861H。控制问题的可解性条件 引入线性变换 0I0 这里Y是(AH,B1H)的可控性 gramian,满足(6.5)第二式,则 A(1,2)A(1,3)B(1) T SsR F"B3 -AHF"Di D1BYC(2)c(3)0 式中 A(1, 2)= B1, H B1+YAF-YF B2+ AHY B1.H BlH-B1H D 1A+YAH+ AHY+Y(AF-AH-YFB2 (B1D21+YC2+H)H=0 A(1, 3)= B1.H BiH+YAH+ AHY=0 B(1) YF Dia+YCl=YCi C(2)=D⊥B1(I-YY)=0 )=D⊥Bi,H-D 消去不可观测模态 B3 -AH 得(6 类似地,由 C1 应用串联公式,得 AF 0 C1 FB2 -AH F Di2 F" D12D ACiD Bi BiH 引入线性变换 X 这里X是(AF,C1p)的可观测性 gramian,满足(6.5)第一式,则 1.3)B() ngFB2一442,3 XICKD Bi B BiX✍ ✎ ✏ ✑✓✒✕✔✗✖✄✘✄✙✄✚✄✛✄✜✓✢✄✣✓✤✄✥ ✦ ✦ ✧ ★✄✩✄✪✄✫✄✬✄✭ ✮✄✯ ✰✱ ✱ ✲ ✳✵✴✷✶✸✴✷✶ ✹✺✳✻✹ ✹✼✹✽✳ ✾✿ ✿ ❀ ❁✄❂ ✶✗❃❅❄❆❈❇❊❉●❋■❍ ❏ ❇■❑▼▲✄◆✄❖✫◗P■❘❙❚❱❯❙❲●❳ ❨✄❩ ❄ ❬ ❭ ❪ ❑❴❫✄❵✄❛✄❜❞❝ ❢❤❣❴❢✐❍ ❡ ❍ ❥❧❦✯■✯❦ ♠ ✰✱ ✱ ✱ ✱ ✲ ❆❈❇ ❆♥❄ ❡ ✦ ❉ ♦ ❑ ❆♥❄ ❡ ✦ ❉ ✧ ❑ ❋❤❄ ❡ ✦ ❑ ✹ ✴✷❆❥ ♣ ✹ ✴❈q❥ ❍ ❏ ♣ ✹ r ❥ ❋ ❥ s ✴✷❆❥ ❇ r ❥ t✐❥❍ s ✴ t❡ ❣▼❋ ❥ ❍ ✶❤✉ q♥❄ ❡ ♦ ❑ q❤❄ ❡ ✧ ❑ ✹ ✾✿ ✿ ✿ ✿ ❀ ❛✄✈ ❆♥❄ ❡ ✦ ❉ ♦ ❑◗✯✇❋■❍ ❏ ❇■❋ ❥ ❍✷① ✶♥❆❥ ♣ ✴②✶✐r ❥ ❋ ❥ s ① ❆❈❇❈✶ ✯✇❋■❍ ❏ ❇■❋ ❥ ❍ ❏ ❇ ✴❊❋■❍ ❏ ❇ t❥ s ❍ ③ ❥ ① ✶♥❆❥❇✟① ❆❈❇❈✶ ① ✶❱❄❆ ❥ ♣ ✴②❆❥ ❇ ❑④✴❊✶❤r ❥ ❋ ❥ s ✯⑤✴②❄ ❋■❍ t❥ s ❍❴① ✶❤q❥ s ①❞③❑ ③ ❥ ✯✓✹ ❆♥❄ ❡ ✦ ❉ ✧ ❑◗✯✇❋■❍ ❏ ❇■❋ ❥ ❍ ❏ ❇✟① ✶❤❆❥❇✟① ❆❈❇■✶⑥✯✄✹ ❋✐❄ ❡ ✦ ❑◗✯⑤✴✷✶❤r ❥ t❥ ❍ s ① ✶✐q❥ ❍ ❏ ♣ ✯✄✶❤q❥ ❍ q❤❄ ❡ ♦ ❑◗✯ t❡ ❣❴❋ ❥ ❍ ❄ ✳♥✴②✶ ✉ ✶❤❑▼✯✓✹ q❤❄ ❡ ✧ ❑◗✯ t❡ ❣❴❋ ❥ ❍ ❏ ❇ ✴ t❡ ❣▼❋ ❥ ❍ ✶ ✉ ✶⑥✯✓✹ ⑦✄⑧✄⑨◆✄⑩✄❶✄❷✓❸ ❹ ✴✷❆❥ ♣ ✹ r ❥ ❋ ❥ s ✴✷❆❥❇❻❺ ❼ ❄ ❬ ❭ ❽ ❑ ❭ ❾✄❿✄➀❜❞➁ ❢❤❣ ❦✯■✯❦ ♠ ❹ ❆♣ ✴✷➂✉ q ❥ ❍ t ❣ q❈❍ ❏ ♣ t ❣ ❺ ➃✄➄✄➅✄➆✄➇❛✄❜ ❼ ❢❤❍ ❍ ❥ ❢❤❣②❦✯■✯❦ ♠ ✰✱ ✱ ✱ ✱ ✲ ✴✷❆❥ ♣ ✹➈✴❈q❥ ❍ ❏ ♣ q❈❍ ❏ ♣ ✴❈q❥ ❍ ❏ ♣ t ❣ r ❥ ❋ ❥ s ✴✷❆❥ ❇ r ❥ t✐❥❍ s q❈❍ ❏ ♣ r ❥ t✐❥❍ s t ❣ ✹➉✹ ❆♣ ✴✷➂➊✉ q❥ ❍ t ❣ ❋ ❥ ❍ ❋ ❥ ❍ ❏ ❇ ✹ ✹ ✾✿ ✿ ✿ ✿ ❀ ★✄✩✄✪✄✫✄✬✄✭ ✮✄✯ ✰✱ ✱ ✲ ✳➋✹➋✴✷➂ ✹➌✳➍✹ ✹➎✹➏✳ ✾✿ ✿ ❀ ❁✄❂ ➂❻❃❅❄❆ ♣ ❉➐q❈❍ ❏ ♣ ❑▼▲✄◆✄⑩✄❶✫◗P■❘❙❚❱❯❙❲●❳ ❨✄❩ ❄ ❬ ❭ ❪ ❑❴❫✄➑✄❛✄❜❞❝ ❢❤❍ ❍ ❥ ❢❤❣➊❦✯■✯❦ ♠ ✰✱ ✱ ✱ ✱ ✲ ✴✷❆❥ ♣ ✹➒❆♥❄ ✦ ❉ ✧ ❑ ❋❤❄ ✦ ❑ r ❥ ❋ ❥ s ✴✷❆❥ ❇ ❆♥❄ ♦ ❉ ✧ ❑ ✹ ✹➉✹➓❆♣ ✴✷➂➊✉ q❥ ❍ t ❣ ❋ ❥ ❍ ❋ ❥ ❍ ❏ ❇ ❋ ❥ ❍ ➂ ✹ ✾✿ ✿ ✿ ✿ ❀