例1求解微分方程 (x-ycos dx+xcos dy=0. 解令n=少,则d=x+ude, (x-ux cos u)dx+ xcosu(udx+ xdu)=0, cos udu =-, sinu=-Inx+C, 微分方程的解为siny=-Imx+C.例 1 求解微分方程 ( − cos ) + cos dy = 0. x y dx x x y x y 解 令 ， x y u = 则dy = xdu + udx， (x − uxcosu)dx + xcosu(udx + xdu) = 0, cos , x dx udu = − sinu = −ln x + C, 微分方程的解为 sin ln x C. x y = − +