剪切浓密床层孔隙网络模型与导水通道演化

工程科学学报，第41卷，第8期：987-996,2019年8月 Chinese Journal of Engineering,Vol.41,No.8:987-996,August 2019 DOI:10.13374/j.issn2095-9389.2019.08.004;http://journals.ustb.edu.cn 剪切浓密床层孔隙网络模型与导水通道演化 焦华喆”，王树飞)，吴爱祥)，沈慧明)，杨亦轩3)四，阮竹恩2) 1)河南理工大学土木工程学院，焦作4540002)北京科技大学土木与资源工程学院，北京100083 3)河南理工大学资源环境学院.焦作454000 ☒通信作者，E-mail:yangyixuan@hpu.edu.cm 摘要剪切作用是膏体重力浓密制备的基础要素，本文研究了浓密床层孔隙和喉道的变化对导水通道的影响，揭示了水分 排出的来源与比例.开展半工业实验并结合计算机断层扫描(CT)与孔隙网络模型(PNM)提取床层微观孔隙结构，利用最大 球搜索算法识别并分析剪切前后孔隙与喉道的演化规律.结果表明，添加转速为2r·mi'的剪切作用将尾砂底流浓度（即底 流的固相质量分数)由55.8%提升到58.5%，孔隙率由43.05%降低到36.59%，孔隙率降低的比率为15%.通过PNM技术将 孔隙空间划分为“球体”储水孔隙与“棍体”喉道：剪切后球体和棍体数量分别增加了16.5%和22%，球体平均尺寸小幅下降， 球体半径多集中在40-60μm之间.棍体平均半径由9.83μm降低至8.58μm,降低了12.7%，棍体长度变化较小.剪切作用 下的球体配位数在5~10的部分从25.73%增加至44.58%，配位明显增多，颗粒接触紧密.本文提出“球棍比”的概念用于孔 隙结构的定量表征.剪切后球体体积占比由14.14%降低至12.75%，球体体积减少的比率达到9.83%：棍的体积由28.91% 降低至23.84%，棍体积减少的比率为17.54%.球棍比由48.91%增加至53.48%，球棍比提升的比率达到了9.34%，与球体 体积减小相比，棍的体积减少的幅度更大，导致球棍比上升.本文从孔隙结构变化的角度揭示了全尾砂重力浓密剪切排水机 理：剪排水过程中主要排出的是喉道中的水分，孔隙中的水分排出较少 关键词膏体充填；重力浓密：剪切作用：孔隙率：导水通道：球棍比 分类号TD853 Pore network model of tailings thickener bed and water drainage channel evolution under the shearing effect JIAO Hua-zhe,WANG Shu-fei,WU Ai-xiang?),SHEN Hui-ming?),YANG Yi-xuan,RUAN Zhu-en2) 1)School of Civil Engineering,Henan Polytechnic University,Jiaozuo 454000,China 2)School of Civil and Resources Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083.China 3)School of Resources and Environment,Henan Polytechnic University,Jiaozuo 454000,China Corresponding author,E-mail:yangyixuan@hpu.edu.cn ABSTRACT Shearing is the basic factor involved in gravity thickening of paste.This work focuses on the influence of pores and throats characteristics on water drainage channel evolution,and determines the proportion of discharged water in tailings thickener bed. Pilot-scale experiment combined with computed tomography (CT)and pore network model (PNM)technology to determine the micro- pore structure.The maximum ball algorithm is used to analyze the evolution of pores and throats with and without shearing.The results show that the tailings underflow concentration increases from 55.8%to 58.5%under 2rmin rake shearing and the porosity decrea- ses from 43.05%to 36.59%,the decrease rate of porosity is 15%.The pore structure can be divided into two types,i.e.,"balls" and "sticks,"by the PNM technology.The quantity of "balls"and "sticks"increases by 16.5%and 22%,respectively.However, 收稿日期：2018-10-03 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51704094,51834001,51574013)：河南省高等学校重点科研项目(16A440003):国家安全生产重大事 故防治关键技术项目(henan-0005-2016AQ)

工程科学学报,第 41 卷,第 8 期:987鄄鄄996,2019 年 8 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 41, No. 8: 987鄄鄄996, August 2019 DOI: 10. 13374 / j. issn2095鄄鄄9389. 2019. 08. 004; http: / / journals. ustb. edu. cn 剪切浓密床层孔隙网络模型与导水通道演化 焦华喆1) , 王树飞1) , 吴爱祥2) , 沈慧明2) , 杨亦轩3) 苣 , 阮竹恩2) 1)河南理工大学土木工程学院, 焦作 454000 2)北京科技大学土木与资源工程学院, 北京 100083 3)河南理工大学资源环境学院, 焦作 454000 苣通信作者, E鄄mail: yangyixuan@ hpu. edu. cn 摘 要 剪切作用是膏体重力浓密制备的基础要素,本文研究了浓密床层孔隙和喉道的变化对导水通道的影响,揭示了水分 排出的来源与比例. 开展半工业实验并结合计算机断层扫描(CT)与孔隙网络模型(PNM)提取床层微观孔隙结构,利用最大 球搜索算法识别并分析剪切前后孔隙与喉道的演化规律. 结果表明,添加转速为 2 r·min - 1的剪切作用将尾砂底流浓度(即底 流的固相质量分数)由55郾 8% 提升到58郾 5% ,孔隙率由43郾 05% 降低到36郾 59% ,孔隙率降低的比率为15% . 通过 PNM 技术将 孔隙空间划分为“球体冶储水孔隙与“棍体冶喉道;剪切后球体和棍体数量分别增加了 16郾 5% 和 22% ,球体平均尺寸小幅下降, 球体半径多集中在 40 ~ 60 滋m 之间. 棍体平均半径由 9郾 83 滋m 降低至 8郾 58 滋m,降低了 12郾 7% ,棍体长度变化较小. 剪切作用 下的球体配位数在 5 ~ 10 的部分从 25郾 73% 增加至 44郾 58% ,配位明显增多,颗粒接触紧密. 本文提出“球棍比冶的概念用于孔 隙结构的定量表征. 剪切后球体体积占比由 14郾 14% 降低至 12郾 75% ,球体体积减少的比率达到 9郾 83% ;棍的体积由 28郾 91% 降低至 23郾 84% ,棍体积减少的比率为 17郾 54% . 球棍比由 48郾 91% 增加至 53郾 48% ,球棍比提升的比率达到了 9郾 34% ,与球体 体积减小相比,棍的体积减少的幅度更大,导致球棍比上升. 本文从孔隙结构变化的角度揭示了全尾砂重力浓密剪切排水机 理;剪排水过程中主要排出的是喉道中的水分,孔隙中的水分排出较少. 关键词 膏体充填; 重力浓密; 剪切作用; 孔隙率; 导水通道; 球棍比 分类号 TD853 收稿日期: 2018鄄鄄10鄄鄄03 基金项目: 国家自然科学基金资助项目(51704094, 51834001, 51574013); 河南省高等学校重点科研项目(16A440003); 国家安全生产重大事 故防治关键技术项目(henan鄄鄄0005鄄鄄2016AQ) Pore network model of tailings thickener bed and water drainage channel evolution under the shearing effect JIAO Hua鄄zhe 1) , WANG Shu鄄fei 1) , WU Ai鄄xiang 2) , SHEN Hui鄄ming 2) , YANG Yi鄄xuan 3) 苣 , RUAN Zhu鄄en 2) 1) School of Civil Engineering, Henan Polytechnic University, Jiaozuo 454000, China 2) School of Civil and Resources Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 3) School of Resources and Environment, Henan Polytechnic University, Jiaozuo 454000, China 苣Corresponding author, E鄄mail: yangyixuan@ hpu. edu. cn ABSTRACT Shearing is the basic factor involved in gravity thickening of paste. This work focuses on the influence of pores and throats characteristics on water drainage channel evolution, and determines the proportion of discharged water in tailings thickener bed. Pilot鄄scale experiment combined with computed tomography (CT) and pore network model (PNM) technology to determine the micro鄄 pore structure. The maximum ball algorithm is used to analyze the evolution of pores and throats with and without shearing. The results show that the tailings underflow concentration increases from 55郾 8% to 58郾 5% under 2 r·min - 1 rake shearing and the porosity decrea鄄 ses from 43郾 05% to 36郾 59% , the decrease rate of porosity is 15% . The pore structure can be divided into two types, i. e. , “balls冶 and “sticks,冶 by the PNM technology. The quantity of “balls冶 and “sticks冶 increases by 16郾 5% and 22% , respectively. However

