定理: 设A,B∈P",则A与B相似 分特征矩阵AE-A与E-B等价 证:"→”若A与B相似,则存在可逆矩阵T, 使A=T-BT 于是E-A=玩E-TB6T=7(E-B)T 由定理6之推论,得E-A与AE-B等价设 , ，则A与B相似 n n A B P    特征矩阵 E A − 与 E B− 等价. 定理： 证： " "  若A与B相似，则存在可逆矩阵T， 于是 ( ) 1 T E B T  − = − 由定理6之推论，得 E A − 与 E B− 等价. 1 A T BT. − 使 = E A − 1 E T BT − = −