远期利率协议(FRA)令时间图 远期利率协议(FRA)令基本概念 例子1993年4月12日成交一份1个月对4个月的远期利 率协议(1X4)的递延期限为1个月,协议期限为3个 延期限 口交易日1993/4/12星期一 口即期日1993/4/14星期彐 日基准日1993/5/12期彐 口交割日的1993/5/14星期五 交易日即期日基准白交割日 到期日 口由于1993年8月14日是星期六顺廷到下个作日 就是8月16日(星期一),合约期限为94天 公eie 远期价格与远期协议 e2, 远期价格与远期协议 远期利率协议(FRA)令交割额的 远期利率协议(FRA)令交割额的计算 1.交割额是由按协议利率、参考利率、协议期限和协议 1.我们阿以用下述公式来计算交割额(买方盈亏其中 金额决定的 2.由于FRA的交割日是在名义贷期初而不是名义贷 数A耘协议金额,i标参利率,ie表示协议利 期末因割额与一般利息的计算稍有不同交 割额的计算需要进行颺现 交割额 3.具体来说,交割额的计算分为两步: 口准日的参娳率与协议科率之差乘以协议金 2.美元的轶奂天数60天的辎奂天数取365 额,在乘以协议期限,得到名义货利息 以参考科率作为现率,对上步计算得到的利息差 行贴现,计算出利息差在交割日的现值,即交割 如果参考利率高于协议利率,那么买方(名义借款 利买方(名义借款)亏提,(盈) 议利率高于参考利率,那么卖方( 略供买高 c srir 远期价格与远期协议 公ie,送期价格与远期协议 远期利率协议(FRA)的用于期保值 课后阅读 例子一家美国锅于准备在3个月以后 Philip H Dybvig, Jonathan E. Ingersoll, and 500万美元,期限为6个月。客户要求锅立即确 Stephen A. Ross, 1996, Long Forward and 某个FRA交易商问3X9”的FRA报价,变 Business 69, 1-25 价为8.32%。认为谤价介格可以掇,并 2. Gordon M. Bodnar, Gregory S Hayt, 向其客户报价8829 无论菻稈率上升是下降只要客户与FRA交易商 survey of Financial Risk Management by U.s 都不违约锅亍发放贷款与购买FRA两皱鼻保证银 Non-Financial Firms, Financial Management 的价值 27,70-91 (882%-8.32%)x5000000X182/360 =12,639美元 &Reint 格与远期协议 :i, 远期价格与远期协议7 远期价格与远期协议 37 远期利率协议(FRA)��时间图 递延期限 协议期限 2天 2天 交易日 即期日 基准日 交割日 到期日 远期价格与远期协议 38 远期利率协议(FRA)��基本概念 例子：1993年4月12日成交一份1个月对4个月的远期利 率协议（1X4）的递延期限为1个月，协议期限为3个 月 q 交易日��1993/4/12（星期一）； q 即期日��1993/4/14（星期三）； q 基准日��1993/5/12（星期三）； q 交割日��1993/5/14（星期五）； q 到期日��1993/8/16（星期一）。 q 由于1993年8月14日是星期六，顺延到下一个工作日 就是8月16日（星期一），合约期限为94天 远期价格与远期协议 39 远期利率协议(FRA)��交割额的计算 1.交割额是由按协议利率、参考利率、协议期限和协议 金额决定的。 2.由于FRA的交割日是在名义贷款期初，而不是名义贷 款期末，因此交割额与一般利息的计算稍有不同：交 割额的计算需要进行贴现。 3.具体来说，交割额的计算分为两步： q 取基准日的参考利率与协议利率之差，乘以协议金 额，在乘以协议期限，得到名义贷款的利息差。 q 以参考利率作为贴现率，对上一步计算得到的利息差 进行贴现，计算出利息差在交割日的现值，即交割 额。 远期价格与远期协议 40 远期利率协议(FRA)��交割额的计算 1.我们可以用下述公式来计算交割额(买方盈亏)，其中 BASIS表示转换天数，DAYS表示协议期的实际天 数，A表示协议金额，ir表示参考利率，ic表示协议利 率： 2.美元的转换天数取360天，英镑的转换天数取365 天。 3.如果参考利率高于协议利率，那么买方（名义借款 方）盈利，卖方（名义贷款方）亏损；反之，如果协 议利率高于参考利率，那么卖方（名义贷款方）盈 利，买方（名义借款方）亏损。(盈利策略：低买高 卖) ( ) ( ) 1 r c r c r r i i A DAYS i i A BASIS i DAYS i BASIS BASIS DAYS - * * - * = = + * + 交割额 远期价格与远期协议 41 远期利率协议(FRA)��用于套期保值 例子：一家美国银行准备在3个月以后给一个客户贷款 500万美元，期限为6个月。客户要求银行立即确认 贷款利率，当时6个月期的LIBOR利率为8.25% 。银 行于是向某个FRA交易商询问“3X9”的FRA报价，交 易商的报价为8.32% 。银行认为该价格可以接受，并 向其客户报价8.82% 。 无论未来利率上升还是下降，只要客户与FRA交易商 都不违约，银行发放贷款与购买FRA两笔交易保证银 行能够获得50个基本点的利润，在贷款结束时的价值 为(8.82% -8.32% )X5,000,000X182/360 =12,639美元。 远期价格与远期协议 42 课后阅读 1.PhilipH.Dybvig,JonathanE.Ingersoll,and StephenA.Ross,1996,LongForwardand Zero-CouponRatesCanNeverFall,Journalof Business69,1-25. 2.GordonM.Bodnar,GregoryS.Hayt,and RichardC.Marston,1998,1998Wharton SurveyofFinancialRiskManagementbyU.S. Non-FinancialFirms,FinancialManagement 27,70-91