全尾砂高浓度胶结充填的环管试验

工程科学学报 Chinese Journal of Engineering 全尾砂高浓度胶结充填的环管试验 王洪江王小林寇云鹏吴再海彭青松 Loop test study on the high-concentration cemented filling of full tailings WANG Hong-jiang.WANG Xiao-lin,KOU Yun-peng.WU Zai-hai,PENG Qing-song 引用本文： 王洪江，王小林，寇云鹏，吴再海，彭青松.全尾砂高浓度胶结充填的环管试验.工程科学学报2021,43(2少：215-222.doi: 10.13374j.issn2095-9389.2020.01.09.002 WANG Hong-jiang.WANG Xiao-lin,KOU Yun-peng.WU Zai-hai,PENG Qing-song.Loop test study on the high-concentration cemented filling of full tailings[J].Chinese Journal of Engineering,2021,43(2):215-222.doi:10.13374/j.issn2095- 9389.2020.01.09.002 在线阅读View online:https::/doi.org10.13374.issn2095-9389.2020.01.09.002 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 全尾砂膏体流变学研究现状与展望（上）：概念、特性与模型 Status and prospects of researches on rheology of paste backfill using unclassified-tailings(Part 1):concepts,characteristics and models 工程科学学报.2020.42(7)：803htps:doi.org/10.13374j.issn2095-9389.2019.10.29.001 基于絮团弦长测定的全尾砂絮凝沉降行为 Flocculation and settling behavior of unclassified tailings based on measurement of floc chord length 工程科学学报.2020,42(8：980 https:/loi.org/10.13374j.issn2095-9389.2019.10.29.004 基于扩散度的尾砂膏体流变特性 Rheological properties of tailings paste based on a spread test 工程科学学报.2020,42(10：1299 https:/doi.org10.13374.issn2095-9389.2020.02.18.003 铜尾矿流变特性与管道输送阻力计算 Study of the rheological characteristics of copper tailings and calculation of resistance in pipeline transportation 工程科学学报.2017,395)：663htps:/doi.org/10.13374.issn2095-9389.2017.05.003 浓密增效剂对尾砂料浆浓密性能的影响及机理 Effect and mechanism of synergist on tailings slurry thickening performance 工程科学学报.2019,41(11：1405htps:/1doi.org/10.13374.issn2095-9389.2019.01.16.002 冻融循环对全尾砂固结体力学性能影响及无损检测研究 Mechanical properties and nondestructive testing of cemented mass of unclassified tailings under freeze-thaw cycles 工程科学学报.2019,41(11：1433htps:/doi.org/10.13374.issn2095-9389.2019.02.23.002

全尾砂高浓度胶结充填的环管试验 王洪江 王小林 寇云鹏 吴再海 彭青松 Loop test study on the high-concentration cemented filling of full tailings WANG Hong-jiang, WANG Xiao-lin, KOU Yun-peng, WU Zai-hai, PENG Qing-song 引用本文: 王洪江, 王小林, 寇云鹏, 吴再海, 彭青松. 全尾砂高浓度胶结充填的环管试验[J]. 工程科学学报, 2021, 43(2): 215-222. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2020.01.09.002 WANG Hong-jiang, WANG Xiao-lin, KOU Yun-peng, WU Zai-hai, PENG Qing-song. Loop test study on the high-concentration cemented filling of full tailings[J]. Chinese Journal of Engineering, 2021, 43(2): 215-222. doi: 10.13374/j.issn2095- 9389.2020.01.09.002 在线阅读 View online: https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.01.09.002 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 全尾砂膏体流变学研究现状与展望（上）：概念、特性与模型 Status and prospects of researches on rheology of paste backfill using unclassified-tailings (Part 1): concepts, characteristics and models 工程科学学报. 2020, 42(7): 803 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.10.29.001 基于絮团弦长测定的全尾砂絮凝沉降行为 Flocculation and settling behavior of unclassified tailings based on measurement of floc chord length 工程科学学报. 2020, 42(8): 980 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.10.29.004 基于扩散度的尾砂膏体流变特性 Rheological properties of tailings paste based on a spread test 工程科学学报. 2020, 42(10): 1299 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.02.18.003 铜尾矿流变特性与管道输送阻力计算 Study of the rheological characteristics of copper tailings and calculation of resistance in pipeline transportation 工程科学学报. 2017, 39(5): 663 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.05.003 浓密增效剂对尾砂料浆浓密性能的影响及机理 Effect and mechanism of synergist on tailings slurry thickening performance 工程科学学报. 2019, 41(11): 1405 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.01.16.002 冻融循环对全尾砂固结体力学性能影响及无损检测研究 Mechanical properties and nondestructive testing of cemented mass of unclassified tailings under freeze-thaw cycles 工程科学学报. 2019, 41(11): 1433 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.02.23.002

工程科学学报.第43卷，第2期：215-222.2021年2月 Chinese Journal of Engineering,Vol.43,No.2:215-222,February 2021 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.01.09.002;http://cje.ustb.edu.cn 全尾砂高浓度胶结充填的环管试验 王洪江，王小林)，寇云鹏，2)区，吴再海，2)，彭青松) 1)北京科技大学土木与资源工程学院.北京1000832)山东黄金矿业科技有限公司充填工程实验室分公司.莱州261441 ☒通信作者，E-mail:kouyunpeng@126.com 摘要为探明全尾砂高浓度充填料浆的灰砂比、浓度和流速对管道阻力的影响规律，预测工业充填管道阻力，开展中试规 模环管试验。根据管壁切应力与剪切速率关系建立管道阻力预测模型，利用灰关联法分析各因素对管道阻力的影响强弱，通 过线性回归获取料浆流变参数.结果表明，管道阻力对料浆浓度的变化最为敏感，随浓度增加成二次函数增长.料浆流速对 管道阻力的影响仅次于浓度，层流输送时管道阻力随流速增加成线性增长.灰砂比对管道阻力的影响有双重性，灰砂质量比 小于1：8时胶凝材料的黏结作用占主导并增加管道阻力，反之胶凝材料的润滑作用占主导并降低管道阻力.环管试验得到 的料浆流变参数明显小于流变仪测试结果且更接近工程实际，管道阻力预测模型的误差小于10% 关键词全尾砂：高浓度充填：环管试验：管道阻力：流变参数 分类号TD926.4 Loop test study on the high-concentration cemented filling of full tailings WANG Hong-jiang,WANG Xiao-lin.KOU Yun-peng2,WU Zai-hai2),PENG Qing-song 1)School of Civil and Resource Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Backfilling Engineering Laboratory of Shandong Gold Group Co.,Ltd.,Laizhou 261441,China Corresponding author,E-mail:kouyunpeng@126.com ABSTRACT The high-concentration slurry prepared from full tailings used for mine backfilling can effectively eliminate the disasters caused by underground voids and tailing ponds.Using pipelines to transport filling slurry is the most efficient way,and the pipe resistance is one of the most important parameters.Presently,the loop test method for studying the pipe transportation parameters of filling slurry is closest to engineering reality.To determine the influence of the cement-sand ratio,concentration,and flow velocity of the high-concentration filling slurry prepared from full tailings on the pipe resistance and predict the resistance of industrial filling pipelines, pilot-scale loop tests were performed.A pipe resistance prediction model was established based on the relationship between the shear stress and the shear rate at the pipe wall.The gray correlation method was used to analyze the influence of various factors on the pipe resistance,and the rheological parameters of filling slurry were obtained by linear regression.The results show that the pipe resistance is most sensitive to the mass concentration of filling slurry and increases quadratically.The flow velocity of filling slurry has the second- greatest effect on pipe resistance,and the resistance increases linearly with flow velocity in laminar flow.The cement-sand ratio of filling slurry has a dual effect on the pipe resistance.When the cement-sand ratio is less than 1 8,the cohesion effect of the cementing material is dominant and increases the pipe resistance.On the contrary,the lubrication effect of the cementing material is dominant and reduces the pipe resistance.The rheological parameters of filling slurry obtained by the loop test are much smaller than those obtained by the rheometer,and the loop test method is more reliable.The error of the pipe resistance prediction model is within 10%. KEY WORDS full tailings;high-concentration filling;loop test:pipe resistance;rheological parameters 收稿日期：2020-01-09 基金项目：国家“十三五”重点研发计划资助项目(2017YFC0602903)

