y(t)=b1u(t)+b2(t)+b4(1), (1丿 为确定(1)式的系数,分别视u(t),(),n}()为三个变量,X(),2(),X3(r),用最小二 乘估计对y(t)进行三元回归 q对b,b2,b1分别求偏导,得到b1,b2,b使(2)最小, b2∑x1x1一b∑x 由所给数据解方程组(3),得出系数b1,b2,b 「b1=0.237897 b=0.00041445 故 (t)=0.237897(t)+0.0455449w2(t)-0.00041445(t) (5) (5)式即为y(t)的表达式.同时,我们又用 Mathematica软件对题中数据进行函数 拟合,所得结果与上式精度十分接近,可见(5)式是较精确的 2.交调频率(5)式确定了y(t)与“t)的关系及有关的交调频率,为此,可以将(t) 的具体表达式()=A,cos2xr1代人(5).在化简过程中,出现了以下形式的频率 和交调: 由题目所给条件(1)可知;±f(i,-1,2,3),f+一(i,,一1,2,3)及 f;-f(i,j,=1,2,3,÷k),都远离可能对f产生干扰的频带[30,611,即它们对输 入频率f(i=1,2,3)不会产生干扰,例如 61<36+41<f;+<f+f+f(i,,=1,2,3) 因此讨论时,可不考虑含有这些形式的交调的项,而只对出现在[30,611频带中的形 如f;+f一f(i,,k=1,2,3)的输人信号和交调项进行讨论,这些交调分别为 ①f+力一f,②f十f一f,③f+f一f (6) 这样得到了y(t)中有用的各项的振幅 含有频率f的振幅B(i-1,2,3),B;-b14;十b2A丹