·988· 工程科学学报，第41卷，第8期 the average radius of balls decreases slightly in the range of 40-60 um under shearing.The average radius of sticks decreases from 9.83 pm to 8.58 um,i.e.,by 12.7%.Nevertheless,the length of sticks exhibits only a slight change.The coordination number of balls increases significantly from 25.73%to 44.58%in the range of 5-10 under shearing,and the particles are in close contact.The concept of "the volume ratio of pores to balls"is proposed for the quantitative characterization of the pore structure.The volume frac- tion of balls decreases from 14.14%to 12.75%,the decrease rate of volume fraction is 9.83%,and volume fraction of sticks decrea- ses from 28.91%to 23.84%,the decrease rate of volume fraction is 17.54%.The volume ratio of balls to sticks increases from 48.91%to 53.48%,and increase rate of it is 9.34%.When the volume decrease of balls is more than that of sticks,the volume ratio of balls to sticks increases.This work reveals the shearing drainage mechanism of unclassified tailings gravity thickening from the per- spective of pore structure change,i.e.,the drainage is mainly discharged from the throat more than the pore from the tailings thickener bed shear dewatering process. KEY WORDS paste filling;gravity thickening;shearing;porosity;water drainage channel;volume ratio of ball to stick 全尾砂膏体充填技术是建设绿色矿山实现高效 本文采用高精度工业CT对有/无剪切作用下 安全生产的关键技术，能够有效地解决生产过程中 的全尾砂压密区样品内部进行微观扫描，对获取的 带来的环境问题和安全问题.高浓度全尾砂浆是制 图像预处理并进行三维重构，在重构体的基础上建 备优质膏体的前提，全尾砂充填技术存在的关键问 立等价的孔隙网络模型，对孔隙空间结构进行定量 题之一就是膏体脱水，提高尾砂浆浓度、减少尾砂絮 分析.观察样品内部球体和棍体的演化规律，分析 团孔隙间水分含量成为研究的关键和热点.剪切 剪切前后导水通道和配位数的变化：为提高全尾砂 作用是影响全尾砂浓密效果的外在条件，可以破坏 孔隙间水分排出的研究奠定基础，为解决目前全尾 松散的絮团结构，使得微颗粒填充至孔隙中间，从而 砂膏体充填过程中遇到的脱水困难等问题提供新的 减小孔隙尺寸形成导水通道，实现强制性脱水并增 研究思路和技术方法 强底流浓度[)，因此研究剪切作用下浓密床层细观 1实验 孔隙结构及导水通道的演化规律对优化膏体脱水具 有重要意义. 1.1全尾砂动态连续浓密试验 国内外学者在膏体充填方面做了很多研究并将 实验尾矿取自甘肃某钒铁矿厂，通过筛分试验 研究成果与实际工程结合起来[36].在膏体充填力 确定尾砂颗粒的级配，如图1所示.尾砂累计粒度 学方面[0]，尹升华等研究了填充体单轴抗压与裂 分布达到10%、50%、90%时所对应的粒径分别用 隙发育特征的关系；Cao等研究了分层尾砂胶结充 D1o、D0和Do表示，其中D1o为1.56um,D0为17.20 填体的力学特征：杨志强等进行了混合集料充填体 m,Do为94.34um.-200目颗粒(74um)质量分 的强度研究.在膏体微观孔隙方面-]，刘浪等研 数达到87.4%，-400目(37m)68.36%.通过比 究了微观尺度下含硫尾砂孔隙裂隙对充填体的影 重实验测出该全尾砂的密度为2.966t·m3,密实容 响：Sun等借助CT技术对单轴压缩下的填充体进行 重为1.617tm-3,松散容重为1.438tm-3 微观结构分析：杨保华等采用CT技术结合三维图 本实验通过自制小型连续浓密机设备进行动态 像分析氧化铜酸浸前后孔隙结构特征演变.在多场 剪切模拟.该模型柱体高度50cm,直径10cm,耙架 耦合方面[5-6]，Wu等对充填体的热液耦合过程进 ·一微分分布 100 行了分析，缪秀秀对浸多场耦合模型进行了研究. 。一累计分布 80 虽然众多学者在尾砂充填方面做出大量研究，丰富 了膏体充填方面的理论与成果，但是在膏体排水方 60 面做出的研究较少，尤其是微观孔隙结构方面.全 40 尾砂音体保水性较好且脱水速度慢，大量水分使得 20 充填体存在重大安全隐患.孔隙空间结构复杂且不 易进行定量分析，因此需要借助几何拓扑学将孔隙 10 100 结构抽象为理想的几何形状，通过相互连通的球体 颗粒尺寸/μm 和棍体表征孔隙空间：但是目前在金属矿开采方面 图1全尾砂粒度分布曲线 尚未有学者对膏体三维孔隙结构进行定量研究 Fig.I Grain size distribution curve of unclassified tailings

工程科学学报,第 41 卷,第 8 期 the average radius of balls decreases slightly in the range of 40鄄鄄 60 滋m under shearing. The average radius of sticks decreases from 9郾 83 滋m to 8郾 58 滋m, i. e. , by 12郾 7% . Nevertheless, the length of sticks exhibits only a slight change. The coordination number of balls increases significantly from 25郾 73% to 44郾 58% in the range of 5鄄鄄10 under shearing, and the particles are in close contact. The concept of “the volume ratio of pores to balls冶 is proposed for the quantitative characterization of the pore structure. The volume frac鄄 tion of balls decreases from 14郾 14% to 12郾 75% , the decrease rate of volume fraction is 9郾 83% , and volume fraction of sticks decrea鄄 ses from 28郾 91% to 23郾 84% , the decrease rate of volume fraction is 17郾 54% . The volume ratio of balls to sticks increases from 48郾 91% to 53郾 48% , and increase rate of it is 9郾 34% . When the volume decrease of balls is more than that of sticks, the volume ratio of balls to sticks increases. This work reveals the shearing drainage mechanism of unclassified tailings gravity thickening from the per鄄 spective of pore structure change, i. e. , the drainage is mainly discharged from the throat more than the pore from the tailings thickener bed shear dewatering process. KEY WORDS paste filling; gravity thickening; shearing; porosity; water drainage channel; volume ratio of ball to stick 全尾砂膏体充填技术是建设绿色矿山实现高效 安全生产的关键技术,能够有效地解决生产过程中 带来的环境问题和安全问题. 高浓度全尾砂浆是制 备优质膏体的前提,全尾砂充填技术存在的关键问 题之一就是膏体脱水,提高尾砂浆浓度、减少尾砂絮 团孔隙间水分含量成为研究的关键和热点[1] . 剪切 作用是影响全尾砂浓密效果的外在条件,可以破坏 松散的絮团结构,使得微颗粒填充至孔隙中间,从而 减小孔隙尺寸形成导水通道,实现强制性脱水并增 强底流浓度[2] ,因此研究剪切作用下浓密床层细观 孔隙结构及导水通道的演化规律对优化膏体脱水具 有重要意义. 国内外学者在膏体充填方面做了很多研究并将 研究成果与实际工程结合起来[3鄄鄄6] . 在膏体充填力 学方面[7鄄鄄10] ,尹升华等研究了填充体单轴抗压与裂 隙发育特征的关系;Cao 等研究了分层尾砂胶结充 填体的力学特征;杨志强等进行了混合集料充填体 的强度研究. 在膏体微观孔隙方面[11鄄鄄14] ,刘浪等研 究了微观尺度下含硫尾砂孔隙裂隙对充填体的影 响;Sun 等借助 CT 技术对单轴压缩下的填充体进行 微观结构分析;杨保华等采用 CT 技术结合三维图 像分析氧化铜酸浸前后孔隙结构特征演变. 在多场 耦合方面[15鄄鄄16] ,Wu 等对充填体的热液耦合过程进 行了分析,缪秀秀对浸矿多场耦合模型进行了研究. 虽然众多学者在尾砂充填方面做出大量研究,丰富 了膏体充填方面的理论与成果,但是在膏体排水方 面做出的研究较少,尤其是微观孔隙结构方面. 全 尾砂膏体保水性较好且脱水速度慢,大量水分使得 充填体存在重大安全隐患. 孔隙空间结构复杂且不 易进行定量分析,因此需要借助几何拓扑学将孔隙 结构抽象为理想的几何形状,通过相互连通的球体 和棍体表征孔隙空间;但是目前在金属矿开采方面 尚未有学者对膏体三维孔隙结构进行定量研究. 本文采用高精度工业 CT 对有/ 无剪切作用下 的全尾砂压密区样品内部进行微观扫描,对获取的 图像预处理并进行三维重构,在重构体的基础上建 立等价的孔隙网络模型,对孔隙空间结构进行定量 分析. 观察样品内部球体和棍体的演化规律,分析 剪切前后导水通道和配位数的变化;为提高全尾砂 孔隙间水分排出的研究奠定基础,为解决目前全尾 砂膏体充填过程中遇到的脱水困难等问题提供新的 研究思路和技术方法. 1 实验 1郾 1 全尾砂动态连续浓密试验 实验尾矿取自甘肃某钒铁矿厂,通过筛分试验 确定尾砂颗粒的级配,如图 1 所示. 尾砂累计粒度 分布达到 10% 、50% 、90% 时所对应的粒径分别用 D10 、D50和 D90表示,其中 D10为 1郾 56 滋m,D50为 17郾 20 滋m,D90为 94郾 34 滋m. - 200 目颗粒(74 滋m)质量分 数达到 87郾 4% , - 400 目(37 滋m)68郾 36% . 通过比 重实验测出该全尾砂的密度为 2郾 966 t·m - 3 ,密实容 重为 1郾 617 t·m - 3 ,松散容重为 1郾 438 t·m - 3 . 图 1 全尾砂粒度分布曲线 Fig. 1 Grain size distribution curve of unclassified tailings 本实验通过自制小型连续浓密机设备进行动态 剪切模拟. 该模型柱体高度 50 cm,直径 10 cm,耙架 ·988·

