我们还可以进一步推导出它们的递推关系由 f(a)+f(b)+2f(a+h2) 可以化为 72={a[f(a)+f(b)+hf(a+h2) [7+hf(a+h2) 类似地,有 T3=[2+h2(f(a+h)+f(a+3h3)) 2 般地,把区间[a,b逐次分半k-1次(k=1,2,…,y) 区间长度(步长)为h=b一2其中m=2为我们还可以进一步推导出它们的递推关系.由 可以化为 类似地,有 一般地,把区间[a,b]逐次分半k-1次 , 区间长度(步长)为 ,其中 .为 2 2 2 [ ( ) ( ) 2 ( )] 2 h T f a f b f a h = + + + 1 2 1 2 1 { [ ( ) ( )] ( )]} 2 2 h T f a f b h f a h = + + + 1 1 2 1 [ ( )] 2 = + + T h f a h 3 2 2 3 3 1 [ ( ( ) ( 3 ))] 2 T T h f a h f a h = + + + +( 1, 2,..., ) k n = k k b a h m − = 1 2 k mk − =