全尾砂高浓度胶结充填的环管试验 王洪江1)，王小林1)，寇云鹏1,2) 苣，吴再海1,2)，彭青松1) 1) 北京科技大学土木与资源工程学院，北京 100083    2) 山东黄金矿业科技有限公司充填工程实验室分公司，莱州 261441 苣通信作者，E-mail：kouyunpeng@126.com 摘    要    为探明全尾砂高浓度充填料浆的灰砂比、浓度和流速对管道阻力的影响规律，预测工业充填管道阻力，开展中试规 模环管试验. 根据管壁切应力与剪切速率关系建立管道阻力预测模型，利用灰关联法分析各因素对管道阻力的影响强弱，通 过线性回归获取料浆流变参数. 结果表明，管道阻力对料浆浓度的变化最为敏感，随浓度增加成二次函数增长. 料浆流速对 管道阻力的影响仅次于浓度，层流输送时管道阻力随流速增加成线性增长. 灰砂比对管道阻力的影响有双重性，灰砂质量比 小于 1∶8 时胶凝材料的黏结作用占主导并增加管道阻力，反之胶凝材料的润滑作用占主导并降低管道阻力. 环管试验得到 的料浆流变参数明显小于流变仪测试结果且更接近工程实际，管道阻力预测模型的误差小于 10%. 关键词    全尾砂；高浓度充填；环管试验；管道阻力；流变参数 分类号    TD926.4 Loop test study on the high-concentration cemented filling of full tailings WANG Hong-jiang1) ，WANG Xiao-lin1) ，KOU Yun-peng1,2) 苣 ，WU Zai-hai1,2) ，PENG Qing-song1) 1) School of Civil and Resource Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 2) Backfilling Engineering Laboratory of Shandong Gold Group Co., Ltd., Laizhou 261441, China 苣 Corresponding author, E-mail: kouyunpeng@126.com ABSTRACT    The high-concentration slurry prepared from full tailings used for mine backfilling can effectively eliminate the disasters caused  by  underground  voids  and  tailing  ponds.  Using  pipelines  to  transport  filling  slurry  is  the  most  efficient  way,  and  the  pipe resistance is one of the most important parameters. Presently, the loop test method for studying the pipe transportation parameters of filling slurry is closest to engineering reality. To determine the influence of the cement-sand ratio, concentration, and flow velocity of the high-concentration filling slurry prepared from full tailings on the pipe resistance and predict the resistance of industrial filling pipelines, pilot-scale loop tests were performed. A pipe resistance prediction model was established based on the relationship between the shear stress and the shear rate at the pipe wall. The gray correlation method was used to analyze the influence of various factors on the pipe resistance, and the rheological parameters of filling slurry were obtained by linear regression. The results show that the pipe resistance is most sensitive to the mass concentration of filling slurry and increases quadratically. The flow velocity of filling slurry has the second￾greatest  effect  on  pipe  resistance,  and  the  resistance  increases  linearly  with  flow  velocity  in  laminar  flow.  The  cement-sand  ratio  of filling slurry has a dual effect on the pipe resistance. When the cement-sand ratio is less than 1∶8, the cohesion effect of the cementing material is dominant and increases the pipe resistance. On the contrary, the lubrication effect of the cementing material is dominant and reduces the pipe resistance. The rheological parameters of filling slurry obtained by the loop test are much smaller than those obtained by the rheometer, and the loop test method is more reliable. The error of the pipe resistance prediction model is within 10%. KEY WORDS    full tailings；high-concentration filling；loop test；pipe resistance；rheological parameters 收稿日期: 2020−01−09 基金项目: 国家“十三五”重点研发计划资助项目（2017YFC0602903） 工程科学学报，第 43 卷，第 2 期：215−222，2021 年 2 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 43, No. 2: 215−222, February 2021 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.01.09.002; http://cje.ustb.edu.cn

216 工程科学学报，第43卷，第2期 矿山开采在形成大量采空区的同时，也产生 1流变理论 了大量的尾砂.我国尾砂堆存量超过146亿吨，年 排放量超过15亿吨四将全尾砂这种大宗固体废 高浓度的全尾砂充填料浆具有较好的均质 弃物制成高浓度料浆用于矿山充填，能有效消除 性，一般视为宾汉流体-3由于充填料浆浓度 采空区灾害和尾矿库灾害，起到“一废治两害”的 高，屈服应力和黏度系数较大，目前多采用层流输 效果.目前主要通过管道将充填料浆输送到采空 送.层流状态下，圆管中宾汉流体的流变关系可用 区，管道沿程阻力则是该过程中的最重要参数，是 白金汉方程描述： 4 管网布置和设备选型的根本依据 8v Tw=3T0+D (1) 国内外确定充填管道阻力的方法主要有经验 公式)、环管试验和数值模拟其中，环管试验 式中：tw为料浆在管壁处的切应力，Pa;to为料浆屈 充分考虑了充填料浆管输过程中各种因素的影 服应力，Pa;n为料浆黏度系数，Pas;D为管道内 响，试验过程和结果与工程实际吻合度最高，目 径，m;v为料浆平均流速，ms;8vlD为圆管中料 前应用较为广泛.王少勇等向利用环管试验研究 浆在管壁处的剪切速率] 根据受力平衡，料浆流过单位长度管道所受 了管径、物料粒径、充填料浆的流速和浓度对管 道阻力的影响，李俊等)利用环管试验研究了流 阻力等于料浆与单位面积管壁的摩擦力，因此水 平直管段的管壁切应力可表示为)： 速、流动时间、停泵时间等因素对管道阻力的影 D 响.杨志强等利用环管试验研究了流速、浓度、 tw=jm×4 (2) 骨料配比和灰砂比等因素对管道阻力的影响，在 式中：jm为管道单位长度的阻力，Pam.联合式 此基础上还进行了减阻验证试验.这些环管试验 (1)和式(2)可得层流状态下圆管的沿程阻力计算 侧重研究各种因素对充填管道阻力的影响规律和 公式： 机理，但试验结果不能直接用于预测大管径充填 16 ,32w 管道的阻力 im=3D0+D2) (3) 充填料浆的流变参数也是重要的研究内容， 由式(3)可知，屈服应力和黏度系数是计算高 目前主要采用流变仪、L管和倾斜管等研究装置 浓度充填料浆管输阻力的根本依据.对式(3)进行 高浓度的料浆在管道流动过程中存在触变效应⑧， 变换，得到下式： 还可能存在壁面滑移效应网，常规的流变测试无法 jm=av+b (4) 考虑这两个因素的减阻作用，因而流变仪测出的 321 16 结果较实际偏大.L管和倾斜管中料浆的流速范 式中：a= D2b=3DT0 围较小，拟合的流变参数也与实际有较大偏差o 由式(4)可知，层流状态下，宾汉流体的管道 究其原因，L管和倾斜管测试时料浆不是处于完全 阻力与流速成线性关系.通过环管试验获取不同 剪切状态叫，与充填管道中的流动有很大区别.而 流速下的管道阻力，进行线性回归得到参数α和 环管试验与工程实际贴合度高，若通过环管试验 b,将管径D带入即可获得料浆的屈服应力和黏度 获取充填料浆的流变参数，则可有效克服上述流 系数.可见，只需通过一个管径的环管试验就可得 变测试方法的缺陷.研究发现，同一料浆在管壁处 到料浆的真实流变参数.为减小试验规模，可先通 切应力与剪切速率的数学关系不随管径变化2-) 过小管径的环管试验获取料浆的流变参数，然后 因此，通过单一管径的环管试验得到料浆在管壁 通过式(3)进行大管径充填管道的阻力预测 处的切应力与剪切速率数据，选用合适的流变模 2试验 型即可分析得到料浆的流变参数 本文利用自主搭建的中试规模环管试验系 2.1试验材料 统，研究全尾砂高浓度充填料浆的浓度、灰砂比和 环管试验所用全尾砂取自山东某金矿选矿 流速等因素对管道阻力的影响规律和主次排序， 厂，胶凝材料为该矿山生产的C料.全尾砂和C料 根据管壁切应力与剪切速率关系获取充填料浆 的密度分别为2640和2800kgm3,粒径组成见 流变参数，将充填料浆的流变参数与浓度、灰砂 图1. 比进行关联，最终建立工业充填管道的阻力预测 根据图1计算得到全尾砂和C料的加权平均 公式 粒径分别为108m和37.9m,不均匀系数分别