焦华喆等：剪切浓密床层孔隙网络模型与导水通道演化 ·989· 高度30cm,配置4根导水杆，耙架转速设置2r· 品.只有样品能够表达出原始信息，才能在CT扫描 min1,中心传动轴可检测转速、扭矩等参数.给料 时获得真实的孔隙结构，从而为细观结构的研究提 管泵入三通混合管实现动态添加，模拟现场浓密机 供可能 真实添加方式，保证较好的絮凝效果，配有底流排料 样品制备过程包括连续浓密实验、拆卸沉降柱、 泵、溢流系统等 原位取样、样品保护、样品运输、样品冻干，制备过程 经过絮凝剂优选及室内沉降实验)，得出最优 如上图2(b)所示.利用刻度尺确定沉降柱截面的 实验参数：选择XTH新疆絮凝剂，絮凝剂单耗为30 圆心，在距离床层底部10cm处利用圆管状取样器 gt,絮凝剂固相质量分数为0.01%，全尾砂固相 进行取样，保证有无/剪切状态下样品的床层高度、获 质量分数为10%，实验装置示意图如下图2(a). 取位置相同.制备完毕的干燥样品直接放入CT机中， 微观结构扫描实验的关键是制备固液混合体样 样品不宜受到任何的扰动，以免破坏颗粒群结构 混合管 搅拌器 絮凝剂溶液 给料浆 给絮凝剂管 搅拌桶 给料管 图2实验装置示意图及样品制备过程.()半工业连续浓密实验平台：(b)样品制备过程 Fig.2 Schematic diagram of the experimental device and sample preparation process:(a)pilot-scale experimental platform of continuous thickening; (b)sample preparation process 冻干过程中孔隙间的水分会发生冻胀现象， 1.2工业CT扫描 导致样品由未发生冻胀时的体积(V,)增大到冻胀 借助NANOTOM-160高精度工业显微CT扫描 后的体积(V,).冻胀前后的样品体积由固体体积 系统对全尾砂样品进行扫描处理，经调试确定放大 (V圆、'2调)和孔隙体积(V1孔、V2)组成，但冻结后 倍数为1000倍，扫描单元分辨率为5um,层间距为 孔隙结构会整体变大.通过测量冻干前后样品的 5um,即为一个像素，扫描长度约为100mm,每张图 直径(1、2)和高度(H,、H2),计算出孔隙体积增 像的像素为1941×2214. 大率(P),最后由冻胀后的“球体”和“棍体”体积 1.3三维重构与PNM模型建立 (V球体、V'2棍体)反推出未发生冻胀时的“球体”与 扫描得到的CT图像存在一些噪声且图像尺寸 “棍体”体积(V球体、V能体)。由于冻胀过程中孔隙 较大，不利于后续的处理与观察，因此对有/无剪切 空间都在相对应的增大，因此求出未发生冻胀时 作用下的CT图像在相同的位置进行截取.然后对 的(V球体V1能体)体积与比例不会发生变化，如图3 扫描结果进行三维重构与处理，提取孔隙网络模型， 所示. 处理过程如图4所示.处理过程主要包括中值滤 波、三维重构，PNM建立等几个阶段[18-9]，最终从三 H,元 维重构体中提取并建立具有等效几何拓扑结构的 “球-棍”形式结构模型，称为孔隙网络模型(PNM). 5 将床层内部较大的孔隙用“球体”表示，连接各 t国a 个孔隙之间的狭窄通道定义为喉道并用“棍体”表 n=#+埋体， 示.通过统计分析主要特征参数的分布，近似研究 真实的孔隙几何拓扑结构和空间分布特点. 未冻联 已冻胀 2孔隙网络模型提取算法 图3未冻胀孔隙计算示意图 Fig.3 Schematic diagram of the calculation of pores without frost PNM模型的提取是通过最大球算法得到.最大 heaving 球算法首先建立最大球并去除冗余，然后使用快速

焦华喆等: 剪切浓密床层孔隙网络模型与导水通道演化 高度 30 cm,配置 4 根导水杆,耙架转速设置 2 r· min - 1 ,中心传动轴可检测转速、扭矩等参数. 给料 管泵入三通混合管实现动态添加,模拟现场浓密机 真实添加方式,保证较好的絮凝效果,配有底流排料 泵、溢流系统等. 经过絮凝剂优选及室内沉降实验[17] ,得出最优 实验参数:选择 XJTH 新疆絮凝剂,絮凝剂单耗为 30 g·t - 1 ,絮凝剂固相质量分数为 0郾 01% ,全尾砂固相 质量分数为 10% ,实验装置示意图如下图 2(a). 微观结构扫描实验的关键是制备固液混合体样 品. 只有样品能够表达出原始信息,才能在 CT 扫描 时获得真实的孔隙结构,从而为细观结构的研究提 供可能. 样品制备过程包括连续浓密实验、拆卸沉降柱、 原位取样、样品保护、样品运输、样品冻干,制备过程 如上图 2(b)所示. 利用刻度尺确定沉降柱截面的 圆心,在距离床层底部 10 cm 处利用圆管状取样器 进行取样,保证有无/ 剪切状态下样品的床层高度、获 取位置相同. 制备完毕的干燥样品直接放入 CT 机中, 样品不宜受到任何的扰动,以免破坏颗粒群结构. 图 2 实验装置示意图及样品制备过程 郾 (a) 半工业连续浓密实验平台; (b) 样品制备过程 Fig. 2 Schematic diagram of the experimental device and sample preparation process: (a)pilot鄄scale experimental platform of continuous thickening; (b) sample preparation process 图 3 未冻胀孔隙计算示意图 Fig. 3 Schematic diagram of the calculation of pores without frost heaving 冻干过程中孔隙间的水分会发生冻胀现象, 导致样品由未发生冻胀时的体积( V1 )增大到冻胀 后的体积(V2 ) . 冻胀前后的样品体积由固体体积 (V1固 、V2固 )和孔隙体积( V1孔 、V2孔 ) 组成,但冻结后 孔隙结构会整体变大. 通过测量冻干前后样品的 直径( I1 、I2 ) 和高度( H1 、H2 ) ,计算出孔隙体积增 大率(P) ,最后由冻胀后的“球体冶 和“棍体冶 体积 (V2球体 、V2棍体 ) 反推出未发生冻胀时的“ 球体冶 与 “棍体冶体积( V1球体 、V1棍体 ) . 由于冻胀过程中孔隙 空间都在相对应的增大,因此求出未发生冻胀时 的(V1球体 、V1棍体 )体积与比例不会发生变化,如图 3 所示. 1郾 2 工业 CT 扫描 借助 NANOTOM鄄鄄160 高精度工业显微 CT 扫描 系统对全尾砂样品进行扫描处理,经调试确定放大 倍数为 1000 倍,扫描单元分辨率为 5 滋m,层间距为 5 滋m,即为一个像素,扫描长度约为 100 mm,每张图 像的像素为 1941 伊 2214. 1郾 3 三维重构与 PNM 模型建立 扫描得到的 CT 图像存在一些噪声且图像尺寸 较大,不利于后续的处理与观察,因此对有/ 无剪切 作用下的 CT 图像在相同的位置进行截取. 然后对 扫描结果进行三维重构与处理,提取孔隙网络模型, 处理过程如图 4 所示. 处理过程主要包括中值滤 波、三维重构、PNM 建立等几个阶段[18鄄鄄19] ,最终从三 维重构体中提取并建立具有等效几何拓扑结构的 “球鄄鄄棍冶形式结构模型,称为孔隙网络模型(PNM). 将床层内部较大的孔隙用“球体冶表示,连接各 个孔隙之间的狭窄通道定义为喉道并用“棍体冶 表 示. 通过统计分析主要特征参数的分布,近似研究 真实的孔隙几何拓扑结构和空间分布特点. 2 孔隙网络模型提取算法 PNM 模型的提取是通过最大球算法得到. 最大 球算法首先建立最大球并去除冗余, 然后使用快速 ·989·

·990· 工程科学学报，第41卷，第8期 ) 图4孔隙网络提取.(a)图像截取：(b)中值滤波：(c)图像二值化：(d)三维重构：(e)连通孔隙划分：(f)孔隙网络模型(PNM)建立 Fig.4 Pore network extraction:(a)image crop;(b)median filter;(c)binarization;(d)3D reconstruction;(e)division of connected pores;(f) establishment of the pore network model PNM) 聚类算法定义孔隙空间的孔隙和喉道，最后建立等 球吸收.聚类共同的源头定义为孔隙，两个聚类连 价的孔隙网络模型[20] 接的最大球定义为喉道.如图5所示，聚类由喉道 2.1最大球 结点连接，孔喉链从孔隙开始到喉道结束[2). 最大球是检测孔隙连通性和几何变化的基本单 2.3建立最大球 元.由于离散图像的体素具有不连续性，很难定义 2.3.1确定搜索范围内的最大球 精确的半径R;因此，引入RcHr和RsT分别表示半 在体素中心C设置一个球体，沿着相邻的26个 径平方值的上、下限，其定义由公式(1)、(2)给出， 方向线不断地进行膨胀搜索，如图6所示.当球体 且满足Rcm=R=RET· 半径搜索到固体或边界体素时终止膨胀过程，取得 Rcr=dist(C,M)）=(x。-x)2+(y.-ye)2+ 到的26个方向线增加球体半径L中最小的一个当 (2。-z.)2,CeS,M∈G (1) 作搜索范围2】 Rigrr max dist2(N,C)I dist2(N,C)< 然后确定搜索范围内的最大球，收缩的搜索范 RRcm,NeS,C∈S} (2) 围是从最大球中心到颗粒的距离：由公式(3)建立 式中：S表示孔隙空间：G表示固体颗粒：球心表示 内切球.首先在满足半径小于L的条件下，寻找非 为C(xy,心)；M(xy,之)表示距离球心最近的 孔隙空间下最小的半径R:或者搜索范围是样品空 一个颗粒体素；N(x,y,z)表示在Rcm半径范围内 间边界，最大球的半径为R。;最后就确定了内切球 离球心C(xy,)最远的一个孔隙体素.Rcr为 的集合，即B(C,Rh,R) 距离球心C(x。,y。,)最近的固体颗粒M(xgy,之) B=B(Ci,Rai,R),BCS,CiES, 之间的距离；RET表示RGHm半径范围内，球心C i=1,2,3,…,n (3) (x。,y。,)与距离球心最远的孔隙体素N(x,y,z)的 其中：B为内切球集合：S为孔隙空间，即孔隙体素 距离 的集合：C:、R、R.分别为第i个内切球的球心、半 2.2聚类 径上限和半径下限：n为孔隙体素的总数 单聚类中定义半径为2R的球形搜索范围，与 2.3.2去除被包含球 主最大球接触的半径小于R的最大球将被主最大 孔隙空间的离散性会造成孔隙空间的信息缺 图5孔隙-喉道结构示意图 Fig.5 Schematic diagram of the pore-throat structure

