所采用的是几何交叉处理方法,即沿多边形的每个顶点作垂直与X轴的垂线,然后计算每 条边、它的两条垂线及这两条垂线所截得X轴部分所包围的面积,所求出的面积的代数和, 即为多边形面积。对于有孔或内岛的多边形,可分别计算外多边形与内岛面积,其差值为原 多边形面积。此方法亦适合于体积的计算 对于栅格结构,多边形面积计算就是统计具有相冋属性值的格网数目。但对计算破碎多 边形的面积有些特殊,可能需要计算某一个特定多边形的面积,必须进行再分类,将每个多 边形进行分割赋给单独的属性值,之后再进行统计 1.2.2形状量算 面状地物形状量测的两个基本考虑:空间一致性问题,即有孔多边形和破碎多边形的处 理;多边形边界特征描述问题 度量空间一致性最常用的指标是欧拉函数,用来计算多边形的破碎程度和孔的数目。欧 拉函数的结果是一个数,称为欧拉数。欧拉函数的计算公式为: 欧拉数=(孔数)-(碎片数1) 图8-1表示了多边形的三种可能的情形。 欧控数=4 欧数=3 二(: 欧拉数=3 图8-1:欧拉数 对于图(a),欧拉数=4-(1-1)=4或欧拉数=4-0=4;对于图(b)欧拉数=4(2-1)=3或欧拉数 1=3:图(c)欧拉数=5-(3-1)=3 关于多边形边界描述的问题,由于面状地物的外观是复杂多变的,很难找到一个准确的 指标进行描述。最常用的指标包括多边形长、短轴之比,周长面积比,面积长度比等。其中 绝大多数指标是基于面积和周长的。通常认为圆形地物既非紧凑型也非膨胀型,则可定义其 形状系数r为: 其中P为地物周长,A为面积。如果r<1为紧凑型;r=1为标准圆:r>1为膨胀型 1.2.3质心量算 质心是描述地理对象空间分布的一个重要指标。例如要得到一个全国的人口分布等值线 图,而人口数据只能到县级,所以必须在每个县域里定义一个点作为质心,代表该县的数值, 然后进行插值计算全国人口等值线。质心通常定义为一个多边形或面的几何中心,当多边形 比较简单,比如矩形,计算很容易。但当多边形形状复杂时,计算也更加复杂 在某些情况下,质心描述的是分布中心,而不是绝对几何中心。同样以全国人口为例,当某所采用的是几何交叉处理方法，即沿多边形的每个顶点作垂直与 X 轴的垂线，然后计算每 条边、它的两条垂线及这两条垂线所截得 X 轴部分所包围的面积，所求出的面积的代数和， 即为多边形面积。对于有孔或内岛的多边形，可分别计算外多边形与内岛面积，其差值为原 多边形面积。此方法亦适合于体积的计算。 对于栅格结构，多边形面积计算就是统计具有相同属性值的格网数目。但对计算破碎多 边形的面积有些特殊，可能需要计算某一个特定多边形的面积，必须进行再分类，将每个多 边形进行分割赋给单独的属性值，之后再进行统计。 1．2．2 形状量算 面状地物形状量测的两个基本考虑：空间一致性问题，即有孔多边形和破碎多边形的处 理；多边形边界特征描述问题。 度量空间一致性最常用的指标是欧拉函数，用来计算多边形的破碎程度和孔的数目。欧 拉函数的结果是一个数，称为欧拉数。欧拉函数的计算公式为： 欧拉数=（孔数）-（碎片数-1） 图 8-1 表示了多边形的三种可能的情形。 图 8-1：欧拉数 对于图(a)，欧拉数=4-(1-1)=4 或欧拉数=4-0=4；对于图(b)欧拉数=4-(2-1)=3 或欧拉数 =4-1=3；图(c)欧拉数=5-(3-1)=3。 关于多边形边界描述的问题，由于面状地物的外观是复杂多变的，很难找到一个准确的 指标进行描述。最常用的指标包括多边形长、短轴之比，周长面积比，面积长度比等。其中 绝大多数指标是基于面积和周长的。通常认为圆形地物既非紧凑型也非膨胀型，则可定义其 形状系数 r 为： A P r  = 2  其中 P 为地物周长，A 为面积。如果 r<1 为紧凑型；r=1 为标准圆；r>1 为膨胀型。 1．2．3 质心量算 质心是描述地理对象空间分布的一个重要指标。例如要得到一个全国的人口分布等值线 图，而人口数据只能到县级，所以必须在每个县域里定义一个点作为质心，代表该县的数值， 然后进行插值计算全国人口等值线。质心通常定义为一个多边形或面的几何中心，当多边形 比较简单，比如矩形，计算很容易。但当多边形形状复杂时，计算也更加复杂。 在某些情况下，质心描述的是分布中心，而不是绝对几何中心。同样以全国人口为例，当某