———————— 数值分析实验指导书 实验三数值积分与数值微分 、问题提出 选用复合梯形公式,复合 Simpson公式, Romberg算法,计算 ( dx(I≈1.5343916 (2)I ax(f(0)=1,I≈09460831) (3)I x 4+x2 ln(1+ 二、要求 1、编制数值积分算法的程序 2、分别用两种算法计算同一个积分,并比较其结果 3、分别取不同步长h=(b-a)n,试比较计算结果(如n=10,20等) 4、给定精度要求E,试用变步长算法,确定最佳步长。 三、目的和意义 1、深刻认识数值积分法的意义 2、明确数值积分精度与步长的关系 3、根据定积分的计算方法,可以考虑二重积分的计算问题 第4页 999999994—5—4—5—999999——5—99998数值分析实验指导书 4 实验三 数值积分与数值微分 一、问题提出 选用复合梯形公式，复合 Simpson 公式，Romberg 算法，计算 （1） I = xdx ∫ − 4 1 0 2 4 sin (I ≈ 1.5343916) （2） I = dx x x ∫ 1 0 sin ( ) f (0) = 1, I ≈ 0.9460831 （3） I = dx x ex ∫ + 1 0 2 4 （4） I = ( )dx x x ∫ + + 1 0 2 1 ln 1 二、要求 1、 编制数值积分算法的程序； 2、 分别用两种算法计算同一个积分，并比较其结果； 3、 分别取不同步长 h = ( b − a )/ n ，试比较计算结果（如 n = 10, 20 等）； 4、 给定精度要求ε ，试用变步长算法，确定最佳步长。 三、目的和意义 1、 深刻认识数值积分法的意义； 2、 明确数值积分精度与步长的关系； 第 4 页 3、 根据定积分的计算方法，可以考虑二重积分的计算问题