矿山开采在形成大量采空区的同时，也产生 了大量的尾砂. 我国尾砂堆存量超过 146 亿吨，年 排放量超过 15 亿吨[1] . 将全尾砂这种大宗固体废 弃物制成高浓度料浆用于矿山充填，能有效消除 采空区灾害和尾矿库灾害，起到“一废治两害”的 效果. 目前主要通过管道将充填料浆输送到采空 区，管道沿程阻力则是该过程中的最重要参数，是 管网布置和设备选型的根本依据[2] . 国内外确定充填管道阻力的方法主要有经验 公式[3]、环管试验[4] 和数值模拟[5] . 其中，环管试验 充分考虑了充填料浆管输过程中各种因素的影 响，试验过程和结果与工程实际吻合度最高[3,6] ，目 前应用较为广泛. 王少勇等[6] 利用环管试验研究 了管径、物料粒径、充填料浆的流速和浓度对管 道阻力的影响，李俊等[7] 利用环管试验研究了流 速、流动时间、停泵时间等因素对管道阻力的影 响. 杨志强等[4] 利用环管试验研究了流速、浓度、 骨料配比和灰砂比等因素对管道阻力的影响，在 此基础上还进行了减阻验证试验. 这些环管试验 侧重研究各种因素对充填管道阻力的影响规律和 机理，但试验结果不能直接用于预测大管径充填 管道的阻力. 充填料浆的流变参数也是重要的研究内容， 目前主要采用流变仪、L 管和倾斜管等研究装置. 高浓度的料浆在管道流动过程中存在触变效应[8] ， 还可能存在壁面滑移效应[9] ，常规的流变测试无法 考虑这两个因素的减阻作用，因而流变仪测出的 结果较实际偏大. L 管和倾斜管中料浆的流速范 围较小，拟合的流变参数也与实际有较大偏差[10] . 究其原因，L 管和倾斜管测试时料浆不是处于完全 剪切状态[11] ，与充填管道中的流动有很大区别. 而 环管试验与工程实际贴合度高，若通过环管试验 获取充填料浆的流变参数，则可有效克服上述流 变测试方法的缺陷. 研究发现，同一料浆在管壁处 切应力与剪切速率的数学关系不随管径变化[12–13] . 因此，通过单一管径的环管试验得到料浆在管壁 处的切应力与剪切速率数据，选用合适的流变模 型即可分析得到料浆的流变参数. 本文利用自主搭建的中试规模环管试验系 统，研究全尾砂高浓度充填料浆的浓度、灰砂比和 流速等因素对管道阻力的影响规律和主次排序， 根据管壁切应力与剪切速率关系获取充填料浆 流变参数，将充填料浆的流变参数与浓度、灰砂 比进行关联，最终建立工业充填管道的阻力预测 公式. 1    流变理论 高浓度的全尾砂充填料浆具有较好的均质 性，一般视为宾汉流体[2– 3,14] . 由于充填料浆浓度 高，屈服应力和黏度系数较大，目前多采用层流输 送. 层流状态下，圆管中宾汉流体的流变关系可用 白金汉方程描述[10] ： τw = 4 3 τ0 + 8v D η （1） τw τ0 η 式中： 为料浆在管壁处的切应力，Pa； 为料浆屈 服应力，Pa； 为料浆黏度系数，Pa·s；D 为管道内 径，m；v 为料浆平均流速，m·s–1 ；8v/D 为圆管中料 浆在管壁处的剪切速率[13] . 根据受力平衡，料浆流过单位长度管道所受 阻力等于料浆与单位面积管壁的摩擦力，因此水 平直管段的管壁切应力可表示为[15] ： τw = jm × D 4 （2） 式中：jm 为管道单位长度的阻力，Pa·m–1 . 联合式 （1）和式（2）可得层流状态下圆管的沿程阻力计算 公式： jm = 16 3D τ0 + 32v D2 η （3） 由式（3）可知，屈服应力和黏度系数是计算高 浓度充填料浆管输阻力的根本依据. 对式（3）进行 变换，得到下式： jm = av+b （4） a = 32η D2 b = 16 3D 式中： ， τ0. 由式（4）可知，层流状态下，宾汉流体的管道 阻力与流速成线性关系. 通过环管试验获取不同 流速下的管道阻力，进行线性回归得到参数 a 和 b，将管径 D 带入即可获得料浆的屈服应力和黏度 系数. 可见，只需通过一个管径的环管试验就可得 到料浆的真实流变参数. 为减小试验规模，可先通 过小管径的环管试验获取料浆的流变参数，然后 通过式（3）进行大管径充填管道的阻力预测. 2    试验 2.1    试验材料 环管试验所用全尾砂取自山东某金矿选矿 厂，胶凝材料为该矿山生产的 C 料. 全尾砂和 C 料 的密度分别为 2640 和 2800 kg·m−3，粒径组成见 图 1. 根据图 1 计算得到全尾砂和 C 料的加权平均 粒径分别为 108 μm 和 37.9 μm，不均匀系数分别 · 216 · 工程科学学报，第 43 卷，第 2 期

王洪江等：全尾砂高浓度胶结充填的环管试验 217· 100 -Unclassified tailings 为34.7和12.4，曲率系数分别为0.75和1.2.颗粒 Cementing material 材料的不均匀系数大于5且曲率系数在1~3之间 80 时可认定为级配良好可见，该矿的全尾砂粒度 60 较粗，级配不良，而C料级配良好.但是全尾砂中 40 -40um的细颗粒占比达到48%，有利于保持充填 20 料浆的稳定性 2.2试验装置 在矿山搭建一套中试规模的环管试验系统 10 109 101 10 109 Particle size/μm (图2)，主要由1.5MPa单缸柱塞泵、0.5m3双轴卧 图1环管试验材料粒径分布 式搅拌机、流量计、浓度计、压力表、PLC系统、 Fig.I Particle size distribution of materials for the loop test 内径78mm的钢制管道组成，管道总长约60m. (a) (b) Mixer System control data collection Mixer ◆P1 ◆P2 Piston pump Piston pump Pressure gauge Flow direction Pressure gauge Flow meter Concentration meter 图2环管试验系统.(a)环管系统简图：(b)料浆制备及泵送设备 Fig.2 Loop test system:(a)schematic of the loop system;(b)mixing and pumping equipments 尾砂、胶凝材料和水首先通过搅拌机制成均 表距离得到)，在此基础上分析充填料浆的浓度、 质料浆，然后下放到柱塞泵受料斗，料浆借助柱塞 灰砂比和流速对管道阻力的影响 泵提供的压力在管道内循环.流量、浓度和管道 3.1浓度对管道阻力的影响 压力等数据通过PLC系统自动采集并储存.本次 所有试验结果表明，浓度对管道阻力的影响 试验采集水平直管段压力数据，压力表P1与 具有相同的规律，以流速2.3ms1为例，管道阻力 P2间距为7.90m 与料浆浓度的关系如图3所示 2.3试验设计 由图3可知，随料浆浓度增大，管道阻力呈二 根据矿山实际，环管试验设计充填料浆的灰 砂比（质量比）为1：4、1：10和1：15，质量分数 次函数增长.料浆流动必须克服其自身的屈服应 为70%~76%（梯度2%），具体浓度以实测为准.料 力，而级配相同时屈服应力主要受絮网结构支配 浆流速为1.4~2.3ms(梯度0.3ms1),具体根据 絮网结构的形成主要跟料浆中粒径小于40m细 流量和管径进行换算.每个流速的测试时间不少 颗粒的相互作用有关20浓度的增加一方面降低 于300s,确保采集到足够的压力数据 4.0 为与环管试验获得的料浆流变参数进行对 3.5 41:15 比，在环管试验时取样做流变测试.采用RS-SST -Fitting curve 3.0 桨式流变仪，剪切速率先由0s匀速增加到120s -00953r-15.371+470.014,-099 2.5 后再匀速降低至0s,分别持续120s.为避免应力 -0.0557x-7.776r+27270 2.0 过冲⑧的影响，采用下降段的流变测试曲线分析 料浆流变参数， 环管试验的同时还采用标准锥形塌落度筒进 0 00137-1.768r+57.732,R-0.952 行塌落度测试门，辅助判断充填料浆的流动性 0. 686970717273747576 Mass fraction of slurry/% 3管道阻力影响因素分析 图3料浆质量分数对管道阻力的影响 管道阻力由相邻压力表数据的差值除以压力 Fig.3 Influence of mass fraction of slurry on pipe resistance

为 34.7 和 12.4，曲率系数分别为 0.75 和 1.2. 颗粒 材料的不均匀系数大于 5 且曲率系数在 1～3 之间 时可认定为级配良好[16] . 可见，该矿的全尾砂粒度 较粗，级配不良，而 C 料级配良好. 但是全尾砂中 –40 μm 的细颗粒占比达到 48%，有利于保持充填 料浆的稳定性. 2.2    试验装置 在矿山搭建一套中试规模的环管试验系统 （图 2），主要由 1.5 MPa 单缸柱塞泵、0.5 m3 双轴卧 式搅拌机、流量计、浓度计、压力表、PLC 系统、 内径 78 mm 的钢制管道组成，管道总长约 60 m. (b) Mixer Piston pump (a) Mixer System control & data collection P1 P2 Piston pump Pressure gauge Flow direction Flow meter Concentration meter Pressure gauge 图 2    环管试验系统. （a）环管系统简图；（b）料浆制备及泵送设备 Fig.2    Loop test system: (a) schematic of the loop system; (b) mixing and pumping equipments 尾砂、胶凝材料和水首先通过搅拌机制成均 质料浆，然后下放到柱塞泵受料斗，料浆借助柱塞 泵提供的压力在管道内循环. 流量、浓度和管道 压力等数据通过 PLC 系统自动采集并储存. 本次 试验采集水平直管段压力数据 ，压力 表 P1 与 P2 间距为 7.90 m. 2.3    试验设计 根据矿山实际，环管试验设计充填料浆的灰 砂比（质量比）为 1∶4、1∶10 和 1∶15，质量分数 为 70%～76%（梯度 2%），具体浓度以实测为准. 料 浆流速为 1.4～2.3 m·s–1（梯度 0.3 m·s–1），具体根据 流量和管径进行换算. 每个流速的测试时间不少 于 300 s，确保采集到足够的压力数据. 为与环管试验获得的料浆流变参数进行对 比，在环管试验时取样做流变测试. 采用 RS-SST 桨式流变仪，剪切速率先由 0 s–1 匀速增加到 120 s–1 后再匀速降低至 0 s–1，分别持续 120 s. 为避免应力 过冲[8] 的影响，采用下降段的流变测试曲线分析 料浆流变参数. 环管试验的同时还采用标准锥形塌落度筒进 行塌落度测试[17] ，辅助判断充填料浆的流动性. 3    管道阻力影响因素分析 管道阻力由相邻压力表数据的差值除以压力 表距离得到[18] ，在此基础上分析充填料浆的浓度、 灰砂比和流速对管道阻力的影响. 3.1    浓度对管道阻力的影响 所有试验结果表明，浓度对管道阻力的影响 具有相同的规律，以流速 2.3 m·s–1 为例，管道阻力 与料浆浓度的关系如图 3 所示. 由图 3 可知，随料浆浓度增大，管道阻力呈二 次函数增长. 料浆流动必须克服其自身的屈服应 力，而级配相同时屈服应力主要受絮网结构支配[19] . 絮网结构的形成主要跟料浆中粒径小于 40 μm 细 颗粒的相互作用有关[20] . 浓度的增加一方面降低 10−1 100 101 102 103 0 20 40 60 80 100 Unclassified tailings Cementing material Cumulative volume/ % Particle size/μm 图 1    环管试验材料粒径分布 Fig.1    Particle size distribution of materials for the loop test 68 69 70 71 72 73 74 75 76 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 y=0.0557x 2−7.776x+272.703, R 2=0.999 y=0.0953x 2−13.371x+470.014, R 2=0.999 1∶4 1∶10 1∶15 Fitting curve Pipe resistance/(kPa·m−1 ) Mass fraction of slurry/% y=0.0137x 2−1.768x+57.732, R 2=0.952 图 3    料浆质量分数对管道阻力的影响 Fig.3    Influence of mass fraction of slurry on pipe resistance 王洪江等： 全尾砂高浓度胶结充填的环管试验 · 217 ·

