般地,如果旋转体是由连续曲线y=∫(x) 直线x=a、x=b轴所围成的曲边梯形绕 x轴旋转一周而成的立体,体积为多少? 取积分变量为 J x∈[a,b 牛在a,上任取小区 0、a dx b Jx, x+ dx 工工工 取以d为底的窄边梯形绕轴旋转而成的薄 片的体积为体积元素,∥=f(x)2 旋转体的体积为=∫of(x)at 上页一般地，如果旋转体是由连续曲线y = f ( x) 、 直 线 x = a 、x = b 及x 轴所围成的曲边梯形绕 x 轴旋转一周而成的立体，体积为多少？ 取积分变量为x ， x [a,b] 在[a, b]上任取小区 间[ x, x + d x]， 取 以dx 为底的窄边梯形绕x 轴旋转而成的薄 片的体积为体积元素， dV f x dx 2 = [ ( )] x x + dx x y o 旋转体的体积为 V f x d x b a 2 [ ( )]  =  y = f (x)