(1)连接平面两点A(x,y,)、B(xy)的曲线y 的弧长L是一个泛函。 (x=1+y& 即L是曲线y=yx)的函数。 (2)曲面Σ：Z=(x,y)的面积S也是一个泛函。 S2x,训=J八+（医P+(信 其中D为Σ在xOy面上的投影区域。即S是曲面 Z=(x,y)的函数。 数学建模 （1）连接平面两点 ( , ) 0 0 A x y 、 ( , ) 1 1 B x y 的曲线 y = y(x) 的弧长L是一个泛函。 L y x y dx x x = + 1 0 '2 [ ( )] 1 即L是曲线 y = y(x)的函数。 （2）曲面 : Z = z(x, y)的面积S 也是一个泛函。 S Z x y dxdy D y z x z      = + + 2 2 [ ( , )] 1 ( ) ( ) 其 中 D 为  在 xoy 面上的投影区域。即 S 是曲面 Z = z(x, y)的函数