如图所示，在球面坐标系中体积元素为 dv=r2sinodrdode 因此有 f(x.y.z)dxdyd= =F(r,0.0)r2sinpdrdod0 do 其中F(r,O,p)=f(rsin cos0,rsinpsin0,rcosp) 适用范围： 1)积分域表面用球面坐标表示时方程简单； 2)被积函数用球面坐标表示时变量互相分离 2009年7月25日星期六 16 目录 上页 下页 返回 2009年7月25日星期六 16 目录 上页 下页 返回 x y z o d ϕ d θ ϕ r d r dddsind θϕϕ 2 = rrv ∫∫∫Ω ddd),( zyxzyxf ∫∫∫Ω = rF ϕθ ),( 因此有 其中 F r θ ϕ = f r ϕ θ r ϕ θ r ϕ )cos,sinsin,cossin(),( 适用范围 : 1) 积分域表面用球面坐标表示时方程简单; 2) 被积函数用球面坐标表示时变量互相分离. dddsin θϕϕ 2 rr θ d θ 如图所示, 在球面坐标系中体积元素为