例3利用柱面坐标计算三重积分∫j∬=dxdydz, 其中2是由曲面2=x2+y2与平面z=4所围成的 闭区域。 解：闭区域可表示为 p2≤z≤4,0≤p≤2,0≤0≤2π 于是∫f∬dxdyd:=jj∬=pdpd0dz -do 2009年7月25日星期六 14 目录 上页 下页 返回 2009年7月25日星期六 14 目录 上页 下页 返回 例 3 利用柱面坐标计算三重积分 z dxdydz， Ω∫∫∫ Ω 2 2 Ω z = x + y z = 4 2 ρ ≤≤ ≤ ≤ ≤≤ z 4,0 2,0 2 ρ θπ 2 22 4 0 0 z dxdydz z d d dz d d zdz π ρ ρ ρ θ θ ρρ Ω Ω = = ∫∫∫ ∫∫∫ ∫∫ ∫ 64 3 = π 其中 是由曲面 与平面 所围成的 闭区域。 解: 闭区域 可表示为 于是