218 工程科学学报，第43卷，第2期 颗粒间距离，颗粒间相互作用增强，提高了絮网结 由图4还可知，料浆浓度越高时灰砂比对管道 构强度，另一方面降低了自由水的润滑作用，导致 阻力的影响越明显，与相关文献的环管试验结果 料浆屈服应力和管输阻力增加.研究表明，料浆的 一致四这是因为浓度与灰砂比对管道阻力的影 屈服应力对浓度的增加十分敏感，3，浓度超过 响存在耦合作用，但浓度对管道阻力的影响更大， 某一值后屈服应力会突然增大，管道阻力也快速 尤其是浓度大于72%时，这可从后文多因素敏感 增加.论文研究范围内，料浆浓度超过72%后管道 性分析得到证实 阻力即开始快速增长.由图3还可知，随料浆浓度 3.3流速对管道阻力的影响 增大，灰砂比1：10的管道阻力增长最快，灰砂比 所有试验结果表明，流速对管道阻力的影响 1:4的管道阻力增长最慢，说明浓度和灰砂比对 具有相同的规律，以灰砂比1：4为例，管道阻力 管道阻力的影响存在耦合作用. 与料浆流速的关系如图5所示 3.2灰砂比对管道阻力的影响 2.2 由于料浆的实测浓度各不相同，不便于直接 2.0 1=0.527x+0.978,-0.999 ■ 比较灰砂比对管道阻力的影响，因此利用料浆质 量分数(Cw)与管道阻力的函数关系，插值计算质 1.6 1=0.462r+0.636.2=0.989 ·Cw=75.8% 量分数为76%、74%、72%、70%的管道阻力.所有 ◆Cw=73.7% 1.2 4Cw=70.8% 计算结果表明，灰砂比对管道阻力的影响具有相 C=68.9% -Fitting curve 同的规律，以流速2.3ms为例，管道阻力与料浆 灰砂比的关系如图4所示 兰0.8 =0.269x+0.311,R=0.957 0.6 =0.332r+0.042,R=0.998 5.0 0.4 2 1.4 1.6 1.82.02.2 2.4 4.5 Flow velocity/(m-s-1) 40 图5料浆流速对管道阻力的影响 -159.7514+42246+1.74支-1 -106,643r432.192r+0.417,1 Fig.5 Influence of slurry velocity on pipe resistance 由图5可知，随料浆流速增大，管道阻力呈线 -7.311r2411.925r+0.631,R-1 性函数增长，说明论文研究的流速范围内，充填料 浆处于层流输送状态8,2]这也说明论文采用白金 1.0 3-256622+6.378x+009,R2-1 汉公式作为料浆流变参数分析的理论基础是合适的 0805 0.10 0.150.20 0.25 3.4多因素敏感性分析 Cement-sand ratio 灰关联分析能精确地寻找两个系统之间关联 图4料浆灰砂比对管道阻力的形响 性的大小，能克服传统单因素分析无法同时考虑 Fig.4 Influence of cement-sand ratio of slurry on pipe resistance 所有因素影响的局限性4因此，引入灰关联分析 由图4可知，管道阻力随充填料浆灰砂比的增 法研究充填料浆的灰砂比(X)、浓度(X2)和流速 大而先增大后降低，这与相关文献的环管试验结 (X3)对管道阻力影响的主次排序.根据灰关联分 果一致2四其他条件相同时，灰砂比1：10的管道 析法的步骤，首先计算k组环管试验中各因素的 阻力最大，灰砂比1：4的管道阻力最低，灰砂比 关联度)，充填料浆的灰砂比、浓度和流速的关 1:15的管道阻力介于二者之间，这与图3展示的 联度分别记为51(、(k)和3(K),然后分别计算各 规律一致.分析其原因，胶凝材料的加入使料浆细 因素所有关联度的平均值.平均关联度越大的因 颗粒含量增加，这可能起到黏结和润滑两方面的 素，对管道阻力的影响也越大.将48组环管试验 作用灰砂比较小时，胶凝材料不能将尾砂完全 数据按上述步骤处理，结果如表1所示. 包裹，胶凝材料的黏结作用使料浆的絮网结构更 根据表1求得灰砂比X、浓度X2和流速X3的 加结实，因而管道阻力增加.灰砂比较大时，胶凝 平均关联度分别为0.5856、0.7260和0.6581.可 材料将尾砂颗粒完全包裹，多余胶凝材料的润滑 见，料浆浓度对管道阻力的影响最大，其次分别是 作用占主导，使管道阻力降低.从拟合曲线上看， 料浆的流速和灰砂比，可作为调节相关参数的依 论文研究范围内，灰砂比大于1：8(0.125)时，胶凝 据.例如，可在确保料浆不沉淀的前提下，适当降 材料的润滑作用占主导. 低料浆流速以降低管输阻力

颗粒间距离，颗粒间相互作用增强，提高了絮网结 构强度，另一方面降低了自由水的润滑作用，导致 料浆屈服应力和管输阻力增加. 研究表明，料浆的 屈服应力对浓度的增加十分敏感[4,13,21] ，浓度超过 某一值后屈服应力会突然增大，管道阻力也快速 增加. 论文研究范围内，料浆浓度超过 72% 后管道 阻力即开始快速增长. 由图 3 还可知，随料浆浓度 增大，灰砂比 1∶10 的管道阻力增长最快，灰砂比 1∶4 的管道阻力增长最慢，说明浓度和灰砂比对 管道阻力的影响存在耦合作用. 3.2    灰砂比对管道阻力的影响 由于料浆的实测浓度各不相同，不便于直接 比较灰砂比对管道阻力的影响，因此利用料浆质 量分数（CW）与管道阻力的函数关系，插值计算质 量分数为 76%、74%、72%、70% 的管道阻力. 所有 计算结果表明，灰砂比对管道阻力的影响具有相 同的规律，以流速 2.3 m·s–1 为例，管道阻力与料浆 灰砂比的关系如图 4 所示. 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 y=−25.652x2+6.378x+0.809,R2=1 y=−37.311x 2+11.925x+0.631, R 2=1 y=−106.643x 2+32.192x+0.417, R 2=1 y=−159.751x 2+42.246x+1.743, R 2=1 CW=76% CW=74% CW=72% CW=70% Fitting curve Pipe resistance/(kPa·m−1 ) Cement-sand ratio 图 4    料浆灰砂比对管道阻力的影响 Fig.4    Influence of cement-sand ratio of slurry on pipe resistance 由图 4 可知，管道阻力随充填料浆灰砂比的增 大而先增大后降低，这与相关文献的环管试验结 果一致[22] . 其他条件相同时，灰砂比 1∶10 的管道 阻力最大，灰砂比 1∶4 的管道阻力最低，灰砂比 1∶15 的管道阻力介于二者之间，这与图 3 展示的 规律一致. 分析其原因，胶凝材料的加入使料浆细 颗粒含量增加，这可能起到黏结和润滑两方面的 作用[22] . 灰砂比较小时，胶凝材料不能将尾砂完全 包裹，胶凝材料的黏结作用使料浆的絮网结构更 加结实，因而管道阻力增加. 灰砂比较大时，胶凝 材料将尾砂颗粒完全包裹，多余胶凝材料的润滑 作用占主导，使管道阻力降低. 从拟合曲线上看， 论文研究范围内，灰砂比大于 1∶8（0.125）时，胶凝 材料的润滑作用占主导. 由图 4 还可知，料浆浓度越高时灰砂比对管道 阻力的影响越明显，与相关文献的环管试验结果 一致[22] . 这是因为浓度与灰砂比对管道阻力的影 响存在耦合作用，但浓度对管道阻力的影响更大， 尤其是浓度大于 72% 时，这可从后文多因素敏感 性分析得到证实. 3.3    流速对管道阻力的影响 所有试验结果表明，流速对管道阻力的影响 具有相同的规律，以灰砂比 1∶4 为例，管道阻力 与料浆流速的关系如图 5 所示. Pipe resistance/(kPa·m−1 ) 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 y=0.332x+0.042, R 2=0.998 y=0.269x+0.311, R 2=0.957 y=0.462x+0.636, R 2=0.989 CW=75.8% CW=73.7% CW=70.8% CW=68.9% Fitting curve Flow velocity/(m·s−1) y=0.527x+0.978, R 2=0.999 图 5    料浆流速对管道阻力的影响 Fig.5    Influence of slurry velocity on pipe resistance 由图 5 可知，随料浆流速增大，管道阻力呈线 性函数增长，说明论文研究的流速范围内，充填料 浆处于层流输送状态[18,23] . 这也说明论文采用白金 汉公式作为料浆流变参数分析的理论基础是合适的. 3.4    多因素敏感性分析 ξ(k) ξ1(k) ξ2(k) ξ3(k) 灰关联分析能精确地寻找两个系统之间关联 性的大小，能克服传统单因素分析无法同时考虑 所有因素影响的局限性[24] . 因此，引入灰关联分析 法研究充填料浆的灰砂比 (X1 )、浓度 (X2 ) 和流速 (X3 ) 对管道阻力影响的主次排序. 根据灰关联分 析法的步骤[25] ，首先计算 k 组环管试验中各因素的 关联度 ，充填料浆的灰砂比、浓度和流速的关 联度分别记为 、 和 ，然后分别计算各 因素所有关联度的平均值. 平均关联度越大的因 素，对管道阻力的影响也越大. 将 48 组环管试验 数据按上述步骤处理，结果如表 1 所示. 根据表 1 求得灰砂比 X1、浓度 X2 和流速 X3 的 平均关联度分别 为 0.5856、 0.7260 和 0.6581. 可 见，料浆浓度对管道阻力的影响最大，其次分别是 料浆的流速和灰砂比，可作为调节相关参数的依 据. 例如，可在确保料浆不沉淀的前提下，适当降 低料浆流速以降低管输阻力. · 218 · 工程科学学报，第 43 卷，第 2 期