工程科学学报,第 41 卷,第 8 期 图 4 孔隙网络提取郾 (a) 图像截取; (b) 中值滤波; (c) 图像二值化; (d) 三维重构; (e) 连通孔隙划分; (f) 孔隙网络模型(PNM)建立 Fig. 4 Pore network extraction: (a) image crop; (b) median filter; (c) binarization; (d) 3D reconstruction; (e) division of connected pores; (f) establishment of the pore network model (PNM) 聚类算法定义孔隙空间的孔隙和喉道,最后建立等 价的孔隙网络模型[20] . 2郾 1 最大球 最大球是检测孔隙连通性和几何变化的基本单 元. 由于离散图像的体素具有不连续性,很难定义 精确的半径 R;因此,引入 R 2 RIGHT和 R 2 LEFT分别表示半 径平方值的上、下限,其定义由公式(1)、(2)给出, 且满足 R 2 RIGHT = R 2 = R 2 LEFT . R 2 RIGHT = dist 2 (C,M) = (xg - xc) 2 + (yg - yc) 2 + (zg - zc) 2 ,C沂S,M沂G (1) R 2 LEFT = max{dist 2 (N,C) | dist 2 (N,C) < R 2 RIGHT ,N沂S,C沂S} (2) 图 5 孔隙鄄鄄喉道结构示意图 Fig. 5 Schematic diagram of the pore鄄鄄throat structure 式中:S 表示孔隙空间;G 表示固体颗粒;球心表示 为 C(xc,yc,zc);M( xg ,yg ,zg )表示距离球心最近的 一个颗粒体素;N( x,y,z)表示在 RRIGHT半径范围内 离球心 C(xc,yc,zc)最远的一个孔隙体素. RRIGHT为 距离球心 C(xc,yc,zc)最近的固体颗粒 M(xg ,yg ,zg ) 之间的距离;RLEFT 表示 RRIGHT 半径范围内,球心 C (xc,yc,zc)与距离球心最远的孔隙体素 N(x,y,z)的 距离. 2郾 2 聚类 单聚类中定义半径为 2R 的球形搜索范围,与 主最大球接触的半径小于 R 的最大球将被主最大 球吸收. 聚类共同的源头定义为孔隙,两个聚类连 接的最大球定义为喉道. 如图 5 所示,聚类由喉道 结点连接,孔喉链从孔隙开始到喉道结束[21] . 2郾 3 建立最大球 2郾 3郾 1 确定搜索范围内的最大球 在体素中心 C 设置一个球体,沿着相邻的26 个 方向线不断地进行膨胀搜索,如图 6 所示. 当球体 半径搜索到固体或边界体素时终止膨胀过程,取得 到的 26 个方向线增加球体半径 L 中最小的一个当 作搜索范围[22] . 然后确定搜索范围内的最大球,收缩的搜索范 围是从最大球中心到颗粒的距离;由公式(3) 建立 内切球. 首先在满足半径小于 L 的条件下,寻找非 孔隙空间下最小的半径 Rd ;或者搜索范围是样品空 间边界,最大球的半径为 Ru ;最后就确定了内切球 的集合,即 B(Ci, Rdi, Rui). B = B(Ci,Rdi,Rui),B奂S,Ci沂S, i = 1,2,3,…,n (3) 其中:B 为内切球集合;S 为孔隙空间,即孔隙体素 的集合;Ci、Rui、Rdi分别为第 i 个内切球的球心、半 径上限和半径下限;n 为孔隙体素的总数. 2郾 3郾 2 去除被包含球 孔隙空间的离散性会造成孔隙空间的信息缺 ·990·

焦华喆等：剪切浓密床层孔隙网络模型与导水通道演化 ·991· (b) (c) 图6膨胀搜索示意图.(a)侧线，6个方向：(b)侧线加对角线18个方向：（©）侧线，对角线加直径线26个方向 Fig.6 Schematic diagram of the expansion search:(a)lateral line,6 directions;(b)lateral line and diagonal,18 directions;(c)lateral line,di- agonal,and diameter line,26 directions 失，因此需要对最大球集合进行优化.当较小球包 含在较大球中，且两者半径差小于中心距离：为了检 测到夹杂物，针对大、小球使用半径上、下限Rcr、 RT,公式如下 dist(CA:CB)IRRIGHTA RLEFTE I (4) 当一些球被两个或多个球完全包含时引入包含 度的概念，定义包含度为相交部分的体积占半径较 小的体积的比值.当包含度取0.95时，对最终结果 没有影响，且能去除一部分包含球].如图7所 图7最大球被多个球包含的示意图 Fig.7 Schematic diagram of the maximum ball contained within mul- 示，CA,Cs分别表示较大球A和较小球B的中心， tiple balls RA、R分别表示球A和球B的半径，球心间距离为 d.球C被球A和球B完全包含. 2.4PNM的建立 Included(C,Ca)= 孔隙网络模型(PNM)是重构体内复杂孔隙空 (R+Rg-d)2(d+2d(Rx+Rg)-3 (RA-Rg)2) 间结构的等价模型，真实的拓扑网络模型具有与孔 16dRg 隙空间等价的拓扑结构.PNM由球体和棍体组成， (5) 分别表示孔隙和喉道.孔隙扮演着储水空间的角 在去除被包含球之后，重叠最大球包含的整个 色，多个孔隙与喉道组成的导水通道互相形成网状 孔隙空间就没有冗余，因此，孔隙空间由离散像素点 结构，如图8所示. 表示转变为重叠最大球表示 对图8中的数据进行提取得到有/无剪切作用 图8PNM示意图.(a)剪切作用下的PNM:(b)无剪切作用下的PNM Fig.8 Schematic diagram of the PNM:(a)PNM with shearing;(b)PNM without shearing

焦华喆等: 剪切浓密床层孔隙网络模型与导水通道演化 图 6 膨胀搜索示意图 郾 (a) 侧线, 6 个方向; (b) 侧线加对角线 18 个方向; (c) 侧线、对角线加直径线 26 个方向 Fig. 6 Schematic diagram of the expansion search: (a) lateral line, 6 directions; (b) lateral line and diagonal, 18 directions; (c) lateral line, di鄄 agonal, and diameter line, 26 directions 失,因此需要对最大球集合进行优化. 当较小球包 含在较大球中,且两者半径差小于中心距离;为了检 测到夹杂物,针对大、小球使用半径上、下限 RRIGHT 、 RLEFT ,公式如下. dist(CA,CB )臆| RRIGHTA - RLEFTB | (4) 当一些球被两个或多个球完全包含时引入包含 度的概念,定义包含度为相交部分的体积占半径较 小的体积的比值. 当包含度取 0郾 95 时,对最终结果 没有影响,且能去除一部分包含球[23] . 如图 7 所 示,CA,CB分别表示较大球 A 和较小球 B 的中心, RA、RB分别表示球 A 和球 B 的半径,球心间距离为 d. 球 C 被球 A 和球 B 完全包含. 图 8 PNM 示意图 郾 (a) 剪切作用下的 PNM; (b) 无剪切作用下的 PNM Fig. 8 Schematic diagram of the PNM: (a) PNM with shearing; (b) PNM without shearing Included(CA,CB ) = (RA + RB - d) 2 (d 2 + 2d(RA + RB ) - 3 (RA - RB ) 2 ) 16dR 3 B (5) 在去除被包含球之后,重叠最大球包含的整个 孔隙空间就没有冗余,因此,孔隙空间由离散像素点 表示转变为重叠最大球表示. 图 7 最大球被多个球包含的示意图 Fig. 7 Schematic diagram of the maximum ball contained within mul鄄 tiple balls 2郾 4 PNM 的建立 孔隙网络模型( PNM) 是重构体内复杂孔隙空 间结构的等价模型,真实的拓扑网络模型具有与孔 隙空间等价的拓扑结构. PNM 由球体和棍体组成, 分别表示孔隙和喉道. 孔隙扮演着储水空间的角 色,多个孔隙与喉道组成的导水通道互相形成网状 结构,如图 8 所示. 对图 8 中的数据进行提取得到有/ 无剪切作用 ·991·

