中科院研究生院2004~2005第一学期随机过程讲稿孙应飞 P,=P(Xm=jX=l}=P{51+52+…+5,=X,= P{51+52 5=j} ak jIax' 注:设F()是随机变量的母函数,即F(s)=∑as;又设第 0代有一个个体,即P{X0=1}=1,则与X分布相应的母函数为 G(s)=s;另外,x1=5,因此与X分布相对应的母函数为 G1(s)=F(s) 设Xn的母函数为G(s),则G2(s)=G(F(s)=F(F(s),所以有: G(s)=F(F(…F(S))=F"(s) 由此等式可得以上的结论。 习题:P111-112:7、8、9、11、12。中科院研究生院 2004～2005 第一学期 随机过程讲稿 孙应飞 0 0 1 2 1 1 2 ! { } { } { } =  = +         = = + + + = = = = = + + + = =  j x i k k k j i i j n n X n j x a x P j p P X j X i P j X i n         注：设 F(s) 是随机变量  的母函数，即   = = 0 ( ) k k k F s a s ；又设第 0 代有一个个体，即 P{X0 =1} =1 ，则与 X0 分布相应的母函数为 G (s) = s 0 ；另外， X1 =  ，因此与 X1 分布相对应的母函数为 ( ) ( ) 1 G s = F s 。 设 X n 的母函数为 G (s) n ，则 ( ) ( ( )) ( ( )) 2 1 G s = G F s = F F s ，所以有： ( ) ( ( ( ))) ( ) ( ) G s F F F s F s n n n = =   由此等式可得以上的结论。 习题：P111－112：7、8、9、11、12