Wb2=0.5x, RToIn (x,/x)=655.66J/mol 所以该分离过程所需的最小分离功为 Wmin=Wal+Wa2+Wb1+Wb2=912.36J/mol 10.两股热水在绝热条件下相混合,其中一股水的温度为35315K,流量为25kg/s:另一股水的温度为 31315K,流量为30kg/s。以知环境温度为29815K,试计算这一混合过程有效能的降低 解:设温度为353.15K的水的流量用a表示,下标a表示其性质:用小标b表示温度为31315K的水 的性质,b表示其流量;下标m表示混合后水流的性质,m表示混合后水的流量。由饱和水和饱和水 蒸汽表可查得两股水的焓和熵为 H=33491kJ/kg,Sa=1.0753kJ/(kg·K) Hb=167.57kJ/kg, Sb=0.5725kJ/(kg·K) 由此可计算出混合前两股水的有效能函数为 Ba=Ha-ToSa=33491-298.15×1.0753=14.309(kJ/kg) Bb=Hb-ToSb=167.57-29815×0.5725=-3.121(kJ/kg) 由于混合过程是在绝热条件下进行的,其焓平衡方程为 aHa+bHb=mHm 所以混合后水流的焓为 aHa+bHb25×33491+30×167.57 243.63(kJ/kg) 25+30 根据Hm的值由饱和水和饱和水蒸汽表可查得混合后水流的温度为331.36K,进而可查得混合后水流的 熵为Sm=0.8085kJ/(kg·K),这样混合后水流的有效能函数为 Bm=Hm-T0Sm=24363-29815×0.8085=2.576(kJ/kg) 于是这一混合过程的有效能降低为 △B=mBm-aBa-bBb=55×2.576-25×14309-30(-3.121)=-12242(kJ/s) 1l.压力为1500kPa,温度为673.1K的水燕汽通过如图62所示的喷管影胀到100kPa,其喷管效率为 90%,环境温度为29815K,试计算水燕汽通过喷管膨胀后有效能降低的百分数(相对于初态)。 解:如图所示,在TS图上水蒸汽在通过喷管钱在点1处,通过喷管后由于喷管效率不是100%而到 达终态2;如果是完全绝热(的喷管效率为100%),则应沿等熵线到达a点。所以对于喷管效率为90 的膨胀过程,我们可设它先经过绝热膨胀到a,然后由a等压膨胀到2。在初态1时,由过热水蒸汽表 H1=32558kJ/kg, S1=7.2690kJ(kg·K) 若忽略初态1时的流速,则其有效能函数为 B1=H1-T0S1=3255.8-29815×7.2690=10886(kJ/kg) 由状态1到状态a是完全可逆绝热过程,所以 Sa=S1=72690kJ/(kg·K) 由Sa的数值知道在100kPa时,状态a为饱和水和饱和蒸汽的混合物,由饱和水和饱和蒸汽表查得100kPa 时 He417. 46kJ/kg SF1.3026kJ(kg·K) H2=26755kJ/kg, Sg73594kJ/(kg·K) 设状态a的汽液混合物中含液体水的摩尔分数为xw,则有 Sa=Sⅸw+Sg(1-xw) 由式(2)得 2690-7.3594 0.0149 Sr-Sg1.3026-7359449 Wb2＝0.5 b2 x RT0ln（ b2 x / f 2 x ）＝655.66J/mol 所以该分离过程所需的最小分离功为 Wmin＝Wa1＋Wa2＋Wb1＋Wb2＝912.36J/mol 10. 两股热水在绝热条件下相混合，其中一股水的温度为 353.15K，流量为 25kg/s；另一股水的温度为 313.15K，流量为 30kg/s。以知环境温度为 298.15K，试计算这一混合过程有效能的降低。 解：设温度为 353.15K 的水的流量用 a 表示，下标 a 表示其性质；用小标 b 表示温度为 313.15K 的水 的性质，b 表示其流量；下标 m 表示混合后水流的性质，m 表示混合后水的流量。由饱和水和饱和水 蒸汽表可查得两股水的焓和熵为 Ha=334.91kJ/kg， Sa=1.0753kJ/（kg·K） Hb=167.57kJ/kg， Sb=0.5725kJ/（kg·K） 由此可计算出混合前两股水的有效能函数为 Ba=Ha－T0Sa=334.91－298.15×1.0753=14.309（kJ/kg） Bb=Hb－T0Sb=167.57－298.15×0.5725＝－3.121（kJ/kg） 由于混合过程是在绝热条件下进行的，其焓平衡方程为 aHa＋bHb=mHm 所以混合后水流的焓为 Hm= 25 334.91 30 167.57 25 30 a b aH bH m +  +  = + =243.63（kJ/kg） 根据 Hm的值由饱和水和饱和水蒸汽表可查得混合后水流的温度为 331.36K，进而可查得混合后水流的 熵为 Sm=0.8085kJ/（kg·K），这样混合后水流的有效能函数为 Bm=Hm－T0Sm=243.63－298.15×0.8085=2.576（kJ/kg） 于是这一混合过程的有效能降低为 △B=mBm－aBa－bBb=55×2.576－25×14.309－30（－3.121）＝－122.42（kJ/s） 11. 压力为 1500kPa，温度为 673.15K 的水蒸汽通过如图 6-2 所示的喷管膨胀到 100kPa，其喷管效率为 90%，环境温度为 298.15K，试计算水蒸汽通过喷管膨胀后有效能降低的百分数（相对于初态）。 解：如图所示，在 T-S 图上水蒸汽在通过喷管钱在点 1 处，通过喷管后由于喷管效率不是 100%而到 达终态 2；如果是完全绝热(的喷管效率为 100%)，则应沿等熵线到达 a 点。所以对于喷管效率为 90% 的膨胀过程，我们可设它先经过绝热膨胀到 a，然后由 a 等压膨胀到 2。在初态 1 时，由过热水蒸汽表 查得 H1=3255.8kJ/kg， S1=7.2690kJ/（kg·K） 若忽略初态 1 时的流速，则其有效能函数为 B1=H1－T0S1=3255.8－298.15×7.2690=1088.6（kJ/kg） （1） 由状态 1 到状态 a 是完全可逆绝热过程，所以 Sa=S1=7.2690kJ/（kg·K） 由 Sa的数值知道在 100kPa 时，状态 a 为饱和水和饱和蒸汽的混合物，由饱和水和饱和蒸汽表查得 100kPa 时 Hf=417.46kJ/kg， Sf=1.3026kJ/（kg·K） Hg=2675.5kJ/kg， Sg=7.3594kJ/（kg·K） 设状态 a 的汽液混合物中含液体水的摩尔分数为 xw，则有 Sa=Sfxw＋Sg（1－xw） （2） 由式（2）得 xw= 7.2690 7.3594 0.0149 1.3026 7.3594 a g f g S S S S − − = = − −