模型3蛛网模型 (1)经济背景与问题:在自由市场经济中,有些商品的生产、销 售呈现明显的周期性。农业产品往往如此,在工业生产中, 许多商品的生产销售是有周期性的,表现在:商品的投资 销售价格、产量、销售量在一定时期内是稳定的,因而整个 某个较长的时期内这些经济数据表现为离散变量的形式。在 这些因素中,我们更关心的是商品的销售价格与生产产量这 两个指标,它们是整个经营过程中的核心因素,要想搞好经 营,取得良好的经济效益,就必须把握好这两个因素的规 律,作好计划。试分析市场经济中经营者根据市场经济的规 律,如何建立数学模型来表现和分析市场趋势的。 (2)模型假设与模型建立 将市场演变模式划分为若干段,用自然数n来表示; 设第n个时段商品的数量为xn,价格为yn,n=1,2…; 由于价格与产量紧密相关,因此可以用一个确定的关系来表 现:即设有yn=f(xn) (3.3) 这就是需求函数,f是单调减少的对应关系; 又假设下一期的产量x是决策者根据这期的价格决定 的,即:设xn1=M(yn),h是单调增加的对应关系, 从而,有关系:yn=g(xn1) (34) g也是单调增加的对应关系 因此可以建立差分方程:xn1=Mf(x,(3.5) y,,=fTh(y,)](3.6) 这就是两个差分方程。属一阶非线性差分方程10 j j j − = v  +1  cos( ) j 1 j j j v = v − + v +    模型 3 蛛网模型 （1）经济背景与问题：在自由市场经济中，有些商品的生产、销 售呈现明显的周期性。农业产品往往如此，在工业生产中， 许多商品的生产销售是有周期性的，表现在：商品的投资、 销售价格、产量、销售量在一定时期内是稳定的，因而整个 某个较长的时期内这些经济数据表现为离散变量的形式。在 这些因素中，我们更关心的是商品的销售价格与生产产量这 两个指标，它们是整个经营过程中的核心因素，要想搞好经 营，取得良好的经济效益，就必须把握好这两个因素的规 律，作好计划。试分析市场经济中经营者根据市场经济的规 律，如何建立数学模型来表现和分析市场趋势的。 （2）模型假设与模型建立 将市场演变模式划分为若干段，用自然数 n 来表示； 设第 n 个时段商品的数量为 n x ，价格为 n y ，n=1,2….; 由于价格与产量紧密相关，因此可以用一个确定的关系来表 现：即设有 ( ) n n y = f x （3. 3） 这就是需求函数，f 是单调减少的对应关系; 又假设下一期的产量 n+1 x 是决策者根据这期的价格决定 的，即：设 ( ) n 1 n x = h y + ，h 是单调增加的对应关系， 从而，有关系： ( ) n = n+1 y g x （3.4） g 也是单调增加的对应关系. 因此可以建立差分方程： [ ( )] n 1 n x = h f x + （3.5） [ ( )] n 1 n y = f h y + （3.6） 这就是两个差分方程。属一阶非线性差分方程