·1064· 北京科技大学学报 第34卷 参考文献 3计算实例 [Radhakrishnan V R,Mruthy Ram K.Mathematical model for pre- 从某钢厂某时间的雷达监测端得到了一组经过 dictive control of the bell-ess top charging system of a blast fur- 处理的实测数据：(0.59,0.3992)，(1.29,0.4233)， nace.J Process Control,2001,11(5)565 (2.00,0.6700),(2.58,1.1100),(3.20,1.0701), 2] Matsuzaki S.Estimation of stack profile of burden at peripheral zone of blast furace top.IS//Int,2003,43 (5):620 (3.71,0.8604).参考文献5]中式(16)及文献5] 3]Jing W B.Chen X L.Study of mathematical model for burden dis- 中式(13)和式(14)计算可得nn=1.10m,nmm= tribution of bell less BF.Metall Ind Autom,2003,27(1):29 3.60m,pmi=15°，中mm=12°.取61=62=5,61=62 (经文波，陈小雷.无料钟高炉布料数学模型研究.治金自动 =0.5,根据式(14)和式(15)，可求出最终的估计料 化，2003,27(1)：29) 面形状.另外，为了展示本文所给方法的有效性，与 4] Liu Y C.The Law of Blast Furnace.3rd ed.Beijing:Metallurgi- 文献2]介绍的三次样条插值拟合法作比较，比较 cal Industry Press,2006 (刘云彩.高炉布料规律。3版.北京：治金工业出版社， 结果如图3所示 2006) 2.0 [5] Chen L K,Yu Z J,Zhou M L.Development and application of ·六点雷达数据 一本文二段曲线拟合 blast fumace burden distribution model./ron Steel,2006,41 1.6 -文献12三次样条插值拟合 (11):13 1.2 (陈令坤，于仲洁，周曼丽.高炉布料数学模型的开发及应 用.钢铁，2006,41(11)：13) 0.8 [6]Mio H,Yamamoto K,Shimosaka A,et al.Modeling of solid par- D.4 ticle flow in blast fumace considering actual operation by large- scale discrete element method.IS/J Int,2007,47(12)1746 0605101店202530354045 7 Kajiwara Y,Jimbo T,Sakai T.Development of a simulation model r/m for burden distribution at blast fumnace top.Trans Iron Steel Inst 图3仿真结果 Jpm,1983,23(12):1045 Fig.3 Simulation results 8] Yang T J,Duan G J,Zhou Y S,et al.Mathematical model of 从仿真结果图3不难看出：当雷达数据不是很 burden distribution for bell-ess top of blast fumnace.Iron Steel, 1991,26(11):10 准确时，直接使用曲线拟合方法（如三次样条插值 (杨天钧，段国锦，周渝生，等。高炉无料钟布料炉料分布预 方法)所得料面形状将很难符合高炉布料规律；而 测模型的开发研究.钢铁，1991,26(11)：10) 本文采用的结合布料规律和雷达数据的综合拟合方 9] Wu M,Xu Y H,Cao W H.Design and application of burden dis- 法则有效地避免了这种问题的出现。由此可见，本 tribution model in bell-ess blast furnace.Syst Simul,2007,19 文采用的三段曲线拟合方法的有效性. (21):5051 (吴敏，许永华，曹卫华.无料钟高炉布料模型设计与应用 4结论 系统仿真学报，2007,19(21)：5051) [10]Saxen H,Hinnela J.Model for burden distribution tracking in 在考虑了无钟高炉布料规律的基础上，结合多 the blast furnace.Miner Process Extr Metall Rev,2004,25(1): 点雷达数据，利用最小二乘法估计了料面形状.该 1 方法在考虑布料规律的同时，又能使料面形状逼近 [11]Chen X Z,Ding A H,Wu Y.Design and implementation of ra- 雷达数据，以使最后估计所得料面形状更接近真实 dar burden imaging system in blast furnace.Metall Ind Autom, 2009,33(2):52 情况.从计算实例看出，料面形状与雷达数据之间 (陈先中，丁爱华，吴购.高炉雷达料面成像系统的设计与 的误差还是比较大的.造成这一现象的根本原因是 实现.治金自动化，2009,33(2)：52) 雷达数据的测量误差较大，难以与布料规律精确吻 [12]Zhou X,Li X L,Liu D X,et al.Analysis and pattern recogni- 合.因而，在雷达测量数据的精度没有得到极大提 tion of blast fumace burden surface based on multi-radar data// 高的情况下，结合雷达数据和布料规律对料面形状 International Conference on Intelligent Control and Information 进行估计，是非常有必要的. Process.Dalian,2010:286北 京 科 技 大 学 学 报 第 34 卷 3 计算实例 从某钢厂某时间的雷达监测端得到了一组经过 处理的实测数据: ( 0. 59，0. 