3.利用球坐标计算三重积分 设M(x,y,z)eR3,其柱坐标为(p,0,z),令Oi=r, ∠ZOM=p,则(，0，p)就称为，点M的球坐标 直角坐标与球面坐标的关系 x=rsinocos 0≤r<+0 y=rsinosine 0≤0≤2π z=rcoso 0≤0≤π 坐标面分别为 r=常数 ◆球面 o=rsino 0=常数→ 半平面 z=rcoso 0=常数 锥面 2009年7月25日星期六 15 目录 、上页 下页 、返回2009年7月25日星期六 15 目录 上页 下页 返回 ,R),( 3 设 zyxM ∈ 其柱坐标为 ρ θ z),( 就称为点 M 的球坐标. 直角坐标与球面坐标的关系 ZOM =∠ ϕ, ρ θ M o x y z z ϕ r 则 r θ ϕ),( ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ≤≤ ≤≤ ≤ < +∞ πϕ πθ 0 20 = rx ϕ cossin θ 0 r y = r ϕ sinsin θ z = r cos ϕ 坐标面分别为 r = 常数 球面 θ = 常数 半平面 ϕ = 常数 锥面 令 = rOM , M r θ ϕ),( ρ = rsin ϕ z = r cos ϕ 3. 利用球坐标计算三重积分