后滑区1，=弧长1 u4=0,5e2.81/,u1=0.046 对前滑区1。=0 u1=-0.5e4.5/元，1=-0.026。 五、压力分布微分方程的数值解 联解平衡微分方程式、塑性条件以及界面上摩擦规律的边界条件，可得到沿接触弧上压 力分布的解。采用式(9)的f分布模型作为边界条件，能够提高解的精度。可以应用Eu1r折 线法给出压力分布方程式的数值解。 假设压扁后轧辊仍为圆弧，考虑变形抗力K沿接触弧是变化的，则Kar man方程写为 0+:费±2 hx (10) 其中，hx、k,为距出口x点处的轧件高与变形抗力影 日、①分别为后滑区与前滑区。 将(10)式离散化，可得 △p4=△k+合：A:± ,2f:pL△xi (11) 其中△x:为相邻两节点之间距或计算之步长。相邻两节点之间的关系为 pg+1=pi+△pi (12) 开始计算时可先设定中性角，之后分别从变形区的入、出口侧的初始条件开始，向中性 面按式(1I)、(12)求解。在中性面处应满足p=P双，否则就调整中性点的位置，直到|p志- p引小于规定的精度为止。 计算时，忽略入口弹性区，即入口侧的初始条件为P入=KH。 在变形区出口弹一塑性交界处之单位压力为 pe2=K出+ox (13) 2f弹K出，则 无外加张力时近似取水平应力为0：≌ Pa≈K出+2f曲K出 (14) h (14)式就是在前滑区对Kar man方程式求解的初始条件。 根据求得的压力分布解P:,则塑性区单位宽度上的轧制力为 P塑=∑p1Ax: (15) 设出口弹性区内压力分布为三角形，它对轧制力的贡献为 Pe2=tp。2Le2 (16) 其中：L。:为弹性回复区的水平投影长。 因此，单位宽度上的总轧制力为 P。=∑p4Axi+2PaL: (17) 应力状态系数为 n1=P频B/∑K,Ax (18) 36后滑区 对前滑区 ， 弧 长 ， 二 一 一 压 一 不 一 五 、 压 力分 布微分 方 程 的数 值解 联 解平衡微 分方程 式 、 塑性条件 以 及界面 上摩擦规律 的边 界条件 ， 可得 到沿接触弧 上压 力分布的解 。 采用 式 的 分布模 型作为边 界条件 ， 能够提高解的精度 。 可 以应用 折 线法给 出压 力分布方程式 的数值解 。 假设压 扁后轧辊仍为圆弧 ， 考虑 变形抗力 沿接触弧是变化的 ， 则 方程 写为 一 ， 二 二 一 十 一 二 一 ︷ 盆龙︸ ‘ 其 中 、 为距 出 口 点处的轧件高与变形 抗力， 、 ①分别为后滑区与前滑区 。 将 式离散化 ， 可得 △ ‘ △ ‘ “ ， ‘ “ 一 凸 工 一几一一一 ‘ ’ 凸 犷 一 其 中△ ‘ 为相 邻两节点之 间距 或计 算之步长 。 相 邻 两 节点之 间的关系为 ‘ ， ‘ △ 开 始计算时可先设定 中性 角 ， 之后 分别从变形 区 的入 、 出 口 侧 的 初始 条件开 始 ， 向中性 面按式 、 求解 。 在 中性面处应满足 奋 而 ， 否则就 调 整 中性点的位置 ， 直 到 鑫 奋 小于规定 的精度为止 。 计算时 ， 忽略入 口 弹性区 ， 即入 口 侧 的初始条件为 人 。 。 在变形区出口 弹一塑性交界处之单位压力为 。 出 ， ， ‘ ， 二 。 、 ， 。 、 ， 。 、 ， 二 、 弹 。 兀” 雍 刀 “ ，近 似琳 小个巡 刀 ， 下一 几 出 ， 划 。 产黑华 山 式就 是 在前 滑区对 方程 式求解的初始条件 。 根据求得 的压力分布解 ‘ ， 则 塑性 区单位宽度 上的轧 制力为 塑 。 乏 ‘ · “ ‘ 证 设 出 口 弹性区 内压力分布为三 角形 ， 它对轧制 力的贡献为 。 女 。 一 。 其 中 。 为弹性回复区的水平投影长 。 因此 ， 单位宽度上的总轧 制力为 应 力状态 系数为 一 艺 ‘ · △ ‘ 一 杏 。 · · 右 令 ， 塑 · 艺 ‘ · △ ‘ 争