王洪江等：全尾砂高浓度胶结充填的环管试验 219· 表1关联度计算结果 Table 1 Calculation results of correlation degree Group,k 51() (k) 53k) Group,k 51(k) 52k) 3() Group,k 5() 52(k) (k) 0.4506 0.4506 0.663 17 0.4509 0.7849 0.3875 33 0.4612 0.5828 0.4651 2 0.4694 0.4694 0.8894 18 0.4288 0.8622 0.4773 34 0.4430 0.6147 0.6240 3 0.4884 0.4884 0.8134 0.4164 0.9174 0.5909 35 0.4286 0.6449 0.8168 4 0.5105 0.5105 0.6062 名 0.3793 0.8734 0.8088 哈 0.3982 0.7284 0.7870 5 0.3972 0.5239 0.7093 21 0.8024 0.6219 0.6431 37 0.5932 0.567 0.6063 6 0.4086 0.5438 0.9225 3 0.7490 0.6583 0.9257 步 0.5635 0.5971 0.8785 7 0.4228 0.5694 0.6783 23 0.6961 0.7055 0.7971 39 0.5403 0.6256 0.8064 8 0.4455 0.6113 0.4935 24 0.6395 0.7749 0.5445 40 0.5089 0.6738 0.545 9 0.3443 0.6871 0.9522 0.8963 0.6394 0.8783 41 0.759 0.6101 0.8276 10 0.3543 0.7284 0.653 2 0.9620 0.6721 0.7413 42 0.7143 0.6425 0.7746 0.3600 0.7527 0.4965 27 0.9706 0.7052 0.5768 43 0.6803 0.6726 0.6100 12 0.3650 0.7749 0.3828 28 0.8594 0.7784 0.4365 44 0.6389 0.7187 0.4438 13 0.3333 1.0000 0.8209 29 0.8088 0.9552 0.9485 45 0.8678 0.9264 0.9755 14 0.3398 0.9459 0.5738 30 0.8573 0.9776 0.6613 46 0.8355 0.9661 0.6860 15 0.3512 0.8678 0.4716 31 0.8963 0.9314 0.5372 47 0.7895 0.9664 0.4940 16 0.3543 0.8491 0.3736 32 0.9530 0.8072 0.4095 48 0.7241 0.8703 0.3818 4管道沿程阻力经验公式构建 由表2还可知，环管试验法测得流变参数明显 对不同灰砂比、浓度的料浆在不同流速下的 小于流变仪测得流变参数.分析其原因，高浓度的 阻力按式(4)进行线性回归，得到参数a和b后，带 充填料浆内部存在絮网结构，在管道输送过程中 入管径值即得到相应的流变参数.环管试验和流 必然存在触变效应，可能存在壁面滑移效应，这两 变仪测试得到的充填料浆流变参数对比如表2所示. 个特性均具有减阻作用，导致测得的阻力偏小，因 由表2可知，料浆流变参数随浓度的增加而增 而通过环管试验得到的流变参数也偏小.桨式流 加，特别是屈服应力增长较快，与浓度也成二次函数 变仪避免了壁面滑移效应阿，常规的斜坡加载测 增长（拟合优度R2均在0.96以上）.同时，试验范围 试方法无法消除触变性的影响，因此得到的流变 内的料浆流变参数均较小，这与塌落度测试结果 参数偏大.实际上，触变性的消除需要在恒定的剪 是吻合的.各组配比的料浆塌落度均在28cm以上， 切速率(8D)下进行长时间的剪切，然后再进行 表明料浆具有很好的流动性，因而流变参数较小. 流变测试.但管径和流速未确定时并不能预先获 表2充填料浆流变参数 Table 2 Rheological parameters of the filling slurry Loop test method Rheometer method Cement-sand ratio Mass fraction/% Yield stress/Pa Viscosity coefficient/(Pa's) Yield stress/Pa Viscosity coefficient /(Pa's) 75.8 14.35 0.10 31.42 0.25 73.7 9.34 0.09 26.11 0.22 1:4 70.8 4.53 0.05 16.49 0.16 68.9 0.68 0.04 14.39 0.09 75.3 30.68 0.13 45.02 0.30 73.1 10.73 0.10 31.21 0.22 1:10 71.7 3.62 0.09 21.22 0.18 69.5 0.91 0.08 18.51 0.15 75.4 23.17 0.11 36.39 0.28 73.9 14.31 0.09 26.70 0.26 1:15 72.2 6.48 0.08 19.13 0.21 69.7 3.76 0.07 14.36 0.19

4    管道沿程阻力经验公式构建 对不同灰砂比、浓度的料浆在不同流速下的 阻力按式（4）进行线性回归，得到参数 a 和 b 后，带 入管径值即得到相应的流变参数. 环管试验和流 变仪测试得到的充填料浆流变参数对比如表 2 所示. 由表 2 可知，料浆流变参数随浓度的增加而增 加，特别是屈服应力增长较快，与浓度也成二次函数 增长（拟合优度 R 2 均在 0.96 以上）. 同时，试验范围 内的料浆流变参数均较小，这与塌落度测试结果 是吻合的. 各组配比的料浆塌落度均在 28 cm 以上， 表明料浆具有很好的流动性，因而流变参数较小. 由表 2 还可知，环管试验法测得流变参数明显 小于流变仪测得流变参数. 分析其原因，高浓度的 充填料浆内部存在絮网结构，在管道输送过程中 必然存在触变效应，可能存在壁面滑移效应，这两 个特性均具有减阻作用，导致测得的阻力偏小，因 而通过环管试验得到的流变参数也偏小. 桨式流 变仪避免了壁面滑移效应[26] ，常规的斜坡加载测 试方法无法消除触变性的影响，因此得到的流变 参数偏大. 实际上，触变性的消除需要在恒定的剪 切速率（8v/D）下进行长时间的剪切，然后再进行 流变测试. 但管径和流速未确定时并不能预先获 表 1 关联度计算结果 Table 1 Calculation results of correlation degree Group, k ξ1(k) ξ2(k) ξ3(k) Group, k ξ1(k) ξ2(k) ξ3(k) Group, k ξ1(k) ξ2(k) ξ3(k) 1 0.4506 0.4506 0.663 17 0.4509 0.7849 0.3875 33 0.4612 0.5828 0.4651 2 0.4694 0.4694 0.8894 18 0.4288 0.8622 0.4773 34 0.4430 0.6147 0.6240 3 0.4884 0.4884 0.8134 19 0.4164 0.9174 0.5909 35 0.4286 0.6449 0.8168 4 0.5105 0.5105 0.6062 20 0.3793 0.8734 0.8088 36 0.3982 0.7284 0.7870 5 0.3972 0.5239 0.7093 21 0.8024 0.6219 0.6431 37 0.5932 0.567 0.6063 6 0.4086 0.5438 0.9225 22 0.7490 0.6583 0.9257 38 0.5635 0.5971 0.8785 7 0.4228 0.5694 0.6783 23 0.6961 0.7055 0.7971 39 0.5403 0.6256 0.8064 8 0.4455 0.6113 0.4935 24 0.6395 0.7749 0.5445 40 0.5089 0.6738 0.545 9 0.3443 0.6871 0.9522 25 0.8963 0.6394 0.8783 41 0.759 0.6101 0.8276 10 0.3543 0.7284 0.653 26 0.9620 0.6721 0.7413 42 0.7143 0.6425 0.7746 11 0.3600 0.7527 0.4965 27 0.9706 0.7052 0.5768 43 0.6803 0.6726 0.6100 12 0.3650 0.7749 0.3828 28 0.8594 0.7784 0.4365 44 0.6389 0.7187 0.4438 13 0.3333 1.0000 0.8209 29 0.8088 0.9552 0.9485 45 0.8678 0.9264 0.9755 14 0.3398 0.9459 0.5738 30 0.8573 0.9776 0.6613 46 0.8355 0.9661 0.6860 15 0.3512 0.8678 0.4716 31 0.8963 0.9314 0.5372 47 0.7895 0.9664 0.4940 16 0.3543 0.8491 0.3736 32 0.9530 0.8072 0.4095 48 0.7241 0.8703 0.3818 表 2 充填料浆流变参数 Table 2 Rheological parameters of the filling slurry Cement-sand ratio Mass fraction / % Loop test method Rheometer method Yield stress / Pa Viscosity coefficient / (Pa·s) Yield stress / Pa Viscosity coefficient / (Pa·s) 1∶4 75.8 14.35 0.10 31.42 0.25 73.7 9.34 0.09 26.11 0.22 70.8 4.53 0.05 16.49 0.16 68.9 0.68 0.04 14.39 0.09 1∶10 75.3 30.68 0.13 45.02 0.30 73.1 10.73 0.10 31.21 0.22 71.7 3.62 0.09 21.22 0.18 69.5 0.91 0.08 18.51 0.15 1∶15 75.4 23.17 0.11 36.39 0.28 73.9 14.31 0.09 26.70 0.26 72.2 6.48 0.08 19.13 0.21 69.7 3.76 0.07 14.36 0.19 王洪江等： 全尾砂高浓度胶结充填的环管试验 · 219 ·

