1.泰勒定理 2.幂级数的和函数在其收敛圆上的状况 3. 些初等函数的泰勒展式 第四节 解析函数零点的孤立性及唯一性定理 1.解析函数零点的孤立性 2.惟一性定理 3.最大模原理 第五章 解析函数的洛朗展式与孤立奇点 1.教学基本要求 了解双边幂级数的敛散性及其和函数的解析性，掌握罗朗定理，理解罗朗级数与泰勒级 数的关系，会用间接法把解析函数在孤立奇点邻域内展成罗朗级数。掌握孤立奇点的三种类 型及其判别法，掌握施瓦茨引理，了解关于本性奇点的维尔斯特拉斯定理和皮卡（大）定理 理解解析承数在无穷远点邻域内的性态，掌握无穷远点作为弧立奇点的分类及相应的判别 法。掌握整函数的概念及其分类，了解亚纯函数的概念及其与有理函数的关系。 2.要求学生掌握的基本概念、理论、原理 通过本章的学习，使学生掌握罗朗定理，会用间接法把解析函数在孤立奇点邻域内展成 罗朗级数：掌握孤立奇点的三种类型及其判别法，掌握施瓦茨引理。掌握整函数的概念及其 分类。 3.教学重点和难点 教学重点是罗朗定理，用间接法把解析函数在孤立奇点邻域内展成罗朗级数：孤立奇点 的三种类型及其判别法，施瓦茨引理，掌握整函数的概念及其分类。教学难点是间接法把解 析函数在孤立奇点邻域内展成罗朗级数及孤立奇点的三种类型及其判别法。 第一节 解析函数的洛朗展式 1.双边幂级数 2.解析函数的洛朗展式 3.洛朗级数与泰勒级数的关系 4.。解析函数在孤立奇点邻域内的洛朗展式 第二节 解析函数的孤立奇点 1.孤立奇点的三种类型 2.可去奇点 3.施瓦茨引理 4.极点 5.本质奇点1. 泰勒定理 2. 幂级数的和函数在其收敛圆上的状况 3. 一些初等函数的泰勒展式 第四节 解析函数零点的孤立性及唯一性定理 1. 解析函数零点的孤立性 2. 惟一性定理 3. 最大模原理 第五章 解析函数的洛朗展式与孤立奇点 1.教学基本要求 了解双边幂级数的敛散性及其和函数的解析性，掌握罗朗定理，理解罗朗级数与泰勒级 数的关系，会用间接法把解析函数在孤立奇点邻域内展成罗朗级数。掌握孤立奇点的三种类 型及其判别法，掌握施瓦茨引理，了解关于本性奇点的维尔斯特拉斯定理和皮卡（大）定理。 理解解析函数在无穷远点邻域内的性态，掌握无穷远点作为孤立奇点的分类及相应的判别 法。掌握整函数的概念及其分类，了解亚纯函数的概念及其与有理函数的关系。 2.要求学生掌握的基本概念、理论、原理 通过本章的学习，使学生掌握罗朗定理，会用间接法把解析函数在孤立奇点邻域内展成 罗朗级数；掌握孤立奇点的三种类型及其判别法，掌握施瓦茨引理。掌握整函数的概念及其 分类。 3.教学重点和难点 教学重点是罗朗定理，用间接法把解析函数在孤立奇点邻域内展成罗朗级数；孤立奇点 的三种类型及其判别法，施瓦茨引理，掌握整函数的概念及其分类。教学难点是间接法把解 析函数在孤立奇点邻域内展成罗朗级数及孤立奇点的三种类型及其判别法。 第一节 解析函数的洛朗展式 1. 双边幂级数 2. 解析函数的洛朗展式 3. 洛朗级数与泰勒级数的关系 4. 解析函数在孤立奇点邻域内的洛朗展式 第二节 解析函数的孤立奇点 1. 孤立奇点的三种类型 2. 可去奇点 3. 施瓦茨引理 4. 极点 5. 本质奇点