例5证明定积分公式 L=sin"xdx=cos"xdx n-1n-331兀 =n.n-2422,m为正偶数 n-1n-342 大于1的正奇数 nn-253 证设u= sin X,dh= sinad, du=(n-1)sin xcos xd, v=-cos x sin-xcos x+(n-Dlsin-xcos xdx 1-sintx    = = 2 2 0 0 I sin xdx cos xdx n n n        − −  −    − −  − = n n n n n n n n n n , 3 2 5 4 2 1 3 , 2 2 1 4 3 2 1 3    为正偶数 为大于1的正奇数 证 设 sin , 1 u x n− = dv = sin xdx, ( 1)sin cos , 2 du n x xdx n− = − v = −cos x, I  x x n x xdx n n n    − − = − + − 2 2 0 2 2 0 1 sin cos ( 1) sin cos 0 x 2 1− sin 例5 证明定积分公式