第5期 张森，等：基于用户查询日志的网络搜索主题分析 .671 返回的结果。因此，URL和查询词是相关的。为了 数量。 获取它们两者之间的关系，这里引入变量△ku来 当session中没有URL被点击时的条件概率为 代表“查询词-URL”的多项分布，其先验由δ表示。 P(a:=k|X=0,z-,w,u,a,B,8,Ψ) “查询词-URL”多项式通过目前已经被广泛采用的 点击图来获得，点击图由搜索查询和被点击的URL T(∑(C+B) f=1 两部分组成。用于表示全局部分的CS-SBM定义为 CS-SBM-G。因为本文重点研究以单个用户为核心 名+ rΣ(C+R4+M) 1=1 的信息能否增强主题模型的表现，所以基于单个用 (CK+B+N) 户“查询词-URL”多项分布的CS-SBM定义为CS- Π I(CKu+B.) SBM-U。 当session中有URL被点击时的条件概率为 图2给出了CS-SBM的生成过程。与SBM相 P(z;=kI X:=1,z-,w,t,u,a,B,6,V) 比，查询词的生成过程不变，两者最主要的区别在 于，CS-SBM在URL生成的时候要考虑查询词的影 C+ag T(∑(C四+B) =1 响，对于session中每一个查询项q,首先生成点击事 件的二项分布，如果URL被点击了，则从参数为2 宫c赠·R.+》 的URL多项分布中采样生成URLu。 T∑(C+6) (a rC吧+Bs+N m=1 I(CID +B.) qesi (0 r(∑(C+i+N)） T(C+δ+Na) Π T(c4+δ.) 式中：C2表示在一个session里查询项g中的 ⑥ URLu被分配主题为z的次数；N.表示session i中 URL的数量。 D 2.3主题在时间上的突发性 图2CS-SBM网络搜索分析主题模型 网络搜索中另一个常见现象就是时间上的突 Fig.2 CS-SBM web search analysis topic model 发性。一个用户更倾向于在一个很短的时间内集 模型的完全似然函数为 中查询一些内容。因此，本文假设每一个用户的查 P(w,u,zla,B,6)=P(ulz,w,8)P(wz.B)P(zla) 询轨迹都有一个时间上的突发性，这种突发性由与 在CS-SBM中，同样采用了与LDA类似的 查询相关的时间戳来体现。因为时间粒度是很难 Gibbs采样方法。P(zla)和P(wlz,B)都与SBM中 设定的，所以本文采用TOT中提出的方法，使用连 的相同。两者主要的区别就是给定的主题中的 续的Beta分布来捕获主题时间上的突发性。通过 和u不再相互独立。“的生成过程可能受到主题z 引入Beta分布，使一个主题能够更容易在一个短的 和相关搜索查询g的影响。 时间周期内出现。在这种情况下，本文从整个语料 P(uI z.w6)= 库级别（定义为X-TG)和基于单一用户级别（定义 为X-TU)出发，刻画一个主题在时间上的变化 iipus14aii(a.1)w= 趋势。 