…484· 北京科技大学学报 1995年No.5 台0Fy是M1)下的线性充分统计量： (2)3Bs.t.Fy=BHya.s.其中Hy在(MI)下关于XB线性充分. 一四Fy在(M2)下关于X邓线性充分，且门Px}≠D; (2)Fy=BHya.s.其中Hy在(M2)下关于XB线性充分. 台Fy在(M2)下关于XB是最小线性充分的，且O(Parx}≠Φ一N(FX:FV.X-)=N(XO), A{Px}≠Φ11. 余下的等价条件只须证明：①u(T.F)H()台N(FX:FV.X)2N(XO);②μ(X) =(T.F')台N(F)∩u(T)=NP)∩a(T). Eo·uPxpgx)2Nxo=r[ymF]c[6pmx=a FT.X1=0→(X1)yT.F=0→(T.F')Eμ(X). “→”4(T,F')Su()→FTX1=0→FV.Xt=0→N(X:0)CN(FX:FVX）. 再证②已知u(X)=a(T.F')台u(T,P')=u(T.F')台N(FT)=N(PT)台N(P)∩a(T) =N(F)∩4(T) 致谢本文是在东北师大数学系朱显海教授指导下完成的，在此深表谢意. 参考文献 1 Baksalary J K,Kala R.Linear Transformation Preserving Best Linear Unbiased Estimation in General Gauss-Markov Model.Ann Statist,1981(9):913~916 2 Drygas H.Sufficience and Completeness in the Gauss-Morkov Model.Sankhya Ser,1983,A45: 88-98 3 Baksalary J K.Kala K.Linear Sufficience with Respect to Given Vector of Parameter Function. J Stat Plan and Inference,1986,14:331 ~338 4 Lu Changyu.Linear Sufficience and Linear Completeness in General Gauss-Markov Model with Restrictions on Parameter Space.J of Jilin Univemity.1989.5:29~33 5张林.带线性约束的一般G-M模型下的线性充分性：「学位论文]沈阳：东北师范大学，1990 6 Kala R.Projectors and Linear Estimation in General Linear Models.Commun in Statist,1981, A10(9):849~873 7 Baksalary J K.A Study of the Equivalence between a Gauss-Markov Model and Its Augmentation by Nuisance Parameters.Math Oper Stat Ser Stat.1984.15(1):3~35 8 Mathew T.Linear Estimation with an Incorrect Dispersion Matrix in Linear Models with a Common Linear Part.JASA,1983,178:471北 京 科 技 大 学 学 报 年 是 下 尤刀的 线 性 充 分 统 计 量 已 二 其 中 在 下 关 于 口线 性 充 分 ’ ， 在 “ 下 关 于 那 线 ’ 性充 分 ， 且 归 二 并 电 夕 其 中 在 下 关 于 郑 线 性 充 分 骨 “ ，在 “ 下 关于 那 是 最小 线性 充分 的 ， 且 归 ， 二 」 笋 中” 一 一 至 ， 瓜马 ， 。 余 下 的 等 价 条 件 只 须 证 明 ① 川 ’ 川习 骨 矛 」 三 岌 ② 拜 刀 拼 ’ ‘ 骨 自 拼 伊 自 拜 证 ① · 仁 · 。 ， 二 井。 「’ ‘ 、 ， ， ， 忙 。 「’ 劝 。 一 。 劝 入 户 」 」 土 劝 土 ‘ ’ 劝风 ’ 二风刀 “ 幼 ” 风 尸 风刀幼 土 二 井 上 幼 至 互 至 再 证 ② 已 知 风刀 二 风 ’ 骨风 尹 二 风 ’ 骨 万 骨 万 自 风 尸 自 拜 致谢 本 文是 在 东北 师大数学 系朱显海教 授指 导下 完成 的 ， 在此深表谢意 参 考 文 献 ， 一 ， 一 一 ， ， 一 ， ， ， 一 一 ， ， 一 张林 带线性 约束 的一 般 一 模型 下 的线性 充 分性 【学 位 论 文」沈 阳 东北 师范大 学 ， ， ， 一 一 ， 一 ，