——鵡—。—一妮一== 数值分析实验指导书 实验二函数逼近与曲线拟合 、问题提出 从随机的数据中找出其规律性,给出其近似表达式的问题,在生产实践和科学实验 中大量存在,通常利用数据的最小二乘法求得拟合曲线 在某冶炼过程中,根据统计数据的含碳量与时间关系,试求含碳量y与时间t的拟 合曲线。 1(分)051015 10-)0127216286344387415437451458402464 二、要求 1、用最小二乘法进行曲线拟合 2、近似解析表达式为()=a1+a212+a3 3、打印出拟合函数(),并打印出)与)的误差,j=12,…12 4、另外选取一个近似表达式,尝试拟合效果的比较 5、*绘制出曲线拟合图。 三、目的和意义 1、掌握曲线拟合的最小二乘法 2、最小二乘法亦可用于解超定线代数方程组 3、探索拟合函数的选择与拟合精度间的关系 第3页数值分析实验指导书 3 实验二 函数逼近与曲线拟合 一、问题提出 从随机的数据中找出其规律性，给出其近似表达式的问题，在生产实践和科学实验 中大量存在，通常利用数据的最小二乘法求得拟合曲线。 在某冶炼过程中，根据统计数据的含碳量与时间关系，试求含碳量 与时间t 的拟 合曲线。 y 二、要求 1、用最小二乘法进行曲线拟合； 2、近似解析表达式为 ( ) ； 3 3 2 1 2 ϕ t = a t + a t + a t 3、打印出拟合函数ϕ(t)，并打印出 ( )j ϕ t 与 ( )j y t 的误差， j = 1,2,L,12 ； 4、另外选取一个近似表达式，尝试拟合效果的比较； 5、* 绘制出曲线拟合图。 三、目的和意义 1、掌握曲线拟合的最小二乘法； 2、最小二乘法亦可用于解超定线代数方程组； 3、探索拟合函数的选择与拟合精度间的关系 第 3 页 t( 分） 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 ( ) 4 10− y × 0 1.27 2.16 2.86 3.44 3.87 4.15 4.37 4.51 4.58 4.02 4.64