陈子测日与勾股定理之发现 据公元前一世纪成书的《周髀算经》记载,我国古代杰出的数学家陈子(公元前6-7世 纪)对太阳的高和远进行了测量,这就是人们所乐于称道的“陈子测日”。他的测量方法原理 如图1所示。 广二 其中,S表示太阳,I表示日下点,AC和DF均表示髀,即测量用的标杆。C、F、I在 同一直线上。b是髀竖立在F处的影长,a+b是髀竖立在C处的影长。髀长h是已知的,a b、d均可实际量出 由△SHD∽△AC △SDA∽△AGB,有 SD SH AD SD AD Ag AC CG Ag BG 故 SH AD HD AD AC BG CG BG 化为S B,DAD·CG AD·AC 于是,便可求出太阳S到日下点I的距离,即日高SI:并且,还可求出髀DF到太阳日下点 I的距离FI。但是,由陈子受当时科学水平的限制,误把椭球形的地球当作平面。所以,求 出的日高与实际距离相差很远。然而,他的测日法所反映的数学及测量水平却是在世界上遥 遥领先的,而且他的测量方法(后来叫做重差术)至今仍被使用着。所以,人们称陈子为测 量学之祖,毫不为过 求得了日高及髀到日下点的距离之后,髀到太阳的距离即日远,陈子是怎样计算的呢? 据《周髀算经》记载,有一次荣方和陈子问答,陈子说:“若求邪至日者,以日下为勾,日 高为股,勾股各自乘,并开方而除之,得邪至日者。”(古汉语“邪”也作“斜”解)就是说 将勾、股各平方后相加,再开方,就得到弦长(图2)。陈子的这段话,不仅解决了日远的 计算问题,而且还最早表述了勾股定理。这充分证明,我国至迟在陈子所处年代,已经发现 并运用了勾股定理。陈子测日与勾股定理之发现 据公元前一世纪成书的《周髀算经》记载，我国古代杰出的数学家陈子（公元前 6-7 世 纪）对太阳的高和远进行了测量，这就是人们所乐于称道的“陈子测日”。他的测量方法原理 如图 1 所示。 其中，S 表示太阳，I 表示日下点，AC 和 DF 均表示髀，即测量用的标杆。C、F、I 在 同一直线上。b 是髀竖立在 F 处的影长，a+b 是髀竖立在 C 处的影长。髀长 h 是已知的，a、 b、d 均可实际量出。 由 △SHD∽△ACG, △SDA∽△AGB， 有 于是，便可求出太阳 S 到日下点 I 的距离，即日高 SI；并且，还可求出髀 DF 到太阳日下点 I 的距离 FI。但是，由陈子受当时科学水平的限制，误把椭球形的地球当作平面。所以，求 出的日高与实际距离相差很远。然而，他的测日法所反映的数学及测量水平却是在世界上遥 遥领先的，而且他的测量方法（后来叫做重差术）至今仍被使用着。所以，人们称陈子为测 量学之祖，毫不为过。 求得了日高及髀到日下点的距离之后，髀到太阳的距离即日远，陈子是怎样计算的呢？ 据《周髀算经》记载，有一次荣方和陈子问答，陈子说：“若求邪至日者，以日下为勾，日 高为股，勾股各自乘，并开方而除之，得邪至日者。”（古汉语“邪”也作“斜”解）就是说， 将勾、股各平方后相加，再开方，就得到弦长（图 2）。陈子的这段话，不仅解决了日远的 计算问题，而且还最早表述了勾股定理。这充分证明，我国至迟在陈子所处年代，已经发现 并运用了勾股定理