§1半群、拟群与群 半群和拟群 定义131:代数系统S;,当其二元运算 是可结合的,即对任ab,ceS有:a*(b*c) =(a*b)*c,则称该系统为半群。 例 定义132:设S;为半群,当*在S中有单 位元e,即对任意a∈S,有ae=e*a=a,称该 半群为含单位元半群或称为拟群 ( monoids)。§1半群、拟群与群 • 一、半群和拟群 • 定义13.1：代数系统[S;*],当其二元运算* 是可结合的,即对任 a,b,cS有 :a*(b*c) =(a*b)*c，则称该系统为半群。 • 例: • 定义13.2：设[S;*]为半群,当*在S中有单 位元e,即对任意aS,有:a*e=e*a=a，称该 半 群 为 含 单 位 元 半 群 或 称 为 拟 群 (monoids)