MTSD@UPC 第一节平动 一维自由运动 ·一维空间中质量为m的自由粒子SEQ为 五2db(x) 2m dx2 =E() ·其通解为 (c)=Aei十Bei,E= 九22 2m ·A和B为常数，波函数和能量均依赖于k ·k可以连续取值：对任意飞，波函数满足约束条件 ·能量是k的函数，也可以取任意非负值 →自由粒子的平动能量不是量子化的 ·常数A和B的取值取决于运动状态： ·若粒子向正方向运动，卫=十k,则B=0,A为归一化常数 ·反之亦然 2022/3/24 材料化学系：结构化学 4 MTSD@UPC • 一维空间中质量为m的自由粒子SEQ为 • 其通解为 • A和B为常数，波函数和能量均依赖于𝑘 • 𝑘可以连续取值：对任意𝑘，波函数满足约束条件 • 能量是𝑘的函数，也可以取任意非负值 ➔自由粒子的平动能量不是量子化的 • 常数𝐴和𝐵的取值取决于运动状态： • 若粒子向正方向运动，𝑝 = +ℏ𝑘，则𝐵 = 0，𝐴为归一化常数 • 反之亦然 2022/3/24 材料化学系：结构化学 4 第一节 平动 一维自由运动