·992· 工程科学学报，第41卷，第8期 下的PNM参数，如表1所示.有/无剪切作用下的 果未达到膏体制备的要求.在浓密机实际稳定运行 孔隙数量分别为240、206个，剪切作用使孔隙数量 过程中，底流浓度尚且难以达到该最大浓度：在停留 增加了16.5%.剪切作用对喉道数量的影响较大， 时间一定的情况下，水分的排出速率受床层渗透性 由827个增加到1009个，喉道数量增加了22%. 的限制. 表1有/无剪切作用下PNM参数对比 3.2剪切作用对“球体”孔隙的影响规律 Table 1 Comparison of pore network model parameters with and without 无剪切作用下尾砂絮团中存在大量的微孔隙， shearing 剪切作用将尾砂颗粒填充至微孔隙中，因此球体在 模型尺寸/ 孔隙率/ 试验条件 孔隙数量吼道数量 0~10μm范围内含量减少.剪切作用降低了球体半 (mm×mm×mm) % 径在35~80μm范围的大尺寸球体含量，使尾砂絮 无剪切 43.05 206 827 2×2×1 团中不稳定的大孔隙通过旋转的涡流排出水面，或 有剪切 36.59 240 1009 者将大尺寸球体碎化成若干小球体.如图9所示 60 3 研究结果 一有剪切 50 。 ◆一无剪切 3.1浓密实验 40 3.1.1底流浓度 。。 30 9 浓密实验得出有/无剪切作用下的底流浓度 (底流的固相质量分数)分别为58.5%和55.8%，床 20 有剪切 层高度为20cm和30cm,停留时间分别为34min和 无剪切 87min.剪切作用将尾砂床层的孔隙率由43.05% 降低到36.59%，孔隙率降低的比率为15%. 1020 3040506070 80 无剪切作用时，絮团内部的水分无法与絮团外 球体半径μm 部的水分相连通，床层下部水分呈稳定状态与絮团 图9有/无剪切作用下球体半径对比 Fig.9 Comparison of ball radius with and without shearing 保持静力平衡.剪切作用下剪切力打破絮团与水之 间的静力平衡，水在静压力的作用下沿着导水通道 有/无剪切作用下的球体平均半径分别为20.5 向上排出. 和20.78um,剪切作用对球体平均半径的影响不 3.1.2流变学测试 大.有/无剪切作用下的球体均在40~60um范围 利用Brookfield R/S+型流变仪，分析现场不同 含量最多，分别达到30.33%和30.58%. 浓度料浆的流变特性.根据三参数Herschel-Bulk- 3.3剪切作用对“棍体”通道的影响规律 ley模型对膏体料浆进行准确表达，得到不同浓度屈 剪切作用下可以明显的降低大尺寸棍体半径的 服应力与指数m值如表2. 含量，造成棍体半径显著下降：有/无剪切作用下的 棍体平均半径分别为8.58和9.83m,降低了 表2不同浓度下的屈服应力与指数m值 12.7%.有/无剪切作用下的棍体半径多集中在0 Table 2 Yield stress and index m under different concentrations 15um,分别达到总数的88.4%和82.97%，说明孔 料浆浓度（料浆固相 屈服应力/Pa 指数m值 质量分数)/% 隙网络结构中次导水通道的含量较多，见图10棍体 50 24.01 2.7296 半径对比 55 30.55 2.1391 有/无剪切作用下的棍体平均长度分别为 60 41.71 0.552 97.03和100.01m,剪切作用对棍体平均长度影响 65 75.62 不大.如图10棍体长度对比所示，有/无剪切作用 0.3717 70 129.65 1.2251 下的棍体长度在30~90um范围占比最高，分别达 75 214.93 1.0164 到总数的71.85%和66.79%，在此范围，剪切作用 下棍体含量增加的比率达到了7.58%. 然后利用DPS软件对m值进行回归分析，根据 有/无剪切作用下的棍体数量分别为1009和 流变学角度测得临界底流浓度为68.7%.本文通过 827个，剪切作用使棍体数量增加了22%，说明剪切 连续浓密试验，研究浆体由低浓度逐步脱水至膏体 作用可以增加喉道的数量，更加有利于床层底部向 状态的过程及影响机制.但停留时间较短，实验结 上排水

工程科学学报,第 41 卷,第 8 期 下的 PNM 参数,如表 1 所示. 有/ 无剪切作用下的 孔隙数量分别为 240、206 个,剪切作用使孔隙数量 增加了 16郾 5% . 剪切作用对喉道数量的影响较大, 由 827 个增加到 1009 个,喉道数量增加了 22% . 表 1 有/ 无剪切作用下 PNM 参数对比 Table 1 Comparison of pore network model parameters with and without shearing 试验条件 模型尺寸/ (mm 伊 mm 伊 mm) 孔隙率/ % 孔隙数量 吼道数量 无剪切 2 伊 2 伊 1 43郾 05 206 827 有剪切 36郾 59 240 1009 3 研究结果 3郾 1 浓密实验 3郾 1郾 1 底流浓度 浓密实验得出有/ 无剪切作用下的底流浓度 (底流的固相质量分数)分别为58郾 5% 和55郾 8% ,床 层高度为 20 cm 和 30 cm,停留时间分别为 34 min 和 87 min. 剪切作用将尾砂床层的孔隙率由 43郾 05% 降低到 36郾 59% ,孔隙率降低的比率为 15% . 无剪切作用时,絮团内部的水分无法与絮团外 部的水分相连通,床层下部水分呈稳定状态与絮团 保持静力平衡. 剪切作用下剪切力打破絮团与水之 间的静力平衡,水在静压力的作用下沿着导水通道 向上排出. 3郾 1郾 2 流变学测试 利用 Brookfield R/ S + 型流变仪,分析现场不同 浓度料浆的流变特性. 根据三参数 Herschel鄄鄄 Bulk鄄 ley 模型对膏体料浆进行准确表达,得到不同浓度屈 服应力与指数 m 值如表 2. 表 2 不同浓度下的屈服应力与指数 m 值 Table 2 Yield stress and index m under different concentrations 料浆浓度(料浆固相 质量分数) / % 屈服应力/ Pa 指数 m 值 50 24郾 01 2郾 7296 55 30郾 55 2郾 1391 60 41郾 71 0郾 552 65 75郾 62 0郾 3717 70 129郾 65 1郾 2251 75 214郾 93 1郾 0164 然后利用 DPS 软件对 m 值进行回归分析,根据 流变学角度测得临界底流浓度为 68郾 7% . 本文通过 连续浓密试验,研究浆体由低浓度逐步脱水至膏体 状态的过程及影响机制. 但停留时间较短,实验结 果未达到膏体制备的要求. 在浓密机实际稳定运行 过程中,底流浓度尚且难以达到该最大浓度;在停留 时间一定的情况下,水分的排出速率受床层渗透性 的限制. 3郾 2 剪切作用对“球体冶孔隙的影响规律 无剪切作用下尾砂絮团中存在大量的微孔隙, 剪切作用将尾砂颗粒填充至微孔隙中,因此球体在 0 ~ 10 滋m 范围内含量减少. 剪切作用降低了球体半 径在 35 ~ 80 滋m 范围的大尺寸球体含量,使尾砂絮 团中不稳定的大孔隙通过旋转的涡流排出水面,或 者将大尺寸球体碎化成若干小球体. 如图 9 所示. 图 9 有/ 无剪切作用下球体半径对比 Fig. 9 Comparison of ball radius with and without shearing 有/ 无剪切作用下的球体平均半径分别为 20郾 5 和 20郾 78 滋m,剪切作用对球体平均半径的影响不 大. 有/ 无剪切作用下的球体均在 40 ~ 60 滋m 范围 含量最多,分别达到 30郾 33% 和 30郾 58% . 3郾 3 剪切作用对“棍体冶通道的影响规律 剪切作用下可以明显的降低大尺寸棍体半径的 含量,造成棍体半径显著下降;有/ 无剪切作用下的 棍体平均半径分别为 8郾 58 和 9郾 83 滋m, 降 低 了 12郾 7% . 有/ 无剪切作用下的棍体半径多集中在 0 ~ 15 滋m,分别达到总数的 88郾 4% 和 82郾 97% ,说明孔 隙网络结构中次导水通道的含量较多,见图 10 棍体 半径对比. 有/ 无 剪 切 作 用 下 的 棍 体 平 均 长 度 分 别 为 97郾 03 和 100郾 01 滋m,剪切作用对棍体平均长度影响 不大. 如图 10 棍体长度对比所示,有/ 无剪切作用 下的棍体长度在 30 ~ 90 滋m 范围占比最高,分别达 到总数的 71郾 85% 和 66郾 79% ,在此范围,剪切作用 下棍体含量增加的比率达到了 7郾 58% . 有/ 无剪切作用下的棍体数量分别为 1009 和 827 个,剪切作用使棍体数量增加了 22% ,说明剪切 作用可以增加喉道的数量,更加有利于床层底部向 上排水. ·992·

