2014-06-18 三、随机信号的相干函数 若和不相关→R(m=0→S(a ·两个随机信号y(和x(n)的相干函数定义为: IS(o) r() S,(o)S,(a) 千函数在频率域征两个随机信号各频率成份的 ·着x(0)和v(n为一线性系统的输入与输出,则有 相干函数大于0而小于1,存在两种情况 x(.H(o) yo)S(o)=S,(o)IH(o)R ◆连续y(0和x()的系统是非线性的 S(o=S(oH(o) ◆测量值中含有噪声,即n和x()是信号和噪声的叠加 Sn(ao)P|S,(o)H(o)尸 H() a S(oS(o) S(o)S(O) H(oR x()=l()+n(t),信号u()与噪声n(t)不相关 S(o)=S(o) y(1)==(1)+v(),信号=(t)与噪声v(t)不相关 理想的相干函数为: R(r)=E1x()x'(t-t)=E{[()+m()u'(t-r)+n'(t-r)} S2()S2(c) Elu(t)u(I-r)+Elu(t)n(I-r)+ En(tu(t-r) IS(o)R +Eln(on(t-r)=R (r)+0+0+R(r)=R(r)+R,(r) (o S,o)S(o) IS(o)+S,(o)IS(o)+S,(o)] S2(o)=S(m)+Sn() S=(O) 类似地可得到:S,(o)=S2(o)+S,(o) S,(a)S(o/1+ S,()S,(o) Rn()=ED()x(-t)=E{=()+v()a(-r)+n(-r)} =El()(t-r)+E('(t-t)+Elv(r)(t-t) +Ev(rm'(t-t)=R(r)+0+0+0=R(r) S(o) S(o) 第三章数字通信系统 模拟信号( Analogue signals): 连续时间信号或幅度取值连续的信号的总称 §3.1模拟信号的数字化原理 数字信号( Digital signals): 幅度取值为某个量值整数倍的离散时间信号 连续时间信号( Continuous time signals): 棋拟信号→数字信号的步骤 观测中的任意时间值上信号均有确定的值 抽样量化编码 、抽样定理( Sampling Theorem) 信号( Discrete time signals): 得号仅在规定的离散时刻有定义 着带限信号x(的最高频率为m,则信号x(n可 以用等间隔T的抽样值(an唯一地表示。而抽样间 隔T需不大于12/m,或最低抽样频率不小于2m2014-06-18 1 三、随机信号的相干函数  两个随机信号y(t)和x(t)的相干函数定义为： ( ) ( ) | ( )| ( ) 2     x y yx yx S S S r   若x(t)和y(t)为一线性系统的输入与输出，则有： 52 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )| ( )| 2       S S H S S H yx x y x   1 ( ) ( )| ( )| | ( )| | ( )| ( ) ( ) | ( )| ( ) 2 2 2 2              S S H S H S S S r x x x x y yx yx  若y(t)和x(t)不相关  Ryx()=0  Syx()=0 相干函数在频率域表征两个随机信号各频率成份的 互相关联程度 0 ( ) ( ) | ( )| ( ) 2        x y yx yx S S S r  相干函数大于0而小于1 存在两种情况： 52 2  相干函数大于0而小于1，存在两种情况：  连续y(t)和x(t)的系统是非线性的  测量值中含有噪声，即y(t)和x(t)是信号和噪声的叠加 信号 与噪声 不相关 信号 与噪声 不相关 ( ) ( ) ( ), ( ) ( ) ( ) ( ) ( ), ( ) ( ) y t z t v t z t v t x t u t n t u t n t     [ ( ) ( )] ( ) 0 0 ( ) ( ) ( ) [ ( ) ( )] [ ( ) ( )] [ ( ) ( )] ( ) [ ( ) ( )] {[ ( ) ( )][ ( ) ( )]} * * * * * * *             u n u n x E n t n t R R R R E u t u t E u t n t E n t u t R E x t x t E u t n t u t n t                      52 3 () () () x u n  S  S  S 类似地可得到： () () () y z v S  S  S n(t)和v(t)不相关，还可得到： [ ( ) ( )] ( ) 0 0 0 ( ) [ ( ) ( )] [ ( ) ( )] [ ( ) ( )] ( ) [ ( ) ( )] {[ ( ) ( )][ ( ) ( )]} * * * * * * *           zu zu yx E v t n t R R E z t u t E z t n t E v t u t R E y t x t E z t v t u t n t                     理想的相干函数为： 1 ( ) ( ) | ( )| ( ) 2       z u zu zu S S S r () () yx zu  S  S [ ( ) ( )][ ( ) ( )] | ( )| ( ) ( ) | ( )| ( ) 2 2               u n z v zu x y yx yx S S S S S S S S r 52 4 1 ( ) ( ) 1 ( ) ( ) 1 1 ( ) ( ) 1 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 | ( )| 2                                           z v u n z v u n u z zu S S S S S S S S S S S 第三章 数字通信系统 §3.1 模拟信号的数字化原理 连续时间信号(Continuous Time Signals)： 观测中的任意时间值上信号均有确定的值 52 5 离散信号(Discrete Time Signals)： 信号仅在规定的离散时刻有定义 模拟信号(Analogue Signals)： 连续时间信号或幅度取值连续的信号的总称 数字信号(Digital Signals)： 幅度取值为某个量值整数倍的离散时间信号  模拟信号  数字信号的步骤： 52 6 抽样 量化 编码 一、抽样定理(Sampling Theorem) 若带限信号x(t)的最高频率为fm，则信号x(t)可 以用等间隔T 的抽样值x(nT)唯一地表示。而抽样间 隔T 需不大于1/2fm，或最低抽样频率fs不小于2fm