220 工程科学学报，第43卷，第2期 知恒剪切速率，浓度较低时长时间剪切还存在料 综合分析认为，环管试验法获取的充填料浆流变 浆沉降的问题.本试验中质量分数低于72%时，料 参数更接近工程实际 浆在流变仪测试时就存在严重的沉降离析现象， 根据环管试验法获得的料浆流变数，建立 导致容器下部料浆浓度显著大于上部，得到的流 料浆质量分数大于70%时屈服应力、黏度系数与 变参数更为偏大.而环管试验中料浆始终处于流 灰砂比X1、浓度X2的函数关系，拟合优度R均大 动状态，不会出现流变仪测试时的料浆沉降问题 于0.97 -37490.1-8047X1+34880.83X+835.1202X2-4.25167X3 T0= (5) 1+3755.071X1-37758.6X2+102744.5X3-0.97759X, -442.214-1.97342X1-33.417X+10.66472X2-0.06025X 7=1-4387.73X,+27025.11X-50554.5X+7.92387X2-0.04102X9 (6) 将式(5)和式(6)代入式(3)即得到该矿山全 尾砂充填质量分数大于70%时的管道阻力预测公式 16-37490.1-8047X1+34880.83X7+835.1202X2-4.25167X3 jm=3D1+3755.071X,-37758.6X+10274.5X-0.97759X3 (7) 32w -442.214-1.97342X1-33.417X+10.66472X2-0.06025X D21-4387.73X1+27025.11X2-50554.5X3+7.92387X2-0.04102X 式(5)和式(6)中X和X2的系数存在小数的 余误差均小于1%.将管径、流速、灰砂比和浓度 舍弃，因此进行反算检验，预测屈服应力时的两组 等参数代入式(7)，管道预测阻力与实测值对比如 较大误差分别为34.5%和17.9%，其余误差均小于 表3所示 8%;预测黏度系数时的一组较大误差为11.1%，其 由表3可知，与环管试验的实测阻力相比，式(7) 表3管道阻力预测值与实测值对比 Table 3 Comparison of predicted and measured pipe resistance Measured Predicted Measured Cement- Mass Flow pipe Error/ Cement- Mass Flow Predicted pipe velocity/ pipe resistance/ velocity/ pipe Error/ sand ratio fraction/% resistance/ % resistance/ sand ratio fraction/% % (m's-) (kPam) (m-s) resistance/ (kPa'm) (kPa'm-) (kPa-m) 1.45 1.74 1.72 -1.1 1.88 1.77 1.85 4.5 1.85 -1.6 73.1 1.71 1.88 2.27 1.97 2.06 46 75.8 1.95 2.01 1.98 -1.5 1.36 0.90 0.81 -10.0 1:10 2.23 2.15 2.13 -0.9 1.67 1.02 0.95 -6.9 71.7 1.34 1.27 1.32 9 1.92 1.13 1.07 -5.4 1.65 1.38 1.46 5.8 2.30 1.34 1.25 -6.8 1:4 73.7 1.91 L.51 1.59 5.3 1.31 2.35 2.33 -0.9 2.28 1.70 1.76 35 1.66 2.49 2.53 1.6 75.4 1.38 0.66 0.65 -1.5 1.91 2.61 2.68 2.7 1.69 0.79 0.74 -6.3 2.28 2.89 2.89 0.0 70.8 1.98 0.86 0.81 -5.8 1.32 1.59 1.65 3.8 2.33 0.92 0.90 -2.2 1.65 1.73 1.80 4.0 1:15 73.9 1.30 3.00 2.91 -3.0 1.90 1.85 1.92 3.8 1.63 3.18 3.14 -1.3 2.29 2.03 2.11 39 75.3 1.89 3.29 3.32 0.9 1.36 1.01 0.98 -3.0 1:10 2.27 3.66 3.58 -2.2 1.68 1.14 1.12 -1.8 72.2 1.33 1.47 1.56 6.1 1.91 1.25 1.21 -3.2 73.1 1.64 1.61 1.73 7.5 2.30 1.40 1.38 -1.4

知恒剪切速率，浓度较低时长时间剪切还存在料 浆沉降的问题. 本试验中质量分数低于 72% 时，料 浆在流变仪测试时就存在严重的沉降离析现象， 导致容器下部料浆浓度显著大于上部，得到的流 变参数更为偏大. 而环管试验中料浆始终处于流 动状态，不会出现流变仪测试时的料浆沉降问题. 综合分析认为，环管试验法获取的充填料浆流变 参数更接近工程实际. 根据环管试验法获得的料浆流变数 ，建立 料浆质量分数大于 70% 时屈服应力、黏度系数与 灰砂比 X1、浓度 X2 的函数关系，拟合优度 R 2 均大 于 0.97. τ0 = −37490.1−8047X1 +34880.83X 2 1 +835.1202X2 −4.25167X 2 2 1+3755.071X1 −37758.6X 2 1 +102744.5X 3 1 −0.97759X2 （5） η = −442.214−1.97342X1 −33.417X 2 1 +10.66472X2 −0.06025X 2 2 1−4387.73X1 +27025.11X 2 1 −50554.5X 3 1 +7.92387X2 −0.04102X 2 2 （6） 将式（5）和式（6）代入式（3）即得到该矿山全 尾砂充填质量分数大于 70% 时的管道阻力预测公式. jm = 16 3D · −37490.1−8047X1 +34880.83X 2 1 +835.1202X2 −4.25167X 2 2 1+3755.071X1 −37758.6X 2 1 +102744.5X 3 1 −0.97759X2 + 32v D2 · −442.214−1.97342X1 −33.417X 2 1 +10.66472X2 −0.06025X 2 2 1−4387.73X1 +27025.11X 2 1 −50554.5X 3 1 +7.92387X2 −0.04102X 2 2 （7） 式（5）和式（6）中 X1 和 X2 的系数存在小数的 舍弃，因此进行反算检验，预测屈服应力时的两组 较大误差分别为 34.5% 和 17.9%，其余误差均小于 8%；预测黏度系数时的一组较大误差为 11.1%，其 余误差均小于 1%. 将管径、流速、灰砂比和浓度 等参数代入式（7），管道预测阻力与实测值对比如 表 3 所示. 由表 3 可知，与环管试验的实测阻力相比，式（7） 表 3 管道阻力预测值与实测值对比 Table 3 Comparison of predicted and measured pipe resistance Cement– sand ratio Mass fraction/% Flow velocity/ (m·s−1) Measured pipe resistance/ (kPa·m–1) Predicted pipe resistance/ (kPa·m−1) Error/ % Cement− sand ratio Mass fraction/% Flow velocity/ (m·s−1) Measured pipe resistance/ (kPa·m−1) Predicted pipe resistance/ (kPa·m−1) Error/ % 1∶4 75.8 1.45 1.74 1.72 −1.1 1∶10 73.1 1.88 1.77 1.85 4.5 1.71 1.88 1.85 −1.6 2.27 1.97 2.06 4.6 1.95 2.01 1.98 −1.5 71.7 1.36 0.90 0.81 −10.0 2.23 2.15 2.13 −0.9 1.67 1.02 0.95 −6.9 73.7 1.34 1.27 1.32 3.9 1.92 1.13 1.07 −5.4 1.65 1.38 1.46 5.8 2.30 1.34 1.25 −6.8 1.91 1.51 1.59 5.3 1∶15 75.4 1.31 2.35 2.33 −0.9 2.28 1.70 1.76 3.5 1.66 2.49 2.53 1.6 70.8 1.38 0.66 0.65 −1.5 1.91 2.61 2.68 2.7 1.69 0.79 0.74 −6.3 2.28 2.89 2.89 0.0 1.98 0.86 0.81 −5.8 73.9 1.32 1.59 1.65 3.8 2.33 0.92 0.90 −2.2 1.65 1.73 1.80 4.0 1∶10 75.3 1.30 3.00 2.91 −3.0 1.90 1.85 1.92 3.8 1.63 3.18 3.14 −1.3 2.29 2.03 2.11 3.9 1.89 3.29 3.32 0.9 72.2 1.36 1.01 0.98 −3.0 2.27 3.66 3.58 −2.2 1.68 1.14 1.12 −1.8 73.1 1.33 1.47 1.56 6.1 1.91 1.25 1.21 −3.2 1.64 1.61 1.73 7.5 2.30 1.40 1.38 −1.4 · 220 · 工程科学学报，第 43 卷，第 2 期

