的蝶形形状和厚度减薄设计有利 于诱发板料在负应力三轴度区间发生失效；环形 夹具体和滑轮的配合使用可以调整试样装夹位置 从而实现单个试样在单向试验机上进行广泛的负 应力三轴度范围内压剪断裂行为分析. （2）基于 ABAQUS 平台对试样及夹具分别处 于 20°、30°、45°三种不同加载角度进行建模分析， 由模拟结果可得到三种加载角度断口区域的应力 三轴度数值均为负值，验证了设计的试样在配套 夹具的夹持下进行实验为负应力三轴度压缩状 态. 并且断裂点的应力三轴度最小值达−0.485，表 明韧性断裂的应力三轴度的截止值可以小于−1/3. 改变 α 角可以实现单个试样在广泛的负应力三轴 度范围内进行压剪断裂分析的研究. （3）由模拟结果得损伤演化过程，加载角度为 20°和 30°时试样的裂纹萌生在心部，然后向边缘 扩展. 加载角度为 45°时试样的裂纹萌生在边缘， 然后向心部扩展. 在应力三轴度小于−1/3 的范围 内，随着应力三轴度的减小，断裂点的断裂应变越 小. 当加载角度为 45°时，试样对应的初始断裂应 变最大，可达 1.06. 参 考 文 献 Liu W H. Research on Application of High Strength Steel in Automotive Lightweight [Dissertation]. Wuhan: Wuhan University of Technology, 2009. （刘文华. 高强度钢板在汽车轻量化中的应用研究[学位论文]. 武汉: 武汉理工大学, 2009.） [1] Chiang J, Lawrence B, Boyd J D, et al. Effect of microstructure on retained austenite stability and work hardening of TRIP steels. Mater Sci Eng A, 2011, 528（13-14）: 4516 [2] Lou Y S, Huh H. Prediction of ductile fracture for advanced high strength steel with a new criterion: Experiments and simulation. J Mater Process Technol, 2013, 213（8）: 1284 [3] Li Y N, Luo M, Gerlach J, et al. Prediction of shear-induced fracture in sheet metal forming. J Mater Process Technol, 2010, 210（14）: 1858 [4] Choi K S, Liu W N, Sun X, et al. Microstructure-based constitutive modeling of TRIP steel: prediction of ductility and failure modes under different loading conditions. Acta Mater, 2009, 57（8）: 2592 [5] Zhu H, Zhu L, Chen J H, et al. Investigation of fracture mechanism of 6063 aluminum alloy under different stress states. Int J Fract, 2007, 146（3）: 159 [6] Bao Y B, Wierzbicki T. On fracture locus in the equivalent strain and stress triaxiality space. Int J Mech Sci, 2004, 46（1）: 81 [7] Shouler D R, Allwood J M. Design and use of a novel sample design for formability testing in pure shear. J Mater Process Technol, 2010, 210（10）: 1304 [8] Mu L, Zang Y, Araujo S P M. A micromechanically motivated uncoupled model for ductile fracture prediction. Chin J Eng, 2017, 39（4）: 557 （穆磊, 臧勇, Araujo S P M. 一个基于孔洞演化机制的韧性断裂 预测模型. 工程科学学报, 2017, 39（4）：557） [9] Han G Z, Cai L X, Yao D, et al. Fracture criterion and plane-strain fracture toughness of ductile materials. Acta Aeron Astron Sin, 2018, 39（8）: 145 （韩光照, 蔡力勋, 姚迪, 等. 延性材料断裂准则与平面应变断裂 韧度. 航空学报, 2018, 39（8）：145） [10] Jia Z, Mu L, Zang Y. Research progress on the micro-mechanism and prediction models of ductile fracture in metal forming. Chin J Eng, 2018, 40（12）: 1454 （贾哲, 穆磊, 臧勇. 金属塑性成形中的韧性断裂微观机理及预 测模型的研究进展. 工程科学学报, 2018, 40（12）：1454） [11] Zhu Y Z, Kiran R, Xing J H, et al. A modified micromechanics framework to predict shear involved ductile fracture in structural steels at intermediate and low-stress triaxialities. Eng Fract Mech, 2020, 225: 106860 [12] Lou Y S, Yoon J W, Huh H. Modeling of shear ductile fracture considering a changeable cut-off value for stress triaxiality. Int J Plast, 2014, 54: 56 [13] Kubík P, Šebek F, Hůlka J, et al. Calibration of ductile fracture criteria at negative stress triaxiality. Int J Mech Sci, 2016, 108-109: 90 [14] Li C. Analysis and Application of the Instability of Thin-Walled Materials in Plastic Forming Process [Dissertation]. Beijing: Beijing Institute of Technology, 2017 （李翀. 薄壁材料在塑性加工中的失稳现象分析与应用[学位论 文]. 北京: 北京理工大学, 2017） [15] Huang G S, Wang L F, Wang Y X, et al. An Auxiliary Tool for Thin Plate Material Compression and Its Application: China Patent, CN103335883A. 2013-10-02 （黄光胜, 王利飞, 王艳霞, 等. 一种薄板材料压缩辅助工具及使 用方法: 中国专利, CN103335883A. 2013-10-02） [16] Mohr D, Henn S. Calibration of stress-triaxiality dependent crack formation criteria: a new hybrid experimental –numerical method. Exp Mech, 2007, 47（6）: 805 [17] Brünig M, Gerke S, Schmidt M. Damage and failure at negative stress triaxialities: Experiments, modeling and numerical simulations. Int J Plast, 2018, 102: 70 [18] Gerke S, Zistl M, Bhardwaj A, et al. Experiments with the X0- specimen on the effect of non-proportional loading paths on damage and fracture mechanisms in aluminum alloys. Int J Solids Struct, 2019, 163: 157 [19] Xu Q S, Zhuang X C, Fang Y Y, et al. A novel test method for symmetrical sheet metal compression-shear. J Shanghai Jiaotong Univ, 2015, 49（10）: 1510 （徐芹所, 庄新村, 方勇勇, 等. 一种新的金属板料双向压缩剪切 试验方法. 上海交通大学学报, 2015, 49（10）：1510） [20] Wu Y J, Zhuang X C, Zhao Z. Fracture topography analysis of C45 steel under different stress states. J Plast Eng, 2013, 20（3）: [21] 钱凌云等： 金属薄板面内压剪变形的损伤断裂行为 · 271 ·
