根据电荷守恒: at (4.5) 0 那么电偶极距为 p(7)d (1) Rt sin)r(cos o i+sin o g) rdo (4.10) 考虑远区辐射,先来计算r=xex处电偶极距辐射场: 4x(×[) (4.11) Io R exp(t-5) y402x Bp w2Io R expiw(t-DI 类似可算出酽=re-处磁偶极距辐射场: ×[m (4.15 B 4Tc2r'X(x[m) expww(t--)1 (1 18 所以=xe2处总辐射场为: TOR/R 1 c) 4Foc2r(c (4.19) y HoWleR/R 1 Btotal iexpw( (4.20) 讨论 关于此结构的一般本征模解法可参考: APL90,0490(2007) PRB77,235105(2008) JAP104,034305(2008)根据电荷守恒： ∂ρ ∂t + ∇ · ~j = 0 (4.5) ⇒ iωρ + ∇ · ~j = 0 (4.6) ⇒ ρ = − 1 iω ∇ · ~j − − − − (20 ) (4.7) 那么电偶极距为： ~p = Z ρ(~r 0 )~r 0 d~r 0 − − − − (10 ) (4.8) = − 1 iω Z (∇0 · ~j)~r 0 d~r 0 (4.9) = − 1 iω Z ( I0e iωt R sin φ 0 )R(cos φ 0xˆ + sin φ 0 yˆ)Rdφ 0 = −yˆ πI0Reiωt iω − − − − (20 ) (4.10) 考虑远区辐射，先来计算~r = xeˆx处电偶极距辐射场： E~ p = − ω 2 4π²0c 2r rˆ × (ˆr × [ ~p ]) (4.11) = −yˆ ω 2 I0R 4²0c 2x exp{iω(t − x c )} iω − − − − (10 ) (4.12) B~ p = ω 2µ0 4πcr rˆ × [ ~p ] (4.13) = −zˆ µ0ω 2 I0R 4cx exp{iω(t − x c )} iω − − − − (10 ) (4.14) 类似可算出~r = xeˆx处磁偶极距辐射场： E~m = − ω 2 4π²0c 3r rˆ × [ ~m ] (4.15) = ˆy ω 2 I0R2 4²0c 3x exp{iω(t − x c )} − − − − (10 ) (4.16) B~m = − ω 2µ0 4πc2r rˆ × (ˆr × [ ~m ]) (4.17) = ˆz µ0ω 2 I0R2 4c 2x exp{iω(t − x c )} − − − − (10 ) (4.18) 所以~r = xeˆx处总辐射场为： E~ total = ˆy exp{iω(t − x c )} ω 2 I0R 4²0c 2x ³R c − 1 iω ´ − − − − (10 ) (4.19) B~ total = ˆz exp{iω(t − x c )} µ0ω 2 I0R 4cx ³R c − 1 iω ´ − − − − (10 ) (4.20) 讨论： 关于此结构的一般本征模解法可参考： APL 90, 041903 (2007). PRB 77, 235105 (2008). JAP 104, 034305 (2008). 6