即正交变换保持向量长度不变.只有在正交变换下将二次型化为 标准形,才能确定它所表示的曲面类型 例4设二次型 f(x,x2x3)=x1+x2-x3+2x1x2+2xx3-2x2x3 经正交变换X=Q化为标准形-2y2+y2+2y3,求:k 及正交阵Q 解二次型的矩阵为 k A=k1-1即正交变换保持向量长度不变. 只有在正交变换下将二次型化为 标准形，才能确定它所表示的曲面类型. . 22 ),,( 222 4 2 3 2 2 2 1 323121 2 3 2 2 2 1321 Q QYX kyyy xxxxxkxxxxxxxf 及正交阵 经正交变换 化为标准形 ，求： 例 设二次型 = ++− −++−+= , 111 11 11 ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −− = k − k A 解 二次型的矩阵为