焦华喆等：剪切浓密床层孔隙网络模型与导水通道演化 ·993· 40 量一有剪切 30 b 一量一有剪切 ·一无剪切 一。一无剪切 30 3 水分 剪切 作用 15 有剪切 10 10 无剪切 尾砂絮团剪切作用 1015202530354045 00 50 100150200250 300 棍体半径μm 棍体长度μm 图10有/无剪切作用下棍体半径对比与棍体长度对比.(a)棍体半径：(b)棍体长度 Fig.10 Comparison of stick radius and stick length with and without shearing:(a)stick radius;(b)stick length 3.4剪切作用对球体配位数的影响规律 分布大量由微孔隙和毛细管组成的次导水通道，与 球体配位数在一定程度上反映了孔隙空间的连 主导水通道互相连接形成导水网络.主导水通道在 通性，球体配位数越大就说明球体之间的连通性越 剖面上多呈纵向分布 好，对孔隙结构中水分的运移越有利. 无剪切作用时，孔隙网络中的大直径球体和主 有/无剪切作用下的球体平均配位数分别为 导水通道含量较多：添加剪切作用后，大尺寸球体数 8.41和8.04，剪切作用使球体平均配位数增加了 量减少且球体数量增加，喉道数量增加但大尺寸喉 4.6%.有/无剪切作用下球体最大配位数分别为94 道数量减少，见图12(a).说明剪切作用将主导水 和44，当球体配位数达到15时，剪切作用对孔隙配 通道里面的水分排出，并减少了主导水通道的半径： 位的影响不大 剪切后的主导水通道数量减少 无剪切作用下的配位数在0~5范围内含量最 高达到48.54%；且拟合曲线效果较好，反映出一定 的递减规律，如图11所示.剪切作用下的配位数占 比在5~10范围从25.73%增加至44.58%，配位数 占比增加的比率为73.27%.配位数的增加表示球 体之间的连接更为密集，表明导水通道的数量有所 增加. 50 ☐有剪切 门无剪切 0 拟合曲线 y=52.1247-4.7171x+0.11061x2 20 决定系数=0.9899 图12剪切作用下PNM与导水通道结构演化示意图.(a)PNM 演化示意图：(b)导水通道结构演化示意图 10 15 20 25 30 Fig.12 Schematic diagrams of the PNM and water drainage channel 配位数 evolution with shearing:(a)schematic diagrams of the evolution of 图11球体配位数对比 PNM;(b)schematic diagrams of water drainage channel evolution Fig.11 Comparison of sphere coordination numbers 由图12(b)可以发现，剪切作用产生的作用力 打破了絮团与水之间的静力平衡，尾砂絮团失去松 4高浓度层床剪切排水机理 散排列并在剪切作用和泥层压力下重新排列.水在 4.1剪切作用对导水通道的影响 静压力的作用下沿着导水通道向上排出：床层底部 网络模型中存在着几条主要的导水通道，周边 的孔隙结构得到尾砂颗粒的充填，尾砂浆浓度得到

焦华喆等: 剪切浓密床层孔隙网络模型与导水通道演化 图 10 有/ 无剪切作用下棍体半径对比与棍体长度对比 郾 (a) 棍体半径; (b) 棍体长度 Fig. 10 Comparison of stick radius and stick length with and without shearing: (a) stick radius; (b) stick length 3郾 4 剪切作用对球体配位数的影响规律 球体配位数在一定程度上反映了孔隙空间的连 通性,球体配位数越大就说明球体之间的连通性越 好,对孔隙结构中水分的运移越有利. 有/ 无剪切作用下的球体平均配位数分别为 8郾 41 和 8郾 04,剪切作用使球体平均配位数增加了 4郾 6% . 有/ 无剪切作用下球体最大配位数分别为 94 和 44,当球体配位数达到 15 时,剪切作用对孔隙配 位的影响不大. 无剪切作用下的配位数在 0 ~ 5 范围内含量最 高达到 48郾 54% ;且拟合曲线效果较好,反映出一定 的递减规律,如图 11 所示. 剪切作用下的配位数占 比在 5 ~ 10 范围从 25郾 73% 增加至 44郾 58% ,配位数 占比增加的比率为 73郾 27% . 配位数的增加表示球 体之间的连接更为密集,表明导水通道的数量有所 增加. 图 11 球体配位数对比 Fig. 11 Comparison of sphere coordination numbers 4 高浓度层床剪切排水机理 4郾 1 剪切作用对导水通道的影响 网络模型中存在着几条主要的导水通道,周边 分布大量由微孔隙和毛细管组成的次导水通道,与 主导水通道互相连接形成导水网络. 主导水通道在 剖面上多呈纵向分布. 无剪切作用时,孔隙网络中的大直径球体和主 导水通道含量较多;添加剪切作用后,大尺寸球体数 量减少且球体数量增加,喉道数量增加但大尺寸喉 道数量减少,见图 12( a). 说明剪切作用将主导水 通道里面的水分排出,并减少了主导水通道的半径; 剪切后的主导水通道数量减少. 图 12 剪切作用下 PNM 与导水通道结构演化示意图 郾 (a) PNM 演化示意图; (b) 导水通道结构演化示意图 Fig. 12 Schematic diagrams of the PNM and water drainage channel evolution with shearing: ( a) schematic diagrams of the evolution of PNM; (b) schematic diagrams of water drainage channel evolution 由图 12(b)可以发现,剪切作用产生的作用力 打破了絮团与水之间的静力平衡,尾砂絮团失去松 散排列并在剪切作用和泥层压力下重新排列. 水在 静压力的作用下沿着导水通道向上排出;床层底部 的孔隙结构得到尾砂颗粒的充填,尾砂浆浓度得到 ·993·

·994· 工程科学学报，第41卷，第8期 提升[2 48.91%,剪切作用下球棍比提升的比率为9.34%. 4.2“球棍比”的剪切排水机理 球棍比反映出孔隙和喉道在空间体积中的分布关 4.2.1球棍比 系，球棍比越大，说明孔隙空间的连通性能越好，越 本文在孔喉比的基础上针对PNM提出了球棍 有利于球体中的水分运移至棍体，从而将水分排出. 比的概念，即球体体积与棍体体积的比值.借助球 4.2.2基于“球棍比”的排水机理分析 棍比可以直观的表示孔隙网络模型中球体和棍体的 球棍比的变化即球体与棍体在孔隙空间体积上 变化特点，定量研究剪切作用下孔隙和喉道的变化 的对应变化关系：反映出实际情况下孔隙与喉道的 规律及导水通道的演化特征，公式如下所示. 对应变化，借助球棍比可以定量研究孔隙和喉道的 T是 变化规律与排水机理. (6) 无剪切作用时球棍比的值为48.91%，球棍比 其中，T为球体体积与棍体体积的比值，Q表示球体 的值较小，说明球体体积相对于棍体体积较小，球体 体积，Q表示棍体体积 体积小且水分含量较少，此时棍体体积较大，水分多 (1)有/无剪切作用下的球体体积分别占据总 集中在棍体中.剪切作用下的球棍比为53.48%，虽 体积的12.75%和14.14%，剪切作用下体积占比降 然球体和棍体的体积都有减少，但是球棍比的值有 低的比率为9.83%，剪切作用对球体体积的影响 所增加：说明剪切作用对棍体的影响更大，剪切作用 不大. 减少了棍体体积并将棍体中的大量水分排出 (2)有/无剪切作用下的棍体体积分别占据总 剪切作用下的球体体积和棍体体积都在同时减 体积的23.84%和28.91%.剪切作用下体积占比 少，但是球棍比的值增加：说明棍体体积的下降程度 降低的比率达到17.54%.剪切对棍体体积影响较 大于球体体积的下降程度.剪切作用可以同时减少孔 大，说明剪切作用可以明显降低喉道的体积 隙和喉道的体积并将水分排出，但是剪切作用对喉道 (3)有/无剪切作用下的球棍比为53.48%和 的影响大于对孔隙的影响，喉道变化如图13所示 吕数 200um 图13有/无剪切作用下喉道变化示意图.(a)剪切作用下孔隙喉道示意图：()无剪切作用下孔隙喉道示意图 Fig.13 Schematic diagrams of the evolution of throats with and without shearing:(a)schematic diagrams of throats with shearing;(b)schematic di- agrams of throats without shearing 发现剪切作用下的球体和棍体数量增加了16.5% 5结论 和22%，说明剪切作用可以增加导水通道的数量. (1)浓密实验得出在有/无剪切作用下的底流 (3)通过孔隙网络模型的建立，实现了细观孔 浓度分别为58.5%和55.8%，床层高度分别为20 隙结构变化的定量表征和分析.剪切作用对球体平 和30cm,停留时间分别为34和87min.剪切作用使 均半径影响不大，但是可以降低半径在0~10um的 得孔隙率由43.05%降低到36.59%，孔隙率降低的 微球体和35~80m的大尺寸球体的含量.剪切作 比率为15%. 用将棍体平均半径由9.83m降低至8.58μm,降 (2)利用最大球搜索算法识别压缩床层中的三 低了12.7%，剪切作用对棍体平均半径有较大的影 维导水通道，发现主导水通道在纵面上呈现上下连 响，对棍体平均长度影响不大.剪切作用可以增加 贯分布，次导水通道则伴随主导水通道随机分布. 球体的平均配位数，将5~10范围内的配位数占比

