过程装备控制技术及应用教案 第五章计算机控制系统 9页共18页 h=∑N=r>0 de()e(k)-e(k-1)e(k)-e(k-1) T 由此可得离散的PID表示式 4+…-时 (k)一第k次采样时刻调节器的输出数字量。 若用上式来控制阀门的开度,其输出值恰与阀门开度的位置的对应 ②增量式PID算法 DDC计算机经PID运算,其输出为调节阀开度(位置)的增量(改变量)时,这种PID算法称为 增量式PID算法 计算机PID运算的输出量,为前后两次采样所计算的位置值之差,即 )=(k)-(k-1) 因为 山k-)=k,4k-)540+=D-4-2 所以 △M()=kn1[)-(k-1)+7e(k)+n[)-24k-1)+ck-2) 或 △()=K[(k)-e(k-1)+kc(k)+k[(k)-2(k-1)+c(k-2) 式中 K1=KpT/T1-积分系数 D=KpTD/T--微分系数。 上式是理想的PD增量式算法,其输出△(k)表示阀位在第k1次采样时刻输出基础上的增量 ③速度式PID算法 DDC计算机经PID运算,其输出是指直流伺服电机的转动速度,则此种算法称为速度式PID算法。 将增量式PID算式,两边除以T,即得速度式PID算法: ANA)=K17(k)-ck-1)+(k)+n[)-24k-1)+c(k-2) 由于T为常数,增量式和速度式算法无本质区别。 增量式PID的优点:过程装备控制技术及应用教案 第五章 计算机控制系统 第 9 页 共 18 页 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) T e k e k t e k e k dt de t e t dt e i t T e i k i k i t 1 1 0 0 0 − − =  − − =  =   =  = = 由此可得离散的 PID 表示式： ( ) ( ) ( )  ( ) ( )       = +  + − − = k i D I P e k e k T T e i T T u k K e k 0 1 u(k)—第 k 次采样时刻调节器的输出数字量。 若用上式来控制阀门的开度，其输出值恰与阀门开度的位置的对应。 ②增量式 PID 算法 DDC 计算机经 PID 运算，其输出为调节阀开度（位置）的增量（改变量）时，这种 PID 算法称为 增量式 PID 算法。 计算机 PID 运算的输出量，为前后两次采样所计算的位置值之差，即 u(k) = u(k)−u(k −1) 因为 ( ) ( ) ( )  ( ) ( )       − = − +  + − − − − = 1 0 1 1 1 2 k i D I P e k e k T T e i T T u k K e k 所以 ( )  ( ) ( ) ( )  ( ) ( ) ( )        = − −1 + + e k − 2e k −1 + e k − 2 T T e k T T u k K e k e k D I P 或 u(k) = K e(k)−e(k −1)+ K e(k)+ K e(k)−2e(k −1)+e(k −2) P I D 式中 KI KPT TI = / ---------积分系数； KD = KPTD /T ---------微分系数。 上式是理想的 PID 增量式算法，其输出 u(k) 表示阀位在第 k-1 次采样时刻输出基础上的增量。 ③速度式 PID 算法 DDC 计算机经 PID 运算，其输出是指直流伺服电机的转动速度，则此种算法称为速度式 PID 算法。 将增量式 PID 算式，两边除以 T，即得速度式 PID 算法： ( ) ( )  ( ) ( ) ( )  ( ) ( ) ( )       = − − + + − − + −  = 2 1 2 1 1 1 2 e k e k e k T T e k T e k e k T K T u k v k D I P 由于 T 为常数，增量式和速度式算法无本质区别。 增量式 PID 的优点：