交换群和循环群 丶交换群 Abelian group:还满足以下条件的群称为 交换群(又称阿贝尔群) (A5)交换律 commutative:对于G中任意的元素a,b, 都有a·b=ba成立 当群中的运算符是加法时,其单位元是0;a的逆元 是-a,并且减法用以下的规则定义: b=a+(-b) 循环群Cyc| ic Group 如果群中的每一个元素都是一个固定的元素a(a∈G的 幂a(k为整数),则称群G为循环群。元素a生成了群G, 或者说a是群G的生成元。 apure s cetacea /ecvacoge 都 mfy@ustc.edu.cn 现代密码学理论与实践 6/55mfy@ustc.edu.cn 现代密码学理论与实践 6/55  交换群Abelian Group：还满足以下条件的群称为 交换群(又称阿贝尔群) ◦ (A5) 交换律Commutative ：对于G中任意的元素a, b， 都有a•b=b•a成立  当群中的运算符是加法时，其单位元是0；a的逆元 是-a, 并且减法用以下的规则定义： a – b = a + (-b)  循环群Cyclic Group ◦ 如果群中的每一个元素都是一个固定的元素a (a ∈G)的 幂a k (k为整数)，则称群G为循环群。元素a生成了群G， 或者说a是群G的生成元