第五章非正弦周期电流电路 图5.10习题5.3的图 【习题54】以(50snot+20sin3ot+15n5ot八V所表示的电压施加到串联的LCR 路,其中L=0.506H、R=59和C=20μF 试计算基波电流的有效值以及与各次谐波相对应的电流。外施电压的基波分量的 频率为50Hz。并确定电容器两端的三个电压分量 【习题55】已知R=19,C=1F,u的波形如图511(b所示。试画出电流i的波 形图。 图5.11习题5.5的图 【习题56】施加到串联电路上的电压是以(2000snot+600sin3ot+400sin5ot)V 来表示。如果电路的电阻为10Ω,电容为30μF,而电感值将使得电路与电压的三次谐 波发生谐振。试估算该电路中将流过的电流的有效值。基波频率为50Hz。并计算出在 这些条件下,电感线圈端钮间的电压有效值。 【习题57】电容量为3.18μF的电容器与10009电阻并联,该组合又与10009 电阻器串联连接到以u=350 sin ot+150sn(3Ot+30V表示的电压上。试确定 (1)如果=314rads,电路中消耗的功率 (2)串联电阻器两端的电压; (3)总电流中谐波含量的百分数。 【习题58】10g电阻与电感为6.36mH的线圈串联,电源电压以u=300sin314 50sin942+40sin1570V表示 试求:(1)电流瞬时值的表达式; (2)消耗的功率。 【习题59】电路由200μF电容器与79电阻器串联组成,供电电压的瞬时值以 200sin(314+20sn(942-90°)V来表示。试推导出电流的表达式,并计算总电流的有效 值、总功率和功率因数。 【习题5.10】由109电阻器与0.015H电感器串联组成的电路流过的电流以 =10sin314+5c0s9421A来表示。试确定电路两端电压的表达式,并计算电压的有效值和 功率因数、吸收的总功率 二、习题答案 【习题51】R=489,C=166MF。 【习题5.2】(1)R=109,L=31.8mH,C=166μF。 (3)P=5154W。66 第五章 非正弦周期电流电路 图 5.10 习题 5.3 的图 【习题 5.4】 以(50 sinωt +20sin3ωt +15sin5ωt )V 所表示的电压施加到串联的 LCR 电路，其中 L= 0.506H、R =5Ω 和 C = 20μF。 试计算基波电流的有效值以及与各次谐波相对应的电流。外施电压的基波分量的 频率为 50Hz。并确定电容器两端的三个电压分量。 【习题 5.5】 已知 R = 1 ，C = 1F，u 的波形如图 5.11(b)所示。试画出电流 i 的波 形图。 Ω i iC R u i C R O t / s u / V 3 (a) (b) 图 5.11 习题 5.5 的图 【习题 5.6】 施加到串联电路上的电压是以(2 000sinωt +600sin3ωt +400sin5ωt )V 来表示。如果电路的电阻为 10Ω ，电容为 30μF，而电感值将使得电路与电压的三次谐 波发生谐振。试估算该电路中将流过的电流的有效值。基波频率为 50Hz。 并计算出在 这些条件下，电感线圈端钮间的电压有效值。 【习题 5.7】 电容量为 3.18μF 的电容器与 1 000Ω 电阻并联，该组合又与 1 000Ω 电阻器串联连接到以 u=350sinωt +150sin(3ωt +30)V 表示的电压上。试确定： （1）如果ω =314rad/s，电路中消耗的功率； （2）串联电阻器两端的电压； （3）总电流中谐波含量的百分数。 【习题 5.8】10Ω 电阻与电感为 6.36mH 的线圈串联，电源电压以 u=300sin314t+ 50sin942t+40sin1570t V 表示。 试求：（1）电流瞬时值的表达式； （2）消耗的功率。 【习题 5.9】 电路由 200μF 电容器与 7Ω电阻器串联组成，供电电压的瞬时值以 200sin(314t)+20sin(942t–90°)V 来表示。 试推导出电流的表达式，并计算总电流的有效 值、总功率和功率因数。 【习题 5.10】由 10 Ω 电阻器与 0.015H 电感器串联组成的电路流过的电流以 i=10sin314t+5cos942tA 来表示。试确定电路两端电压的表达式，并计算电压的有效值和 功率因数、吸收的总功率。 二、 习题答案 【习题 5.1】 R = 48Ω ， C = 166MF。 【习题 5.2】(1) R=10Ω ，L=31.8mH，C=166μF。 (2) α = - 99.5 °。 (3) P = 515.4W