因为主题-周期的多项分布是固定的（对每一 i114-1i 个用户而言)，所以主题中存在的时间周期将会证 明突发性。每天或者每小时都可以观察到突发性 Πr() 现象，这表明去离散化是更合适的。 m=1 下面是SBM和CS-SBM在添加了时间信息以 ⅡT(ne+) 后的模型算法。 M- the same as the original model 1r(6) T(∑(ne+i) for each session s in d do 式中，nm是第z个主题的第q个查询中的URLu的 choose a topic z:Multinomial();返回的结果。 因此，ＵＲＬ 和查询词是相关的。 为了 获取它们两者之间的关系，这里引入变量 Δｑｋｕ 来 代表“查询词－ＵＲＬ”的多项分布，其先验由 δ 表示。 “查询词－ＵＲＬ”多项式通过目前已经被广泛采用的 点击图来获得，点击图由搜索查询和被点击的 ＵＲＬ 两部分组成。 用于表示全局部分的 ＣＳ⁃ＳＢＭ 定义为 ＣＳ⁃ＳＢＭ⁃Ｇ。 因为本文重点研究以单个用户为核心 的信息能否增强主题模型的表现，所以基于单个用 户 “查询词－ＵＲＬ”多项分布的 ＣＳ⁃ＳＢＭ 定义为 ＣＳ⁃ ＳＢＭ⁃Ｕ。 图 ２ 给出了 ＣＳ⁃ＳＢＭ 的生成过程。 与 ＳＢＭ 相 比，查询词的生成过程不变，两者最主要的区别在 于，ＣＳ⁃ＳＢＭ 在 ＵＲＬ 生成的时候要考虑查询词的影 响，对于 ｓｅｓｓｉｏｎ 中每一个查询项 ｑ，首先生成点击事 件的二项分布，如果 ＵＲＬ 被点击了，则从参数为 Ωｑｚ 的 ＵＲＬ 多项分布中采样生成 ＵＲＬ ｕ。 图 ２ ＣＳ⁃ＳＢＭ 网络搜索分析主题模型 Ｆｉｇ．２ ＣＳ⁃ＳＢＭ ｗｅｂ ｓｅａｒｃｈ ａｎａｌｙｓｉｓ ｔｏｐｉｃ ｍｏｄｅｌ 模型的完全似然函数为 Ｐ（ｗ，ｕ，ｚ α，β，δ） ＝ Ｐ（ｕ ｚ，ｗ，δ）Ｐ（ｗ ｚ，β）Ｐ（ｚ α） 在 ＣＳ⁃ＳＢＭ 中， 同 样 采 用 了 与 ＬＤＡ 类 似 的 Ｇｉｂｂｓ 采样方法。 Ｐ（ｚ｜ α）和 Ｐ（ｗ ｚ，β）都与 ＳＢＭ 中 的相同。 两者主要的区别就是给定的主题中的 ｗ 和 ｕ 不再相互独立。 ｕ 的生成过程可能受到主题 ｚ 和相关搜索查询 ｑ 的影响。 Ｐ（ｕ ｜ ｚ，ｗ，δ） ＝ ∫∏ Ｄ ｄ ＝ １ ∏ Ｎｄ ｉ ＝ １ Ｐ（ｕｄｉ ｜ Δｑｄｉ ｚｄｉ ）∏ Ｑ ｑ ＝ １ ∏ Ｋ ｚ ＝ １ ｐ（Δｑｚ ｜ δ）ｄΔ ＝ ∫∏ Ｋ ｚ ＝ １ ∏ Ｑ ｑ ＝ １ ∏ Ｕ ｕ ＝ １ Δ ｎｑｚｕ ｑｚｕ ∏ Ｑ ｑ ＝ １ ∏ Ｋ ｚ ＝ １ （ Γ（∑ Ｕ ｕ ＝ １ δｑｕ ） ∏ Ｕ ｕ ＝ １ Γ（δｑｕ ） ∏ Ｕ ｕ ＝ １ Δ δｑｕ －１ ｑｚｕ ）ｄΔ ＝ ∏ Ｑ ｑ ＝ １ （ Γ（∑ Ｕ ｕ ＝ １ δｑｕ ） Ｋ ∏ Ｕ ｕ ＝ １ Γ（δｑｕ ） ） × ∏ Ｋ ｚ ＝ １ ∏ Ｑ ｑ ＝ １ ∏ Ｕ ｕ ＝ １ Γ（ｎｑｚｕ ＋ δｑｕ ） Γ（∑ Ｕ ｕ ＝ １ （ｎｑｚｕ ＋ δｑｕ ）） 式中，ｎｑｚｕ是第 ｚ 个主题的第 ｑ 个查询中的 ＵＲＬ ｕ 的 数量。 