M(x)=∑E.sinm* 式中E.为待定系数。 这时板面挠度四可表示为： ws、 (- 4。 Dx2 。一shmy_may shmay sh2a a cha mzy chmay sinmzx (10) a a (6)由于上述5部分均为角点被支承状态，要使叠加结果与悬板完全相同，则必须保证 两角点(a,b)及(0，b)为自由状态，故需要叠加第6部分：假设板面有一刚性位移。 这时板面挠度w可表示为： w=k1y+k2xy=y(k +k2x) (11) 式中k:,k2为待定系数。 2叠加求解过程 上述6种矩形板的叠加结果与矩形板悬臂支承的弯曲问题完全等效。通过叠加式(6)、 (7)、(8)、(9)、(10)及式(11)，可以得到悬板板面任意点(x,y)的挠度四的表达式。于是 (1)根据边界条件 (）-0=0,有 -贤(aa）-gwm2C2 (m+) 28)+安品（品.） 6 _cosm-1 k1a cosm k2a2 m2 m2 sha.6-》sinm5 -(合)〔ha.-.-0ha-2〕n a 6 m3sha。 (12) 345M ( “ ) = 习 E , s , n 沉汀 义 a 式 中E 。 为待定系数 。 这时板面 挠度 。 可 表示为 : a 么 、 , 功 二 下万下一下厂 2 , 乙 夕了 “ 二丁 . 异 ( - J` . 、 a . s h Z a 。 , h竺匹里- a 塑三艺 s h竺竺兰 Q a m 军 y , m 军 y 、 . 幼 了工 译 c n “ 。 — c n — 夕 5 I n — 一 口 a I a ( 1 0 ) ( 6) 由于上 述 5 部分均为 角点被支承状态 , 要使叠 加 结果与 悬板完全相同 , 则 必须 保证 两角点 ( a , 的 及 ( 0 , 的 为 自由状态 , 故需要叠加第 6 部分 : 假设板面有一刚 性位 移 。 这时板面挠度 。 可 表示 为 : 。 二 k l y + k Z x y = y ( k , + k Z x ) ( 1 1 ) 式 中k , 、 k : 为待定 系数 。 2 盈加求解过程 上述 6 种矩形 板的 叠加结果与矩形板 悬 臂支承的 弯曲问题完全等效 。 通过叠加 式 ( 6 ) 、 ( 7 ) 、 ( 8 ) 、 ( g ) 、 ( 1 0 ) 及式 ( 1 1 ) , 可 以得到 悬板板面任 意点 ( 二 , 夕 ) 的挠度。 的 表达式 。 于是 ( 1 ) 根据边界条件 l a 功 、 _ 一 气丽 ) 一 。 二 ” , 月 , 、 万 a . 1 1 十 封 . , 、 a 又1 一 拼 ) — 一二产 , 一一 砚二, 一一一 一 + a o c t n a . l 一 -丁一 c o s m 万 4 s n a 。 \ 1 一 产 , O “ ` 〔荟 + ( 2 一 川 子〕 . J , , ’ 气万万一 十 下厂 ) 习 a 、 , 、 C ; 十 丁自了 尸 m Z _ 、 a Z 、 L -了厂 , 十 ( 艺 一 声 少丽J (荟+ 矛 ~ 1 a Z E . -t 一 — 一 4 汀 D 典 ( 爪 “ \ e t h a 。 一 a 。 s h Z a 。 e o s m 万 一 l m 2 k z a C O S 协 万 阴 2 k : a Z 万 尸a Z 汀 Z D a 二 ( 6 一 刀) _ , _ 拼 万 雪 , 、 一 _ _ 矛 l _ 、 , , 、 _ S U 一一 — ~ 面一— - 一 5 1 1 — I _ 1 、 r , _ , L ~ “ . L o 一 1 ) _ , ` 。 . 仁O 一 即少 、 o 。 . 一 — , . 吸币 ~ L ` l i l j 一 — — L ` 1 1 一 . 一 \ 2 , 、 ’ ` 二 O 吞 尸 m 3 s h a . ( 1 2 ) 3 4 5