王洪江等：全尾砂高浓度胶结充填的环管试验 221· 的阻力预测误差小于5%的占总样本数的72%，误 (杨志强，王永前，高谦，等.金川膏体管道输送特性环管试验与 差5%~7%的占25%，误差7%~10%的占3%.因 减阻技术.矿冶工程，2016,36(5)：22) 此，式(7)可用于该矿山全尾砂充填料浆质量分数 [5] Wu A X,Ruan Z E,Wang Y M,et al.Simulation of long-distance 大于70%时的管道阻力预测.系统误差能够满足 pipeline transportation properties of whole-tailings paste with high sliming.JCent South Univ,2018,25(1上：141 工程应用的要求 [6] Wang S Y,Wu A X,Yin S H,et al.Influence factors of pressure 5结论 loss in pipeline transportation of paste slurry.Chin J Eng,2015, 37(1):7 (1)管道阻力对充填料浆浓度的变化最为敏 (王少勇，吴爱祥，尹升华，等.膏体料浆管道输送压力损失的彩 感，随浓度增加成二次函数增长，料浆浓度超过 响因素.工程科学学报，2015,37(1)：7) 72%后管道阻力迅速增加.浓度与灰砂比存在耦 [7]Li J,Xiao C C.Jiang J,et al.Thixotropic properties of paste 合作用，浓度越高时灰砂比变化对管道阻力的影 pumping effect on pipeline resistance.China Min Mag.2017, 26(2):283 响越大 (李俊，肖祟春，姜寄，等.泵送膏体触变特性对管道阻力的影响 (2)充填料浆流速对管道阻力的影响仅次于 中国矿业，2017,26(2)：283) 浓度，层流状态下管道阻力与流速为一次函数关 [8]Liu X H.Macro-micro analysis and test method of rheological 系，对控制管道阻力有利 behavior of paste tailings.Met Mine,2018(5):7 (3)充填料浆灰砂比对管道阻力影响最小，但 (刘晓辉.膏体尾矿流变行为的宏细观分析及其测定方法.金属 对管道阻力的影响有双重性，灰砂比小于1：8时 矿山，2018(5)：7) [9]Liu X H,Wu A X.Yao J,et al.Resistance characteristic and 胶凝材料的黏结作用占主导并增加管道阻力，反 approximate calculation of paste tailings slip flow inside pipe. 之胶凝材料的润滑作用占主导并降低管道阻力. Chin J Nonferrous Met,2019,29(10):2403 (4)环管试验时充填料浆处于真实的圆管流 (刘晓辉，吴爱祥，姚建，等.膏体尾矿管内滑移流动阻力特性及 状态，考虑了料浆触变性和壁面滑移的减阻作用， 其近似计算方法.中国有色金属学报，2019,29(10)：2403) 不存在流变仪测试时的料浆沉降问题，所得流变 [10] Chen Q S,Zhang Q L,Wang X M,et al.Pipeline hydraulic 参数明显小于流变仪测试结果，且更接近工程实 gradient model of paste-like unclassified tailings backfill slurry. 际.将环管试验获得的料浆流变参数与灰砂比和 China Uniy Min Technol,2016,45(5):901 浓度相关联，建立工业充填管道阻力预测公式，公 (陈秋松，张钦礼，王新民，等.全尾砂似膏体管输水力坡度计算 模型研究.中国矿业大学学报，2016,45(5)：901) 式的误差小于10% [11]Steward N R,Allen G,Tiedermann K.Paste backfill reticulation 参考文献 optimisation using high shear mixing at DeGrussa Mine / Proceedings of the 22nd International Conference on Paste, [1]Wang K,Yang P,Karen H E,et al.Status and development for the Thickened and Filtered Tailings.Perth,2019:411 prevention and management of tailings dam failure accidents.Chin [12]Chen DD,Jiang X G,Lv S,et al.Rheological properties and JEg,2018,40(5):526 stability of lignite washery tailing suspensions.Fuel,2015,141: (王昆，杨鹏，Karen Hudson-Edwards,等，尾矿库遗坝灾害防控 214 现状及发展.工程科学学报，2018,40(5)：526) [13]Boger D V.Rheology of slurries and environmental impacts in the [2]Liu X H,Wang G L,Zhao Z B,et al.Study on the flow resistance mining industry.Ann Rev Chem Biomol Eng,2013,4:239 characteristics of structure fluid backfilling slurry based on loop [14]Senapati P K,Mishra B K.Feasibility studies on pipeline disposal pipe testing.China Molybdemum Ind,2016.40(5):20 of concentrated copper tailings slurry for waste minimization. (刘晓辉，王国立，赵占斌等.结构流充填料浆环管试验及其阻 Inst Eng India,2017,98(3):277 力特性研究.中国钼业，2016,40(5)：20) [15]Bharathan B,McGuinness M,Kuhar S,et al.Pressure loss and [3]Yang C.Guo L J,Zhang L.et al.Study of the rheological friction factor in non-Newtonian mine paste backfill:Modelling, characteristics of copper tailings and calculation of resistance in loop test and mine field data.Powder Technol,2019,344:443 pipeline transportation.Chin /Eng,2017,39(5):663 [16]Hou Y B.Zhang X.Li P.et al.Mechanical properties and (杨超，郭利杰，张林，等.铜尾矿流变特性与管道输送阻力计算 nondestructive testing of cemented mass of unclassified tailings 工程科学学报，2017,39(5)：663) under freeze-thaw cycles.Chin J Eng,2019,41(11):1433 [4]Yang Z Q.Wang Y Q,Gao Q,et al.Pipe-loop test for (侯运炳，张兴，李攀，等.冻融循环对全尾砂固结体力学性能影 transportation characteristics of paste in Jinchuan mine and 响及无损检测研究.工程科学学报，2019,41(11)：1433) corresponding drag reduction technology.Min Metall Eng,2016, [17]Li L,Zhang J,Hassani F,et al.Slump tests for yield stress of paste 36(5):22 tailings.Mer Mine,2017(1):30