当 ｓｅｓｓｉｏｎ 中没有 ＵＲＬ 被点击时的条件概率为 Ｐ（ｚｉ ＝ ｋ Ｘｉ ＝ ０，ｚ －ｉ，ｗ，ｕ，α，β，δ，Ψ） ∝ Ｃ ＤＫ ｄｋ ＋ αｋ ∑ Ｋ ｋ′ ＝ １ （Ｃ ＤＫ ｄｋ′ ＋ αｋ ′） · Γ（∑ Ｗ ｔ ＝ １ （Ｃ ＫＷＤ ｋｗｄ ＋ βｗｋ）） Γ（∑ Ｗ ｔ ＝ １ （Ｃ ＫＷＤ ｋｗｄ ＋ βｗｋ ＋ Ｎｉｗ ）） · ∏ Ｗ ｗ ＝ １ Γ（Ｃ ＫＷＤ ｋｗｄ ＋ βｗｋ ＋ Ｎｉｗ ） Γ（Ｃ ＫＷＤ ｋｗｄ ＋ βｗ ） 当 ｓｅｓｓｉｏｎ 中有 ＵＲＬ 被点击时的条件概率为 Ｐ（ｚｉ ＝ ｋ ｜ Ｘｉ ＝ １，ｚ －ｉ，ｗ，ｔ，ｕ，α，β，δ，Ψ） ∝ Ｃ ＤＫ ｄｋ ＋ αｋ ∑ Ｋ ｋ′ ＝ １ （Ｃ ＤＫ ｄｋ′ ＋ αｋ ′） · Γ（∑ Ｗ ｔ ＝ １ （Ｃ ＫＷＤ ｋｗｄ ＋ βｗｋ）） Γ（∑ Ｗ ｔ ＝ １ （Ｃ ＫＷＤ ｋｗｄ ＋ βｗｋ ＋ Ｎｉｗ ）） · ∏ Ｗ ｗ ＝ １ Γ（Ｃ ＫＷＤ ｋｗｄ ＋ βｗｋ ＋ Ｎｉｗ） Γ（Ｃ ＫＷＤ ｋｗｄ ＋ βｗ） ∏ｑ∈ｓ ｉ Γ（∑ Ｕ ｕ ＝ １ （Ｃ ＱＺＵ ｑｚｕ ＋ δｑｕ）） Γ（∑ Ｕ ｕ ＝ １ （Ｃ ＱＺＵ ｑｚｕ ＋ δｑｕ ＋ Ｎｉｕ）） · ∏ｕ←ｑ Γ（Ｃ ＱＺＵ ｑｚｕ ＋ δｑｕ ＋ Ｎｉｕ ） Γ（Ｃ ＱＺＵ ｑｚｕ ＋ δｕ ） 式中： Ｃ ＱＺＵ ｑｚｕ 表示在一个 ｓｅｓｓｉｏｎ 里查询项 ｑ 中的 ＵＲＬ ｕ被分配主题为 ｚ 的次数；Ｎｉｗ表示 ｓｅｓｓｉｏｎ ｉ 中 ＵＲＬ 的数量。 ２．３ 主题在时间上的突发性 网络搜索中另一个常见现象就是时间上的突 发性。 一个用户更倾向于在一个很短的时间内集 中查询一些内容。 因此，本文假设每一个用户的查 询轨迹都有一个时间上的突发性，这种突发性由与 查询相关的时间戳来体现。 因为时间粒度是很难 设定的，所以本文采用 ＴＯＴ 中提出的方法，使用连 续的 Ｂｅｔａ 分布来捕获主题时间上的突发性。 通过 引入 Ｂｅｔａ 分布，使一个主题能够更容易在一个短的 时间周期内出现。 在这种情况下，本文从整个语料 库级别（定义为 Ｘ－ＴＧ）和基于单一用户级别（定义 为 Ｘ － ＴＵ） 出发，刻画一个主题在时间上的变化 趋势。 因为主题－周期的多项分布是固定的（对每一 个用户而言），所以主题中存在的时间周期将会证 明突发性。 每天或者每小时都可以观察到突发性 现象，这表明去离散化是更合适的。 下面是 ＳＢＭ 和 ＣＳ⁃ＳＢＭ 在添加了时间信息以 后的模型算法。 ｔｈｅ ｓａｍｅ ａｓ ｔｈｅ ｏｒｉｇｉｎａｌ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｅａｃｈ ｓｅｓｓｉｏｎ ｓ ｉｎ ｄ ｄｏ ｃｈｏｏｓｅ ａ ｔｏｐｉｃ ｚ：Ｍｕｌｔｉｎｏｍｉａｌ（θｄ ）； 第 ５ 期 张森，等：基于用户查询日志的网络搜索主题分析 ·６７１·