第三章正弦三相交流电路 区知识准备习 一、正弦交流电路的基本概念 1.支流电的周期、频率和角频率 交流电变化一个循环所需要的时间称为周期，用T表示，单位是5（秒）。单位时间内， 即每秒内完成的周期数称为频率，用f表示，单位是H忆（赫[兹]）。T与f互为倒数的关系 f= 正弦交流电变化一周期便变化了2n弧度，即wT=2n。 故角频率与周期、频率的关系为 =2=2f w的单位是rad/s(弧度每秒)。 2.支流电的瞬时值、最大值和有效值 电交流电的瞬时值是随时间变化的，表示某时刻的大小，通常用小写字母心来表示；最 大值又称幅值，它是瞬时值中的最大值，它与时间无关，反映了正弦量变化的大小，用U, 1m和Em表示。 瞬时值、最大值只是一个特定瞬问的数值，不能用来计量交流电，而用有效值来计量， 交流电的有效值是用热效应相同的直流电的数值来定义的，即在阻值相同的两个电阻元件中， 分别通入直流电和交流电。如果在相同的时间内，这两个电流所产生的热量相同，则交流电 流的大小可用直流电电流的大小来表示，把直流电流，称为交流电流的有效值。根据这一定 义，有 由此求得有效值与瞬时值的关系为 1-ou 数学分析表明，正弦交流电电流的最大值和有效值之间存在以下的数量关系： 1=发=0701m 同理，正弦交流电电压和电动势的有效值与它们的最大值的关系为 有效值都用大写的字母表示。日常工作所说的交流电压380V,220V是指正弦电压的有 效值，测量仪表测量得到的交流电压和电流值、电气设备上的交流电压和电流值均指有效值。 3.交流电的相往、初相位和相位差 交流电在不同的时刻具有不同的（ωt+ψ）值，交流电也就变化到不同的数值。因此（仙t ψ)代表了交流电的变化进程，称为相位或相位角。业是t0时的相位，称为初相位，它反映 了正弦量计时起点初始值的大小和变化趋向。在进行交流电路的分析和计算时，同一个电路 中所有的电流、电压和电动势只能有一个共同的计时起点，因而只能任洗其中某一个的初相 位为零的瞬间作为计时起点。这个初相位被选为零的正弦量称为参考量，这时其他各量的初 第2页第2 页 第三章 正弦三相交流电路 〖知识准备〗 一、正弦交流电路的基本概念 1． 支流电的周期、频率和角频率 交流电变化一个循环所需要的时间称为周期，用 T 表示，单位是 s（秒）。单位时间内， 即每秒内完成的周期数称为频率，用 f 表示，单位是 Hz（赫［兹］）。T 与 f 互为倒数的关系， 即 𝑓 = 1 𝑇 正弦交流电变化一周期便变化了 2π弧度，即ωT=2π。 故角频率与周期、频率的关系为 𝜔 = 2𝜋 𝑇 = 2𝜋𝑓 ω的单位是 rad/s（弧度每秒）。 2． 支流电的瞬时值、最大值和有效值 电交流电的瞬时值是随时间变化的，表示某时刻的大小，通常用小写字母心来表示；最 大值又称幅值，它是瞬时值中的最大值，它与时间无关，反映了正弦量变化的大小，用 Um， Im 和 Em 表示。 瞬时值、最大值只是一个特定瞬间的数值，不能用来计量交流电，而用有效值来计量。 交流电的有效值是用热效应相同的直流电的数值来定义的，即在阻值相同的两个电阻元件中， 分别通入直流电和交流电。如果在相同的时间内，这两个电流所产生的热量相同，则交流电 流的大小可用直流电电流的大小来表示，把直流电流 r 称为交流电流的有效值。根据这一定 义，有 ∫ 𝑖 2 𝑇 0 𝑅𝑑𝑡 = 𝑅𝑖 2𝑇 由此求得有效值与瞬时值的关系为 𝐼 = √ 1 𝑇 ∫ 𝑖 2 𝑇 0 𝑑𝑡 数学分析表明，正弦交流电电流的最大值和有效值之间存在以下的数量关系： 𝐼 = 𝐼𝑚 √2 = 0.707𝐼𝑚 同理，正弦交流电电压和电动势的有效值与它们的最大值的关系为 𝑈 = 𝑈𝑚 √2 = 0.707𝑈𝑚 𝐸 = 𝐸𝑚 √2 = 0.707𝐸𝑚 有效值都用大写的字母表示。日常工作所说的交流电压 380 V，220 V 是指正弦电压的有 效值，测量仪表测量得到的交流电压和电流值、电气设备上的交流电压和电流值均指有效值。 3． 交流电的相往、初相位和相位差 交流电在不同的时刻具有不同的(ωt+ψ)值，交流电也就变化到不同的数值。因此(ωt+ ψ)代表了交流电的变化进程，称为相位或相位角。ψ是 t=0 时的相位，称为初相位，它反映 了正弦量计时起点初始值的大小和变化趋向。在进行交流电路的分析和计算时，同一个电路 中所有的电流、电压和电动势只能有一个共同的计时起点，因而只能任选其中某一个的初相 位为零的瞬间作为计时起点。这个初相位被选为零的正弦量称为参考量，这时其他各量的初