工程科学学报,第 41 卷,第 8 期 提升[24] . 4郾 2 “球棍比冶的剪切排水机理 4郾 2郾 1 球棍比 本文在孔喉比的基础上针对 PNM 提出了球棍 比的概念,即球体体积与棍体体积的比值. 借助球 棍比可以直观的表示孔隙网络模型中球体和棍体的 变化特点,定量研究剪切作用下孔隙和喉道的变化 规律及导水通道的演化特征,公式如下所示. T = QB QS (6) 其中,T 为球体体积与棍体体积的比值,QB表示球体 体积,QS表示棍体体积. (1)有/ 无剪切作用下的球体体积分别占据总 体积的 12郾 75% 和 14郾 14% ,剪切作用下体积占比降 低的比率为 9郾 83% ,剪切作用对球体体积的影响 不大. (2)有/ 无剪切作用下的棍体体积分别占据总 体积的 23郾 84% 和 28郾 91% . 剪切作用下体积占比 降低的比率达到 17郾 54% . 剪切对棍体体积影响较 大,说明剪切作用可以明显降低喉道的体积. (3) 有/ 无剪切作用下的球棍比为 53郾 48% 和 48郾 91% ,剪切作用下球棍比提升的比率为 9郾 34% . 球棍比反映出孔隙和喉道在空间体积中的分布关 系,球棍比越大,说明孔隙空间的连通性能越好,越 有利于球体中的水分运移至棍体,从而将水分排出. 4郾 2郾 2 基于“球棍比冶的排水机理分析 球棍比的变化即球体与棍体在孔隙空间体积上 的对应变化关系;反映出实际情况下孔隙与喉道的 对应变化,借助球棍比可以定量研究孔隙和喉道的 变化规律与排水机理. 无剪切作用时球棍比的值为 48郾 91% ,球棍比 的值较小,说明球体体积相对于棍体体积较小,球体 体积小且水分含量较少,此时棍体体积较大,水分多 集中在棍体中. 剪切作用下的球棍比为 53郾 48% ,虽 然球体和棍体的体积都有减少,但是球棍比的值有 所增加;说明剪切作用对棍体的影响更大,剪切作用 减少了棍体体积并将棍体中的大量水分排出. 剪切作用下的球体体积和棍体体积都在同时减 少,但是球棍比的值增加;说明棍体体积的下降程度 大于球体体积的下降程度. 剪切作用可以同时减少孔 隙和喉道的体积并将水分排出,但是剪切作用对喉道 的影响大于对孔隙的影响,喉道变化如图13 所示. 图 13 有/ 无剪切作用下喉道变化示意图 郾 (a) 剪切作用下孔隙喉道示意图; (b) 无剪切作用下孔隙喉道示意图 Fig. 13 Schematic diagrams of the evolution of throats with and without shearing: (a) schematic diagrams of throats with shearing; (b) schematic di鄄 agrams of throats without shearing 5 结论 (1)浓密实验得出在有/ 无剪切作用下的底流 浓度分别为 58郾 5% 和 55郾 8% ,床层高度分别为 20 和 30 cm,停留时间分别为 34 和 87 min. 剪切作用使 得孔隙率由 43郾 05% 降低到 36郾 59% ,孔隙率降低的 比率为 15% . (2)利用最大球搜索算法识别压缩床层中的三 维导水通道,发现主导水通道在纵面上呈现上下连 贯分布,次导水通道则伴随主导水通道随机分布. 发现剪切作用下的球体和棍体数量增加了 16郾 5% 和 22% ,说明剪切作用可以增加导水通道的数量. (3)通过孔隙网络模型的建立,实现了细观孔 隙结构变化的定量表征和分析. 剪切作用对球体平 均半径影响不大,但是可以降低半径在 0 ~ 10 滋m 的 微球体和 35 ~ 80 滋m 的大尺寸球体的含量. 剪切作 用将棍体平均半径由 9郾 83 滋m 降低至 8郾 58 滋m,降 低了 12郾 7% ,剪切作用对棍体平均半径有较大的影 响,对棍体平均长度影响不大. 剪切作用可以增加 球体的平均配位数,将 5 ~ 10 范围内的配位数占比 ·994·

焦华喆等：剪切浓密床层孔隙网络模型与导水通道演化 ·995· 由25.73%增加至44.58%，增加的比率达到了 [10]Yang ZQ,Wang Y Q.Gao Q,et al.Test research on cemented 73.27%,说明剪切作用对孔隙间的连通更加密切， filling body strength of mixed filling aggregate in Jinchuan Nickel mine.J Henan Polytech Univ Nat Sci,2015,34(2):171 有利于水分的排出. (杨志强，王永前，高谦，等。金川镍矿混合充填集料胶结充 (4)本文提出球棍比的概念，实现了细观孔隙 填体强度试验研究河南理工大学学报（自然科学版）， 结构变化的定量表征，剪切作用将球棍比由 2015,34(2):171) 48.91%增加至53.48%，提高的比率为9.34%，剪 [11]Liu L,Zhu C,Chen G L,et al.Erosion mechanism of sulfur- 切作用可以降低孔隙和喉道体积，且喉道体积下降 bearing tailings in micro-scale.I Xi'an Univ Sci Technol,2018 幅度更大 38(4):553 (刘浪，朱超，陈国龙，等.微观尺度下含硫尾砂胶结充填体 侵蚀机理.西安科技大学学报，2018,38(4)：553) 参考文献 [12]Sun W.Hou K P,Yang Z Q.ct al.X-ray CT three-dimensional reconstruction and discrete element analysis of the cement paste [1]Wu A X,Yang Y,Cheng H Y,et al.Status and prospects of backfill pore structure under uniaxial compression.Construction paste technology in China.Chin J Eng,2018,40(5):517 Building Mater,2017,138:69 (吴爱祥，杨莹，程海勇，等。中国膏体技术发展现状与趋 [13]Yang B H,Wu A X,Miao XX.3D micropore structure evolu- 势.工程科学学报，2018,40(5)：517) tion of ore particles based on image processing.Chin J Eng [2]Wang H J,Zhou X,Wu A X,et al.Mathematical model and fac- 2016.38(3):328 tors of paste thickener rake torque.Chin J Eng,2018,40(6): (杨保华，吴爱祥，缪秀秀.基于图像处理的矿石颗粒三维 673 微观孔隙结构演化.工程科学学报，2016,38(3)：328) (王洪江，周旭，吴爱祥，等。膏体浓密机扭矩计算模型及其 [14]Sun W,Wu A X.Hou K P,et al.Application of X-Ray CT 影响因素.工程科学学报，2018.40(6)：673) technology in the pore structure study of subsidence area backfill- [3]Guo L J,Xu W Y,Shi C X.Application of the stockpile tailings ing body.Rock Soil Mech,2017,38(12):3635 cemented filling technology on abandoned cavity treatment.China (孙伟，吴爱祥，侯克鹏，等.基于X-Ray CT试验的塌陷区 Min Mag,2014,23(Suppl 2):194 回填体孔隙结构研究.岩土力学，2017,38(12)：3635) (郭利杰，许文远，史采星.堆存尾砂胶结充填处理废弃采空 [15]Wu D,Fall M,Cai S J.Numerical modelling of thermally and 区的应用实践.中国矿业.2014,23（增刊2）：194) hydraulically coupled processes in hydrating cemented tailings [4]Yilmaz T,Ercikdi B,Deveci H.Utilisation of construction and backfill columns.Int J Min Reclamation Environ,2014,28(3): demolition waste as cemented paste backfill material for under- 173 ground mine openings.JEnriron Manage,2018,222:250 [5]Shan Z Y,Su Y S.Study on the broken depth of floor failure on [16]Miao XX.Dual Pore-system Ore Aggregates Characterization and Leaching Behaviours Modelling Dissertation].Beijing:Univer- the mining face with paste filling.J Henan Polytech Unir Nat Sci, 2012,31(1):35 sity of Science and Technology Beijing,2018 (单智勇，苏勇松.膏体充填工作面底板破坏深度研究.河南 (缪秀秀.双尺度孔隙结构矿堆精细表征及浸矿多场耦合模 理工大学学报：自然科学版，2012,31(1)：35) 型研究[学位论文].北京：北京科技大学，2018) [6]Khaldoun A,Ouadif L,Baba K,et al.Valorization of mining [17]Wang X M,Zhao J W.Optimal flocculating sedimentation pa- waste and tailings through paste backfilling solution,Imiter opera- rameters of unclassified tailings slurry.J Cent South Unig Sci tion,Morocco.Int Min Sci Technol,2016,26(3)511 Technol,2016,47(5):1675 [7]Yin S H,Shao Y J,Wu A X,et al.Association analysis of expan- (王新民，赵建文.全尾砂浆最佳絮凝沉降参数.中南大学 sion crack development characteristics and uniaxial compressive 学报（自然科学版），2016,47(5)：1675) strength property of sulphide-containing backfill.Chin Eng, [18]Liu X J,Zhu H L,Liang L X.Digital rock physics of sandstone 2018,40(1):9 based on micro-CT technology.Chin J Geophys,2014,57(4): (尹升华，邵亚建，吴爱祥，等.含硫充填体膨胀裂隙发育特 1133 性与单轴抗压强度的关联分析.工程科学学报，2018,40 (刘向君，朱洪林，梁利喜.基于微CT技术的砂岩数字岩石 (1):9) 物理实验.地球物理学报，2014,57(4)：1133) [8]Cao S.Song W D,Yilmaz E.Influence of structural factors on [19]Li Y L,Zhang Y F,Cong L,et al.Application of X-CT scan- uniaxial compressive strength of cemented tailings backfill.Constr ning technique in the characterization of micro pore structure of Build Mater,2018,174:190 tight sandstone reservoir:Taking the Fuyu Oil Layer in Daan Oil- [9]Cao S,Song W D,Xue G L,et al.Mechanical characteristics field as an Example.J Jilin Univ Earth Sci Ed,2016,46(2): variation of stratified cemented tailing backfilling and its failure 379 modes.J China Unir Min Technol,2016,45(4):717 (李易霖，张云峰，丛琳，等.X-CT扫描成像技术在致密砂 (曹帅，宋卫东，薛改利，等.分层尾砂胶结充填体力学特性 岩微观孔隙结构表征中的应用：以大安油田扶余油层为例 变化规律及破坏模式.中国矿业大学学报，2016,45(4)： 吉林大学学报：地球科学版，2016,46(2)：379) 717) [20]Song D Y,He KK,Ji X F,et al.Fine characterization of pores

