定理(极限审敛法) 设函数∫在[a,+)上有定义(a>0),且在 任何有限区间[a,A上可积 1)如果彐p>1,imxf(x)=C≥0 X→+ 则∫f(x)d和∫fx)k均收敛 2)如果彐p≤1, lim xpf(x)=C>0(或+) x→+o 则f(x)dx发散 说明1)如果∫(x)≥0,彐P>1, imxf(x)=C≥0则厂f(x)d收敛 x-+CO 2)如果f(x)≥0,彐p≤1 limps(x)=C>0则∫。f(x)发散。。10 定理  lim ( )   0   x f x C p x 设函数 f 在 [ , ) a   上有定义（a > 0），且在 任何有限区间 [a, A] 上可积。    a 则 f (x) dx 发散。 （极限审敛法） 1) 如果   p 1 , ( ) ( ) a a f x dx f x dx   则   和 均收敛； 2) 如果   p 1 , lim ( ) 0 ( ) p x x f x C       或 说明 lim ( ) 0 p x x f x C     1) 如果 f x( ) 0 ,    p 1 , ( ) a f x dx  则  收敛； lim ( ) 0 p x x f x C     2) 如果 f x( ) 0 ,    p 1 , ( ) a f x dx  则  发散