关于如何确定共轭回转面的问题，可参考作者的《钢管斜轧穿孔机辊型设计几何基础》 一文，本文将着重讨论复共轭回转面的问题。研究的方法是先从图解入手，这样比较形象， 直观、再在此基础上推导出解析公式，使之具有普遍意义。因为斜轧产品一般均为由圆柱、 圆锥、弧锥（特例是球）等基本形体组合而成，所以我们先从这些基本形体来进行研究。 二、圆柱面的复共轭回转面 1.图解法 已给定圆柱面直径为D(半径为R),两轴线之间最短距离为Ao,交叉角为α。。 将圆柱轴线取成侧垂线位置，根据已给参数利用包络球面法即可作出园柱面的共轭回转 面S。的正面投影如图1所示（因为是对称的，只画出一半）。 Sa 图1 如果两轴线间最短距离由A,变为A!,交叉角也由α，变为α：（也可以只改变其中一个）， 那么与圆柱共轭回转面S。共轭的曲面将不再是原来的圆柱面。 为求出其复共轭回转面S:可以在垂直S,轴线的方向设一新的投影面W:,根据尺寸A1 画出S:轴线在W:面上的投影。该轴线的另一投影则应根据α1在第二个新投影面H:上画出 (见图2)。 轴线位置确定以后，仍可用求一系列接触点的方法求出接触线，由接触线绕新的轴线回 转就可以得到与S,共轭的回转面S!。 具体作图步骤如下：，(1)在H:面上将新轴O:X1。自交叉点O,起等分（为使图形清晰 作图简便，可使等分点在X:轴上的投影与X,轴上原来的等分点相等。(2)任取一等分点 q1,沿O,X,方向投至W,面上的O:Y,轴上的q”点。（3)在W:面上，以O为圆心将q:”旋 转至q:"。（4)沿O:Y:轴方向将q1"投回原投影面V并利用1。之长度取定qi。'点。 (5)以g。为圆心作与S,相切的圆，得切点K,'。(6)将K:。'点沿OX轴方向投回到 W:面上的K:,”点。（7)以O为圆心将K:。"旋转至0g"线上得K”点。（8)将K"点 沿O:X:轴方向投回H:面上，利用1，之长度取定K:点。K"和K点就是S,与S,的一个接 点K,在W:和H:面上的投影。（9)使K:绕O:X,轴旋转便得到S:面外形上的两个点。如 此重复作图就能找到一系列这样的点，用曲线板光滑连接起来就得到了S:面在H:上的外形 线。 24关于如 何确定共辘回转面的 问题 ， 可 参考作者的 《钢管斜轧穿孔机辊型设计几 何基 础》 一文 ， 本文将着重讨论复共扼回转面的 问题 。 研究的方 法是 先从图解入 手 ， 这样 比较形象 ， 直观 、 再在此 基础 上推 导 出解析公式 ， 使之 具有普遍 意义 。 因为斜轧产品 一般均为由画柱 、 圆 锥 、 弧 锥 特例是球 等基 本形体组合而成 ， 所 以我们先从这些基 本形体来进行研究 。 二 、 圆 柱面 的复共扼 回 转面 圈解 法 已给定圆柱面 直径 为 半径 为 ， 两 轴线 之 间最 短距 离为 。 ， 交叉角为 。 。 将圆柱轴线取 成侧垂线位 置 ， 根据 巳给 参数利 用 包络 球面 法 即可作 出园柱面 的共 辘回转 面 。 的正 面投影如图 所示 因为是对称 的 ， 只 画 出一半 。 不 砌 峨 ， 女足共一一子二斗一一，叫熟一雀架牙一 一 山 耘卜中尸盆入一一八，，一甲‘ 一一 ，声公曦味州 ， 日 刃、 、 、 厂 一 晰， ‘ 一 一 写二二二二二七二口二二二亡二二二二二二二盆二二二亡二 巴二二二二二二二二‘ 二卜一孟知勺 卜哈 夕 丫 一 一茸八令 、 、 、 比 ’ 卜 丫山尹 ‘ 洲 、 阅 如果两 轴线 间最短距 离由 。 变为 ， 交 叉角也 由 。 变为 也可 以 只改 变其 中一 个 ， 那 么 与圆柱共 辘回 转面 。 共扼的 曲面 将不再是原来的 圆柱 面 。 为求出其复共扼 回 转面 可 以在垂 直 。 轴 线 的方 向设一新 的投影面 ，， 根 据尺 寸 画 出 轴线在 面上 的投影 。 该 轴线 的 另一投 影则应 根据 在 第二个新投影面 上 画 出 见 图 。 轴线位置确定 以后 ， 仍 可用 求一系列 接触点 的方 法求出接触线 ， 由接触线 绕新 的轴线 回 转就可 以 得到 与 。 共扼的 回转面 ，。 具 体作图 步骤 如下 在 面上 将新轴 ， 。 自交叉点 起 等 分 为使 图形清晰 作图简便 ， 可使 等分点 在 ，轴上 的 投影与 。 轴上原 来的 等分点 相等 。 任取一 等分点 ‘ ， 沿 方 向投至 面上的 轴上的 ‘ “ 点 。 在 、 面 上 ， 以 为圆心 将 ‘ 扩 旋 转至 ‘ 。 扩 。 沿 轴 方 向将 ‘ 。 护 投回 原投 影面 并 利用 。 之 长 度 取 定 ‘ 。 尹 点 。 以 。 尹 为圆心作与 。 相切 的 圆 ， 得切 点 。 尸 。 将 。 了 点沿 轴方 向投回 到 面上的 ‘ 。 扩 点 。 以 为圆心 将 ， 。 介 旋 转至 ‘ 尸 线 上得 ‘ 护 点 。 将 ‘ 扩 点 沿 轴方 向投回 面 上 ， 利用 之长度取 定 点 。 “ 和 ‘ 点 就是 ， 与 。 的一个接 点 在 和 面上 的投影 。 使 ‘ 绕 轴旋 转便得 到 面外形上 的 两个点 。 如 此重复作图就能找到一系列这样 的点 ， 用 曲线 板光 滑连 接起来就得 到 了 ，面在 上的外 形 线