14.解：由分部积分法得 =0+sinz 。 (11分) 四、应用题（本题16分） 15.解：由已知R=qp=q(14-0.01q)=14q-0.01g2 利润函数L=R-C=14g-0.01g2-20-4g-0.01g2=10g-20-0.02g2 (6分)》 则L′=10一0.049，令L'=10一0.04g=0,解出唯一驻点q=250,可以验证q=250为利 润函数的最大值点，所以当产量为250件时可使利润达到最大，且最大利润为 L(250)=10×250-20-0.02×2502=2500-20-1250=1230(元)(16分) 150714. 法得 f~ xsinx - xcosx I + f~ cosxdx =0+…I:=1 四、应用题{本题 01 15. 一O. 01q) = 14q - O.01q2 利润画数 4 q 01q2 - 20 一O. 01q2 = 10q - 20 (6 =10 令L' =10 =25D 润函数的最大值点，所以当产量为 0件时可使利润达到最大，且最大利润为 L(250) = 10 X 250 - 20 一0.02 X 250 2 = 2500 - 20 - 1250 = 1230( (1 1507