焦华喆等: 剪切浓密床层孔隙网络模型与导水通道演化 由 25郾 73% 增 加 至 44郾 58% , 增 加 的 比 率 达 到 了 73郾 27% ,说明剪切作用对孔隙间的连通更加密切, 有利于水分的排出. (4)本文提出球棍比的概念,实现了细观孔隙 结构 变 化 的 定 量 表 征, 剪 切 作 用 将 球 棍 比 由 48郾 91% 增加至 53郾 48% ,提高的比率为 9郾 34% ,剪 切作用可以降低孔隙和喉道体积,且喉道体积下降 幅度更大. 参 考 文 献 [1] Wu A X, Yang Y, Cheng H Y, et al. Status and prospects of paste technology in China. Chin J Eng, 2018, 40(5): 517 (吴爱祥, 杨莹, 程海勇, 等. 中国膏体技术发展现状与趋 势. 工程科学学报, 2018, 40(5): 517) [2] Wang H J, Zhou X, Wu A X, et al. Mathematical model and fac鄄 tors of paste thickener rake torque. Chin J Eng, 2018, 40 (6): 673 (王洪江, 周旭, 吴爱祥, 等. 膏体浓密机扭矩计算模型及其 影响因素. 工程科学学报, 2018, 40(6): 673) [3] Guo L J, Xu W Y, Shi C X. Application of the stockpile tailings cemented filling technology on abandoned cavity treatment. China Min Mag, 2014, 23(Suppl 2): 194 (郭利杰, 许文远, 史采星. 堆存尾砂胶结充填处理废弃采空 区的应用实践. 中国矿业, 2014, 23(增刊 2): 194) [4] Y覦lmaz T, Ercikdi B, Deveci H. Utilisation of construction and demolition waste as cemented paste backfill material for under鄄 ground mine openings. J Environ Manage, 2018, 222: 250 [5] Shan Z Y, Su Y S. Study on the broken depth of floor failure on the mining face with paste filling. J Henan Polytech Univ Nat Sci, 2012, 31(1): 35 (单智勇, 苏勇松. 膏体充填工作面底板破坏深度研究. 河南 理工大学学报:自然科学版, 2012, 31(1): 35) [6] Khaldoun A, Ouadif L, Baba K, et al. Valorization of mining waste and tailings through paste backfilling solution, Imiter opera鄄 tion, Morocco. Int J Min Sci Technol, 2016, 26(3): 511 [7] Yin S H, Shao Y J, Wu A X, et al. Association analysis of expan鄄 sion crack development characteristics and uniaxial compressive strength property of sulphide鄄containing backfill. Chin J Eng, 2018, 40(1): 9 (尹升华, 邵亚建, 吴爱祥, 等. 含硫充填体膨胀裂隙发育特 性与单轴抗压强度的关联分析. 工程科学学报, 2018, 40 (1): 9) [8] Cao S, Song W D, Yilmaz E. Influence of structural factors on uniaxial compressive strength of cemented tailings backfill. Constr Build Mater, 2018, 174: 190 [9] Cao S, Song W D, Xue G L, et al. Mechanical characteristics variation of stratified cemented tailing backfilling and its failure modes. J China Univ Min Technol, 2016, 45(4): 717 (曹帅, 宋卫东, 薛改利, 等. 分层尾砂胶结充填体力学特性 变化规律及破坏模式. 中国矿业大学学报, 2016, 45 (4 ): 717) [10] Yang Z Q, Wang Y Q, Gao Q, et al. Test research on cemented filling body strength of mixed filling aggregate in Jinchuan Nickel mine. J Henan Polytech Univ Nat Sci, 2015, 34(2): 171 (杨志强, 王永前, 高谦, 等. 金川镍矿混合充填集料胶结充 填体强度试验研究. 河南理工大学学报 ( 自然科学版), 2015, 34(2): 171) [11] Liu L, Zhu C, Chen G L, et al. Erosion mechanism of sulfur鄄 bearing tailings in micro鄄scale. J Xi爷an Univ Sci Technol, 2018, 38(4): 553 (刘浪, 朱超, 陈国龙, 等. 微观尺度下含硫尾砂胶结充填体 侵蚀机理. 西安科技大学学报, 2018, 38(4): 553) [12] Sun W, Hou K P, Yang Z Q, et al. X鄄ray CT three鄄dimensional reconstruction and discrete element analysis of the cement paste backfill pore structure under uniaxial compression. Construction Building Mater, 2017, 138: 69 [13] Yang B H, Wu A X, Miao X X. 3D micropore structure evolu鄄 tion of ore particles based on image processing. Chin J Eng, 2016, 38(3): 328 (杨保华, 吴爱祥, 缪秀秀. 基于图像处理的矿石颗粒三维 微观孔隙结构演化. 工程科学学报, 2016, 38(3): 328) [14] Sun W, Wu A X, Hou K P, et al. Application of X鄄Ray CT technology in the pore structure study of subsidence area backfill鄄 ing body. Rock Soil Mech, 2017, 38(12): 3635 (孙伟, 吴爱祥, 侯克鹏, 等. 基于 X鄄Ray CT 试验的塌陷区 回填体孔隙结构研究. 岩土力学, 2017, 38(12): 3635) [15] Wu D, Fall M, Cai S J. Numerical modelling of thermally and hydraulically coupled processes in hydrating cemented tailings backfill columns. Int J Min Reclamation Environ, 2014, 28(3): 173 [16] Miao X X. Dual Pore鄄system Ore Aggregates Characterization and Leaching Behaviours Modelling [Dissertation]. Beijing: Univer鄄 sity of Science and Technology Beijing, 2018 (缪秀秀. 双尺度孔隙结构矿堆精细表征及浸矿多场耦合模 型研究[学位论文]. 北京: 北京科技大学, 2018) [17] Wang X M, Zhao J W. Optimal flocculating sedimentation pa鄄 rameters of unclassified tailings slurry. J Cent South Univ Sci Technol, 2016, 47(5): 1675 (王新民, 赵建文. 全尾砂浆最佳絮凝沉降参数. 中南大学 学报(自然科学版), 2016, 47(5): 1675) [18] Liu X J, Zhu H L, Liang L X. Digital rock physics of sandstone based on micro鄄CT technology. Chin J Geophys, 2014, 57(4): 1133 (刘向君, 朱洪林, 梁利喜. 基于微 CT 技术的砂岩数字岩石 物理实验. 地球物理学报, 2014, 57(4): 1133) [19] Li Y L, Zhang Y F, Cong L, et al. Application of X鄄CT scan鄄 ning technique in the characterization of micro pore structure of tight sandstone reservoir: Taking the Fuyu Oil Layer in Daan Oil鄄 field as an Example. J Jilin Univ Earth Sci Ed, 2016, 46(2): 379 (李易霖, 张云峰, 丛琳, 等. X鄄CT 扫描成像技术在致密砂 岩微观孔隙结构表征中的应用: 以大安油田扶余油层为例. 吉林大学学报:地球科学版, 2016, 46(2): 379) [20] Song D Y, He K K, Ji X F, et al. Fine characterization of pores ·995·

·996· 工程科学学报，第41卷，第8期 and fractures in coal based on a CT scan.Nat Gas Ind,2018,38 成都：西南石油大学，2011) (3):41 [23]Wang D X.The Research of Digital Core Network Extraction (宋党育，何凯凯，吉小峰，等.基于CT扫描的煤中孔裂隙 Based on Micro-CT Images Dissertation].Changchun:Jilin U 精细表征.天然气工业，2018,38(3)：41) niversity,2015 [21]Al-Kharusi A S,Blunt M J.Network extraction from sandstone (王冬欣.基于Micro-CT图像的数字岩心孔隙级网络建模研 and carbonate pore space images.J Pet Sci Eng,2007,56(4): 究[学位论文].长春：吉林大学，2015) 219 [24]Wu A X,Wang Y,Wang H J.Effect of rake rod number and ar- [22]Su N.Three-Dimensional Reconstruction of Microscopic Pore Strue- rangement on tailings thickening performance.Cent South Univ ture in Low-Permeability Reservoir Dissertation ]Chengdu: Sci Technol,2014,45(1):244 Southwest Petroleum University,2011 (吴爱样，王勇，王洪江.导水杆数量和排列对尾矿浓密的 (苏娜.低渗气藏微观孔隙结构三维重构研究[学位论文]. 影响机理.中南大学学报：自然科学版，2014,45(1)：244)

工程科学学报,第 41 卷,第 8 期 and fractures in coal based on a CT scan. Nat Gas Ind, 2018, 38 (3): 41 (宋党育, 何凯凯, 吉小峰, 等. 基于 CT 扫描的煤中孔裂隙 精细表征. 天然气工业, 2018, 38(3): 41) [21] Al鄄Kharusi A S, Blunt M J. Network extraction from sandstone and carbonate pore space images. J Pet Sci Eng, 2007, 56(4): 219 [22] Su N. Three鄄Dimensional Reconstruction of Microscopic Pore Struc鄄 ture in Low鄄Permeability Reservoir [ Dissertation ]. Chengdu: Southwest Petroleum University, 2011 (苏娜. 低渗气藏微观孔隙结构三维重构研究[学位论文]. 成都: 西南石油大学, 2011) [23] Wang D X. The Research of Digital Core Network Extraction Based on Micro鄄CT Images [Dissertation]. Changchun: Jilin U鄄 niversity, 2015 (王冬欣. 基于 Micro鄄CT 图像的数字岩心孔隙级网络建模研 究[学位论文]. 长春: 吉林大学, 2015) [24] Wu A X, Wang Y, Wang H J. Effect of rake rod number and ar鄄 rangement on tailings thickening performance. J Cent South Univ Sci Technol, 2014, 45(1): 244 (吴爱祥, 王勇, 王洪江. 导水杆数量和排列对尾矿浓密的 影响机理. 中南大学学报:自然科学版, 2014, 45(1): 244) ·996·