式中,u为微元受力后相距dx的两截面沿正应力方向的相对位移。E的下标表示应变方向。约定:拉应 变为正;压应变为负。 图3-2正应变与切应变 在切应力作用下,微元将发生剪切变形,剪切变形程度用微元直角的改变量度量。微元直角改变量 称为切应变,用y表示。在图3-2b中,y=a+B y的单位为rad 3线弹性材料的物性关系 对于工程中常用材料制成的杆件,实验结果表明:若在弹性范围内加载(应力小于某一极限值),对 于只承受单方向正应力或承受切应力的微元,正应力与正应变以及切应力与切应变之间存在着线性关系: (3-4) E和G与材料有关的常数:分别为弹性模量,和切变模量。式(34)和(3-5)即为描述线弹性材料物性关 系的方程,均可称为胡克定律。所谓线弹性材料是指弹性范围内加载时应力应变满足线性关系的材料。 §3-2杆件横截面上的正应力分析 考察杆件横截面上只有轴力FN、弯矩M和M作用的情形(为导出横截面上的正应力一般表达 式,FN、M和M的指向与相应坐标轴正向相同),如图3-3a所示。对应于这些内力分量,杆件横截 面上将有什么应力?这种应力在截面上又是怎样分布的? 不难看出,只有垂直于横截面的分布内力,经过简化才能得到上述内力分量。这表明此时横截面上 只有正应力而没有切应力,并且正应力不会是均匀分布的。3 式中，u 为微元受力后相距 dx 的两截面沿正应力方向的相对位移。 x  的下标表示应变方向。约定：拉应 变为正；压应变为负。 在切应力作用下，微元将发生剪切变形，剪切变形程度用微元直角的改变量度量。微元直角改变量 称为切应变，用  表示。在图 3-2b 中,  =  +  。  的单位为 rad。 3.线弹性材料的物性关系 对于工程中常用材料制成的杆件，实验结果表明：若在弹性范围内加载(应力小于某一极限值)，对 于只承受单方向正应力或承受切应力的微元，正应力与正应变以及切应力与切应变之间存在着线性关系： x E x  =  （3-4）  = G （3-5） E 和 G 与材料有关的常数：分别为弹性模量，和切变模量。式（3-4）和(3-5)即为描述线弹性材料物性关 系的方程，均可称为胡克定律。所谓线弹性材料是指弹性范围内加载时应力-应变满足线性关系的材料。 §3-2 杆件横截面上的正应力分析 考察杆件横截面上只有轴力 FN、弯矩 My 和 Mz作用的情形（为导出横截面上的正应力一般表达 式，FN、My和 Mz的指向与相应坐标轴正向相同），如图 3-3a 所示。对应于这些内力分量，杆件横截 面上将有什么应力？这种应力在截面上又是怎样分布的？ 不难看出，只有垂直于横截面的分布内力，经过简化才能得到上述内力分量。这表明此时横截面上 只有正应力而没有切应力，并且正应力不会是均匀分布的