微分的几何意义 如图,对某一给定的x,线f(x)上对应点M(x0, 当自变量x有微小增量△x 时,就得到曲线上另一点 Nxo+Ax, yo+ Ay 过点M作切线M,倾角为a则y=/(x) △x △ tan a=△xf(xn)=dy +△xx 函数y=f(x)在x的微分就是曲线的切线的纵坐标的增量 “以直代曲”二、 微分的几何意义 ( , ) 0 0 N x + x y + y 过点 M 作切线 MT, 倾角为, 则 时, 就得到曲线上另一点 当自变量 x 有微小增量 x 如图, , ( ) ( , ), 0 0 0 对某一给定的 x 曲线 f x 上对应点M x y y = f (x) P y T  N x x + x 0 Q M dy 0 x x y o tan ( ) x0 x   = x  f  = dy ( ) . 函 数 y = f x 在x0 的微分就是曲线的切线的纵坐标的增量 y  dy “以直代曲