399 2) ，( 1. 29，0. 423 3) ， ( 2. 00，0. 670 0) ，( 2. 58，1. 110 0) ，( 3. 20，1. 070 1) ， ( 3. 71，0. 8604) ． 参考文献［5］中式( 16) 及文献［5］ 中式( 13) 和式( 14) 计算可得 nmin = 1. 10 m，nmax = 3. 60 m，φmin = 15°，max = 12°． 取 ε1 = ε2 = 5，δ1 = δ2 = 0. 5，根据式( 14) 和式( 15) ，可求出最终的估计料 面形状． 另外，为了展示本文所给方法的有效性，与 文献［12］介绍的三次样条插值拟合法作比较，比较 结果如图 3 所示． 图 3 仿真结果 Fig． 3 Simulation results 从仿真结果图 3 不难看出: 当雷达数据不是很 准确时，直接使用曲线拟合方法( 如三次样条插值 方法) 所得料面形状将很难符合高炉布料规律; 而 本文采用的结合布料规律和雷达数据的综合拟合方 法则有效地避免了这种问题的出现． 由此可见，本 文采用的三段曲线拟合方法的有效性． 4 结论 在考虑了无钟高炉布料规律的基础上，结合多 点雷达数据，利用最小二乘法估计了料面形状． 该 方法在考虑布料规律的同时，又能使料面形状逼近 雷达数据，以使最后估计所得料面形状更接近真实 情况． 从计算实例看出，料面形状与雷达数据之间 的误差还是比较大的． 造成这一现象的根本原因是 雷达数据的测量误差较大，难以与布料规律精确吻 合． 因而，在雷达测量数据的精度没有得到极大提 高的情况下，结合雷达数据和布料规律对料面形状 进行估计，是非常有必要的． 参 考 文 献 ［1］ Radhakrishnan V R，Mruthy Ram K． Mathematical model for pre￾dictive control of the bell-less top charging system of a blast fur￾nace． J Process Control，2001，11( 5) : 565 ［2］ Matsuzaki S． Estimation of stack profile of burden at peripheral zone of blast furnace top． ISIJ Int，2003，43( 5) : 620 ［3］ Jing W B，Chen X L． Study of mathematical model for burden dis￾tribution of bell less BF． Metall Ind Autom，2003，27( 1) : 29 ( 经文波，陈小雷． 无料钟高炉布料数学模型研究． 冶金自动 化，2003，27( 1) : 29) ［4］ Liu Y C． The Law of Blast Furnace． 3rd ed． Beijing: Metallurgi￾cal Industry Press，2006 ( 刘云彩． 高 炉 布 料 规 律． 3 版． 北 京: 冶金工业出版社， 2006) ［5］ Chen L K，Yu Z J，Zhou M L． Development and application of blast furnace burden distribution model． Iron Steel，2006，41 ( 11) : 13 ( 陈令坤，于仲洁，周曼丽． 高炉布料数学模型的开发及应 用． 钢铁，2006，41( 11) : 13) ［6］ Mio H，Yamamoto K，Shimosaka A，et al． Modeling of solid par￾ticle flow in blast furnace considering actual operation by large￾scale discrete element method． ISIJ Int，2007，47( 12) : 1746 ［7］ Kajiwara Y，Jimbo T，Sakai T． Development of a simulation model for burden distribution at blast furnace top． Trans Iron Steel Inst Jpn，1983，23( 12) : 1045 ［8］ Yang T J，Duan G J，Zhou Y S，et al． Mathematical model of burden distribution for bell-less top of blast furnace． Iron Steel， 1991，26( 11) : 10 ( 杨天钧，段国锦，周渝生，等． 高炉无料钟布料炉料分布预 测模型的开发研究． 钢铁，1991，26( 11) : 10) ［9］ Wu M，Xu Y H，Cao W H． Design and application of burden dis￾tribution model in bell-less blast furnace． J Syst Simul，2007，19 ( 21) : 5051 ( 吴敏，许永华，曹卫华． 无料钟高炉布料模型设计与应用． 系统仿真学报，2007，19( 21) : 5051) ［10］ Saxén H，Hinnel J． Model for burden distribution tracking in the blast furnace． Miner Process Extr Metall Rev，2004，25( 1) : 1 ［11］ Chen X Z，Ding A H，Wu Y． Design and implementation of ra￾dar burden imaging system in blast furnace． Metall Ind Autom， 2009，33( 2) : 52 ( 陈先中，丁爱华，吴昀． 高炉雷达料面成像系统的设计与 实现． 冶金自动化，2009，33( 2) : 52) ［12］ Zhou X，Li X L，Liu D X，et al． Analysis and pattern recogni￾tion of blast furnace burden surface based on multi-radar data / / International Conference on Intelligent Control and Information Process． Dalian，2010: 286 ·1064·