的阻力预测误差小于 5% 的占总样本数的 72%，误 差 5%～7% 的占 25%，误差 7%～10% 的占 3%. 因 此，式（7）可用于该矿山全尾砂充填料浆质量分数 大于 70% 时的管道阻力预测，系统误差能够满足 工程应用的要求. 5    结论 （1）管道阻力对充填料浆浓度的变化最为敏 感，随浓度增加成二次函数增长，料浆浓度超过 72% 后管道阻力迅速增加. 浓度与灰砂比存在耦 合作用，浓度越高时灰砂比变化对管道阻力的影 响越大. （2）充填料浆流速对管道阻力的影响仅次于 浓度，层流状态下管道阻力与流速为一次函数关 系，对控制管道阻力有利. （3）充填料浆灰砂比对管道阻力影响最小，但 对管道阻力的影响有双重性，灰砂比小于 1∶8 时 胶凝材料的黏结作用占主导并增加管道阻力，反 之胶凝材料的润滑作用占主导并降低管道阻力. （4）环管试验时充填料浆处于真实的圆管流 状态，考虑了料浆触变性和壁面滑移的减阻作用， 不存在流变仪测试时的料浆沉降问题，所得流变 参数明显小于流变仪测试结果，且更接近工程实 际. 将环管试验获得的料浆流变参数与灰砂比和 浓度相关联，建立工业充填管道阻力预测公式，公 式的误差小于 10%. 参    考    文    献 Wang K, Yang P, Karen H E, et al. Status and development for the prevention and management of tailings dam failure accidents. Chin J Eng, 2018, 40（5）: 526 （王昆, 杨鹏, Karen Hudson-Edwards, 等. 尾矿库溃坝灾害防控 现状及发展. 工程科学学报, 2018, 40（5）：526） [1] Liu X H, Wang G L, Zhao Z B, et al. Study on the flow resistance characteristics  of  structure  fluid  backfilling  slurry  based  on  loop pipe testing. China Molybdenum Ind, 2016, 40（5）: 20 （刘晓辉, 王国立, 赵占斌, 等. 结构流充填料浆环管试验及其阻 力特性研究. 中国钼业, 2016, 40（5）：20） [2] Yang  C,  Guo  L  J,  Zhang  L,  et  al.  Study  of  the  rheological characteristics  of  copper  tailings  and  calculation  of  resistance  in pipeline transportation. Chin J Eng, 2017, 39（5）: 663 （杨超, 郭利杰, 张林, 等. 铜尾矿流变特性与管道输送阻力计算. 工程科学学报, 2017, 39（5）：663） [3] Yang  Z  Q,  Wang  Y  Q,  Gao  Q,  et  al.  Pipe-loop  test  for transportation  characteristics  of  paste  in  Jinchuan  mine  and corresponding  drag  reduction  technology. Min Metall Eng,  2016, 36（5）: 22 [4] （杨志强, 王永前, 高谦, 等. 金川膏体管道输送特性环管试验与 减阻技术. 矿冶工程, 2016, 36（5）：22） Wu A X, Ruan Z E, Wang Y M, et al. Simulation of long-distance pipeline transportation properties of whole-tailings paste with high sliming. J Cent South Univ, 2018, 25（1）: 141 [5] Wang S Y, Wu A X, Yin S H, et al. Influence factors of pressure loss  in  pipeline  transportation  of  paste  slurry. Chin J Eng,  2015, 37（1）: 7 （王少勇, 吴爱祥, 尹升华, 等. 膏体料浆管道输送压力损失的影 响因素. 工程科学学报, 2015, 37（1）：7） [6] Li  J,  Xiao  C  C,  Jiang  J,  et  al.  Thixotropic  properties  of  paste pumping  effect  on  pipeline  resistance. China Min Mag,  2017, 26（2）: 283 （李俊, 肖崇春, 姜寄, 等. 泵送膏体触变特性对管道阻力的影响. 中国矿业, 2017, 26（2）：283） [7] Liu  X  H.  Macro-micro  analysis  and  test  method  of  rheological behavior of paste tailings. Met Mine, 2018（5）: 7 （刘晓辉. 膏体尾矿流变行为的宏细观分析及其测定方法. 金属 矿山, 2018（5）：7） [8] Liu  X  H,  Wu  A  X,  Yao  J,  et  al.  Resistance  characteristic  and approximate  calculation  of  paste  tailings  slip  flow  inside  pipe. Chin J Nonferrous Met, 2019, 29（10）: 2403 （刘晓辉, 吴爱祥, 姚建, 等. 膏体尾矿管内滑移流动阻力特性及 其近似计算方法. 中国有色金属学报, 2019, 29（10）：2403） [9] Chen  Q  S,  Zhang  Q  L,  Wang  X  M,  et  al.  Pipeline  hydraulic gradient model of paste-like unclassified tailings backfill slurry. J China Univ Min Technol, 2016, 45（5）: 901 （陈秋松, 张钦礼, 王新民, 等. 全尾砂似膏体管输水力坡度计算 模型研究. 中国矿业大学学报, 2016, 45（5）：901） [10] Steward N R, Allen G, Tiedermann K. Paste backfill reticulation optimisation  using  high  shear  mixing  at  DeGrussa  Mine  // Proceedings of the 22nd International Conference on Paste, Thickened and Filtered Tailings. Perth, 2019: 411 [11] Chen  D  D,  Jiang  X  G,  Lv  S,  et  al.  Rheological  properties  and stability  of  lignite  washery  tailing  suspensions. Fuel,  2015,  141: 214 [12] Boger D V. Rheology of slurries and environmental impacts in the mining industry. Ann Rev Chem Biomol Eng, 2013, 4: 239 [13] Senapati P K, Mishra B K. Feasibility studies on pipeline disposal of  concentrated  copper  tailings  slurry  for  waste  minimization. J Inst Eng India, 2017, 98（3）: 277 [14] Bharathan  B,  McGuinness  M,  Kuhar  S,  et  al.  Pressure  loss  and friction  factor  in  non-Newtonian  mine  paste  backfill:  Modelling, loop test and mine field data. Powder Technol, 2019, 344: 443 [15] Hou  Y  B,  Zhang  X,  Li  P,  et  al.  Mechanical  properties  and nondestructive  testing  of  cemented  mass  of  unclassified  tailings under freeze-thaw cycles. Chin J Eng, 2019, 41（11）: 1433 （侯运炳, 张兴, 李攀, 等. 冻融循环对全尾砂固结体力学性能影 响及无损检测研究. 工程科学学报, 2019, 41（11）：1433） [16] Li L, Zhang J, Hassani F, et al. Slump tests for yield stress of paste tailings. Met Mine, 2017（1）: 30 [17] 王洪江等： 全尾砂高浓度胶结充填的环管试验 · 221 ·

222 工程科学学报，第43卷，第2期 (李亮，张束，Hassani Ferri,等.膏体尾矿屈服应力的塌落度试验 South Univ Sci Technol,2018,49(10):2519 研究.金属矿山，2017(1)：30) (王少勇，吴爱样，阮竹恩，等.基于环管实验的膏体流变特性及 [18]Li X B,Liu B,Yao J R,et al.Theory and practice of green mine 影响因素.中南大学学报（自然科学版），2018,49(10)：2519) backfill with whole phosphate waste.Chin J Nonferrous Met, [23]Yang Q P,Wang Y M,Wang Y,et al.Experimental study on paste 2018,28(9):1845 filling loop of Chambisch copper mine.Min Technol,2016,16(5): (李夕兵，刘冰，姚金蕊，等.全磷废料绿色充填理论与实践.中 21 国有色金属学报，2018.28(9)：1845) (杨清平，王贻明，王勇，等，谦比希铜矿膏体充填环管实验研究 [19]Cheng H Y,Wu S C,Wu A X,et al.Grading characterization and 采矿技术，2016,16(5)：21) yield stress prediction based on paste stability coefficient.ChinJ [24]Ren H G,Tan Z Y,Wang H J.Sensitivity analysis of rockmass Eng,2018,40(10:1168 parameters in stope based on the OED-GRA evaluation model. (程海勇，吴顺川，吴爱祥，等.基于膏体稳定系数的级配表征及 屈服应力预测.工程科学学报，2018,40(10)：1168) Nonferrous Met (Mine Sect),2017,69(1):63 [20]Pullum L,Boger DV,Sofra F.Hydraulic mineral waste transport (任红岗，谭卓英，王海军.基于OED-GRA评价模型的采场岩体 and storage.Ann Rey Fluid Mech,2018,50:157 参数敏感性分析.有色金属（矿山部分），2017,69(1)：63) [21]Cruz N,Forster J,Bobicki E R.Slurry rheology in mineral [25]Qiu J P,Yang L,Sun X G,et al.Strength characteristics and processing unit operations:A critical review.Can J Chem Eng, failure mechanism of cemented super-fine unclassified tailings 2019,97(7):2102 backfill.Minerals,2017,7(4):58 [22]Wang S Y,Wu A X,Ruan Z E,et al.Rheological properties of [26]Bauer E,de Sousa J GG,Guimaraes A,et al.Study of the paste slurry and influence factors based on pipe loop test.J Cent laboratory Vane test on mortars.Build Environ,2007,42(1):86

（李亮, 张柬, Hassani Ferri, 等. 膏体尾矿屈服应力的塌落度试验 研究. 金属矿山, 2017（1）：30） Li X B, Liu B, Yao J R, et al. Theory and practice of green mine backfill  with  whole  phosphate  waste. Chin J Nonferrous Met, 2018, 28（9）: 1845 （李夕兵, 刘冰, 姚金蕊, 等. 全磷废料绿色充填理论与实践. 中 国有色金属学报, 2018, 28（9）：1845） [18] Cheng H Y, Wu S C, Wu A X, et al. Grading characterization and yield stress prediction based on paste stability coefficient. Chin J Eng, 2018, 40（10）: 1168 （程海勇, 吴顺川, 吴爱祥, 等. 基于膏体稳定系数的级配表征及 屈服应力预测. 工程科学学报, 2018, 40（10）：1168） [19] Pullum L, Boger D V, Sofra F. Hydraulic mineral waste transport and storage. Ann Rev Fluid Mech, 2018, 50: 157 [20] Cruz  N,  Forster  J,  Bobicki  E  R.  Slurry  rheology  in  mineral processing  unit  operations:  A  critical  review. Can J Chem Eng, 2019, 97（7）: 2102 [21] Wang  S  Y,  Wu  A  X,  Ruan  Z  E,  et  al.  Rheological  properties  of paste slurry and influence factors based on pipe loop test. J Cent [22] South Univ Sci Technol, 2018, 49（10）: 2519 （王少勇, 吴爱祥, 阮竹恩, 等. 基于环管实验的膏体流变特性及 影响因素. 中南大学学报 (自然科学版), 2018, 49（10）：2519） Yang Q P, Wang Y M, Wang Y, et al. Experimental study on paste filling loop of Chambisch copper mine. Min Technol, 2016, 16（5）: 21 （杨清平, 王贻明, 王勇, 等. 谦比希铜矿膏体充填环管实验研究. 采矿技术, 2016, 16（5）：21） [23] Ren  H  G,  Tan  Z  Y,  Wang  H  J.  Sensitivity  analysis  of  rockmass parameters  in  stope  based  on  the  OED-GRA  evaluation  model. Nonferrous Met (Mine Sect), 2017, 69（1）: 63 （任红岗, 谭卓英, 王海军. 基于OED-GRA评价模型的采场岩体 参数敏感性分析. 有色金属(矿山部分), 2017, 69（1）：63） [24] Qiu  J  P,  Yang  L,  Sun  X  G,  et  al.  Strength  characteristics  and failure  mechanism  of  cemented  super-fine  unclassified  tailings backfill. Minerals, 2017, 7（4）: 58 [25] Bauer  E,  de  Sousa  J  G  G,  Guimarães  A,  et  al.  Study  of  the laboratory Vane test on mortars. Build Environ, 2007, 42（1）: 86 [26] · 222 · 工程科学学报，第 43 卷，第 2 期