·802· 工程科学学报，第37卷，第6期 连接杆 定子壳体 绕组 图4应变计算模型.(a)结构参数：(b)有限元模型 Fig.4 Strain calculation model:(a)structural parameters:(b)finite element model 表1球形电机主要参数 Table I Main parameters of the spherical motor 参数 数值 参数 数值 极对数，p 永磁体阵列弧长比率，k 0.5 定子壳体内半径，R,/mm 100 永磁体回复磁导率，“m 1.08 转子外半径，Rm/mm 80 圆柱线圈外直径，D/mm 28 转子铁芯半径，R,/mm 65 圆柱线图内直径，d/mm 12 转子铁芯相对磁导率，以， 8000 圆柱线图高度，H/mm 14 永磁体剩磁，B,T 1.22 线圈电流密度，J/(A·m2) 7x106 永磁体阵列弧长比率，k。 0.7 气隙，8/mm 1.5 硬铝合金弹性模量，E/GPa 70 硬铝合金泊松比，y 0.3 2.2壳体厚度的影响 接杆长度1的增加和直径d,的减少，线圈座的应变量 线圈座在电磁力作用下产生的总应变量δ，随壳体 不断增加，变化量也增大.当连接杆长度直径比值/ 厚度：变化的情况如图5所示，其中线圈连接杆长度 d,较小时，线圈座的应变较小，这意味着当连接杆长度 1=3.5mm,直径为d.=10mm从图5可以看出，随着 I较小或直径d,较大时都可以降低电磁力对定子结构 厚度：的增加，线圈座的应变逐渐减小，可以分为线性 的影响. 区和非线性区两部分.壳体较厚时，壳体变形处于线 性区，应变较小.壳体较薄时，壳体变形处于非线性 区，应变迅速增大，这种变形会导致球形电机性能发生 较大变化 1.2 95 75 长度，mm 5.5 8 7 6 35109 0.9 直径，d/mm 0.8 图6线圈座应变随连接杆长度1和直径d,变化 0.7 Fig.6 Variation in strain of the coil holder with the length and di- 06 一 56 ameter d.of the connecting rod 4 7 8 壳体厚度，mm 3 图5线图座应变随壳体厚度的变化 仿真与验证 Fig.5 Variation in strain of the coil holder with the stator casing's 为了验证解析模型，采用有限元法与解析模型法 thickness 分析定子线圈在多个方位处的电磁力，并将结果进行 2.3连接杆长度和直径的影响 比较.分别利用解析模型和有限元模型计算永磁球形 线圈座在电磁力作用下产生的总应变量δ，随线圈 电动机转子坐标系中方位角为6=90°，9：=i×10 连接杆长度1和直径d,变化的情况如图6所示，其中 (i=0,1,…,18)的定子线圈所受的电磁力，其他分析 定子壳体厚度为t=8mm.从图6中可以看出，随着连 模型的参数在表1中.计算结果如图7所示工程科学学报，第 37 卷，第 6 期 图 4 应变计算模型． (a)结构参数; (b)有限元模型 Fig． 4 Strain calculation model: (a) structural parameters; (b) finite element model 表 1 球形电机主要参数［14］ Table 1 Main parameters of the spherical motor ［14］ 参数 数值 参数 数值 极对数，p 3 永磁体阵列弧长比率，kψ 0. 5 定子壳体内半径，Rs /mm 100 永磁体回复磁导率，μm 1. 08 转子外半径，Rm /mm 80 圆柱线圈外直径，D/mm 28 转子铁芯半径，Rr /mm 65 圆柱线圈内直径，d /mm 12 转子铁芯相对磁导率，μr 8000 圆柱线圈高度，H/mm 14 永磁体剩磁，Br /T 1. 22 线圈电流密度，J /(A·m － 2 ) 7 × 106 永磁体阵列弧长比率，kα 0. 7 气隙，δ /mm 1. 5 硬铝合金弹性模量，E /GPa 70 硬铝合金泊松比，γ 0. 3 2. 2 壳体厚度的影响 线圈座在电磁力作用下产生的总应变量 δt随壳体 厚度 t 变化的情况如图 5 所示，其中线圈连接杆长度 l = 3. 5 mm，直径为 ds = 10 mm． 从图 5 可以看出，随着 厚度 t 的增加，线圈座的应变逐渐减小，可以分为线性 区和非线性区两部分． 壳体较厚时，壳体变形处于线 性区，应变较小． 壳体较薄时，壳体变形处于非线性 区，应变迅速增大，这种变形会导致球形电机性能发生 较大变化． 图 5 线圈座应变随壳体厚度的变化 Fig． 5 Variation in strain of the coil holder with the stator casing’s thickness 2. 3 连接杆长度和直径的影响 线圈座在电磁力作用下产生的总应变量 δt随线圈 连接杆长度 l 和直径 ds变化的情况如图 6 所示，其中 定子壳体厚度为 t = 8 mm． 从图 6 中可以看出，随着连 接杆长度 l 的增加和直径 ds的减少，线圈座的应变量 不断增加，变化量也增大． 当连接杆长度直径比值 l / ds较小时，线圈座的应变较小，这意味着当连接杆长度 l 较小或直径 ds较大时都可以降低电磁力对定子结构 的影响． 图 6 线圈座应变随连接杆长度 l 和直径 ds变化 Fig． 6 Variation in strain of the coil holder with the length l and di￾ameter ds of the connecting rod 3 仿真与验证 为了验证解析模型，采用有限元法与解析模型法 分析定子线圈在多个方位处的电磁力，并将结果进行 比较． 分别利用解析模型和有限元模型计算永磁球形 电动机转子坐标系中方位角为 θ = 90°，φi = i × 10° (i = 0，1，…，18)的定子线圈所受的电磁力，其他分析 模型的参数在表 1 中． 计算结果如图 7 所示． ·802·