y)=f(x)型的微分方程 今方程的解法 积分n次 0-)=fx)+C1,yn2(x)+C+C 例1求微分方程y"=e2-cosx的通解 解对所给方程接连积分三次,得 2e-snx+cl eLx +cosx+Cix+o 4 2 y=ex+sin x+Cix+C2x+C3 这就是所给方程的通解. 返回 页结束铃首页 上页 返回 下页 结束 铃 2 3 2 1 2 2 1 sin 8 1 y e x C x C x C x = + + + +  一、y (n)=f (x)型的微分方程 ❖方程的解法 积分n次 下页 1 ( 1) y f (x)dx C n = +  −  1 2 ( 2) y [ f (x)dx C ]dx C n = + +   −     1 ( 1) y f (x)dx C n = +  −  1 2 ( 2) y [ f (x)dx C ]dx C n = + +   −     1 ( 1) y f (x)dx C n = +  −  1 2 ( 2) y [ f (x)dx C ]dx C n = + +   −     解 对所给方程接连积分三次 得 例1 求微分方程y=e 2x−cos x 的通解 1 2 sin 2 1 y e x C x  = − +  1 2 2 cos 4 1 y e x C x C x  = + + +  这就是所给方程的通解